Je suppose que tes fleurs sont microscopiques ou que l'on ne considère que le centre de gravité des fleurs... et donc qu'il ne s'agisse vraiment que d'un calcul de surface.

Soit R=1 le rayon du cercle. Je pose les équations:
(1+x)^2+(1+Y)^2 = (x+Y)^2
(1+X)*(1+Y) = 4 * pi
puis je resoud:

La base du triangle est de 1.808030154
et sa hauteur est de : 3.475155153
ou l'inverse...

Je trouve donc pour les angles B et C  ( en degrees):
57.892920343 et 32.107079657 a l'approximation de pi près.

Bonjour,
Si je comprends bien, on veut que la surface du triangle soit le double de celle du cercle.

Soit bc / 4 = pi r²
avec r = (b+c-a)/2 = bc/(b+c+a) donc:
d'une part: pi (b+c-a)² = bc, qui donne: a = b+c-V(bc/pi)
d'autre part: 4 pi bc = (b+c+a)², qui donne: a = V(4 pi bc)-b-c
et donc: b+c = V(bc) x (Vpi + 0,5/Vpi)
Soit k = Vpi + 0,5/Vpi = env. 2,0545
On a: (b+c)² = k² bc, ce qui donne: b² + (2-k²)bc + c² = 0
Soit m = k²-2 = env. 2,2212
On a: b² - m bc + c² = 0
Soit d = m²-4 = env. 0,9336
b = c (m +/- Vd) / 2
On trouve b1 = env. 1,5937 c et b2 = env. 0,6275 c
Evidemment b1 x b2 = c² (symétrie entre B et C) et b1 + b2 = m c
Au final on a: tg(B) = b/c = 1,5937 ou 0,6275
d'où: B = 57,9° ou 32,1° (son complémentaire à 90°)

Vérification rapide (uniquement par acquis de conscience):
b/c (ou c/b) = 1,5937 donne: a = V(1+1,5937^2) = 1,8815 et r = 0,3561
avec St = 0,7968 et Sc = 0,3984, donc ok
b/c (ou c/b) = 0,6275 donne: a = V(1+0,6275^2) = 1,1806 et r = 0,2235
avec St = 0,3136 et Sc = 0,1568, donc ok

Bonne soirée à tous.
Frank

Elles répondent au problème, L00ping.