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#1 - 01-06-2011 20:59:50
Somme de queqlues cubesSoyez indulgent, ceci est ma première énigme. Voici la question : Quel est le plus petit entier naturel n qui vérifie : Il existe n entiers relatifs a1,a2,...,an tels que a31+a32+...+a3n=201120102009...21
#0 Pub#2 - 01-06-2011 21:46:07
sommr de quelques cubesJe dirais 1 ! #3 - 01-06-2011 22:26:16#4 - 01-06-2011 22:37:52
somme de quelquzs cubesEDIT bon j'ai trop de mal a manier les puissances ! on remarque que ici b=20102009...2 or 2010 est un multiple de 3, donc élevé a une puissance, ca reste un multiple de 3. donc b/3 est entier, donc ab aussi, on a notre unique solution. #5 - 02-06-2011 08:41:56#6 - 02-06-2011 09:04:34
Somme de quelques ucbes1 puisque #7 - 02-06-2011 09:11:40
somme de quelques cubeqBonjour, 239=2∗43+4∗33+3∗13 b) tout nombre entier est décomposable d'une infinité de manière en somme d'au plus 5 cubes positifs ou négatifs. c) tout entier qui ne laisse pas un reste de 4 ou 5 lors d'une division par 9, peut se décomposer en somme de 4 cubes positifs ou négatifs. Mais ne me demande pas de démontrer tout ça... ![]() Pour en revenir à ton problème, vu que ton nombre, aussi astronomique qu'il soit, est un cube (car 2010 est un multiple de 3), le nombre n que tu cherches est 1. En effet, le nombre astronomique peut s'écrire 20113kk′ Très bonne question, n'hésite pas à en poser d'autres... Klim. J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit. #8 - 02-06-2011 09:17:57
Somme de qelques cubesSur plusieurs réponses proposées je vois une petite confusion. Je me dois donc de lever toute ambiguïté. Par exemple : Ce qui est différent de : (72)3=76 J'espère que cela va vous permettre de prendre ce problème par le bon bout de votre pensée. #9 - 02-06-2011 11:16:02#10 - 02-06-2011 22:28:40
Somme e quelques cubes20112010...4321=(20112010...43)3 Donc n=1 ![]() Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298 #11 - 03-06-2011 08:50:26
somme de quelqyes cubesCe nombre est un cube.... #12 - 04-06-2011 21:14:28
Somme de quelquues cubesMerci pour avoir cherché une peu (c'était un grande première pour moi). =2011(3×670)α =20113α×670α =20113α−1×670α×3 =(20113α−1×670α)3 ![]() #13 - 06-06-2011 17:03:17
Somme de quelques cues
Ca marche, non ? Et c'est sans doute plus simple a écrire... Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298 #14 - 06-06-2011 17:13:46#15 - 06-06-2011 17:21:33
somme de quelques cibesMoi j'ai du mal avec ces empilements de puissances, en général on fait des puissances successivement, par exemple 2 puissance 3, le tout puissance 4, le tout puissance 5... Un mathématicien complet est topologiquement fermé! #16 - 06-06-2011 17:26:50
Somme ed quelques cubesBah j'ai du mal aussi, visiblement Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298 Réponse rapideSujets similaires
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