Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 01-11-2010 12:53:37

engine
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 351

LLe drapeau

Un drapeau a la forme d'un triangle équilatéral. Il est suspendu par deux de ses coins au sommet de mat verticaux 3 et 4 mètres de haut. Le 3eme coin affleure exactement au sol. Quelle est la longueur du coté du drapeau ?

Conseil : Faites un schéma (je suppose que vous y avez déjà pensé xD, enfin sait-on jamais).

PS : Cette énigme n'est pas de moi.



Annonces sponsorisées :

plouf
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 01-11-2010 13:33:54

McFlambi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 144

le drapezu

Sans schema, je place le pb en complexe avec pour origine du repere le point de contact sol drapeau.... le pb se traduit par l'equation
[TeX]x+4i=e^{i\pi/3}(y+3i)[/TeX]
que wolfram traduit en
[TeX]x+4 i = y/2-3 \sqrt3/2+i (\sqrt3 y/2+3/2)
[/TeX]
soit
[TeX]\left{\begin{array}{l}\sqrt3 y/2+3/2=4 \\ x = y/2-3 \sqrt3/2\end{array}\right.[/TeX]
que wolfram solutionne en
[TeX]\left{\begin{array}{l}y=5/\sqrt3 \\ x = -2/ \sqrt3\end{array}\right.[/TeX]
et la longueur est donc (toujours donne par wolfram [latex]|x+4i|[/latex] ou [latex]|y+3i|[/latex])
[TeX]2\sqrt{\frac{13}3}\approx4.16333[/TeX]

 #3 - 01-11-2010 14:29:47

luthin
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 124

Le drapau

En raisonnant sur les angles, j'aboutis à ce système d'équations:
[TeX]\begin{cases}
\frac 3c =\sin\left(\frac{\pi}6+\alpha\right)\\
\frac 4c =\cos(\alpha)
\end{cases}[/latex], où [latex]c[/latex] est le coté du drapeau.
Ce qui donne: [latex]\fbox{c=2\sqrt{\frac{13}3}\approx4,16m}[/TeX]

 #4 - 01-11-2010 15:33:42

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3314

Le drapeua

Problème tiré du "Callenge Australien" roll et qui s'appelle
"Le drapeau triangulaire" cool

Nommons a le côté du triangle et X = a². Pythagore dans le triangle ABC nous donne BC = racine (X-9) et Pythagore dans le triangle CDE nous donne CD = racine (X-16). Enfin, dans AEF, BD = AF = racine (X-1). Or BD = BC + CD d'où racine (X-1) = racine(X-9) + racine (X-16).

X-1 = X-9 + X-16 + 2 racine ((X-9)(X-16)), soit 2 racine ((X-9)(X-16)) = 24-X.

4(X-9)(X-16) = (24 - X)2
4X2 - 100X + 576 = 576 - 48X + X2
X (3X - 52) = 0
X = 0 ou 3X-52 = 0
Or X = a² donc X est non nul d'où X = 52/3 et a = racine (52/3) soit environ 4,16 mètres.


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #5 - 01-11-2010 15:52:42

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 932

le deapeau

Le côté a intervient comme hypoténuse de trois triangles rectangles.

Pythagore a écrit:

a²=3²+x²=4²+y²=1²+(x+y)²

[latex]a = 2 \sqrt{\frac{13}3}[/latex]   [latex]x = \frac5sqrt3[/latex]    [latex]y = \frac2sqrt3[/latex]


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #6 - 01-11-2010 15:54:40

engine
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 351

le drapzau

J'ai précise que ce n'était pas de moi dans le message principal smile


plouf

 #7 - 01-11-2010 16:50:33

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

le drapzau

Alors allons-y : on appelle \alpha l'angle entre le sol et le côté du drapeau, du côté du mat de 3 mètres. L'angle correspondant, du côté du mat de 4 mètres (entre le sol et l'autre côté), vaut 120 - \alpha (vu que la somme des deux angles précédents et de l'angle du triangle vaut 180°).

Ensuite, on ressort de la trigo : avec a le côté du triangle, on a
[TeX]sin(\alpha) = \frac{3}{a} \Rightarrow \frac{1}{a} = \frac{sin(\alpha)}{3}[/TeX]
[TeX]sin(120-\alpha) = \frac{4}{a} \Rightarrow \frac{1}{a} = \frac{sin(120-\alpha)}{4}[/TeX][TeX]sin(120-\alpha) = sin(120) cos(\alpha) - sin(\alpha) cos(120) = \frac{\sqrt{3}}{2} cos(\alpha) + \frac{1}{2} sin(\alpha)[/TeX][TeX]\frac{sin(\alpha)}{3} = \frac{sin(120-\alpha)}{4} = \frac{\sqrt{3}}{8} cos(\alpha) + \frac{1}{8} sin(\alpha)[/TeX][TeX]\frac{5}{3} sin(\alpha) = \sqrt{3} cos(\alpha)[/TeX]
Mal au crâne...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 01-11-2010 23:43:19

Hilare
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 35
Messages : 3

Le draapeau

n = distance entre les poteaux
n1 = distance poteau1 -> pointe au sol
n2 =           "           2           "
donc n = n1 + n2                         (1)
Pythagore donne :
a² = 1 + n²                  => n² = a² - 1
a² = n1² + 3²               => n1² = a² - 9
a² = n2² + 4 ²              => n2² = a² - 16
en injectant ces formules dans (1) et après simplification, on obtient
a² = 52/3
a>0 donc a = racine(53/3)

 #9 - 02-11-2010 03:31:56

supercab
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 20

Le drapau

Si on note "x" et "y" les distances entre l'endroit où le drapeau touche le sol et les mats de hauteurs respectivement 3m et 4m, et "a" la longueur d'un coté du drapeau on a:
x=sqrt(a²-3²);
y=sqrt(a²-4²);

Il reste donc a resoudre:
a²=(4-3)²+(x+y)²

ce qui done (2*sqrt(39))/3 , soit approximativement 4.16m

 #10 - 02-11-2010 07:56:27

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

Le drapeaau

Je prends la distance entre les mats que je sépare en deux parties de longueur x et y au niveau ou le drapeau touche le sol.( x>y)

Si c est la longueur d'un côté du triangle :

c^2 = x^2 + 9
c^2= y^2 + 16
c^2 = (x+y)^2 +1

3 équations, trois inconnues... ça devrait le faire.
Pourtant je n'y arrive pas, je dois me tromper quelque part car j'arrive à

c^2 = 14 ce qui n'est pas possible puisque le côté est de toute évidence supérieur à 4 mètres.  Je cherche mon erreur et je repasse.

 #11 - 02-11-2010 14:12:31

engine
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 351

L drapeau

La réponse est :
Spoiler : [Afficher le message] racine(52/3) soit 2*racine(39)/3
Bravo à tous ceux qui ont trouvé ^^


plouf

 #12 - 02-11-2010 14:31:30

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Lee drapeau

Et ceux qui ont cherché, pas un petit clin d'oeil ? Bah merdre lol

scrablor a écrit:

Pythagore a écrit:

a²=3²+x²=4²+y²=1²+(x+y)²

D'où vient le troisième ? o_0'


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #13 - 02-11-2010 14:36:45

engine
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 351

me drapeau

Tu mets un troisième triangle rectangle au-dessus toujours avec le coté a en hypothénuse, il est donc de coté x+y et 4-3 = 1 donc t'as a² = (x+y)² + 1 smile


plouf

 #14 - 02-11-2010 14:39:31

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

LLe drapeau

P**ain, que je suis bête, quand je veux hmm


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 02-11-2010 22:22:10

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3314

lz drapeau

Errare humanum est wink et puis chez toi je pense plutôt que l'intelligence domine smile, c'est le stress de ta thèse, mais tu l'auras big_smile j'espère!!!
Et tu m'expliqueras tes histoires de sinus O_0' parce que le th. de Pythagore était suffisant. yikes


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #16 - 02-11-2010 22:30:03

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le draapeau

Ben, vu qu'il me manquait une équation, j'avais deux équations à trois inconnues. Donc, non, ça ne me suffisait pas. Suis un peu lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #17 - 02-11-2010 22:38:58

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

eL drapeau

Pire que ça, racine de 52 / 3 je l'avais et j'ai traduit en racine (14) La honnte !

Des heures à chercher une erreur dans la mise en facteur alors que je ne sais pas faire une division par 3.

 #18 - 02-11-2010 22:41:55

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le draepau

OK, je te laisse le point pour cette fois, Gwen.

Mais j'arriverai à être plus nul que toi sur la prochaine, j'en suis sûr lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #19 - 02-11-2010 22:48:21

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3314

Le drapeaau

MthS-MlndN a écrit:

Ben, vu qu'il me manquait une équation, j'avais deux équations à trois inconnues. Donc, non, ça ne me suffisait pas. Suis un peu lol

C'est plus difficile, c'est sur tongue


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #20 - 02-11-2010 22:58:27

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

Le darpeau

MthS-MlndN a écrit:

OK, je te laisse le point pour cette fois, Gwen.

Mais j'arriverai à être plus nul que toi sur la prochaine, j'en suis sûr lol

J'en doute, vu les connaissances que tu maîtrises et que j'effleure à peine. Mais pour cette fois je ne peux que me mordre les doigts de ma seule bêtise. J'ai "failli" gagner le point.

 #21 - 03-11-2010 00:19:46

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le drpaeau

Connaître plein de choses n'empêche pas d'être fondamentalement étourdi, voire totalement abruti big_smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #22 - 03-11-2010 01:24:57

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3314

Le drrapeau

C'est ce que je dis à mes copains; "Je suis cultivé, pas intelligent", mais ils ne me croivent pas big_smile

Connaître plein de choses n'empêche pas d'être fondamentalement étourdi, voire totalement abruti

Si p implique non q alors q implique non p donc la réciproque est fausse tongue euh....ouaip hmm il n'y a pas une erreur là??? yikes


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #23 - 03-11-2010 03:03:04

engine
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 351

Le dapeau

Je crois que la c'est p n'implique pas q big_smile
Sinon pourquoi tout le monde s'attache au verbe croiver ?


plouf

 #24 - 03-11-2010 10:01:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le darpeau

Pour faire des blagues ! smile Suis un peu lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #25 - 27-09-2015 10:51:33

Fournet
Visiteur

L drapeau

supercab a écrit:

Si on note "x" et "y" les distances entre l'endroit où le drapeau touche le sol et les mats de hauteurs respectivement 3m et 4m, et "a" la longueur d'un coté du drapeau on a:
x=sqrt(a²-3²);
y=sqrt(a²-4²);

Il reste donc a resoudre:
a²=(4-3)²+(x+y)²

ce qui done (2*sqrt(39))/3 , soit approximativement 4.16m

comment a tu resolu ton equation ??

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
C'est chaud ! par Azdod
08-02-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 116 par Vasimolo
27-12-2015 Enigmes Mathématiques
P2T
29-05-2012 Enigmes Mathématiques
P2T
05-05-2012 Enigmes Mathématiques
P2T
Addition à trous par EfCeBa
29-08-2007 Enigmes Mathématiques
P2T
15-08-2013 Enigmes Mathématiques
P2T
Age du grand-père par gabrielduflot
04-11-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Fausse monnaie par Clydevil
23-03-2011 Enigmes Mathématiques
13-12-2008 Enigmes Mathématiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Un drapeau a la forme d un triangle equilateral il est suspendu (27) — Drapeau triangulaire (10) — Le drapeau triangulaire (10) — Un drapeau a la forme d un triangle equilateral (10) — Drapeau poteau 4m 3m triangle equilateral (5) — Drapeau triangle equilateral (5) — Un drapeau a la forme d un triangle equilaterale (4) — Un drapeau a la forme d un triangle equilateral il est suspendu par deux de ses coins au sommet de mats verticaux de 3 et 4 metres de haut le troisieme coin affleure exactement au sol quelle est la longueur du cote de ce drapeau? (3) — Un drapeau a la forme d un triangle equilateral. il est suspendu par deux de ses coins au sommet des mats verticaux de 3 et 4 metres de haut. le troisieme coin effleure exactement le sol. (3) — Un drapeau a la forme d un triangle equilateral il est suspendu par deux de ses coins (3) — Enigme 13 drapeau (2) — Maths exercie drapeau suspendu (2) — Un drapeau a la forme d un triangle equilateral solution (2) — Triangle equilateral suspendu par deux de ses coins (2) — Drapeau forme d un triangle equilateral (2) — Un drapeau a la forme d un triangle equilateral . il est suspendu par deux de ses coins au sommet de mat verticaux de 3 et 4 metres de haut. le troisieme coin affleure exactement au sol. quelle est la longueur du c^pote de ce drapeau? (2) — Soit un drapeau de forme equilateral deux poteaux (2) — Enigme formes triangulaires (2) — Distance entre mat drapeau (2) — Drapeau attache par coins au mat (2) — Probleme du drapeau triangulaire (1) — Drapeau 2 triangle (1) — Exercice du drapeau triangulaire (1) — Drapeau triangle equilateral mat 4 m 3m (1) — Drapeau de la forme d un drapeau equilateral (1) — Probleme avec 1 drapeau maths (1) — Un drapeau a la forme d un triangle equilateral. il est suspendu par 2 de ses coins aux sommets de mats verticaux de 3 et 4 m de haut. le 3e coin affleure exactement au sol. quelle est la longueur du cote de ce drapeau? (1) — Un drapeau de la forme equilateral (1) — Sinus (1) — Un drapeau a la forme d un triangle equilateral. il est suspendu par deux de ses coins au sommet le mats verticaux de 3m et 4m de haut. le 3eme coin affleure exactement au sol. quelle est la longueur du cote de ce drapeau (1) — Un drapeau de forme equilateral (1) — Drapeau attache par ses coins a 2 mats (1) — Reponse solene a un drapeau vide avec 3 rectangles (1) — Mat drapeau 3m avec prise (1) — Un drapeau avec 11 triangles (1) — Drapeau (1) — Syst?me d ?quation (1) — Probleme du drapeau equilateral (1) — Un mat de 3 et 4 m triangle equilateral (1) — Probleme de math le drapeau triangulaire (1) — Le drapeau a la forme d un triangle rectangle equilateral. il est suspendu (1) — Probleme maths 1 s drapeau triangulaire (1) — Le drapeau triangulaire solution (1) — Drapeau entre poteaux 4m et 3m (1) — Exercice math drapeau triangle equilateral (1) — Distance entre deux mats de drapeaux (1) — Mise en equation triangle equilateral drapeau (1) — Drapeau 4m 3m equilaterale (1) — Drapeau maths (1) — Enigme un drapeau de cote de cote x attache a un mat de 3 et 4 mettre (1) — Exercice le drapeau triangulaire (1) — Faire drapeau triangulaire (1) — Un drapeau est suspendu par deux de ses coins au sommet de mats verticaux de 3m et 4m de haut. le troisieme coin affleure exactement le sol . quelle est la longueur du cote de ce drapeau ? (1) — Drapeau triangle (1) — Triangle equilateral suspendu 2 de ses coins (1) — Un drapeau equilateral est (1) — Enigme drapeau pays (1) — 3i egnigme (1) — Site:.fr aef topic.php (1) — Distance entre mats drapeaux de 9 m (1) — Le 3eme coin affleure exactement au sol. quelle est la longueur du cote de ce drapeau? (1) — Drapeau sur un mat devinette (1) — Les drapeaux triangulaire (1) — Inigme du drapeau triangulaire (1) — Drapeau triangulaire exercice (1) — Challenge australien mathematiques le drapeau triangulaire (1) — Un drapeau est suspendu par deux de ses coins au sommet de mats verticaux (1) — Enigme triangle equilateral drapeau (1) — Un drapeau a la forme d un triangle equilaterale. il est suspendu par deux de ses coins aux sommets de deux mats verticaux de 3 et 4 metres de haut (1) — Un drapeau a la forme d un triangle equilateral il est suspendu par deux de ces coin (1) — Le drapeau triangulaire.. (1) — Un drapeau triangle equilateral suspendu (1) — Un drapeau a la forme d un triangle equilateral. il est suspendu par deux de ses coins au somme (1) — Suspendu par deux de ses coins au sommet (1) — Quelle est la longueur de ce drapeau (1) — Enigme solene abec ses drapeaux (1) — Drapeau triangle equilater tete al (1) — Sch2ma drapeau gwenn a du (1) — Un triangle equilaterale est suspendue (1) — Probleme de math: le drapeau equilateral (1) — Solution de l enigme des deux mats a drapeaux (1) — Devinette quatre drapeaux (1) — Un drapeau est suspendu par deux de ses coins au sommet de mats verticaux de 3m et 4m de haut (1) — Drapeau attache par ses coins aux mats (1) — Drapeaux avec triangles (1) — Triangle equilateral et 2 mats (1) — Drapeau triangulaire challenge australien (1) — Un drapeau a la forme d un triangle equilateral il est suspendu par deux de ses coins au sommet (1) — Un drapeau a une forme equilateral (1) — Un drapeau de forme triangulaire mats verticaux de 3 et 4 (1) — Un drapeau a la forme d un triangle equilateral. il est suspendu par deux de ses coins au sommet de mats verticaux de 3 et 4m (1) — Probleme du drapeau triangle equilateral (1) — Quel est le pay qui a le drapeau triangulaire (1) — Drapeau forme equilateral (1) — Triangle equilateral quatre (1) — Enigme drapeau equilateral (1) — Drapeau enigme maths (1) — Sur des drapeaux triangulaire il est possible. d inserer un encart publicitaires exercoce math (1) — Schema du mat d un drapeau (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete