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 #26 - 11-04-2011 16:18:22

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Magiee 2

Pour 19 cartes, c'est simple. L'assistant retourne toutes les rouges (ou toutes les noires). Il suffit de dire "coeur" ou "pique" à chaque coup en fonction du sens de la carte pour tomber juste 9 fois sur 18. A la fin, on sait quelle carte reste, donc on a bon 18+1 fois au minimum.

Je vais tenter de trouver mieux.

#0 Pub

 #27 - 11-04-2011 16:54:53

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

magir 2

@Nombrilist : et si la dernière est un coeur ou un pique ?

Je n'en vois que 18 d'assurées smile

Vasimolo

 #28 - 11-04-2011 17:25:27

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Mgaie 2

Tout à fait. Je suis sorti prendre l'air, et en y réfléchissant, effectivement je fais 19 que dans 50% des cas big_smile. Tu m'as devancé, faut que je m'y remette.

 #29 - 13-04-2011 19:31:43

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

mzgie 2

Un petit "up" pour indiquer que j'ai juste un de mieux qu'Irmo et Gasole mais avec une stratégie un peu différente .

On peut d'ailleurs obtenir le même résultat à partir des stratégies développées par les deux zèbres nommés ci-dessus mais c'est moins évident smile

Je donnerai un indice sur ma méthode demain , bon courage à ceux qui cherchent encore smile

Vasimolo

 #30 - 14-04-2011 11:34:45

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Maige 2

Bon, ce coup-ci je crois que je l'ai pour 19. On prend par paires les 34 premières cartes. On code de façon binaire le signe de chaque seconde carte de chaque paire. On trouve donc 17 signes à coup sur. Pour la dernière paire, il est aisé de prévoir un code que l'assistant applique en fonction des signes qui restent. Si il reste deux noires, on retourne pique et pas trèfle. Si il reste une rouge et une noire, on retourne la noire et pas la rouge. Etc.

J'adore ce genre d'énigmes, même si j'ai trop de mal à les résoudre. Merci à toi !

 #31 - 14-04-2011 15:17:12

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Mgie 2

Pas re-réfléchi depuis... un indice pour passer à 24 ? Ta méthode te permettrait de deviner 6 cartes sur 8 s'il n'y avait que 2 cartes par couleur ?

 #32 - 14-04-2011 16:54:28

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Maagie 2

Nombrilist rejoint la bande des 19 smile

J'ai ajouté un indice .

Vasimolo

 #33 - 14-04-2011 17:14:06

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Magie 22

Oui, j'ai répondu un peu vite tout à l'heure, mais voici :

Supposons que les dos des cartes soient (+) et (-).
On se donne un ordre sur les couleurs : P>C>K>T

Exemples (je donne les couleurs des cartes 1,2,3 et 4 et en regard les dos, la 1 est de couleur quelconque x) :

xPyP ==> dos = ++ (le dos de 3 ne joue pas)
interprétation :
1) annoncer P pour la 2
2) puisque ça a correspondu, il y a aura un autre P parmi 3 et 4

xPCK ==> dos = --+
interprétation :
1) annoncer T pour la 2
2) puisque T n'a pas correspondu ET que la 2 est P, on élimine ces deux couleurs et il reste C et K
3) le + de la 3 annonce que c'est d'abord C puis K

xPKC ==> dos = ---
idem mais le - de la 3 annonce que c'est d'abord K puis C

Plus généralement :

1) Les deux premières donnent un code couleur à annoncer pour la 2
2) Si ce code correspond (le magicien a raison sur la 2) cela signifie que cette couleur sera à nouveau présente parmi 3 et 4 (et le dos de la 3 peut être quelconque)
3) Si ce code ne correspond pas cela signifie que pour 3 et 4 il faut éliminer la couleur annoncée ET la couleur effective de la 2. En ce cas, le dos de la 3 précise dans quel ordre sont les deux couleurs restantes.

Si on réitère cette astuce tout du long, 123 pour en trouver 2 parmi 234, puis 456 pour 2 parmi 567, etc on en découvre 2 sur 3 sur les cartes (2...34), soit 22, et comme déjà dit, les deux dernières sont trouvables plus simplement.

Soit 24 au total !

Astucieux, mais ai-je été clair ?

PS : dans le cas où le dos de la 3 ne joue pas on peut s'en servir pour coder si c'est la 2 ou la 3 qui est de la même couleur, ça peut augmenter les chances de deviner juste, mais pas à tout coup.

 #34 - 15-04-2011 07:28:54

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Mage 2

Pour 4 cartes (1,2,3,4), je code 2 avec 1 et 2 si la 3ème est une rouge ou je code 4 si la 3ème est une noire. Je retourne 3 dans le sens adéquat, que celle-ci soit rouge ou noire. Dans tous les cas, on en trouve au moins 2 parmi (1,2,3,4). Ensuite, on prend le quadruplet suivant ou la carte 4 est la première carte. Et on réitère l'opération de proche en proche.
On code en binaire la deuxième carte de l'avant-dernier doublet. Et on code comme déjà énoncé dans mon précédent post le doublet restant. Si je ne me trompe pas, cela doit faire 24 cartes devinables au minimum.

Merci pour l'indice et l'énigme !

 #35 - 15-04-2011 10:50:21

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Maggie 2

J'avais cru au départ qu'il fallait deviner les n premières cartes et donc la première en regardant juste le dessus. Forcément je galérais ^^.

Sur 2 bits on peut encode un entier de 1 a 4. Donc pour commencer on peut trivialement "deviner" une carte sur deux.

 #36 - 15-04-2011 19:10:11

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Magie 22

@Gasole et Nombrilist : ça me semble compliqué et je ne suis pas sûr que les méthodes exposées couvrent tous les cas .
@Nicouj : c'est un début .

J'ajoute un deuxième indice smile

Vasimolo

 #37 - 15-04-2011 19:37:45

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Magiee 2

Vu l'indice, je pensais que c'était ta méthode et du coup je n'ai pas détaillé plus que ça. Donc, je reprends. On commence par 4 cartes.

Si la 3ème carte est rouge, j'utilise les cartes 1 et 2 pour coder le signe de la deuxième carte.
Si la 3ème carte est noire, j'utilise les cartes 1 et 2 pour coder le signe de la 4ème carte.

Ainsi, en retournant la 2ème carte, si celle-ci ne correspond pas au code (1-2), alors on connaît immédiatement le signe de la 4ème carte et on sait que la 3ème carte est noire. Il suffit alors d'orienter convenablement la 3ème carte pour en définir le signe. On trouve donc les signes des cartes 3-4 dans ce cas de figure. Et le dos de la 4ème carte sert de première carte pour le quadruplet suivant pour lequel on réitère la manip et ainsi de suite.

D'un autre côté, si la 2ème carte retournée correspond au code, on a 2 sous-cas. Soit la 3ème carte est rouge, soit la 4ème carte a le même signe que la deuxième. Le magicien part du principe que la 3ème carte est rouge et il prédit le signe en fonction de l'orientation de cette 3ème carte. Si le signe est bon, il a réussi à trouver 2 cartes parmi 3 et peu importe le signe de la quatrième carte. Si le signe n'est pas bon, alors il sait automatiquement que la 4ème carte est du même signe que la seconde.

Dans l'ensemble des cas de figure, le magicien trouve 2 signes au minimum parmi 4 cartes et le dos de la 4ème carte sert de 1ère carte pour le quadruplet suivant.

Enfin, il nous reste les deux dernières cartes avec 2 signes identiques ou non. Pour cette dernière paire, il est aisé de prévoir un code que l'assistant applique en fonction des signes qui restent. Au total, cela doit faire 24 cartes.

 #38 - 15-04-2011 22:05:14

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

agie 2

Ah oui m....

Copie revue :

la carte 1 code si on aura deux rouges (+) ou deux noires (-)
supposons que ça soit 2 rouges, la 2 code si la première rouge est un coeur (+) ou un carreau (-) et la 3 code la couleur de l'autre rouge : C (+) ou K(-)

Ainsi, pour xCyC ou xCCy ou xyCC les dos 1,2,3 seront : +++
pour xKyK ou xKKy ou xyKK les dos seront : +--
pour xKyC ou xKCy ou xyKC les dos seront : +-+
et pour xCyK ou xCKy ou xyCK les dos seront : ++-

et de même pour les noires.

NB : le dos de la 4 n'ayant pas été utilisé, il est disponible pour refaire de même : trouver deux couleurs parmi les cartes 5,6,7 grâce aux dos des cartes 4,5,6.

Si on réitère cette astuce tout du long, 123 pour en trouver 2 parmi 234, puis 456 pour 2 parmi 567, etc on en découvre 2 sur 3 sur les cartes (2...34), soit 22, et comme déjà dit, les deux dernières sont trouvables plus simplement.

Je crois que c'est bon cette fois... ouf ! C'est vrai que c'était tout simple en fait smile

Encore bravo pour tes trouvailles !

 #39 - 15-04-2011 23:33:40

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Mgie 2

@Nombrilist : toujours pas convaincu mais l'idée est vraiment intéressante smile
@Gasole : oui !!!

Vasimolo

 #40 - 15-04-2011 23:50:55

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

magir 2

J'y ai beaucoup réfléchi, et je ne vois vraiment pas dans quel cas de figure cela ne marcherait pas ?

 #41 - 15-04-2011 23:58:42

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

aMgie 2

@Nombrilist : j'ai vérifié et ça marche mais c'est vraiment tordu , à garder seulement si ça peut produire mieux que 24 lol

Vasimolo

 #42 - 16-04-2011 00:29:33

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Maagie 2

Avec ma méthode, le dos de la 34ème carte est inutilisé. Je pourrais faire 25 avec 37 cartes, mais avec 36, je ne vois vraiment pas comment l'utiliser, à part simplifier la fin lol

 #43 - 18-04-2011 00:26:27

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Maige 2

Bon je donne ma méthode qui n'est pas forcément la plus naturelle mais qui a le mérite d'être facile à mettre en pratique ( il faut quand même compter les différentes couleurs retournées pour finir !!!)

L'assistant oriente la première carte en position haute s'il y a au moins deux noires parmi les cartes 2 ; 3 et 4 et en position basse s'il y a au moins deux rouges . Il oriente la carte 2 selon que la première carte de la couleur annoncée est pique/coeur ou trèfle/carreau . La carte 3 annonce la couleur de la deuxième carte de la couleur majoritaire de la même façon . Il est clair que le magicien va deviner la couleur d'au moins deux cartes parmi 2 ; 3 et 4 . Ils procèdent de la même façon avec le dos des cartes 4 ; 5 ; 6 , ... , 31 ; 32 ; 33 et le magicien trouve au minimum 22 cartes parmi les 34 premières . Il reste à orienter convenablement la 34ème carte pour laisser deviner les deux dernières : 24 cartes à coup sûr !!!

On n'utilise même pas le dos de la carte 35 ( celui de la 36 est inexploitable ) alors peut-être peut-on faire mieux , le problème reste ouvert smile

Merci pour la participation  smile

Vasimolo

 #44 - 18-04-2011 01:29:02

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

MMagie 2

Je vais chipoter un peu (ce que ma conscience m'autorise à moitié vu que j'ai peniblement fait 19) :
Comment la magicien peut-il connaitre l'orientation de la première carte, alors que le paquet est repassé dans les mains du public ?
Dans mes ébauches de solutions, la première carte ne servait qu'à orienter le paquet (avec un code basique : rouge en haut, noir en bas, ou encore plus simple : première carte en haut systematiquement !).

 #45 - 18-04-2011 09:43:32

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

aMgie 2

On peut supposer que l'assistant rend le jeu au public avec interdiction de manipuler les cartes . Il peut par exemple poser le jeu sur une tablette dont l'orientation est clairement lisible .

Je doute qu'on puisse faire l'économie de la première carte et en découvrir 24 à coup sûr smile

Vasimolo

 

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