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 #1 - 17-10-2009 00:13:31

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

n poèces

Un petit problème similaire aux 13 pièces, mais avec une difficulté supplémentaire.
Vous avez n pièces absolument identiques d'apparence. Seulement, l'une d'entre elle est fausse. De fait, (n-1) pièces ont un poids égal et la fausse pièce est soit moins lourde, soit plus lourde que les (n-1) autres (mais on ne sait pas).
Vous disposez d'une balance à 2 plateaux et de 3 pesées pour trouver la fausse pièce. Evidemment, trouver à coup sur est impossible si n est strictement supérieur à 13.
Néanmoins, donnez la méthode qui permet de maximiser la probabilité de trouver la fausse pièce en fonction de n, et donnez cette probabilité.



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