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 #1 - 29-08-2007 15:05:24

minifat
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 902
Lieu: Limoges

Caedaux

Une famille a acheté 4 cadeaux à l'occasion de Noël. Tous les cadeaux, sauf le premier, coûtent ensemble 1988€.
De même, si l'on exclut seulement le deuxième, ils coûtent 1989€, puis 2988€ si l'on exclut le troisième et enfin 2989€ sans le quatrième.
Quel est le prix du cadeau le plus cher? Lequel est-ce?



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 #2 - 29-08-2007 16:26:25

Sophus
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 93

Cadaux

Spoiler : Démonstration + solution

Soit

A,B,C,D le prix des cadeaux

On a les relations :

1988 = B+C+D (1)
1989 = A+C+D (2)
2988 = A+B+D (3)
2989 = A+B+C (4)

>>
1988 = B+C+D (1)    (11)
1 = A-B (2)-(1)        (12)
1000 = A-C (3)-(1)    (13)
1001 = A-D (4)-(1)    (14)

>>
1988 = B+C+D (11)
1 = A-B (12)
1000 = A-C (13)
3990 = 3A (14)+(13)+(14)+(11)

>>
A=1330
1988 = B+C+D
1 = 1330-B
1000 = 1330-C

>>
A=1330
B=1329
C=330
1988 = B+C+D

>>
A=1330
B=1329
C=330
D=329


Donc le plus cher vaut 1330 et c'est le premier big_smile


Avec de la méthode et de la logique on peut arriver à tout aussi bien qu’à rien. [Pierre Dac]

 #3 - 30-08-2007 15:07:29

minifat
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 902
Lieu: Limoges

Cadeux

T'es sûr de ta réponse ? lol


Aide toi et le ciel t'aidera!

 #4 - 30-08-2007 15:25:23

Sophus
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 93

Cadeaaux

Ma réponse me semble correcte ...

Qu'en pensent les autres ?


Avec de la méthode et de la logique on peut arriver à tout aussi bien qu’à rien. [Pierre Dac]

 #5 - 30-08-2007 17:16:26

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 2×5×7×89

cafeaux

J'avais la même chose, et ma calculatrice me l'a confirmé.

 #6 - 30-08-2007 18:10:56

Sophus
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 93

Caadeaux

Elle est bonne !


Avec de la méthode et de la logique on peut arriver à tout aussi bien qu’à rien. [Pierre Dac]

 #7 - 30-08-2007 19:09:07

minifat
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 902
Lieu: Limoges

Cadeauxx

Désolé: c'est bien moi qui sais pas tapé.
Spoiler : [Afficher le message] J'avais mis premier au lieu de 1.big_smile


Aide toi et le ciel t'aidera!

 #8 - 01-10-2007 12:17:10

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2214

vadeaux

Spoiler : Une démonstration un peu plus simple :
       B + C + D = 1988
A +        C + D = 1989
A + B        + D = 2988
A + B + C        = 2989

On additionne les 4 équations :

3A + 3B + 3C + 3D = 3 (A + B + C + D) = 1988 + 1989 + 2988 + 2989 = 9954

A + B + C + D = 9954/3 = 3318

On soustrait chacune des équations de départ à l'équation obtenue :

A = 3318 - 1988 = 1330
B = 3318 -1989 = 1329
C = 3318 - 2988 = 330
D = 3318 - 2989 = 329

 #9 - 15-12-2011 13:07:33

saboum
Visiteur

Cadeeaux

minifat a écrit:

Une famille a acheté 4 cadeaux à l'occasion de Noël. Tous les cadeaux, sauf le premier, coûtent ensemble 1988€.
De même, si l'on exclut seulement le deuxième, ils coûtent 1989€, puis 2988€ si l'on exclut le troisième et enfin 2989€ sans le quatrième.
Quel est le prix du cadeau le plus cher? Lequel est-ce?

le 1er qui coute 1330E

 #10 - 29-12-2011 09:34:13

pascalou156
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

xadeaux

minifat a écrit:

Une famille a acheté 4 cadeaux à l'occasion de Noël. Tous les cadeaux, sauf le premier, coûtent ensemble 1988€.
De même, si l'on exclut seulement le deuxième, ils coûtent 1989€, puis 2988€ si l'on exclut le troisième et enfin 2989€ sans le quatrième.
Quel est le prix du cadeau le plus cher? Lequel est-ce?

le plus cher est le premier cadeau il vaut 1330 euro

 #11 - 29-12-2011 09:49:13

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 851
Lieu: au terrier ;^)

Cdeaux

minifat a écrit:

Une famille a acheté 4 cadeaux à l'occasion de Noël.

Rooh, pas de bol, chez nous, au terrier, c'est le Père noël qui a livré ce que les Lutins ont fabriqué pour les lapins sages big_smile

Sinon, démonstration en une ligne :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=b% … Bc%3D2989+

Joyeux Noël à toute la famille Wolfram, ...et reste gratuit, svp big_smile

 #12 - 29-12-2011 12:02:12

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3136

czdeaux

Je comprends pas très bien, ça coûte plus cher quand on exclut un cadeau ?

 

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