@Nombrilist : et si la dernière est un coeur ou un pique ?

Je n'en vois que 18 d'assurées

Vasimolo

Un petit "up" pour indiquer que j'ai juste un de mieux qu'Irmo et Gasole mais avec une stratégie un peu différente .

On peut d'ailleurs obtenir le même résultat à partir des stratégies développées par les deux zèbres nommés ci-dessus mais c'est moins évident

Je donnerai un indice sur ma méthode demain , bon courage à ceux qui cherchent encore

Vasimolo

Pas re-réfléchi depuis... un indice pour passer à 24 ? Ta méthode te permettrait de deviner 6 cartes sur 8 s'il n'y avait que 2 cartes par couleur ?

Oui, j'ai répondu un peu vite tout à l'heure, mais voici :

Supposons que les dos des cartes soient (+) et (-).
On se donne un ordre sur les couleurs : P>C>K>T

Exemples (je donne les couleurs des cartes 1,2,3 et 4 et en regard les dos, la 1 est de couleur quelconque x) :

xPyP ==> dos = ++ (le dos de 3 ne joue pas)
interprétation :
1) annoncer P pour la 2
2) puisque ça a correspondu, il y a aura un autre P parmi 3 et 4

xPCK ==> dos = --+
interprétation :
1) annoncer T pour la 2
2) puisque T n'a pas correspondu ET que la 2 est P, on élimine ces deux couleurs et il reste C et K
3) le + de la 3 annonce que c'est d'abord C puis K

xPKC ==> dos = ---
idem mais le - de la 3 annonce que c'est d'abord K puis C

Plus généralement :

1) Les deux premières donnent un code couleur à annoncer pour la 2
2) Si ce code correspond (le magicien a raison sur la 2) cela signifie que cette couleur sera à nouveau présente parmi 3 et 4 (et le dos de la 3 peut être quelconque)
3) Si ce code ne correspond pas cela signifie que pour 3 et 4 il faut éliminer la couleur annoncée ET la couleur effective de la 2. En ce cas, le dos de la 3 précise dans quel ordre sont les deux couleurs restantes.

Si on réitère cette astuce tout du long, 123 pour en trouver 2 parmi 234, puis 456 pour 2 parmi 567, etc on en découvre 2 sur 3 sur les cartes (2...34), soit 22, et comme déjà dit, les deux dernières sont trouvables plus simplement.

Soit 24 au total !

Astucieux, mais ai-je été clair ?

PS : dans le cas où le dos de la 3 ne joue pas on peut s'en servir pour coder si c'est la 2 ou la 3 qui est de la même couleur, ça peut augmenter les chances de deviner juste, mais pas à tout coup.

J'avais cru au départ qu'il fallait deviner les n premières cartes et donc la première en regardant juste le dessus. Forcément je galérais ^^.

Sur 2 bits on peut encode un entier de 1 a 4. Donc pour commencer on peut trivialement "deviner" une carte sur deux.

Vu l'indice, je pensais que c'était ta méthode et du coup je n'ai pas détaillé plus que ça. Donc, je reprends. On commence par 4 cartes.

Si la 3ème carte est rouge, j'utilise les cartes 1 et 2 pour coder le signe de la deuxième carte.
Si la 3ème carte est noire, j'utilise les cartes 1 et 2 pour coder le signe de la 4ème carte.

Ainsi, en retournant la 2ème carte, si celle-ci ne correspond pas au code (1-2), alors on connaît immédiatement le signe de la 4ème carte et on sait que la 3ème carte est noire. Il suffit alors d'orienter convenablement la 3ème carte pour en définir le signe. On trouve donc les signes des cartes 3-4 dans ce cas de figure. Et le dos de la 4ème carte sert de première carte pour le quadruplet suivant pour lequel on réitère la manip et ainsi de suite.

D'un autre côté, si la 2ème carte retournée correspond au code, on a 2 sous-cas. Soit la 3ème carte est rouge, soit la 4ème carte a le même signe que la deuxième. Le magicien part du principe que la 3ème carte est rouge et il prédit le signe en fonction de l'orientation de cette 3ème carte. Si le signe est bon, il a réussi à trouver 2 cartes parmi 3 et peu importe le signe de la quatrième carte. Si le signe n'est pas bon, alors il sait automatiquement que la 4ème carte est du même signe que la seconde.

Dans l'ensemble des cas de figure, le magicien trouve 2 signes au minimum parmi 4 cartes et le dos de la 4ème carte sert de 1ère carte pour le quadruplet suivant.

Enfin, il nous reste les deux dernières cartes avec 2 signes identiques ou non. Pour cette dernière paire, il est aisé de prévoir un code que l'assistant applique en fonction des signes qui restent. Au total, cela doit faire 24 cartes.

@Nombrilist : toujours pas convaincu mais l'idée est vraiment intéressante
@Gasole : oui !!!

Vasimolo

@Nombrilist : j'ai vérifié et ça marche mais c'est vraiment tordu , à garder seulement si ça peut produire mieux que 24

Vasimolo

Bon je donne ma méthode qui n'est pas forcément la plus naturelle mais qui a le mérite d'être facile à mettre en pratique ( il faut quand même compter les différentes couleurs retournées pour finir !!!)

L'assistant oriente la première carte en position haute s'il y a au moins deux noires parmi les cartes 2 ; 3 et 4 et en position basse s'il y a au moins deux rouges . Il oriente la carte 2 selon que la première carte de la couleur annoncée est pique/coeur ou trèfle/carreau . La carte 3 annonce la couleur de la deuxième carte de la couleur majoritaire de la même façon . Il est clair que le magicien va deviner la couleur d'au moins deux cartes parmi 2 ; 3 et 4 . Ils procèdent de la même façon avec le dos des cartes 4 ; 5 ; 6 , ... , 31 ; 32 ; 33 et le magicien trouve au minimum 22 cartes parmi les 34 premières . Il reste à orienter convenablement la 34ème carte pour laisser deviner les deux dernières : 24 cartes à coup sûr !!!

On n'utilise même pas le dos de la carte 35 ( celui de la 36 est inexploitable ) alors peut-être peut-on faire mieux , le problème reste ouvert

Merci pour la participation 

Vasimolo

On peut supposer que l'assistant rend le jeu au public avec interdiction de manipuler les cartes . Il peut par exemple poser le jeu sur une tablette dont l'orientation est clairement lisible .

Je doute qu'on puisse faire l'économie de la première carte et en découvrir 24 à coup sûr

Vasimolo