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 #1 - 14-05-2009 13:34:40

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Somme gale à 23

Le problème est:
on décompose 23 en somme d'entiers. On fait ensuite le produit des termes de la somme. Quelle est le produit maximal que l'on peut trouver?

Exemple: 23=10+10+3 alors le produit est égal à 10*10*3=300

Faites de même avec des nombres décimaux avec 1 chiffre après la virgule, puis 2 chiffres après la virgule et enfin 3 chiffres après la virgule.



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 #2 - 14-05-2009 14:45:21

logan
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 90

Somme églae à 23

Selon moi pour obtenir le produit max il faut que les trois nombres soit au plus près de 23/3 (soit 7,66666667)
On a donc
Nombres entiers : 8;8;7 -> produit = 448
1 chiffre après la virgule 7,7; 7,7; 7,6 -> produit = 450.604
2 chiffres après la virgule 7,67; 7,67; 7,67 -> produit = 450,629374
3 chiffres après la virgule 7,667; 7,667; 7666 -> produit = 450,629627074
....
n chiffres après la virgule 7,666...7; 7,666...7; 7666...6 -> produit = 450.629629629....

Bon je reprends, car comme un imbécile je me suis limité un trois nombres pour la somme

Cette erreur m'a permis de gagner un peu de temps pour le raisonnement général j'ai donc fais le même raisonnement pour
- une somme de un nombre (inutile je sais) : on a donc 23/1=23 donc le nombre doit se rapprocher au plus de 23, le produit pour n décilames donne 23
- Une somme de deux nombres : 23/2=11,5. Le produit pour n décimales donne 132.25 (ici 11,5*11,5)
- ....
- Une somme de sept nombres: 23/7=3,286, le produit pour n décimales donne 4134,36 (3,286^7)
- Une somme de huit nombres : 23/8=2,875, le produit pour n décimales donne 4667,698
- Une somme de neuf nombres : 23/9=2,556, le produi tpour n décimales donne 4649,09

J'en conclu donc que le produit max est pour 8 nombres et devant se rapprocher au mieux de 2,875
Au final j'ai pour
nombres entiers 3 3 3 3 3 3 3 2 ->4374
1 chiffre après la virgule 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,8 2,8 -> 4663,41
2 chiffres après la virgule 2,88 2,87 2,88 2,87 2,88 2,87 2,88 2,87 -> 4667,64
3 chiffres après la virgule 2,875 (huit fois) ->4667,698

J'espère que c'est bon (mon raisonnement est bizarre mais bon chacun fait avec ses moyens)

 #3 - 14-05-2009 15:46:21

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 3×2081

Somme égale à 32

Bien que l'énigme ne traitait pas les nombres décimaux, la décomposition somme et produit a déjà été démontrée avec talent par FSRom1.

On a démontré qu'il faut int(23/e) = 8 chiffres. Donc on tend vers 23/8 = 2.875 :

23=3+3+3+3+3+3+3+2 et pour le produit: 3*3*3*3*3*3*3*2 = 4374

23=2.9+2.9+2.9+2.9+2.9+2.9+2.8+2.8 et 2.9*2.9*2.9*2.9*2.9*2.9*2.8*2.8 = 4663.4 (soit +289.4)

23 = 2.88+2.88+2.88+2.88+2.87+2.87+2.87+2.87 et 2.88*2.88*2.88*2.88*2.87*2.87*2.87*2.87 = 4667.642 (soit +4.2)

23 = 2.875+2.875+2.875+2.875+2.875+2.875+2.875+2.875 et 2.875*2.875*2.875*2.875*2.875*2.875*2.875*2.875 = 4667.7 (soit +0.1)

Et normalement on ne pourra pas faire mieux. smile

 #4 - 14-05-2009 20:12:28

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

omme égale à 23

Ce sujet a déjà été traité ici

la réponse est
pour la somme: 23=3+3+3+3+3+3+3+2
pour le produit: 3*3*3*3*3*3*3*2 = 4374

Si on ne se limite pas aux entiers on peut faire:
pour 1 chiffre apres la virgule, il semblerait que l'on obtienne le maximum avec:
23 = 2.9 + 2.9 + 2.9 + 2.9 + 2.9 + 2.9 + 2.8 + 2.8
et
2.9 * 2.9 * 2.9 * 2.9 * 2.9 * 2.9 * 2.8 * 2.8 = 4663.41483664

pour 2 chiffres apres la virgule, il semblerait que le maximum soit:
23 = 2.88 + 2.88 + 2.88 + 2.88 + 2.87 + 2.87 + 2.87 + 2.87
et
2.88 * 2.88 * 2.88 * 2.88 * 2.87 * 2.87 * 2.87 * 2.87 = 4667.6419887309520896

pour 3 chiffres apres la virgule:
23 = 2.875 + 2.875 + 2.875 + 2.875 + 2.875 + 2.875 + 2.875 + 2.875
et
2.875 * 2.875 * 2.875 * 2.875 * 2.875 * 2.875 * 2.875 * 2.875 = 4667.69846


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #5 - 15-05-2009 17:07:43

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Somm eégale à 23

Je dirais

3*3*3*3*3*3*3*2 = 4374

2,8*2,8*2,8*2,8*2,8*2,8*2,8*3,4= 4587,59569

2,87*2,87*2,87*2,87*2,87*2,87*2,87*2,91= 4667,3059

Et enfin:

2,875*2,875*2,875*2,875*2,875*2,875*2,875*2,875= 4667,69846


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #6 - 16-05-2009 04:07:36

Bamby
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 4
Messages : 41

omme égale à 23

le produit sera le plus grand si l'écart entre les nombres sont faible... on a donc:
23/3 = 7.66666 on cherche donc les valeurs approchées :

entier :
7 - 8 - 8
1 chiffre après la virgule :
7.6 - 7.7 - 7.7

2 chiffres :
7.66 - 7.67 - 7.67

de même avec n chiffres on obtiendrait :
7.6...6 - 7.6...67  - 7.6...67


EDIT :
han le boulet, je m'étais limité a 3 chiffres, bien vu !!

 #7 - 16-05-2009 11:49:31

yoshi2402
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 132

Somme égale à 233

3+3+3+3+3+3+3+2=27
3*3*3*3*3*3*3*2=4374
Pour les décimales, j'y travaille.

 #8 - 17-05-2009 12:33:21

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Smme égale à 23

Bravo à tous ce qui ont répondus mais on ne se restreignait pas à 3 termes dans la somme.

 

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(2) — Qu elle produit est egal a zero (2) — Existe il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5? (2) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le rpoduit a 5 ? (2) — Le produit de 8 par 6 egale a? (2) — La somme de deux nombre est 14 (2) — Existe-t-il deux nombres dont le somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (2) — Existe t il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a ( (2) — Deux nombres dont la somm est egal a 8 et le produit egal a 5 (2) — Trouver 2 nombre dont la somme est egale a 8 et le produit est egale a 5 (2) — Quel est la somme de 23 (2) — Existe-t il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (2) — Somme de 82 (2) — 1 egal 0 (2) — 5 septieme est egal a quoi (2) — La somme de 10 et du produit de 12 par 5= (2) — Quel nombre de deux chiffres est egale a deux fois le produit de ses chiffres (2) — Trouver deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (2) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 (2) — 2 egal 1 (2) — Quel est le plus petit chiffre entier de 7 chiffre dont la somme fait 35 (2) — Deu nombres somme egale 8 produit egal 5 (2) — Existe-t-il 2 nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal (2) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (2) — La somme de 8 et de 7 est egale a (2) — Leur somme est egale a 15 (2) — 2 nombres dont la somme est egal a 8 et le produit a 5 (2) — Deux nombres dont la somme est egale a 10 et le quotient 3 (2) — Existe til 2 nombre dont la somme est egale a 8 et le (2) — Une somme egale a 8 (2) — Trouver deux nombre entier la somme est egale 15 et dont le produit egal a 36 (2) — S;est quoi la somme (2) — Ecrire la somme de 9 termes tous egaux a 13 (2) — Existe t il un nombre egal a la somme de ses chiffres (2) — Quelle est la somme de 8*5? (2) — Produit egal a 16 (2) — Existe-il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (2) — Deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit est egale a 5 (2) — Somme et produits des termes est maximum (2) — Produit maximal des termes d une somme egale a 27* (2) — A est la somme de dix neuf et du produit de douze par treize (2) — Le produit des trois ages est egal a la somme des carres de ces trois ages (2) — Quels sont les 4 nombres consecutifs dont la somme donne 90 (2) — La somme de ses chiffres est egale a 12 (2) — Existe til deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit a 5 (2) — Des nombres dont la somme est egal a 8 et le produit est egal a 5 (2) — 002 egal a 2 dixieme (2) — La somme de 2 nombres decimaux est egale a 0 (2) — La somme est egale a 8 et le produit a5 (2) — Que peut on dire de deux nombres dont la somme est donnee et dont le produit est maximale? (2) — Trouver la somme egale a 2/7 (2) — Existe t il deux nombre dont la somme est egal a 8 et le produit a 5 (2) — Nombre dont la somme est 23 (2) — Existe t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5? (2) — Existe il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (2) — La somme de tous mes chiffre est egal a 23 (2) — De un fais dix (2) — Le produit de 5 chiffres egale 0 (2) — Quel nombre de 2 chiffres est egal a 2 fois le produit de ses chiffres (2) — Quel est la somme de 78 termes tous egaux a 1 (2) — Existe il deux nombres dont la sommes est egal a 8 et le produit egal a 5 ? (2) — Trouver deux nombres entiers tel que la somme est egal a 15 (2) — Existe t il deux nombres dont la somme est egal 8 et le produit a 5 (2) — Chiffres egaux (2) — Demontrer qu une somme eglae 0 (2) — 3 fois quoi egale a 67 (2) — Somme carre ages egale produit (2) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egale a 5 ? (2) — Existe t-il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit est egal a 5 (2) — Nombre entier egal a 15 (2) — Produit maximal termes somme (2) — 8 - la somme (2 3) 2 11 i i + = ! est egale a (2) — Existe il un nombre dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (2) — Nombres 23 (2) — Existe t-il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5? (2) — Dont la somme est 13. si on intervertit (2) — Somme de produit (2) — Somme egale a 5 et produit egal a 8 et somme (2) — Probleme 3 : existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (2) — Seconde maths : existe-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5? (1) — Quelle est la somme dont le produit des terme est maximum (1) — Nombre egal au carre de la somme de ses chiffres (1) — Existe-t-il 2 nombres dont la somme esr egale a 8 et le produit egal a 5 (1) — Enigme cercle 1 a 13 sommes egales (1) — Nombre decimaux 1/2 egale a quoi? (1) — Existe il un nombre dont la somme est egal a 5 et le produit a 8 (1) — 2875 est le produit de quel nombre (1) — Trouver deux nombres dont la somme est 15 et le produit est maximal (1) — Fonction somme egale (1) — Trouve deux nombres dont le produit est maximal (1) — Probleme de math: existe t il 2 nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal 5 (1) — Existe il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le rpoduit a 5 (1) — Somme 9 therme egaux a 13 (1) — Existe-t-il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit egale a 5 (1) — Somme des 5 chiffre egale a 14 (1) — On cherche trois nombres dont la somme est egale a 12 (1) — Suite somme de produits d entiers (1) — A quoi est egal :exp 0 (1) — Existe t il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit 5 (1) — Les sommes de 23 (1) — Quel nombre de deux chiffres est egal a deux fois le produits de ses chiffres? (1) — La somme de deux nombres est egale a 10 leur produit maximum (1) — A quoi est egal exp0 (1) — Trouver deux nombres dont la somme est egale a et le quotient egal a (1) — Une somme de trois terme egale a 23 (1) — Exp0 egal (1) — Chiffres somme egale 6 (1) — Quel est le produit de 4 par la somme de 7 et de 8? (1) — Quinze plus deux egalent dix-sept (1) — Somme en mathematique (1) — Un produit de 3 nombre par 15 (1) — Somme egale a 11 enigmes cercle (1) — Le produit de mes 2 nombre est 48 la somme de mes 2 nombre est 14 (1) — Trouver deux nombres somme egale 8 produit egal5 (1) — Somme de 3 chiffres est de 15 (1) — Mathematiques:trouve une somme de trois termes egales a 08 (1) — Existe t il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit est egal a 5? (1) — 1 dizieme egal 1 (1) — Somme chiffre pas egal 0 (1) — Somme 6 chiffres egale a 5 (1) — Existe t il deux nombres dont la somme est egale a et le produit egal a 5 (1) — 2/7 egale en nombre entier (1) — A quoi est egal 34 dizieme (1) — Somme de 3 chiffres = 41 (1) — Le produit de 11 par la somme 23 et de 9 (1) — Donner un nombre entier sachant que la somme est egale au produit (1) — Deux nombres dont la sommes est egale a 8 et le produit egale a 5 (1) — Le produit de 8 par la somme de 10 et de 6 (1) — Quel membre de deux chiffres est egal a deux fois le produit de ces chiffres (1) — Probleme 3 existe t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le prosuit egal a 5 ? (1) — Que vaut la somme de 18 termes tous egaux a (-2) (1) — 11 egal 23 (1) — 15/2 egale 7 (1) — Trois chiffres dont la somme egale 14 (1) — La somme de 8 et 7 egale (1) — La sommes de terme tous egaux a -1 (1) — La somme de mes chiffres est agal a 17 (1) — Le produit de ces 6 chiffres est egal a 2400 (1) — Existe t il 2 nombres dont la somme est egale a 8 et le produit est egal a 5 (1) — Produit egal a la somme (1) — Existe t il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit soir egal a 5 (1) — Enigme erreur somme (1) — Probleme 3 : existe t-il deux nombre dont la somme (1) — Somme egale 10 et produit 17 (1) — Somme de deux nombres egal a 8 et le produit a 5 (1) — Existe t il deux nombres dont la somme est egale a est le produit egale a (1) — Nombre dont la somme est egale a 8 et le produita 5 (1) — Somme quel est leur produit (1) — Produis de deux somme egale a 9 (1) — A est le produit de la somme de 16 et de 8 par 2 (1) — Nombre de 1 a 9 egal a 40 (1) — Existe t - il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (1) — Somme d un produit egale a 0 (1) — Trouver les 2 nombres egales (1) — Somme produit egaux (1) — 23 egal 8 (1) — Fraction en nombre entier 23/4 (1) — Somme des chiffres egale a 4 (1) — La somme de 2 nombre est 34 (1) — Nombre de deux chiffres egaux a la somme de leur chiffre (1) — 1 egale 2 (1) — Le produit est 16 et dont la somme est egale a 10 (1) — Exite-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (1) — 67 est egal a ? (1) — A est la somme de huit et du produit de trois et quatre (1) — Quelle est la somme egale de 4 dixieme (1) — Enigme : obtenir la somme de 82 (1) — Existe t il deux nombres dont la osmme est egale a 8 et le produit egal a 5 (1) — Existe t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egale a 5? (1) — 5 est la somme de deux chiffre de 23 (1) — Trouver 2 nombres dont la somme est egale a 8 et le produit est egale a 5 forum maths (1) — Quel et la somme de 23 (1) — Existe t il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le prodit egale a 5 (1) — Produit de deux sommes egale a (1) — Donner 4 fractions egale a 1/13 (1) — A quoi est egal 2/9 (1) — Existe-t-il deux nombre dont la somme est egal a 8 et le produit egal a 5 (1) — La somme de ces chiffres est egale a 12 (1) — La somme de 5 termes egaux a 5 (1) — 2 cinquieme est egale a quoi (1) — Enigme somme egal 15 (1) — Quel est la somme de 78 (1) — La somme donne toujours deux trois (1) — Quel nombre de 2 chiffres est egal a deux fois le produit de ses chiffres (1) — Quelle est la somme de 2 + 2 (1) — Prose2tete somme 23 (1) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit a 5? (1) — Somme de suite egale a e exp e (1) — Somme de 3 nombres egale a 6 (1) — La somme de ses chiffre est egale a 12 (1) — Decompose en somme de produits de nombres decimaux (1) — Suite chiffres egale x (1) — Produits des termes maximum sommes et produits (1) — Trouver deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5. (1) — Somme des nombre egale a 5 (1) — Devinettes somme des cercles egales (1) — Enigmes mathematiques somme egale a 6 (1) — La somme de 2009 terme tous egaux a (-1) (1) — Somme de 14 en 3 termes dont le produit est 36 (1) — Probleme equation existe il deux nombre somme egal 8 (1) — Nombres entiers donc le produit est egales a 16 (1) — Ecrire une somme de 3 termes egales (1) — A quoi est egale exp0 (1) — A quoi es egale 02 (1) — Quelle sont les deux nombres dont la somme est 300 (1) — C est quoi la somme de x est de 13 (1) — Deux nombres dont la somme est 8 et dont le produit est 5 (1) — A quoi est egal exp 0 ? (1) — Cinq jour la somme egale 12 (1) — Carre de 3 chiffres (1) — La somme dont les .... sont les nombres 885 et 257est egale a (1) — Le max de la somme egal la somme des max (1) — Existe t il 2 nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (1) — 5 somme des deux chiffres de 23 (1) — La somme de ses chiffres est egale 12 (1) — Jeux de logique donner la somme (1) — 23 ke egale (1) — Deux nombres entiers donc la somme est egal a 15 (1) — Deux nombre dont la somme est +5 (1) — 9 fois 13 egale (1) — Existe t il deux nombre dont la somme est egal a 8 et le produit est egal a 5 ? (1) — La somme de 1/10et du produit de1/2 par 2/5 (1) — 9sur 4 egal (1) — La somme du chiffre est egale a 12 (1) — Enigme 13 egal 16 (1) — Trouver 2 nombres dont la somme est egale a 8 et dont le produit est egale a 5 (1) — Somme de deux nombre egale 1 (1) — 8 - la somme (2 3) 2 11 i i + = ! est egale a : (1) — Qu est ce que la somme de mes chiffre de 13? (1) — Existe il un nombre dont la somme egale 8 et le produit est egale a 5 (1) — Enigme de maths la somme de leure ages est egale a 3 (1) — Existe t il deux nombres dans la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (1) — Existe il un nombre dont la somme est egale 8 (1) — Math nombre decimal apres 7.7 (1) — Existe t-il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit egale a 5 (1) — Pourquoi exp egale 27 (1) — Produit de 3 chiffres egal somme des carres (1) — Existe-t-il 2 nombres dont la somme est egal a ... et le produit a 5 (1) — Existe til deux nombre dont la somme est egal a 8 et le produit a 5 (1) — Existe t il deux nombres dont la somme est 8 et le produitest 5 (1) — Existe il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 ? (1) — Existe il deux nombre dont la somme (1) — Existe-il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit a 5 ? (1) — Enigme somme ligne 34 (1) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (1) — Nombre somme = 8 et produit =5 (1) — Les produits des therme est maximum (1) — Quel est la somme egale de 10 (1) — Somme est egale a 8 et le produit egale a 5 (1) — A quoi est egale 2 x fois x (1) — 10 egale un nombre entier (1) — Probleme la somme de 23 (1) — Correction maths existe t il dont la somme est egale a 8 et le produit egale a 5 (1) — La somme de tous les chiffres est 23 (1) — Ecrire une somme egale a la somme de 15 et 11 (1) — Deux nombres entiers qui ont leur somme egal a 15 (1) — 17 et egale a 23 quel est sont nombre (1) — Existe t il deux nombres dont la somme est egal a 8 et le produit est egal 5 (1) — Produit egaux (1) — Enigme quatre egal zero (1) — La somme des deux chiffres est egal a 10 (1) — Somme et produit maximum (1) —

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