Enfin une énigme mathématique à ma portée !!!

Le volume de ce cylindre est de pi.z.z.a

Joli

Et pour ma pizza, je prendrais bien un volume avec un rayon de e et une hauteur de c.

Un grand classique : une calzone pour moi

5 secondes après la lecture de l'énoncé, je trouve pizza :

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué

DEMONSTRATION

Soit $R_{cylindre}=z$
Soit un cylindre T de rayon R et de hauteur h.
Recherchons par calcul intégrale le volume du cylindre.

On denit le cercle C par l'intersection du plan horizontal d' équation $z=\varepsilon$, avec $0\le\varepsilon\le h$, et du cylindre T. Lorsque $\varepsilon$ croît de $0$ à $h$, C parcourt verticalement tout le cylindre T.

Or, l'aire du cercle C est par definition $A_C=\pi R^2$

Allé, une petite démontration pour l'aire du cercle :

Soit $f(x;y)=1$ à intégrer sur $D=${$(x;y) | x^2+y^2 \le R^2$} En clair un cercle de rayon $R$. r varie entre 0 et $R$ et $\theta$ varie entre 0 et $\pi$
Soyons fou, je vais passer par une intégrale double (Quoi c'est si dérangeant pour les premières )

$$\int_0^R\int_0^{2\pi} r drd\theta = \int_0^R r \int_0^{2\pi} r d\theta = [\frac{r^2}{2}]_0^R [\theta]_0^{2\pi} = \frac{R^2}{2}*2\pi = \pi R^2$$
Donc $A_C=\pi R^2$

Je continue :

Démonstration pour le volume du cylindre :

Toutefois, dans la mesure où il est possible de définir le volume $V_T$ comme le parcours vertical du cercle C lorsque $z$ evolue de $0$ à $h$, le volume $V_T$ correspond alors a l'integrale de $A_C$ pour $z$ variant entre $0$ et $h$.
$$V_T=\int_0^h A_C dz$$ $$V_T=\int_0^h \pi R^2 dz$$ $$V_T=[\pi R^2z]_0^h$$
$$V_T=\pi R^2*h - \pi R^2*0$$
$$V_T=\pi R^2h$$
Comme $R=z$
On obtient par changement de variable :
$$\fbox{V_T=pi*z^2*a=pizza}$$
La solution est donc PIZZA

Quod erat demonstrandum

Shadock

La réponse est un cylindre, avec un rapport z/a en général autour de 20 (et avec sauce tomate, olive et anchois pour ma part)

volume = pizza, ...

pizza
Formule du cylindre: pi.r.r.h donc pi.z.z.a

Son volume est $\pi z^2 a$ soit PIZZA.

J'ai déjà vu un concept similaire sur un T-shirt. Je cherche l'image sur le Web.

Je l'ai retrouvé :

Pizza
On en mangerait de ces énigmes...

Z'êtes trop fort les gars (et les filles ?), sauf Gwen qui boude de n'avoir pas trouvé tout de suite (? )

Le volume du cylindre est naturellement $\pi*z^2*a$
qui peut s'écrire pi.z.z.a

pizza !