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 #1 - 14-05-2009 13:34:40

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

somme égame à 23

Le problème est:
on décompose 23 en somme d'entiers. On fait ensuite le produit des termes de la somme. Quelle est le produit maximal que l'on peut trouver?

Exemple: 23=10+10+3 alors le produit est égal à 10*10*3=300

Faites de même avec des nombres décimaux avec 1 chiffre après la virgule, puis 2 chiffres après la virgule et enfin 3 chiffres après la virgule.



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 #2 - 14-05-2009 14:45:21

logan
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 90

somme égzle à 23

Selon moi pour obtenir le produit max il faut que les trois nombres soit au plus près de 23/3 (soit 7,66666667)
On a donc
Nombres entiers : 8;8;7 -> produit = 448
1 chiffre après la virgule 7,7; 7,7; 7,6 -> produit = 450.604
2 chiffres après la virgule 7,67; 7,67; 7,67 -> produit = 450,629374
3 chiffres après la virgule 7,667; 7,667; 7666 -> produit = 450,629627074
....
n chiffres après la virgule 7,666...7; 7,666...7; 7666...6 -> produit = 450.629629629....

Bon je reprends, car comme un imbécile je me suis limité un trois nombres pour la somme

Cette erreur m'a permis de gagner un peu de temps pour le raisonnement général j'ai donc fais le même raisonnement pour
- une somme de un nombre (inutile je sais) : on a donc 23/1=23 donc le nombre doit se rapprocher au plus de 23, le produit pour n décilames donne 23
- Une somme de deux nombres : 23/2=11,5. Le produit pour n décimales donne 132.25 (ici 11,5*11,5)
- ....
- Une somme de sept nombres: 23/7=3,286, le produit pour n décimales donne 4134,36 (3,286^7)
- Une somme de huit nombres : 23/8=2,875, le produit pour n décimales donne 4667,698
- Une somme de neuf nombres : 23/9=2,556, le produi tpour n décimales donne 4649,09

J'en conclu donc que le produit max est pour 8 nombres et devant se rapprocher au mieux de 2,875
Au final j'ai pour
nombres entiers 3 3 3 3 3 3 3 2 ->4374
1 chiffre après la virgule 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,8 2,8 -> 4663,41
2 chiffres après la virgule 2,88 2,87 2,88 2,87 2,88 2,87 2,88 2,87 -> 4667,64
3 chiffres après la virgule 2,875 (huit fois) ->4667,698

J'espère que c'est bon (mon raisonnement est bizarre mais bon chacun fait avec ses moyens)

 #3 - 14-05-2009 15:46:21

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

Some égale à 23

Bien que l'énigme ne traitait pas les nombres décimaux, la décomposition somme et produit a déjà été démontrée avec talent par FSRom1.

On a démontré qu'il faut int(23/e) = 8 chiffres. Donc on tend vers 23/8 = 2.875 :

23=3+3+3+3+3+3+3+2 et pour le produit: 3*3*3*3*3*3*3*2 = 4374

23=2.9+2.9+2.9+2.9+2.9+2.9+2.8+2.8 et 2.9*2.9*2.9*2.9*2.9*2.9*2.8*2.8 = 4663.4 (soit +289.4)

23 = 2.88+2.88+2.88+2.88+2.87+2.87+2.87+2.87 et 2.88*2.88*2.88*2.88*2.87*2.87*2.87*2.87 = 4667.642 (soit +4.2)

23 = 2.875+2.875+2.875+2.875+2.875+2.875+2.875+2.875 et 2.875*2.875*2.875*2.875*2.875*2.875*2.875*2.875 = 4667.7 (soit +0.1)

Et normalement on ne pourra pas faire mieux. smile

 #4 - 14-05-2009 20:12:28

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

oSmme égale à 23

Ce sujet a déjà été traité ici

la réponse est
pour la somme: 23=3+3+3+3+3+3+3+2
pour le produit: 3*3*3*3*3*3*3*2 = 4374

Si on ne se limite pas aux entiers on peut faire:
pour 1 chiffre apres la virgule, il semblerait que l'on obtienne le maximum avec:
23 = 2.9 + 2.9 + 2.9 + 2.9 + 2.9 + 2.9 + 2.8 + 2.8
et
2.9 * 2.9 * 2.9 * 2.9 * 2.9 * 2.9 * 2.8 * 2.8 = 4663.41483664

pour 2 chiffres apres la virgule, il semblerait que le maximum soit:
23 = 2.88 + 2.88 + 2.88 + 2.88 + 2.87 + 2.87 + 2.87 + 2.87
et
2.88 * 2.88 * 2.88 * 2.88 * 2.87 * 2.87 * 2.87 * 2.87 = 4667.6419887309520896

pour 3 chiffres apres la virgule:
23 = 2.875 + 2.875 + 2.875 + 2.875 + 2.875 + 2.875 + 2.875 + 2.875
et
2.875 * 2.875 * 2.875 * 2.875 * 2.875 * 2.875 * 2.875 * 2.875 = 4667.69846


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #5 - 15-05-2009 17:07:43

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Sommme égale à 23

Je dirais

3*3*3*3*3*3*3*2 = 4374

2,8*2,8*2,8*2,8*2,8*2,8*2,8*3,4= 4587,59569

2,87*2,87*2,87*2,87*2,87*2,87*2,87*2,91= 4667,3059

Et enfin:

2,875*2,875*2,875*2,875*2,875*2,875*2,875*2,875= 4667,69846


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #6 - 16-05-2009 04:07:36

Bamby
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 4
Messages : 41

Somme égale à 2

le produit sera le plus grand si l'écart entre les nombres sont faible... on a donc:
23/3 = 7.66666 on cherche donc les valeurs approchées :

entier :
7 - 8 - 8
1 chiffre après la virgule :
7.6 - 7.7 - 7.7

2 chiffres :
7.66 - 7.67 - 7.67

de même avec n chiffres on obtiendrait :
7.6...6 - 7.6...67  - 7.6...67


EDIT :
han le boulet, je m'étais limité a 3 chiffres, bien vu !!

 #7 - 16-05-2009 11:49:31

yoshi2402
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 132

somme égalz à 23

3+3+3+3+3+3+3+2=27
3*3*3*3*3*3*3*2=4374
Pour les décimales, j'y travaille.

 #8 - 17-05-2009 12:33:21

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Somme égale à 233

Bravo à tous ce qui ont répondus mais on ne se restreignait pas à 3 termes dans la somme.

 

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(2) — La somme de deux nombre est 14 (2) — Existe-t-il deux nombres dont le somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (2) — 1 egal 0 (2) — 5 septieme est egal a quoi (2) — Existe t il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a ( (2) — Quel est la somme de 23 (2) — Existe-t il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (2) — Somme de 82 (2) — Deux nombres dont la somm est egal a 8 et le produit egal a 5 (2) — Le produit de 8 par 6 egale a? (2) — Qu elle produit est egal a zero (2) — Trouver deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (2) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 (2) — 2 egal 1 (2) — Deux nombres dont la somme est egale a 10 et le quotient 3 (2) — La somme de 10 et du produit de 12 par 5= (2) — Quel nombre de deux chiffres est egale a deux fois le produit de ses chiffres (2) — La somme de 8 et de 7 est egale a (2) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (2) — Existe-t-il 2 nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal (2) — Deu nombres somme egale 8 produit egal 5 (2) — Quel est le plus petit chiffre entier de 7 chiffre dont la somme fait 35 (2) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit a5 (2) — Trouver 2 nombre dont la somme est egale a 8 et le produit est egale a 5 (2) — Existe til 2 nombre dont la somme est egale a 8 et le (2) — Trouver deux nombre entier la somme est egale 15 et dont le produit egal a 36 (2) — S;est quoi la somme (2) — Existe il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (2) — Une somme egale a 8 (2) — Existe t il un nombre egal a la somme de ses chiffres (2) — Deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit est egale a 5 (2) — Produit egal a 16 (2) — Existe til deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit a 5 (2) — Somme et produits des termes est maximum (2) — Produit maximal des termes d une somme egale a 27* (2) — Quelle est la somme de 8*5? (2) — Ecrire la somme de 9 termes tous egaux a 13 (2) — A est la somme de dix neuf et du produit de douze par treize (2) — La somme de ses chiffres est egale a 12 (2) — Quels sont les 4 nombres consecutifs dont la somme donne 90 (2) — Somme est egale au produit (2) — 002 egal a 2 dixieme (2) — Des nombres dont la somme est egal a 8 et le produit est egal a 5 (2) — La somme de 2 nombres decimaux est egale a 0 (2) — La somme est egale a 8 et le produit a5 (2) — Que peut on dire de deux nombres dont la somme est donnee et dont le produit est maximale? (2) — Le produit des trois ages est egal a la somme des carres de ces trois ages (2) — Trouver la somme egale a 2/7 (2) — Existe t il deux nombre dont la somme est egal a 8 et le produit a 5 (2) — Nombre dont la somme est 23 (2) — Existe-il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (2) — Existe t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5? (2) — De un fais dix (2) — Existe t-il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit est egal a 5 (2) — La somme de tous mes chiffre est egal a 23 (2) — Le produit de 5 chiffres egale 0 (2) — Existe il deux nombres dont la sommes est egal a 8 et le produit egal a 5 ? (2) — Trouver deux nombres entiers tel que la somme est egal a 15 (2) — Chiffres egaux (2) — 8 - la somme (2 3) 2 11 i i + = ! est egale a (2) — Existe t il deux nombres dont la somme est egal 8 et le produit a 5 (2) — 3 fois quoi egale a 67 (2) — Somme carre ages egale produit (2) — Quel nombre de 2 chiffres est egal a 2 fois le produit de ses chiffres (2) — Quel est la somme de 78 termes tous egaux a 1 (2) — Nombre entier egal a 15 (2) — Existe il un nombre dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (2) — Nombres 23 (2) — Demontrer qu une somme eglae 0 (2) — Dont la somme est 13. si on intervertit (2) — Produit maximal termes somme (2) — Somme de produit (2) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egale a 5 ? (2) — Probleme 3 : existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (2) — Somme egale a 5 et produit egal a 8 et somme (2) — Seconde maths : existe-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5? (1) — Nombre egal au carre de la somme de ses chiffres (1) — Existe-t-il 2 nombres dont la somme esr egale a 8 et le produit egal a 5 (1) — Existe il un nombre dont la somme est egal a 5 et le produit a 8 (1) — Nombre decimaux 1/2 egale a quoi? (1) — Enigme cercle 1 a 13 sommes egales (1) — Somme 9 therme egaux a 13 (1) — Existe il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le rpoduit a 5 (1) — Quelle est la somme dont le produit des terme est maximum (1) — A quoi est egal :exp 0 (1) — Fonction somme egale (1) — Trouve deux nombres dont le produit est maximal (1) — Probleme de math: existe t il 2 nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal 5 (1) — 2875 est le produit de quel nombre (1) — Trouver deux nombres dont la somme est 15 et le produit est maximal (1) — Quel est le produit de 4 par la somme de 7 et de 8? (1) — Somme des 5 chiffre egale a 14 (1) — Existe-t-il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit egale a 5 (1) — Suite somme de produits d entiers (1) — Existe t il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit 5 (1) — Les sommes de 23 (1) — On cherche trois nombres dont la somme est egale a 12 (1) — Quel nombre de deux chiffres est egal a deux fois le produits de ses chiffres? (1) — A quoi est egal exp0 (1) — Trouver deux nombres dont la somme est egale a et le quotient egal a (1) — Une somme de trois terme egale a 23 (1) — Exp0 egal (1) — La somme de deux nombres est egale a 10 leur produit maximum (1) — Chiffres somme egale 6 (1) — Existe t il 2 nombres dont la somme est egale a 8 et le produit est egal a 5 (1) — Probleme 3 existe t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le prosuit egal a 5 ? (1) — Un produit de 3 nombre par 15 (1) — Mathematiques:trouve une somme de trois termes egales a 08 (1) — Somme en mathematique (1) — Somme egale a 11 enigmes cercle (1) — Somme de 3 chiffres est de 15 (1) — Le produit de mes 2 nombre est 48 la somme de mes 2 nombre est 14 (1) — Existe t il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit est egal a 5? (1) — Quinze plus deux egalent dix-sept (1) — Somme chiffre pas egal 0 (1) — Existe t il deux nombres dont la osmme est egale a 8 et le produit egal a 5 (1) — Somme 6 chiffres egale a 5 (1) — Existe t il deux nombres dont la somme est egale a et le produit egal a 5 (1) — 2/7 egale en nombre entier (1) — A quoi est egal 34 dizieme (1) — Trouver deux nombres somme egale 8 produit egal5 (1) — Somme de 3 chiffres = 41 (1) — Donner un nombre entier sachant que la somme est egale au produit (1) — Deux nombres dont la sommes est egale a 8 et le produit egale a 5 (1) — Le produit de 8 par la somme de 10 et de 6 (1) — Quel membre de deux chiffres est egal a deux fois le produit de ces chiffres (1) — Que vaut la somme de 18 termes tous egaux a (-2) (1) — 11 egal 23 (1) — 15/2 egale 7 (1) — La somme de 8 et 7 egale (1) — Le produit de 11 par la somme 23 et de 9 (1) — Trois chiffres dont la somme egale 14 (1) — La sommes de terme tous egaux a -1 (1) — Le produit de ces 6 chiffres est egal a 2400 (1) — La somme de mes chiffres est agal a 17 (1) — 1 dizieme egal 1 (1) — Ecrire une somme de 3 termes egales (1) — Existe t il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit soir egal a 5 (1) — Enigme erreur somme (1) — Probleme 3 : existe t-il deux nombre dont la somme (1) — Somme egale 10 et produit 17 (1) — Somme de deux nombres egal a 8 et le produit a 5 (1) — Existe t il deux nombres dont la somme est egale a est le produit egale a (1) — Nombre dont la somme est egale a 8 et le produita 5 (1) — Somme quel est leur produit (1) — Produis de deux somme egale a 9 (1) — A est le produit de la somme de 16 et de 8 par 2 (1) — Nombre de 1 a 9 egal a 40 (1) — Existe t - il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (1) — Somme d un produit egale a 0 (1) — Trouver les 2 nombres egales (1) — Somme produit egaux (1) — 23 egal 8 (1) — Fraction en nombre entier 23/4 (1) — Somme des chiffres egale a 4 (1) — La somme de 2 nombre est 34 (1) — Nombre de deux chiffres egaux a la somme de leur chiffre (1) — Le produit est 16 et dont la somme est egale a 10 (1) — Exite-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (1) — 67 est egal a ? (1) — A est la somme de huit et du produit de trois et quatre (1) — Quelle est la somme egale de 4 dixieme (1) — Enigme : obtenir la somme de 82 (1) — Produit egal a la somme (1) — Existe t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egale a 5? (1) — 5 est la somme de deux chiffre de 23 (1) — Trouver 2 nombres dont la somme est egale a 8 et le produit est egale a 5 forum maths (1) — Quel et la somme de 23 (1) — Existe t il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le prodit egale a 5 (1) — Produit de deux sommes egale a (1) — Donner 4 fractions egale a 1/13 (1) — A quoi est egal 2/9 (1) — Existe-t-il deux nombre dont la somme est egal a 8 et le produit egal a 5 (1) — La somme de ces chiffres est egale a 12 (1) — La somme de 5 termes egaux a 5 (1) — 2 cinquieme est egale a quoi (1) — Enigme somme egal 15 (1) — Quel est la somme de 78 (1) — La somme donne toujours deux trois (1) — Quel nombre de 2 chiffres est egal a deux fois le produit de ses chiffres (1) — Quelle est la somme de 2 + 2 (1) — Prose2tete somme 23 (1) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit a 5? (1) — Somme de suite egale a e exp e (1) — Decompose en somme de produits de nombres decimaux (1) — Somme de 3 nombres egale a 6 (1) — Suite chiffres egale x (1) — Trouver deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5. (1) — Produits des termes maximum sommes et produits (1) — La somme de ses chiffre est egale a 12 (1) — Somme des nombre egale a 5 (1) — Enigmes mathematiques somme egale a 6 (1) — La somme de 2009 terme tous egaux a (-1) (1) — Somme de 14 en 3 termes dont le produit est 36 (1) — Probleme equation existe il deux nombre somme egal 8 (1) — Devinettes somme des cercles egales (1) — Nombres entiers donc le produit est egales a 16 (1) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est ?gale ? 8 et le produit ?gal ? 5 ? (1) — Somme ou produit (1) — C est quoi la somme de x est de 13 (1) — A quoi es egale 02 (1) — Deux nombres dont la somme est 8 et dont le produit est 5 (1) — Cinq jour la somme egale 12 (1) — Deux nombres entiers donc la somme est egal a 15 (1) — A quoi est egal exp 0 ? (1) — Quelle sont les deux nombres dont la somme est 300 (1) — Carre de 3 chiffres (1) — 5 somme des deux chiffres de 23 (1) — Le max de la somme egal la somme des max (1) — La somme de ses chiffres est egale 12 (1) — 23 ke egale (1) — La somme dont les .... sont les nombres 885 et 257est egale a (1) — Jeux de logique donner la somme (1) — Deux nombre dont la somme est +5 (1) — Qu est ce que la somme de mes chiffre de 13? (1) — La somme de 1/10et du produit de1/2 par 2/5 (1) — 9 fois 13 egale (1) — 9sur 4 egal (1) — Enigme 13 egal 16 (1) — La somme du chiffre est egale a 12 (1) — Existe t il deux nombre dont la somme est egal a 8 et le produit est egal a 5 ? (1) — Trouver 2 nombres dont la somme est egale a 8 et dont le produit est egale a 5 (1) — Existe il un nombre dont la somme egale 8 et le produit est egale a 5 (1) — 8 - la somme (2 3) 2 11 i i + = ! est egale a : (1) — Enigme de maths la somme de leure ages est egale a 3 (1) — Existe il un nombre dont la somme est egale 8 (1) — Somme de deux nombre egale 1 (1) — Existe t il deux nombres dans la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (1) — Existe t il 2 nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (1) — Math nombre decimal apres 7.7 (1) — Pourquoi exp egale 27 (1) — Produit de 3 chiffres egal somme des carres (1) — Existe-t-il 2 nombres dont la somme est egal a ... et le produit a 5 (1) — Existe til deux nombre dont la somme est egal a 8 et le produit a 5 (1) — Existe t il deux nombres dont la somme est 8 et le produitest 5 (1) — Existe il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 ? (1) — Existe il deux nombre dont la somme (1) — Existe-il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit a 5 ? (1) — Enigme somme ligne 34 (1) — Leur somme est egale a 15 ? (1) — Nombre somme = 8 et produit =5 (1) — Les produits des therme est maximum (1) — Quel est la somme egale de 10 (1) — Somme est egale a 8 et le produit egale a 5 (1) — A quoi est egale 2 x fois x (1) — 10 egale un nombre entier (1) — La somme de tous les chiffres est 23 (1) — Probleme la somme de 23 (1) — Ecrire une somme egale a la somme de 15 et 11 (1) — 17 et egale a 23 quel est sont nombre (1) — Existe t-il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit egale a 5 (1) — Deux nombres entiers qui ont leur somme egal a 15 (1) — Correction maths existe t il dont la somme est egale a 8 et le produit egale a 5 (1) — Existe t il deux nombres dont la somme est egal a 8 et le produit est egal 5 (1) — Enigme quatre egal zero (1) — La somme des deux chiffres est egal a 10 (1) — Somme et produit maximum (1) — 4- existe t-il deux nombre dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5? (1) —

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