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 #1 - 30-03-2011 19:47:41

miss-alexia
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

Somm & produit

bonjour,
Vous allez chez l'épicier, vous achetez 3 articles. En passant la caisse vous vous rendez compte que l'Épicier a, par étourdie, fais un produit de vos articles à la place d'une somme. Heureusement, cela ne change pas le résultat qui est de 6,42€.
Quels sont les prix des 3 articles ?
Bonne chance wink



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 #2 - 30-03-2011 19:56:32

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Somm e& produit

Pas très difficile !!!

L'un des prix est 1,07 € smile

Vasimolo

 #3 - 30-03-2011 19:57:04

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

omme & produit

C'est dingue d'avoir une telle étourdie !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #4 - 30-03-2011 20:25:43

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Somme & prdouit

1,07 3,75 et 1,60

 #5 - 30-03-2011 20:42:21

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

somme & prodyit

On va multiplier tous les résultats par 100 pour passer à 3 entiers, [latex]x,y,z[/latex].
Le produit vaut 6420000 et la somme vaut 642.
[TeX]xyz=6420000 = 2^5 * 3 * 5^4 * 107[/TeX]
On a un nombre premier assez grand dans le lot, 107.
Donc un des 3 nombres vaut forcément : 107, 214, 321, ou 535. Par exemple x.

Cas x=535
y et z vérifient la relation : [latex]X^2-107X+12000=0[/latex]
Mais les 2 solutions ne sont pas entières (même pas réelles !)

Cas x=321
y et z vérifient la relation : [latex]X^2-321X+20000=0[/latex]
Mais les 2 solutions ne sont pas entières

Cas x=214
y et z vérifient la relation : [latex]X^2-428X+30000=0[/latex]
Mais les 2 solutions ne sont pas entières

Cas x=107
y et z vérifient la relation : [latex]X^2-535X+60000=0[/latex]
Et on trouve 2 solutions entières : [latex]375[/latex] et [latex]160[/latex]

On a donc une seule solution au problème.
Les 3 prix sont : [latex]3,75[/latex]€ - [latex]1,60[/latex]€ - [latex]1,07[/latex]€

 #6 - 30-03-2011 21:01:26

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Somme & pproduit

Il est où cet épicier que j'y aille faire mes courses ???
Un article à 0,25€ et hop la facture est divisée par quatre !!!
Plus tu en achètes, moins tu paies !!!

C'est ce qu'on appelle un SUPER-POUVOIR d'achat...


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #7 - 30-03-2011 21:09:26

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Some & produit


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.
 

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