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 #1 - 04-12-2010 14:33:16

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme te différence

Une énigme ultra facile qui ressemble à un exo de maths, je sais que je vais me prendre quelques remarques, mais bon :

Petit exercice en une ligne :
Connaissant la somme et la différence de deux nombres, déterminer leurs valeurs.

Exercice bonus (à développer) :
Connaissant le produit et le quotient de deux nombres, déterminer leurs valeurs.



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 #2 - 04-12-2010 14:59:50

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,568E+3

Retrouverr 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

a+b=x
a-b=y

2a=x+y
2b=x-y

a=(x+y)/2
b=(x-y)/2


Bonus

a*b=x
a/b=y   (b différent de 0)

( pour x et y >0 )



a^2=x*y
b^2=x/y

a=rac(xy)
b=rac(x/y)

ou

a=-rac(xy)
b=-rac(x/y)

pour x et y <0

a=rac(xy)
b=-rac(x/y)

ou

a=-rac(xy)
b=rac(x/y)

Pour x= y = 0



a=0 b= indéfini

 #3 - 04-12-2010 15:09:19

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 564

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et difféernce

1 - L'un vaut la somme des nombres sur deux. L'autre se déduit.

2 - L'un vaut la racine carrée des produits des deux nombres. L'autre se déduit.

 #4 - 04-12-2010 15:26:24

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

retrouver 2 nombres en connaissanr leurs somme et différence

on soustrait la différence à la somme, on divise par deux le résultat, et on en a un smile
(pour le deuxième nombre, ça paraît évident wink )


eki eki eki pa tang!!

 #5 - 04-12-2010 15:48:59

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

retrouver 2 bombres en connaissant leurs somme et différence

Ben alors, tu te galères sur ton DM ? lol

Allez, vraiment pour le faire :



1) Soit [latex]S = a+b[/latex] et [latex]D=a-b[/latex].

Alors [latex]\frac{S+D}{2} = a[/latex] et [latex]\frac{S-D}{2} = b[/latex]



2) Soit [latex]P=ab[/latex] et [latex]Q = \frac{a}{b}[/latex]

Alors [latex]\sqrt{PQ} = |a|[/latex] et [latex]\sqrt{P \over Q} = |b|[/latex]

Sauf que le signe de [latex]P[/latex] (ou celui de [latex]Q[/latex]) nous permet uniquement de savoir si [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] sont de même signe ou de signes différents...


En gros :

Si [latex]P>0[/latex], [latex](a,b) \in \left\{ \left( \sqrt{PQ} ; \sqrt{P \over Q} \right) ; \left( - \sqrt{PQ} ; - \sqrt{P \over Q} \right) \right\}[/latex]

Si [latex]P=0[/latex] : [latex]a = 0[/latex], [latex]b \in \mathbb{R}[/latex]

Si [latex]P<0[/latex], [latex](a,b) \in \left\{ \left( - \sqrt{PQ} ; \sqrt{P \over Q} \right) ; \left( \sqrt{PQ} ; - \sqrt{P \over Q} \right) \right\}[/latex]


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 04-12-2010 16:36:29

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1926
Lieu: UK

Retrouver 2 nombres en connasisant leurs somme et différence

Je ne sais pas ce que Mathias a écrit mais j’espère qu'il n'a répondu à la question!


The proof of the pudding is in the eating.

 #7 - 04-12-2010 17:02:33

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs sommee et différence

a+b=c
a-b=d
alors a=c+d/2 et b=c-d/2

ab=c
a/b=d d'où a=bd
donc b²=c/d d'où b= racine(c/d) ou b=-racine(c/d) et donc a=d racine c/d ou a=-dracine c/d

 #8 - 04-12-2010 17:45:05

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3327

retrouver 2 nombres en cpnnaissant leurs somme et différence

Question 1 :

Soit a et b deux nombres relatifs :
Si [latex]a+b=\alpha[/latex]
et [latex]a-b=\beta[/latex]
alors il en découle :
[TeX]2a=\alpha+\beta[/TeX]
[TeX]2b=\alpha-\beta[/TeX]
Enfin on réduit et on obtient comme par mathématiques tongue :
[TeX]a=\frac{\alpha+\beta}{2}[/TeX]
et
[TeX]b=\frac{\alpha-\beta}{2}[/TeX]
Question 2 :

Soit a et b deux nombres relatif avec b différent de 0 :
Si [latex]a*b=\alpha[/latex]
et [latex]\frac{a}{b}=\beta[/latex]
alors : [latex]\frac{a*b}{\frac{a}{b}}=\frac{\alpha}{\beta}=a*b*\frac{b}{a}=b^2[/latex]

donc : [latex]b=sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}[/latex]
On en déduit facilement que :
[latex]a=\frac{sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}}{\beta}[/latex] mis il me semble avoir fait une erreur que je ne trouve pas sad

Merci quand même pour cet(te) e(exercice)nigme smile
shadock


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #9 - 04-12-2010 21:11:53

nounours18200
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Retrouver 2 nomrbes en connaissant leurs somme et différence

Appelons x et y les deux nombres à découvrir.
Appelons S leur somme que l'on connaît, et D leur différence que l'on connaît aussi par hypothèse.

L'énoncé nous dit que : x+y=S  et  x-y=D

Faisons la somme de ces 2 équations (ce qui neutralise y), on a donc:
x+y+x-y=S+D  càd 2x=S+D, on obtient donc déjà x qui vaut (S+D)/2.

Maintenant que l'on connaît x, on le reporte dans l'une des 2 équations, pour trouver y; si on le reporte dans la 1ère par exemple:
[(S+D)/2] + y = S, on toruve donc y=(S-D)/2

A bientôt,

 #10 - 04-12-2010 21:42:32

clement.boulonne
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 64

retrouvee 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Soit [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] les deux nombres à trouver. Il suffit de résoudre le système d'équations :
[TeX]
\begin{cases}
a + b = c \\
a - b = d
\end{cases}
[/latex] avec [latex]c[/latex] et [latex]d[/latex] connus !

Pour le produit et le quotient de deux nombres, c'est un peu plus délicat... Soient [latex]a[/latex] et [latex]b \neq 0[/latex] deux nombres

[latex]
\begin{cases}
ab = c \\
\frac{a}{b} = d
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
ab = c \\
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
b^2d = c
a = bd
\end{cases}
[/TeX]
Ici, on suppose que [latex]d \neq 0[/latex] :
[TeX]
\begin{cases}
b^2d = c
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
b^2 = \frac{c}{d} \\
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} b = \pm \sqrt{\frac{c}{d}} \\
a = \pm \sqrt{\frac{c}{d}} d
\end{cases}
[/TeX]

 #11 - 05-12-2010 04:08:40

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1768

Retrouver 2 ombres en connaissant leurs somme et différence

Bonjour,

Question 1 :
soient a,b à déterminer (réels)
[TeX]S = a+b [/latex]  leur somme
[latex]D = a-b [/latex]  leur différence

alors

[latex]a=[/latex][latex]{S+D}\over2[/TeX]
et
[TeX]b=[/latex][latex]{S-D}\over2[/TeX]
Question 2 :
soient a,b à déterminer (réels)
On connait P leur produit et Q leur quotient.
[TeX]P=[/latex][latex]ab[/TeX][TeX]Q=[/latex][latex]a\over b[/TeX]
Pour que Q existe, il faut que b soit non nul.
Si Q est nul, alors a est nul et P est nul quel que soit b, que l'on ne peut donc déterminer.
On remarque aussi que quels que soient les signes de a et b, alors P et Q sont du même signe, leur produit ou leur quotient est donc positif. (important pour l’existence de leur racine carrée)

Dans ces conditions,
[TeX]a=[/latex][latex]sqrt{PQ}[/TeX]
et
[TeX]b=[/latex][latex]sqrt{P/Q}[/TeX]
Merci pour cette petite distraction agréable !
Bon Dimanche !


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #12 - 05-12-2010 10:28:22

Yannek
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 60

tetrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Si je connais la somme S et la différence D de deux nombres alors le premier terme de la soustraction vaut (S+D)/2 et le second (S-D)/2.

Si je connais P le produit et Q le quotient de deux nombres alors :

* cas 1 : P=0 : pas de chance, P=Q=0. Le numérateur est nul, et le dénominateur peut valoir n'importe quoi (à part 0).

* cas 2 : P>0 : P et Q sont non nuls et les deux nombres de même signe. Alors PQ est le carré du numérateur et P/Q le carré du dénominateur. Donc on a deux couples de solutions :
(numérateur, dénominateur) = (√(PQ),√(P/Q)) ou (-√(PQ) ,-√(P/Q))

* cas 3 : P<0 : P et Q sont non nuls et les deux nombres de signes contraires. Alors PQ est le carré du numérateur et P/Q le carré du dénominateur.  et Q sont non nuls. Alors PQ est le carré du dénominateur et P/Q le carré du numérateur. Donc on a deux couples de solutions :
(numérateur, dénominateur) = (-√(PQ),√(P/Q)) ou (√(PQ) ,-√(P/Q))

 #13 - 05-12-2010 16:19:40

Papy04
Ricocheur en Chef
Enigmes résolues : 47
Messages : 1244

Rtrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Effectivement ça a l'air plus facile que la plupart des énigmes du site...

On a : a+b=S et a-b=D
En additionnant les deux propositions membre à membre on trouve
a+b+a-b=S+D  d'où : a=(S+D)/2
De la même façon en soustrayant on obtient:
a+b-a+b=S-D  d'où : b=(S-D)/2

Le principe est le même pour le produit et le quotient;
a*b=P  et a/b=Q
(a*b)*(a/b)=P*Q  => a*a=PQ  => a=racine (PQ), avec comme condition PQ>0
(a*b)/(a/b)=P/Q   => b*b=P/Q => b=racine(P/Q), avec comme condition P/Q>0


Nous les souiris nous avons un défaut, nous sommes prétentieux. Mais nous nous sommes corrigés. Maintenant nous sommes parfaits

 #14 - 06-12-2010 12:09:07

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et idfférence

Salut,

S = a + b
D = a - b

(S+D)/2 = a
(S-D)/2 = b


P = a * b
Q = a / b

Rac(P*Q) = abs(a)
Rac(P/Q) = abs(b)

avec la condition que a et b soient non nuls.
Mais on ne peut pas trouver le signe de a et b. On peut seulement savoir s'ils sont de même signe ou de signes opposés.

 #15 - 06-12-2010 12:57:15

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

retrouver 2 nombres en connaissznt leurs somme et différence

Tout le monde a répondu et même si je ne vois pas encore les réponses, je suis sûr qu'il y en aura beaucoup de bonnes.
Alors que pourrais-je rajouter? Pas facile.

Peut-être la généralisation de la question bonus? Si on a trois nombres, que faut-il en connaître pour pouvoir les trouver en résolvant une équation (et de quel degré)?
Spoiler : [Afficher le message] http://fr.wikipedia.org/wiki/Relations_ … et_racines

 #16 - 06-12-2010 17:34:35

scarta
Elite de Prise2Tete
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eRtrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Partie 1.
S = A+B, D = A-B
A = (S+D)/2, B = (S-D)/2

Partie 2.
P = A*B, Q = A/B
(P=0 => A = 0 et une infinité de solutions pour B)
A = sqrt(P*Q), B = SQRT(P/Q)

 #17 - 06-12-2010 22:02:39

blaxe
Habitué de Prise2Tete
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Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et ifférence

Soit a et b les deux nombres, c la difference de a par b et d la somme de a et de b.
Donc
(1)  a+b=d et
(2)  a-b=c

(2)  a=b+c
(1)  2b+c=d
(1)  b=(d-c)/2
(2)  a=(d-c)/2+c
(2)  a= (d+c)/2

BONUS

Soit a et b les deux nombres, c le produit de a par b et d le quotient de a par b.
(1)  ab=c
(2)  a/b=d
(2)  a=bd
(1)  b²d=c
(1)  b=racine carrée (c/d)
(2)  a=dxracine carrée (c/d)
(2)  a=racine carrée (cd²/d)=racine carrée (cd)
Bien sur, b est différent de 0 =)

 #18 - 07-12-2010 11:33:18

naddj
Professionnel de Prise2Tete
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Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et ifférence

Je n'exclus pas qu'il y ait un piège dans lequel je fonce allègrement parce que cette énigme me parait beaucoup trop gentille...

Soient x et y nos deux inconnues, qui pour la question 1 peuvent être des réels positifs ou négatifs.
Soit S la somme des deux, et D la différence entre les 2.
On a : x+y=S et x-y=D
On en déduit donc : x=(S+D)/2 et y=(S-D)/2.

Pour la question 2, je dirais que ma réponse est correcte pour les réels positifs.
Soit P le produit, Q le quotient.
On a : xy=P et x/y=Q
On en déduit donc : x²=PQ et y²=P/Q
Et comme x et y réels positifs, on a x=√(PQ) et y=√(P/Q)
Je sèche si j'élargis aux réels négatifs.

Enfin, de toute facon, je ne sais même pas si je ne fais pas déjà fausse route...

 #19 - 07-12-2010 19:21:44

MthS-MlndN
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retrouver 2 nimbres en connaissant leurs somme et différence

franck9525 a écrit:

Je ne sais pas ce que Mathias a écrit mais j’espère qu'il n'a répondu à la question!

lol

Sinon, pour répondre à la place d'Ef, le piège dans la deuxième venait des signes des nombres de départ, qui donnaient deux couples possibles de nombres pour tout couple produit/quotient "valable" (à savoir : les deux sont forcément du même signe...)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 08-12-2010 09:08:22

EfCeBa
Administrateur
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Retrouver 2 nombres en connaissant lerus somme et différence

Finalement ce n'était pas forcément simplissime, mais bravo à ceux qui ont participé smile

Si la partie somme et différence était simple, la partie produit quotient entraînait une difficulté non pas quant à la non commutativité de la division, mais dans l'existence de la valeur absolue pour des nombres négatifs.

 #21 - 17-11-2014 00:01:39

superchaton
Visiteur

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différencee

salut, quelqu'un pourait m'aider, je ne trouve vraiment pas la solution de cette enigme:
le produit de deux nombres est egal a 1, determiner ces deux nombres pour que leur somme soit minimal.

 #22 - 17-11-2014 09:52:29

NickoGecko
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retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme er différence

Bonjour !

Enigme ou devoir maison sur les dérivées ?
As-tu au moins essayé la représentation graphique de f, fonction de R* vers R, qui à x associe x+1/x ?
smile


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #23 - 17-11-2014 21:18:28

scarta
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retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et difdérence

Il n'y a pas de solution smile Et je ne blague pas ! Si s est la somme minimale, alors
   -|s|*-1/|s|=1
et
   -|s| + -1/|s| < -|s| <= s, donc une somme plus petite que la minimale.
Tu pourras toujours dire ça à ton prof smile

 #24 - 17-11-2014 21:41:25

Franky1103
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Retrouveer 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Je pense qu'il manque la précision "nombres positifs" dans l'énoncé de superchaton.

 #25 - 17-11-2014 22:08:01

SabanSuresh
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Lieu: Paris

etrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Est-ce que s tend vers - infini ou je me trompe ?
Mon raisonnement :
"-infini*-1/infini = 1".
Et puis -infini+(-1/infini) = -infini.

C'est peut-être absurde de faire de tels calculs avec les infinis ?
Parce que 1/infini tend vers 0 et donc -infini*-1/infini doit tendre vers 0 aussi et non  être égal à 1 ?

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Trouver deux nombres sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 60 (38) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leur somme on obtient (32) — Trouver deux nombres sachant leur difference vaut 7 leur produit vaut 60 (28) — Determiner le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (26) — Trouver deux nombres qui ont pour somme 12 et pour difference 2 (23) — Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit (22) — La difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29 (21) — Trouver deux nombres connaissant leur somme 2003 et leur difference 51 (21) — La difference de deux nombres est 50 (21) — Trouver 2 nombres sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 60 (21) — Trouver deux nombres sachant que leur difference vaut 7 et leur produit 60 (15) — La somme de 2011 nombres entiers relatifs negatifs (12) — Trouver deux nombres qui ont pour difference 10 et pour produit 24 (11) — Deux nombres ont pour somme 300 (11) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 (11) — La difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carre est 29 (10) — La somme de deux entiers est 2 et la somme de leurs carres est 34 (10) — Le produit de 12 par la difference de b et 2 (9) — Dm systeme d equation determiner deux entiers positifs x et y tels que leur somme est egale a 17 et leur produit a 60 (9) — Trouver deux nombres reels a et b connaissant leur somme et leur produit (8) — Trouver deux nombres connaissant leur somme 53 et leur difference 17 (8) — La difference de deux nombres est 14 et leur somme est 56 (8) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leur somme on obtient quoi (8) — Trouver 2 nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 et la somme de leurs carres 445 (8) — Trouver 2 nombre connaissant leur somme et leur produit (7) — Determiner deux reels positifs dont la difference est egale a 11 et dont la difference entre leur produit et leur somme est egale a 59 (7) — La difference de deux entiers est 7 (7) — Recherche de deux nombre connaissant leur somme et leur produit (7) — La difference des chiffres de ce nombre vaut 5 (6) — Recherche de deux reels connaissant leur somme et leur produit (6) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et que leur difference est egale a 3 (6) — Deux nombre avec somme egale a 28 (6) — Trouver 2 nombres dont on connait la somme et le produit (6) — Le somme de deux nombres est 24 leur difference est 6 (6) — La difference de deux nombres est 24 (6) — Probleme corrigee soit 2 nombres dont la difference est 50 et la difference du produit et de la somme est egalement 50 (6) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50 (5) — Deux nombre ont pour somme 300 (5) — Trouver des couples de nombres dont la somme des nombres au carre (5) — Trouver 2 nombres entiers x et y sachant que leur valeur est la somme de 29 et la somme de leur carre 445 (5) — Nombre ayant pour somme 53 et pour difference 17 (5) — Trouvez deux nombres x et y sachant que leur somme est egale a 450 et leur rapport est 3/7 (5) — Trouver deux nombres connaissant leur somme (5) — La difference de 16 et de 10 est egale (5) — Le produit de deux nombres est egal a 1 determiner ces deux nombres pour que leur somme soit minimale (5) — Determiner deux nombres connaissant leur somme et leur produit (5) — La difference de deux nombres est de 50. determiner ces deux nombres (5) — Divise en part egale 7 pommes pour 9 enfants (5) — Trouver 2 nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12 (4) — Quotient de 34 egal 2/3 ? (4) — La difference de deux produit (4) — Trouver 2 nombres tel que (4) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et leur difference est egale a trois (4) — Trouver 2 nombres dont la somme est 845 et le produit 205 (4) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant (4) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 et la difference 4 ? (4) — Trouver tous les couples de nombres entiers positifs dont le produit de la somme par la difference est egale a 21 (4) — Somme et difference de 2 nombres (4) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leur somme on obtient ....... (4) — Trouver deux nombre sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 60 (4) — Determiner deux nombres connaissant leur somme s et leur produit p (4) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leurs differences est 35 (4) — Trouve deux nombres somme est 70 et difference 12 (4) — Peut on determiner deux nombres tels que (4) — La difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50 (4) — Ex trouve 2 nombre dont la somme et 12 et la difference est 3 (4) — Equation de deux inconnus connaisant leur produit et leur somme (4) — Determiner trois nombres relatifs dont la somme vaut 2 (4) — Difference de 2 nombres (4) — Trouver la somme de 2 nombre a et b sachant que leur difference est 35 (4) — La difference de 2 nombre (4) — La somme de 2 nombres relatifs est egale a 7 la difference entre les carres de ces 2 nombres (4) — Trouver 2 nombres (4) — Trouver deux nombres a et b dont la somme vaut 2 et le produit 1/2 (4) — La difference entre deux nombres est 15 (4) — Determiner le nombre dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (4) — Determiner deux chiffres dont la somme est 13 et la difference 3 (4) — La somme de 2011 nombres entiers relatifstous differents de zero est egale -2012.combien vaut le produit de tous ces nombres (4) — On cherche deux nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12 (4) — Determiner deux nombres reels a et b dont on a la somme (4) — Trouver deux nombre sachant que leur somme est egale a 32 et leur difference a 7v (4) — Trouver deux entiers dont le produit est 16 et dont la somme est egale a 10 (4) — Nombre entier negatif dont le produit est egal a 15 (4) — Produit 60 somme vaut 19 (4) — Determiner tous les couples de reels de produit 15 et de difference 8 (3) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et que leur difference est egale a 2 (3) — Trouver 2 nombres dont le produit de la difference par la somme est 48 (3) — 13 et que leur difference est egale a 3 (3) — Determiner deux entiers positifs x et y tels que leur somme est egale a 17 et leur produit a 60 (3) — Trouver deux nombres leurs somme et produit (3) — Retrouver une somme (3) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leurs somme on obtient (3) — Enigme peut on connaitre deux nombre a et b sachant que a-b =13 et (3) — Trouver nombre dont somme 60 difference 7 (3) — La somme de 2 nombres est 86 leur difference 32 (3) — Somme de deux nombre egal 13 diference 3 (3) — Trouver 2 nombres qui ont une difference de 7 et leur produit font 60 (3) — Somme de deux carres dont le resultat est 48 (3) — Trouver un chiffre dont le produit vaut 60 et quand on les soustrait est egale a 7 (3) — 2 nombres dont la somme est 13 et leur difference est de 3 (3) — Trouver deux nombres a et b dont on connait la somme et le produit (3) — Trouver 2 inconnues sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 60 (3) — Recherche de deux reels connaissant leur somme et leur produit math (3) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale 80 et que leur rapport est 2/3 (3) — 2 nombres relatifs tels que leur somme soit egale a la somme de leur inverses (3) — Probleme 6eme (on connait somme et diff. de2 nombres) (3) — Maths equation inconnue somme et difference (3) — Devoir math la somme de ces 2 chiffres =74 et la difference =14 (3) — Trouve 2 nombres dont la somme est 70 et la difference est 12 (3) — Enigme trois nombres produit egal rapport (3) — Dm math trouver 2 nombre dont la somme vaut 48 (3) — La somme des chiffres de 10 et leur differences a 2 (3) — Trouve 2 nombres tel que leur somme est egal a et leur difference est egal a (3) — Trouvez deux nombres rationnels di?erents de 1 et 2 dont la somme des cubes est egale a 9. (3) — Comment calculer avec deux chiffres exercices (3) — Trouver la somme de deux nombres pour (3) — Difference de deux nombres (3) — La difference de 2 nombre est 15 (3) — La somme de 2 nombres est 11 quelle est la valeur minimale de la somme de leurs carres? (3) — Quels sont les nombres dont la somme des carres vaut 5 (3) — Deux nombres connaissant leur somme et leur produit (3) — Trouver 2 reels tel que la difference = 17 et le produit = - 60 (3) — Determiner deux nombres de sommes 10 et dont la .. (3) — La somme de 2 nombres est 86 leur difference 32 quels sonts ces 2 nombres? (3) — A est le produit de la difference de 12 et de 7 par 6 (3) — Trouver 2 nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 et la somme de leurs carres est 445 (3) — Somme et difference de deux nombres (3) — Trouver deux nombres connaissant leur difference 10 et leur produit 16 (3) — Trois nombres et leur somme 15 (3) — Recherche de deux reels connaissant le somme et leur produit (3) — La somme de 7 nombres differents est 32 (3) — Trouver 2 nombres dont la somme fait 17/3 et le produit (3) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que la difference est de 35 (3) — La somme de 2016 nombre entier relatifs negatifs tous differents de zero est egal a -2017 combien vaut le produit de tous ces nombres? (3) — 2 nombres tel que leur difference vaut 17 et le produit du double du 1er avec le 2e est minimal (3) — La difference de deux nombres vaut (3) — Enigme: trouver 2 nombres entiers relatifs a et b tels que (3) — On cherche un nombre de trois chiffres sachant que : la somme des chiffres est 13 (3) — Le produit de deux nombres est egale a 1 (3) — La difference de 2 nombres est 50 (3) — Entier dont la somme de deux nombres positifs divise le produit en math (3) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (3) — Deux entiers naturels ont leur somme egale a 50 et la somme de leurs inverses egales a (3) — Comment trouver la difference de 2 nombres; a et b sachant leur somme et la differene de leur carrre (3) — Trouver des couples de nombres dont la somme des nombres au carre et le produit (3) — Calculer le nombre connaissant leur somme (3) — Calculer 2 nombre connaissant leur somme et leur produit (3) — Difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29.trouvez ces deux nombres (3) — Comment resoudre des nombres connaissant leur somme et leur produit (3) — La somme de deux nombres positifs connaissant la somme de leurs carres (3) — Determiner un nombre n dont la somme de ses deux chiffres vau &e (3) — Trouver la somme de deux nombres a et b (3) — Calculez les 3 termes sachant que leur somme est 9 et la somme de leur carre est 59. (3) — La somme de x et de 13 vaut la difference de x et de 7 (3) — Trouvent deux nombres entiers relatifs dont la somme est plus 6 et le produit est - 72 (3) — Trouver deux nombres tels que leur somme est egale a 2015 et leur difference est egale a 77 (3) — Determiner le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9. (3) — Trouvez deux nombres dont la somme vaut 9 et la difference vaut 2 (3) — Produit somme difference chiffre (3) — 3 nombre dont le produit est egale leur somme (3) — Lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme on obtient (3) — Peut t-on trouver deux nombres relatifs tels que leur produit soit positif et leur somme negatif (3) — Connaissant la somme et la difference de deux nombres determiner leurs valeurs. (2) — 2 nombres qui ont leur somme egal a leur produit (2) — Sachant que la difference (2) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leur sommeon obtient (2) — Trouver deux entiers connaissant la somme et le produit (2) — Trouver deux nombres sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 11 (2) — La difference de deux nombre est 15 (2) — Comment calculer 2 chiffre en ayant leur somme et produit (2) — Trouve deux nombre dont la difference est 7 et le produit est 60 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur difference (2) — Determiner 2 reels dont la difference vaut 10 (2) — Deux nombres ont pour produir 16 et pour produir 10. quel sont ces nombres (2) — Trouver deux nombres reels positifs tels que leur difference est egale a 6 et leur quotient a 3 (2) — 2 nombre sachant que leur difference vaut 7 eet leur produit 60 (2) — Comment trouver deux reels connaissant leur somme et leur produit (2) — La somme de 2 nombres est 86; leurs difference 32 quels sont ces 2 nombres (2) — Deux nombres x et y ont pour produit (2) — Comment calculer deux nomres dont on connait leur produit et leur somme (2) — Trouver 2 nombres qui ont pour somme (2) — Trouver tous les couples de nombres dont la somme est egale a 17 et le produit est egal a 72 (2) — Determiner 2 nombres positifs tels que la difference de leur carre est 105 et leur difference 3 (2) — Determiner 2 nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — 2 nombre pour somme 15 est difference 1 (2) — Deux nombre qui ont (2) — Trouver la somme de a et b sachant que leur differenceest 35 (2) — Trouver deux nombres sachant leur somme egale 22 (2) — Trouver deux entiers relatifs tels que leur somme soit egale (2) — Trouver la somme de 12 (2) — Comment obtenir un nombre avec la somme de x nombre (2) — Dm corrige de math: existe il 2 nombres dont la somme est egal a 8 et le produit est egal a 5 (2) — Trouver 2 nombres qui font 12 et qui ont une difference de deux (2) — Existe t il 2 nombres tels:que leur sommeleur produit et leur quotient (2) — Soit 2 nombres dont la difference est 50 et la difference du produit et de la somme est egalement 50 (2) — Trouver deux nombres dont le rapport est sept tiers et la difference des carres 360 (2) — Determiner deux reels x et y tels que leur somme soit egale a 10 (2) — Somme egale a zero et la difference est 2 (2) — Trouver un nombre de deux chiffres sachant que la somme de ses deux chiffres vaut 13 (2) — Difference de deux nombres a et b dont la somme est egale a 468 (2) — 2 nombre somme 100 difference 40 (2) — 2 nombres somme 2011 difference 23 (2) — Comment 2 nombre relatifs tels que leur somme soit egale a (2) — Somme de deux nombres et leur difference (2) — Quelle est la valeur minimum du produit de deux reels dont la difference est 1 (2) — Trouver deux nombre sachant que leur somme (2) — La somme de la difference de trois nombres (2) — Trouver deux nombres a et b dont leur somme vaut 29 et leur difference vaut 5 (2) — La somme d un nombre et du produit de 7 par 15 est egale a 200 (2) — Math etudier le produit de 2 nombres dont la somme vaut 12 (2) — Deux nombres ont pour produit 36 et pour somme 15 (2) — Trouver deux nomnbre egale a 13 et que leur difference est egale 3 (2) — Trouver deux nombres decimaux tels que leur somme soit egale a la somme de leur inverses (2) — La somme de 24 et de 8 la difference entre 24 et 8 le produit de 24 et 8 (2) — Si la somme des 2 nombres est 8 et la difference des 2 nombres est 8 quel est le produit des 2 nombres (2) — Deux nombre leur produit est 13 et leur somme et 15 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit en seconde (2) — Deux nombres ont une difference de 12 et leur quotients es 3/4 (2) — 2 nombres entiers dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — Trouver deux nombre sachant que leur (2) — La difference de deux nombres est et leur somme est (2) — Nombres dont leur difference est 7 et la somme de leur carre est 34 (2) — Trouver les 2 nombres qui font la somme (2) — On sait que la sommme des carres de deux nombres positifs est egale 34; le produit de ces nombres est egale a 15.calculer la somme de ces deux nombres (2) — Quel est le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 ? (2) — Systemes d equations la difference de deux nombres est 24 (2) — Deux nombres qui ont pour somme 20 et pour difference 1 (2) — Determiner nombres avec somme et produit (2) — La somme de deux nombre est egale a 13 (2) — Donner 2 nombre entier differents dont la somme est 6 (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est de 35 (2) — Determiner s ils existentles nombres x et y dont on connait somme s et produit p exercices corriges s=26 et p=165 (2) — Determiner le nombre y dont la somme dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Connait la somme produit difference (2) — Le produit de 16 par 10 est egal a (2) — Trouver 3 nombres entiers dont le produit vaut 60 et leur somme 13 (2) — Existe il deux nombres reels dont la somme soit egale a 2 et dont le produit soit egal a 6 (2) — Deux sages a et b connait la somme et le produit enigme (2) — Deux nombres a trouver (2) — Trouver deux nombres x et y avec somme et produit (2) — Grille magique nombre relatifs (2) — Somme de deux nombres egale a 8 et la difference des deux nombres est de 8 (2) — La somme de 2007 entiers relatifs negatifs tous deffirent de 0 est egale a -200 (2) — Trouver deux nombres dont la somme vaut 18 et le produit 12 (2) — Comment trouver la somme de deux nombres avec leur difference (2) — Le produit de 2 nombre entier est egal a 60 et la somme de ces 2 nombre est egal a17 reponce (2) — Trouver deux nombres connaissant leurs somme et produit (2) — Somme et produit de 2 nombres (2) — La somme de 2011 nombres entiers relatifs negatifs tous differents de zero (2) — Deux nombres fifference de 39 et somme de 433 (2) — Comment trouver les nombres en connaissant leur produit et leur somme? (2) — Choisi un chiffre entre 1 et 10 (2) — Trouver 2 nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 et la somme de leur carree est 445 (2) — Deux nombres dont la somme est 528 et la difference est 124 (2) — En additionnant leur somme leur produit leur difference on trouve 2005 (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 20 et la difference est 15 (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 200 et la difference 60 (2) — Trouver la difference de deux nombres quand on connait leur somme (2) — On cherche deux nombre reel dont la somme vaut 18 (2) — Somme et difference (2) — Trouver les deux nombre qui ont une difference de 42 (2) — 21 est egal au produit de 7 et de (2) — 2 nombres ont pour somme 300 (2) — B est la difference du quotient de 39 par 3 et de 1 (2) — La somme d un nombre et du produit de 7 par 15 est = a 200 (2) — Sachant que le produit de deux nombrs a et b est positif (2) — Si 2 nombres ont pour difference (2) — Dm trouver deux nombres connaissant leurs somme et produit (2) — Chercher deux nombres tel que leurs sommes vaut 11 et leur produit 24 (2) — Trouve 2 nombre dont la somme est 70 et la difference 12 (2) — Trouver une suite de nombre en connaissant la somme des ces nombres et la sommes de leurs carres (2) — On cherche a determiner un nombre dont la somme est 16 (2) — Trouve deux nombres a et b sachant que leur somme est egale a 21 et leur rapport est 3/4 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme 2003 et leur difference 51 brevet 2003 corrige (2) — Quel deux nombres font la somme (2) — Comment connaitre des nombre sachant leur somme et leur produit (2) — Le produit de 2 par la difference de 9 et de 4 en math (2) — Trouver deux nombres entiers dont la somme est 52 et la difference 12 (2) — Enigme mathematique nombre entier 60 (2) — Enigme deux nombres compris entre 2 et 100.le premier connait leur produit; le second leur somme. (2) — 2 nombre reel dont la somme est 20 (2) — Somme entier relatif=somme de leur inverse (2) — Nombre qui a pour difference est 14 (2) — Trouver deux nombre dont la difference est 7 et le produit vaut 60 (2) — Trouver 2 nombres=13 et que la difference est 3 (2) — La difference de deux nombres est 50 la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50 (2) — Deux nombres ont pour somme deux et pour produit cinq (2) — Trouver deux nombres avec leur difference (2) — C est leproduit de 6 par la difference de 10 et 3 (2) — Somme de 2007 nombres entiers negatifs egale a -2008 quel est le produit (2) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 (2) — Trouver deux nombres qui ont pour somme 2 et difference 12 (2) — La somme de deux nombre est egal a 24 . sachant que lun des nombres zst (2) — Deux nombres dont la somme vaut 60 et le produit vaut (2) — 2 nombres dont la somme est 100 et la difference 74 (2) — Trouver un nombre avec 2 chiffres (2) — Trouver deux nombres diffenrece 7 et produit 60 (2) — La difference de 2 entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29 (2) — Comment trouver 2 nombres relatifs tels que leur somme soit egale a la somme de leurs (2) — Trouver deux nombres connaissant somme et produit (2) — Existe t il 2 nombres tels que leur sommeleur produit et leur quotient (2) — Trois nombres rekatifs dont la somme vaut 2 (2) — Trouvez deux nombres entiers de somme 13 et dont la sommes des inverses (2) — Quelle est la difference 2 et x (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29. trouvez ces nombres (2) — A est egale a la difference de 14 et du quotient de 6 par 2 (2) — Deux nombres qui ont pour somme 15 et pour difference 1 (2) — La somme de 2011 nombres entiers relatifs negatifs tous differents de zero est egale a -2012.saurais-tu dire combien vaut le produit de tous ces nombres? (2) — La somme de leur produit et leur quotien est 20 (2) — Trouver deux nombres sont la somme vaut 73 et la difference vaut 11 (2) — Comment trouver 2 nombre avec comme (2) — Deux nombresdont produitdeux nombres relatifs egales a 16 (2) — Determiner deux nombres a et b dont la somme vaut 4 et le produit vaut 2 (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 70 et la difference 12 (2) — Somme et produit de deux nombres (2) — 2 nombres pour somme 36 et pour difference 60 (2) — Deux nombres non nuls ont pour somme 300 (2) — Difference de deux nombre (2) — Lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme (2) — Trouver deux entiers ayant pour somme 95 et pour difference 21 (2) — 2 nombres qui ont leur somme egal a leur produit (2) — La somme de deux nombres est egale a 48 et leur difference est egale a 14 (2) — Deux nombre sachant que leur difference vaut 7 et leur produit 60 (2) — Deux chiffres dont la somme est 13 et la difference est 3 (2) — Trouver les deux nombres qui ont (2) — Calculer la difference entre y et la somme de x et de 18 (2) — Enigme equations a deux inconnue (2) — Determiner deux nombres dont la somme vaut 10 et la difference vaut 6 (2) — 2 nombres dont la somme est egale au produit egal aussi au quotient (2) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et leur difference est egale a 2 (2) — Deux nombres dont la somme est 86 et la difference est 26 (2) — Determiner 2 nombre entier (2) — La somme de deux nombres est 22 leur difference est 8 (2) — Equation trouver somme et la difference (2) — Leur somme (2) — Determiner deux nombres sachant que leur somme est et la somme de leur inverse est (2) — Nombres avec comme produit et somme -256.25 et 8 (2) — Quels sont les deux nombres dont le quotient et la difference egalent 4? (2) — Determiner deux nombres reels dont la somme est 1 et la somme de leurs inverses est -1/6 (2) — Determiner 2 nombres reel tel que leur somme est 2 et leur produit est 3/4 (2) — Trouver le produit de la difference de 20 et de 3 par la somme de 15 et 12 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme 2003et leur difference 51 (2) — Deux nombres ont pour somme 2 et pour produit 5 (2) — La somme de 8 et de 7 est egale a (2) — Determine deux nombres dont la somme est 13 (2) — Calcul somme et difference de deux nombres (2) — Trouver quatre nombre tel que (2) — Sachant leur produit et leur somme (2) — 2 nombres a partir de leur somme et de leur produit (2) — Est-il possible de trouver 2 nombres a et b dont la somme est 5 et le produit 8 (2) — Trouver deux nombres sachant que leur produit fait 36 et leur somme fait 15 (2) — Conaitre cote triangle rectangle en conaissanr aire et perimetre (2) — Trouver deux nombres dont le quotient egale a 6 (2) — La somme de ces deux nombres et de leur pgcd vaut 2015 (2) — La difference de deux nombres est egale a 3 et la difference des carres de ces deux nombres est egale a 57 (2) — La regle pour trouver des chiffres dont leur somme (2) — Difference de 57 entre 2 nombre (2) — Le quotien de 24 par la somme de 6et 2 (2) — Trouver 2 nombre dont connait somme 13 et difference egale 2 (2) — Somme des chiffres et difference de deux (2) — Trouver deux nombres entiers x et y sachant que (2) — Connaissant somme et produit (2) — La somme de 2 nombres relatifs est egale a 7 la difference entre les carres de ces 2 no (2) — La somme de 2 nombre est 34 (2) — Trouver deux nombre x et y dont on donne la somme x+y=15 et le produit xy=26 (2) — Determiner les nombres a et b 6^60=9^ax 8^b (2) — Difference 7 produit 60 (2) — Trouver x et y tel que leur somme est egale a 29 et la somme de leur carres a 445 (2) — Trouver deux nombre x et y sachant que leur (2) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 et la difference 10 (2) — Je suis egale au quotient de 30 par la somme de 8 et de 2 (2) — La difference de deux nombres est 50.la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. (2) — La difference dedeux nombre est 39 leur quotient est14 quels sont ces deux nombres (2) — Deux nombres dont leurs difference est 24et quotient 5? (2) — Existe t il 2 nombre dont la somme est egale a 13 et la difference a 2 (2) — Trouver quels sont les deux reels dont la somme et le produit (2) — Comment trouver la somme de deux nombre quand on a que le quotient (2) — Existe t-il un nombre tel que leur somme leur produitn et leur quotient soient egaux (2) — Trouve 2 nombre entier qui sont egale a 13 (2) — Trouver deux nombre dont la somme vaut 15 et la difference vaut 9 (2) — 2 nombres entier dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — Trouver les deux nombres (2) — Peut on trouver 2 nombre x et y tels que leur somme=4 et leur produit=-12 (2) — Trouver 2 termes dont la difference est egale a 458 (2) — La difference de deux nombres est 39 et leur quotient est 14 (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. determiner le plus petit des deux nombres (2) — La somme de deux nombres sachant que leur difference (2) — Connaitre deux nombres connaissant produit et somme (2) — Trouver deux nombres inconnus cachant leur produit (2) — Existe t il 2 nombres tels que leur sommeleur produit et leur quotient soit touse (2) — Soient deux nombres a et b differents de zero (2) — Trouver deux nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 (2) — Comment trouver deux nombres a partir de leur somme et leur difference (2) — Trouver 2 chiffres pour somme 1 et produit 10 (2) — 2nombres dont la somme fait 17/3 et le produit 8 (2) — Somme de deux nombres a et b avec leur difference (2) — Comment trouver deux nombres sachant leur somme et leur produit? (2) — Trouvez deux nombres x et y sachant que leur somme edt egal a 86 et leur difference est egale a 8 (2) — Cutifs tels que leur somme soit egale a 27? (2) — Somme deux nombre 15 produit 36 (2) — Nombre x dont la somme dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Deux nombre dont la difference vaut 7 et dont la difference de leurs carres vaut 21 (2) — Trouver 2 termes en ayant leur somme et leur produit (2) — Determiner deux nombres dont la somme vaut 60 (2) — Le quotient de la somme de 48 et de 32 par la difference de 14 et de 6 (2) — Deux nombres qui ont pour somme 27 et pour difference 3 (2) — Cherche deux nombres x et y dont la somme est 10 (2) — Que ce que la somme et des differences en fraction (2) — Enigme somme difference produit (2) — Nombre entier tel que la difference egale a 14 (2) — On cherche deux reelles x et y tels que x + y = 15 et xy = 26. (2) — La difference de deux nombres vaut 7 (2) — Calculer la difference entre y et la somme de x de 18 (2) — La diference de deux nombres leur produit (2) — Si la somme de 2 nombres est 10 quelle est (2) — La somme de un et de deux par le produit e six et un (2) — Trouver 2 nombres dont la somme vaut 42 et le quotient 5 (2) — Mathematiques : lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme on obtient ? 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