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 #26 - 31-01-2011 20:07:22

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Pii pi ! (la suite)

La séquence 111112 par exemple donne 2 séquences 111 et 112 qui ne se chevauchent pas.
Si la séquence 111112 se répète indéfiniment, on peut dire que la séquence 111 se répète indéfiniment et si l'on en supprime les occurences il restera toujours les séquences 112.
On ne cherchent pas TOUTES les séquences possible mais simplement celles ne se chevauchant pas. On peut ignorer celles se chevauchant, ce qui correspond bien à la définition de mot et de séquence: elles ne se chevauchent pas.

#0 Pub

 #27 - 31-01-2011 22:17:31

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

pi pi ! (la suitz)

Ok, j'ai compris (je crois), de mon point de vue c'est moi qui ai raison bien sûr wink
et c'est toi (hé hé hé) qui confonds entre séquence et occurrence de séquence.

Pour moi, la séquence 111, par exemple, dans la suite 111112, a trois occurrences,
les séquences sont définies indépendamment de toute suite.

Et ma question était "Montrez qu'il existe trois séquences distinctes qui ont un
nombre infini d'occurrences dans le DD de [latex]\pi^2[/latex]", et la tienne
"Montrez qu'il existe trois séquences distinctes qui ont un nombre infini
d'occurrences disjointes 2 à 2 dans le DD de [latex]\pi^2[/latex]" big_smile
Ce sont les occurrences qui sont disjointes, pas les séquences...

Yes ! Pas toujours facile de se comprendre...

Et en fait, après y avoir réfléchi, je crois que c'est équivalent !!

Que ta proposition implique la mienne, c'est trivial.

Que la mienne implique la tienne est immédiat, car si je trouve que k séquences [latex](s_1,...,s_k)[/latex]
se répètent (indéfiniment, et possiblement en se chevauchant), je considère alors :

la première occurrence [latex]o_1[/latex] de [latex]s_1[/latex] (il y en a une puisque [latex]s_1[/latex] se répète)
puis la 1ère occurrence [latex]o_2[/latex] de [latex]s_2[/latex] au-delà de [latex]o_1+n[/latex] (même raison)
puis la 1ère occurrence [latex]o_3[/latex] de [latex]s_3[/latex] au-delà de [latex]o_2+n[/latex](idem)
...
puis la 1ère occurrence [latex]o_n[/latex] de [latex]s_n[/latex] au-delà de [latex]o_n+n[/latex](re-idem),
et je recommence à [latex]s_1[/latex]...

J'obtiens ainsi une suite infinie d'occurrences disjointes de séquences (et, cerise sur le gâteau, rangées dans l'ordre [latex]s_1[/latex],[latex]s_2[/latex],...,[latex]s_n[/latex] smile )

Donc kif-kif.
Donc j'ai raison wink

 #28 - 01-02-2011 01:17:24

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Pi pi ! (la usite)

Merci d'avoir pris le temps d'analyser. Je suis d'accord avec ton analyse.
On ne parlait pas de la même chose d'où ma confusion.
Et puisque j'ai raison aussi tout va bien smile

 

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