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 #1 - 04-12-2010 14:33:16

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
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Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et diférence

Une énigme ultra facile qui ressemble à un exo de maths, je sais que je vais me prendre quelques remarques, mais bon :

Petit exercice en une ligne :
Connaissant la somme et la différence de deux nombres, déterminer leurs valeurs.

Exercice bonus (à développer) :
Connaissant le produit et le quotient de deux nombres, déterminer leurs valeurs.



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 #2 - 04-12-2010 14:59:50

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

reyrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

a+b=x
a-b=y

2a=x+y
2b=x-y

a=(x+y)/2
b=(x-y)/2


Bonus

a*b=x
a/b=y   (b différent de 0)

( pour x et y >0 )



a^2=x*y
b^2=x/y

a=rac(xy)
b=rac(x/y)

ou

a=-rac(xy)
b=-rac(x/y)

pour x et y <0

a=rac(xy)
b=-rac(x/y)

ou

a=-rac(xy)
b=rac(x/y)

Pour x= y = 0



a=0 b= indéfini

 #3 - 04-12-2010 15:09:19

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

retrouver 2 nombres en connaissant leuts somme et différence

1 - L'un vaut la somme des nombres sur deux. L'autre se déduit.

2 - L'un vaut la racine carrée des produits des deux nombres. L'autre se déduit.

 #4 - 04-12-2010 15:26:24

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

eRtrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

on soustrait la différence à la somme, on divise par deux le résultat, et on en a un smile
(pour le deuxième nombre, ça paraît évident wink )


eki eki eki pa tang!!

 #5 - 04-12-2010 15:48:59

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme e différence

Ben alors, tu te galères sur ton DM ? lol

Allez, vraiment pour le faire :



1) Soit [latex]S = a+b[/latex] et [latex]D=a-b[/latex].

Alors [latex]\frac{S+D}{2} = a[/latex] et [latex]\frac{S-D}{2} = b[/latex]



2) Soit [latex]P=ab[/latex] et [latex]Q = \frac{a}{b}[/latex]

Alors [latex]\sqrt{PQ} = |a|[/latex] et [latex]\sqrt{P \over Q} = |b|[/latex]

Sauf que le signe de [latex]P[/latex] (ou celui de [latex]Q[/latex]) nous permet uniquement de savoir si [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] sont de même signe ou de signes différents...


En gros :

Si [latex]P>0[/latex], [latex](a,b) \in \left\{ \left( \sqrt{PQ} ; \sqrt{P \over Q} \right) ; \left( - \sqrt{PQ} ; - \sqrt{P \over Q} \right) \right\}[/latex]

Si [latex]P=0[/latex] : [latex]a = 0[/latex], [latex]b \in \mathbb{R}[/latex]

Si [latex]P<0[/latex], [latex](a,b) \in \left\{ \left( - \sqrt{PQ} ; \sqrt{P \over Q} \right) ; \left( \sqrt{PQ} ; - \sqrt{P \over Q} \right) \right\}[/latex]


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 04-12-2010 16:36:29

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Retrover 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Je ne sais pas ce que Mathias a écrit mais j’espère qu'il n'a répondu à la question!


The proof of the pudding is in the eating.

 #7 - 04-12-2010 17:02:33

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme rt différence

a+b=c
a-b=d
alors a=c+d/2 et b=c-d/2

ab=c
a/b=d d'où a=bd
donc b²=c/d d'où b= racine(c/d) ou b=-racine(c/d) et donc a=d racine c/d ou a=-dracine c/d

 #8 - 04-12-2010 17:45:05

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3308

Retrouver 2 nombres en cnnaissant leurs somme et différence

Question 1 :

Soit a et b deux nombres relatifs :
Si [latex]a+b=\alpha[/latex]
et [latex]a-b=\beta[/latex]
alors il en découle :
[TeX]2a=\alpha+\beta[/TeX]
[TeX]2b=\alpha-\beta[/TeX]
Enfin on réduit et on obtient comme par mathématiques tongue :
[TeX]a=\frac{\alpha+\beta}{2}[/TeX]
et
[TeX]b=\frac{\alpha-\beta}{2}[/TeX]
Question 2 :

Soit a et b deux nombres relatif avec b différent de 0 :
Si [latex]a*b=\alpha[/latex]
et [latex]\frac{a}{b}=\beta[/latex]
alors : [latex]\frac{a*b}{\frac{a}{b}}=\frac{\alpha}{\beta}=a*b*\frac{b}{a}=b^2[/latex]

donc : [latex]b=sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}[/latex]
On en déduit facilement que :
[latex]a=\frac{sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}}{\beta}[/latex] mis il me semble avoir fait une erreur que je ne trouve pas sad

Merci quand même pour cet(te) e(exercice)nigme smile
shadock


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #9 - 04-12-2010 21:11:53

nounours18200
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

retrouvee 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Appelons x et y les deux nombres à découvrir.
Appelons S leur somme que l'on connaît, et D leur différence que l'on connaît aussi par hypothèse.

L'énoncé nous dit que : x+y=S  et  x-y=D

Faisons la somme de ces 2 équations (ce qui neutralise y), on a donc:
x+y+x-y=S+D  càd 2x=S+D, on obtient donc déjà x qui vaut (S+D)/2.

Maintenant que l'on connaît x, on le reporte dans l'une des 2 équations, pour trouver y; si on le reporte dans la 1ère par exemple:
[(S+D)/2] + y = S, on toruve donc y=(S-D)/2

A bientôt,

 #10 - 04-12-2010 21:42:32

clement.boulonne
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 64

retrouver 2 nombres en connzissant leurs somme et différence

Soit [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] les deux nombres à trouver. Il suffit de résoudre le système d'équations :
[TeX]
\begin{cases}
a + b = c \\
a - b = d
\end{cases}
[/latex] avec [latex]c[/latex] et [latex]d[/latex] connus !

Pour le produit et le quotient de deux nombres, c'est un peu plus délicat... Soient [latex]a[/latex] et [latex]b \neq 0[/latex] deux nombres

[latex]
\begin{cases}
ab = c \\
\frac{a}{b} = d
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
ab = c \\
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
b^2d = c
a = bd
\end{cases}
[/TeX]
Ici, on suppose que [latex]d \neq 0[/latex] :
[TeX]
\begin{cases}
b^2d = c
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
b^2 = \frac{c}{d} \\
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} b = \pm \sqrt{\frac{c}{d}} \\
a = \pm \sqrt{\frac{c}{d}} d
\end{cases}
[/TeX]

 #11 - 05-12-2010 04:08:40

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1739

Retoruver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Bonjour,

Question 1 :
soient a,b à déterminer (réels)
[TeX]S = a+b [/latex]  leur somme
[latex]D = a-b [/latex]  leur différence

alors

[latex]a=[/latex][latex]{S+D}\over2[/TeX]
et
[TeX]b=[/latex][latex]{S-D}\over2[/TeX]
Question 2 :
soient a,b à déterminer (réels)
On connait P leur produit et Q leur quotient.
[TeX]P=[/latex][latex]ab[/TeX][TeX]Q=[/latex][latex]a\over b[/TeX]
Pour que Q existe, il faut que b soit non nul.
Si Q est nul, alors a est nul et P est nul quel que soit b, que l'on ne peut donc déterminer.
On remarque aussi que quels que soient les signes de a et b, alors P et Q sont du même signe, leur produit ou leur quotient est donc positif. (important pour l’existence de leur racine carrée)

Dans ces conditions,
[TeX]a=[/latex][latex]sqrt{PQ}[/TeX]
et
[TeX]b=[/latex][latex]sqrt{P/Q}[/TeX]
Merci pour cette petite distraction agréable !
Bon Dimanche !


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #12 - 05-12-2010 10:28:22

Yannek
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 60

retrouver 2 nombreq en connaissant leurs somme et différence

Si je connais la somme S et la différence D de deux nombres alors le premier terme de la soustraction vaut (S+D)/2 et le second (S-D)/2.

Si je connais P le produit et Q le quotient de deux nombres alors :

* cas 1 : P=0 : pas de chance, P=Q=0. Le numérateur est nul, et le dénominateur peut valoir n'importe quoi (à part 0).

* cas 2 : P>0 : P et Q sont non nuls et les deux nombres de même signe. Alors PQ est le carré du numérateur et P/Q le carré du dénominateur. Donc on a deux couples de solutions :
(numérateur, dénominateur) = (√(PQ),√(P/Q)) ou (-√(PQ) ,-√(P/Q))

* cas 3 : P<0 : P et Q sont non nuls et les deux nombres de signes contraires. Alors PQ est le carré du numérateur et P/Q le carré du dénominateur.  et Q sont non nuls. Alors PQ est le carré du dénominateur et P/Q le carré du numérateur. Donc on a deux couples de solutions :
(numérateur, dénominateur) = (-√(PQ),√(P/Q)) ou (√(PQ) ,-√(P/Q))

 #13 - 05-12-2010 16:19:40

Papy04
Ricocheur en Chef
Enigmes résolues : 47
Messages : 1231

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs sommme et différence

Effectivement ça a l'air plus facile que la plupart des énigmes du site...

On a : a+b=S et a-b=D
En additionnant les deux propositions membre à membre on trouve
a+b+a-b=S+D  d'où : a=(S+D)/2
De la même façon en soustrayant on obtient:
a+b-a+b=S-D  d'où : b=(S-D)/2

Le principe est le même pour le produit et le quotient;
a*b=P  et a/b=Q
(a*b)*(a/b)=P*Q  => a*a=PQ  => a=racine (PQ), avec comme condition PQ>0
(a*b)/(a/b)=P/Q   => b*b=P/Q => b=racine(P/Q), avec comme condition P/Q>0


Nous les souiris nous avons un défaut, nous sommes prétentieux. Mais nous nous sommes corrigés. Maintenant nous sommes parfaits

 #14 - 06-12-2010 12:09:07

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

Retrouver 2 nombres en connaissant leur ssomme et différence

Salut,

S = a + b
D = a - b

(S+D)/2 = a
(S-D)/2 = b


P = a * b
Q = a / b

Rac(P*Q) = abs(a)
Rac(P/Q) = abs(b)

avec la condition que a et b soient non nuls.
Mais on ne peut pas trouver le signe de a et b. On peut seulement savoir s'ils sont de même signe ou de signes opposés.

 #15 - 06-12-2010 12:57:15

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
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Lieu: Jacou

Retrouve 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Tout le monde a répondu et même si je ne vois pas encore les réponses, je suis sûr qu'il y en aura beaucoup de bonnes.
Alors que pourrais-je rajouter? Pas facile.

Peut-être la généralisation de la question bonus? Si on a trois nombres, que faut-il en connaître pour pouvoir les trouver en résolvant une équation (et de quel degré)?
Spoiler : [Afficher le message] http://fr.wikipedia.org/wiki/Relations_ … et_racines

 #16 - 06-12-2010 17:34:35

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1430

rettouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Partie 1.
S = A+B, D = A-B
A = (S+D)/2, B = (S-D)/2

Partie 2.
P = A*B, Q = A/B
(P=0 => A = 0 et une infinité de solutions pour B)
A = sqrt(P*Q), B = SQRT(P/Q)

 #17 - 06-12-2010 22:02:39

blaxe
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 12

retrouver 2 nombres en cinnaissant leurs somme et différence

Soit a et b les deux nombres, c la difference de a par b et d la somme de a et de b.
Donc
(1)  a+b=d et
(2)  a-b=c

(2)  a=b+c
(1)  2b+c=d
(1)  b=(d-c)/2
(2)  a=(d-c)/2+c
(2)  a= (d+c)/2

BONUS

Soit a et b les deux nombres, c le produit de a par b et d le quotient de a par b.
(1)  ab=c
(2)  a/b=d
(2)  a=bd
(1)  b²d=c
(1)  b=racine carrée (c/d)
(2)  a=dxracine carrée (c/d)
(2)  a=racine carrée (cd²/d)=racine carrée (cd)
Bien sur, b est différent de 0 =)

 #18 - 07-12-2010 11:33:18

naddj
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Retrouver 2 nombres en connissant leurs somme et différence

Je n'exclus pas qu'il y ait un piège dans lequel je fonce allègrement parce que cette énigme me parait beaucoup trop gentille...

Soient x et y nos deux inconnues, qui pour la question 1 peuvent être des réels positifs ou négatifs.
Soit S la somme des deux, et D la différence entre les 2.
On a : x+y=S et x-y=D
On en déduit donc : x=(S+D)/2 et y=(S-D)/2.

Pour la question 2, je dirais que ma réponse est correcte pour les réels positifs.
Soit P le produit, Q le quotient.
On a : xy=P et x/y=Q
On en déduit donc : x²=PQ et y²=P/Q
Et comme x et y réels positifs, on a x=√(PQ) et y=√(P/Q)
Je sèche si j'élargis aux réels négatifs.

Enfin, de toute facon, je ne sais même pas si je ne fais pas déjà fausse route...

 #19 - 07-12-2010 19:21:44

MthS-MlndN
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Retrouver 2 nombres en cnnaissant leurs somme et différence

franck9525 a écrit:

Je ne sais pas ce que Mathias a écrit mais j’espère qu'il n'a répondu à la question!

lol

Sinon, pour répondre à la place d'Ef, le piège dans la deuxième venait des signes des nombres de départ, qui donnaient deux couples possibles de nombres pour tout couple produit/quotient "valable" (à savoir : les deux sont forcément du même signe...)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 08-12-2010 09:08:22

EfCeBa
Administrateur
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Retrouver 2 nmobres en connaissant leurs somme et différence

Finalement ce n'était pas forcément simplissime, mais bravo à ceux qui ont participé smile

Si la partie somme et différence était simple, la partie produit quotient entraînait une difficulté non pas quant à la non commutativité de la division, mais dans l'existence de la valeur absolue pour des nombres négatifs.

 #21 - 17-11-2014 00:01:39

superchaton
Visiteur

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et dfférence

salut, quelqu'un pourait m'aider, je ne trouve vraiment pas la solution de cette enigme:
le produit de deux nombres est egal a 1, determiner ces deux nombres pour que leur somme soit minimal.

 #22 - 17-11-2014 09:52:29

NickoGecko
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Retrouver 2 nombres ne connaissant leurs somme et différence

Bonjour !

Enigme ou devoir maison sur les dérivées ?
As-tu au moins essayé la représentation graphique de f, fonction de R* vers R, qui à x associe x+1/x ?
smile


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #23 - 17-11-2014 21:18:28

scarta
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Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différnce

Il n'y a pas de solution smile Et je ne blague pas ! Si s est la somme minimale, alors
   -|s|*-1/|s|=1
et
   -|s| + -1/|s| < -|s| <= s, donc une somme plus petite que la minimale.
Tu pourras toujours dire ça à ton prof smile

 #24 - 17-11-2014 21:41:25

Franky1103
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Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et diffférence

Je pense qu'il manque la précision "nombres positifs" dans l'énoncé de superchaton.

 #25 - 17-11-2014 22:08:01

SabanSuresh
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Lieu: Paris

retrouver 2 nombres en connaissant leurs spmme et différence

Est-ce que s tend vers - infini ou je me trompe ?
Mon raisonnement :
"-infini*-1/infini = 1".
Et puis -infini+(-1/infini) = -infini.

C'est peut-être absurde de faire de tels calculs avec les infinis ?
Parce que 1/infini tend vers 0 et donc -infini*-1/infini doit tendre vers 0 aussi et non  être égal à 1 ?

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(4) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leurs differences est 35 (4) — Nombre entier negatif dont le produit est egal a 15 (4) — Peut on determiner deux nombres tels que (4) — Somme et difference de 2 nombres (4) — Difference de 2 nombres (4) — Determiner trois nombres relatifs dont la somme vaut 2 (4) — Trouver deux nombre sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 60 (4) — La somme de 2 nombres relatifs est egale a 7 la difference entre les carres de ces 2 nombres (4) — Trouve deux nombres somme est 70 et difference 12 (4) — Determiner deux nombres connaissant leur somme s et leur produit p (4) — Ex trouve 2 nombre dont la somme et 12 et la difference est 3 (4) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 et la difference 4 ? (4) — La difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50 (4) — La difference de 2 nombre (4) — Trouver deux nombre sachant que leur somme est egale a 32 et leur difference a 7v (4) — La difference entre deux nombres est 15 (4) — Trouver 2 nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12 (4) — Produit 60 somme vaut 19 (4) — La difference de deux produit (4) — Trouver deux nombres a et b dont la somme vaut 2 et le produit 1/2 (4) — Trouver deux nombres a et b dont on connait la somme et le produit (3) — La somme de 2 nombres est 86 leur difference 32 (3) — Trois nombres et leur somme 15 (3) — Determiner deux entiers positifs x et y tels que leur somme est egale a 17 et leur produit a 60 (3) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que la difference est de 35 (3) — Trouvez deux nombres dont la somme vaut 9 et la difference vaut 2 (3) — Comment calculer avec deux chiffres exercices (3) — Retrouver une somme (3) — Somme de deux carres dont le resultat est 48 (3) — Trouver deux nombres tels que leur somme est egale a 2015 et leur difference est egale a 77 (3) — La somme de 2 nombres est 86 leur difference 32 quels sonts ces 2 nombres? (3) — Trouve 2 nombres dont la somme est 70 et la difference est 12 (3) — Trouver nombre dont somme 60 difference 7 (3) — Trouver des couples de nombres dont la somme des nombres au carre et le produit (3) — Entier dont la somme de deux nombres positifs divise le produit en math (3) — Determiner le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9. (3) — La somme de x et de 13 vaut la difference de x et de 7 (3) — La somme de 2016 nombre entier relatifs negatifs tous differents de zero est egal a -2017 combien vaut le produit de tous ces nombres? (3) — Recherche de deux reels connaissant leur somme et leur produit math (3) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leurs somme on obtient (3) — Enigme peut on connaitre deux nombre a et b sachant que a-b =13 et (3) — Probleme 6eme (on connait somme et diff. de2 nombres) (3) — Dm math trouver 2 nombre dont la somme vaut 48 (3) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et que leur difference est egale a 2 (3) — La difference de 2 nombre est 15 (3) — Deux nombres connaissant leur somme et leur produit (3) — 2 nombres dont la somme est 13 et leur difference est de 3 (3) — Trouver deux nombres leurs somme et produit (3) — Trouver 2 reels tel que la difference = 17 et le produit = - 60 (3) — Recherche de deux reels connaissant le somme et leur produit (3) — La somme de 2 nombres est 11 quelle est la valeur minimale de la somme de leurs carres? (3) — Enigme trois nombres produit egal rapport (3) — Trouver 2 nombres dont le produit de la difference par la somme est 48 (3) — Determiner tous les couples de reels de produit 15 et de difference 8 (3) — Trouver la somme de deux nombres pour (3) — 2 nombres relatifs tels que leur somme soit egale a la somme de leur inverses (3) — Difference de deux nombres (3) — Somme de deux nombre egal 13 diference 3 (3) — Trouver deux nombres connaissant leur difference 10 et leur produit 16 (3) — Comment trouver la difference de 2 nombres; a et b sachant leur somme et la differene de leur carrre (3) — Trouver 2 nombres dont la somme fait 17/3 et le produit (3) — Quels sont les nombres dont la somme des carres vaut 5 (3) — Trouvez deux nombres rationnels di?erents de 1 et 2 dont la somme des cubes est egale a 9. (3) — Trouve 2 nombres tel que leur somme est egal a et leur difference est egal a (3) — 13 et que leur difference est egale a 3 (3) — Devoir math la somme de ces 2 chiffres =74 et la difference =14 (3) — Trouver un chiffre dont le produit vaut 60 et quand on les soustrait est egale a 7 (3) — Trouver 2 nombres qui ont une difference de 7 et leur produit font 60 (3) — Le produit de deux nombres est egale a 1 (3) — La difference de deux nombres vaut (3) — On cherche un nombre de trois chiffres sachant que : la somme des chiffres est 13 (3) — Lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme on obtient (3) — Somme et difference de deux nombres (3) — Calculez les 3 termes sachant que leur somme est 9 et la somme de leur carre est 59. (3) — La difference de 2 nombres est 50 (3) — Trouver la somme de deux nombres a et b (3) — La somme de deux nombres positifs connaissant la somme de leurs carres (3) — Maths equation inconnue somme et difference (3) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (3) — A est le produit de la difference de 12 et de 7 par 6 (3) — Calculer 2 nombre connaissant leur somme et leur produit (3) — 3 nombre dont le produit est egale leur somme (3) — Trouvent deux nombres entiers relatifs dont la somme est plus 6 et le produit est - 72 (3) — Trouver 2 nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 et la somme de leurs carres est 445 (3) — Determiner deux nombres de sommes 10 et dont la .. (3) — La somme des chiffres de 10 et leur differences a 2 (3) — Produit somme difference chiffre (3) — La somme de 7 nombres differents est 32 (3) — Trouver 2 inconnues sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 60 (3) — Calculer le nombre connaissant leur somme (3) — Difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29.trouvez ces deux nombres (3) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et que leur difference est egale a 3 (3) — Determiner un nombre n dont la somme de ses deux chiffres vau &e (3) — Deux entiers naturels ont leur somme egale a 50 et la somme de leurs inverses egales a (3) — Comment resoudre des nombres connaissant leur somme et leur produit (3) — Peut t-on trouver deux nombres relatifs tels que leur produit soit positif et leur somme negatif (3) — Enigme: trouver 2 nombres entiers relatifs a et b tels que (3) — Comment calculer 2 chiffre en ayant leur somme et produit (2) — On sait que la sommme des carres de deux nombres positifs est egale 34; le produit de ces nombres est egale a 15.calculer la somme de ces deux nombres (2) — Deux sages a et b connait la somme et le produit enigme (2) — Connaissant la somme et la difference de deux nombres determiner leurs valeurs. (2) — Determiner 2 nombre entier (2) — Comment trouver 2 nombre quand on connait la somme et le produit (2) — Deux nombres dont somme 63 et difference 15 (2) — Trouver deux entiers ayant pour somme 95 et pour difference 21 (2) — Dm corrige de math: existe il 2 nombres dont la somme est egal a 8 et le produit est egal a 5 (2) — Existe il deux nombres reels dont la somme soit egale a 2 et dont le produit soit egal a 6 (2) — Determiner 2 nombres (2) — Trouver deux inconnus dont la somme et la difference sont connues (2) — En additionnant leur somme leur produit leur difference on trouve 2005 (2) — 2 nombres somme 2011 difference 23 (2) — Trouver deux nombres reels positifs tels que leur difference est egale a 6 et leur quotient a 3 (2) — La somme de 2 nombres est 86; leurs difference 32 quels sont ces 2 nombres (2) — La difference de deux nombres est et leur somme est (2) — Connaissant somme et produit (2) — Trouver deux nombres qui ont pour somme 2 et difference 12 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur difference (2) — Somme et produit de 2 nombres (2) — Determiner 2 nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Trouver deux nombres entiers dont la somme est 52 et la difference 12 (2) — Comment retrouver valeurs connaissant sommes lignes colonnes (2) — Deux nombres dont le produit de la difference par la somme est 48 (2) — Combien vaut la differences entres ces deux nouveau nombres (2) — La somme de deux nombre est egal a 24 . sachant que lun des nombres zst (2) — Si la somme des 2 nombres est 8 et la difference des 2 nombres est 8 quel est le produit des 2 nombres (2) — Peut tu trouver deux nombres entier tel que leur difference soit egale a 14 (2) — Connait la somme produit difference (2) — Enigme nombre entier dont la difference egale a 14 (2) — Determiner deux reels x et y tels que leur somme soit egale a 10 (2) — Determiner nombres avec somme et produit (2) — 2 nombre sachant que leur difference vaut 7 eet leur produit 60 (2) — Sachant que la difference (2) — Deux nombre qui ont (2) — Trouver deux nombres sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 11 (2) — Valeur de deux nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 43 et la difference 17 (2) — La somme d un nombre et du produit de 7 par 15 est egale a 200 (2) — Deux nombres ont une difference de 12 et leur quotients es 3/4 (2) — La difference de deux nombre est 15 (2) — 2 4 8 16 32 trouver une de ces valeurs dans leur somme (2) — Trouver 3 nombres entiers dont le produit vaut 60 et leur somme 13 (2) — 2 nombre pour somme 15 est difference 1 (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est (2) — Trouver tous les couples de nombres dont la somme est egale a 17 et le produit est egal a 72 (2) — Somme de 2007 nombres entiers negatifs egale a -2008 quel est le produit (2) — Comment 2 nombre relatifs tels que leur somme soit egale a (2) — Somme entier relatif=somme de leur inverse (2) — Trouver les 2 nombres qui font la somme (2) — Trouver deux nombres connaissant leurs somme et produit (2) — Difference de deux nombres a et b dont la somme est egale a 468 (2) — Difference de deux nombres (2) — Nombres dont leur difference est 7 et la somme de leur carre est 34 (2) — Deux nombres fifference de 39 et somme de 433 (2) — Trouver la difference de deux nombres quand on connait leur somme (2) — Trouver deux nombres dont la somme vaut 18 et le produit 12 (2) — Somme de deux nombres egale a 8 et la difference des deux nombres est de 8 (2) — Deux nombre leur produit est 13 et leur somme et 15 (2) — La somme de 2007 entiers relatifs negatifs tous deffirent de 0 est egale a -200 (2) — Comment trouver deux reels connaissant leur somme et leur produit (2) — Determiner le nombre y dont la somme dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Comment trouver la somme de deux nombres avec leur difference (2) — La somme de 24 et de 8 la difference entre 24 et 8 le produit de 24 et 8 (2) — Determiner 2 nombres positifs tels que la difference de leur carre est 105 et leur difference 3 (2) — 2 nombre somme 100 difference 40 (2) — Trouver deux nombres sachant leur somme egale 22 (2) — Trouver 2 nombres qui font 12 et qui ont une difference de deux (2) — Deux nombres ont pour produit 36 et pour somme 15 (2) — Determiner 2 reels dont la difference vaut 10 (2) — Trouver deux nombres x et y avec somme et produit (2) — Comment trouver les nombres en connaissant leur produit et leur somme? (2) — Trouver deux nombre entier qui ont pour somme 12 (2) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leur sommeon obtient (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 200 et la difference 60 (2) — La somme de la difference de trois nombres (2) — Deux nombres dont la somme est 528 et la difference est 124 (2) — Deux nombres ont pour produir 16 et pour produir 10. quel sont ces nombres (2) — Trouver deux entiers relatifs tels que leur somme soit egale (2) — Quelle est la valeur minimum du produit de deux reels dont la difference est 1 (2) — Trouver deux nombre sachant que leur somme (2) — La somme de deux nombres entiers est egale a 13 et leur difference est egale a 5 (2) — Deux nombres a trouver (2) — Trouver un nombre de deux chiffres sachant que la somme de ses deux chiffres vaut 13 (2) — Trouver les deux nombre qui ont une difference de 42 (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 20 et la difference est 15 (2) — Trouver deux entiers connaissant la somme et le produit (2) — Trouver 2 nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 et la somme de leur carree est 445 (2) — La somme de 2011 nombres entiers relatifs negatifs tous differents de zero (2) — Grille magique nombre relatifs (2) — Somme et difference (2) — Le produit de 2 nombre entier est egal a 60 et la somme de ces 2 nombre est egal a17 reponce (2) — Trouve deux nombre dont la difference est 7 et le produit est 60 (2) — Comment obtenir un nombre avec la somme de x nombre (2) — 2 nombres ont pour somme 300 (2) — Somme de deux nombres et leur difference (2) — Trouver deux nombres a et b dont leur somme vaut 29 et leur difference vaut 5 (2) — On cherche deux nombre reel dont la somme vaut 18 (2) — La somme de 2 nombres relatifs est egale a 7 la difference entre les carres de ces 2 no (2) — Enigme mathematique nombre entier 60 (2) — Le quotien de 24 par la somme de 6et 2 (2) — Si 2 nombres ont pour difference (2) — Trouver deux nombre dont la difference est 7 et le produit vaut 60 (2) — Chercher deux nombres tel que leurs sommes vaut 11 et leur produit 24 (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est de 35 (2) — La somme de ces deux nombres et de leur pgcd vaut 2015 (2) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 (2) — Deux nombres ont pour somme deux et pour produit cinq (2) — La difference de deux nombres est 50 la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50 (2) — Trouvez deux nombres entiers de somme 13 et dont la sommes des inverses (2) — B est la difference du quotient de 39 par 3 et de 1 (2) — Nombres avec comme produit et somme -256.25 et 8 (2) — Le produit de 2 par la difference de 9 et de 4 en math (2) — Determiner les nombres a et b 6^60=9^ax 8^b (2) — Quelle est la difference 2 et x (2) — Trouver deux nombres diffenrece 7 et produit 60 (2) — Existe t il 2 nombres tels:que leur sommeleur produit et leur quotient (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme 2003 et leur difference 51 brevet 2003 corrige (2) — Trouver deux nombres avec leur difference (2) — Somme egale a zero et la difference est 2 (2) — Nombre qui a pour difference est 14 (2) — Trouver 2 nombres=13 et que la difference est 3 (2) — Choisi un chiffre entre 1 et 10 (2) — 2 nombres qui ont leur somme egal a leur produit (2) — La difference de 2 entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29 (2) — Deux chiffres dont la somme est 13 et la difference est 3 (2) — Trouver deux nombres sont la somme vaut 73 et la difference vaut 11 (2) — Quel est le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 ? (2) — Sachant que le produit de deux nombrs a et b est positif (2) — Trouver une suite de nombre en connaissant la somme des ces nombres et la sommes de leurs carres (2) — Trouver deux nombres connaissant somme et produit (2) — 21 est egal au produit de 7 et de (2) — Determiner deux nombres dont la somme vaut 10 et la difference vaut 6 (2) — 2 nombres qui ont leur somme egal a leur produit (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme 2003et leur difference 51 (2) — Trois nombres rekatifs dont la somme vaut 2 (2) — Trouver 2 nombre dont connait somme 13 et difference egale 2 (2) — La somme de deux nombres sachant que leur difference (2) — Trouver la somme de a et b sachant que leur differenceest 35 (2) — Trouver deux nombre x et y sachant que leur (2) — Trouve 2 nombre dont la somme est 70 et la difference 12 (2) — Donner 2 nombre entier differents dont la somme est 6 (2) — 2 nombres entiers dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — Math etudier le produit de 2 nombres dont la somme vaut 12 (2) — C est leproduit de 6 par la difference de 10 et 3 (2) — Soit 2 nombres dont la difference est 50 et la difference du produit et de la somme est egalement 50 (2) — La somme de deux nombres est 22 leur difference est 8 (2) — Determiner s ils existentles nombres x et y dont on connait somme s et produit p exercices corriges s=26 et p=165 (2) — Enigme equations a deux inconnue (2) — 2 nombres pour somme 36 et pour difference 60 (2) — Trouver deux nombre sachant que leur (2) — Calculer la difference entre y et la somme de x et de 18 (2) — Comment trouver 2 nombre avec comme (2) — La difference de deux nombres est egale a 3 et la difference des carres de ces deux nombres est egale a 57 (2) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et leur difference est egale a 2 (2) — La somme de deux nombres est egale a 48 et leur difference est egale a 14 (2) — Equation trouver somme et la difference (2) — Trouver deux nombres sachant que leur produit fait 36 et leur somme fait 15 (2) — Trouver deux nombres dont le quotient egale a 6 (2) — Systemes d equations la difference de deux nombres est 24 (2) — Deux nombres ont pour somme 2 et pour produit 5 (2) — Deux nombres dont la somme est 86 et la difference est 26 (2) — Trouver deux nombres dont le rapport est sept tiers et la difference des carres 360 (2) — Trouver la somme de 12 (2) — Deux nombre sachant que leur difference vaut 7 et leur produit 60 (2) — Trouver les deux nombres qui ont (2) — On cherche a determiner un nombre dont la somme est 16 (2) — Trouver le produit de la difference de 20 et de 3 par la somme de 15 et 12 (2) — Trouve deux nombres a et b sachant que leur somme est egale a 21 et leur rapport est 3/4 (2) — Trouver deux nombres entiers x et y sachant que (2) — Est-il possible de trouver 2 nombres a et b dont la somme est 5 et le produit 8 (2) — Difference de deux nombre (2) — Trouver quatre nombre tel que (2) — Sachant leur produit et leur somme (2) — La somme de 8 et de 7 est egale a (2) — Calcul somme et difference de deux nombres (2) — Deux nombres non nuls ont pour somme 300 (2) — Trouver deux nomnbre egale a 13 et que leur difference est egale 3 (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 70 et la difference 12 (2) — Leur somme (2) — Dm trouver deux nombres connaissant leurs somme et produit (2) — Determiner deux nombres reels dont la somme est 1 et la somme de leurs inverses est -1/6 (2) — Determiner 2 nombres reel tel que leur somme est 2 et leur produit est 3/4 (2) — 2 nombres dont la somme est 100 et la difference 74 (2) — Conaitre cote triangle rectangle en conaissanr aire et perimetre (2) — Trouver un nombre avec 2 chiffres (2) — Lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme (2) — Deux nombres x et y ont pour produit (2) — Trouver 2 nombres qui ont pour somme (2) — 2 nombres a partir de leur somme et de leur produit (2) — Determiner deux nombres sachant que leur somme est et la somme de leur inverse est (2) — Comment calculer deux nomres dont on connait leur produit et leur somme (2) — Somme et produit de deux nombres (2) — Quels sont les deux nombres dont le quotient et la difference egalent 4? (2) — 2 nombres dont la somme est egale au produit egal aussi au quotient (2) — Deux nombres qui ont pour somme 27 et pour difference 3 (2) — La difference de deux nombres est 14 et leur somme est 56. quels sont ces deux nombres? (2) — Somme des chiffres et difference de deux somme (2) — Existe t-il un nombre tel que leur somme leur produitn et leur quotient soient egaux (2) — La difference de deux nombres est 39 et leur quotient est 14 (2) — 2nombres dont la somme fait 17/3 et le produit 8 (2) — Cherche deux nombres x et y dont la somme est 10 (2) — Trouver deux nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 (2) — 2 nombres entier dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — La somme de un et de deux par le produit e six et un (2) — Deux nombres qui ont pour somme 20 et pour difference 1 (2) — Nombre x dont la somme dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — 2 nombre reel dont la somme est 20 (2) — Trouver 2 nombres relatifs dont la somme est (-3) et le produit est (-28) (2) — Je suis egale au quotient de 30 par la somme de 8 et de 2 (2) — Soustrais deux de ces nombre peur obtenir (2) — Determine le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. determiner le plus petit des deux nombres (2) — Calculer la difference entre y et la somme de x de 18 (2) — Deux nombre dont la difference vaut 7 et dont la difference de leurs carres vaut 21 (2) — Dm maths nous sommes deux nombres entiers notre somme est 112 et notre difference est 62 qui sommes nous (2) — La somme 53 et leur difference 17 (2) — Trouver deux nombre dont la somme vaut 15 et la difference vaut 9 (2) — Quel nombres a le meme quotientsomme et produit? (2) — Trouver 2 nombres dont la somme vaut 42 et le quotient 5 (2) — A est egale a la difference de 14 et du quotient de 6 par 2 (2) — Somme deux nombre 15 produit 36 (2) — La difference de deux nombres vaut 7 (2) — La somme de 2 012 nombres entiers negatifs est egale a - 2 013. que vaut le produit de tous ces nombres ? (2) — Determiner deux nombres dont la somme vaut 60 (2) — Trouver la somme de deux nombres sachant que leur difference est egale a 35 et la difference de leur carre est 875 (2) — Enigme somme difference produit (2) — Determiner deux nombres a et b dont la somme vaut 4 et le produit vaut 2 (2) — Trouver 2 chiffres pour somme 1 et produit 10 (2) — Somme de deux nombres a et b avec leur difference (2) — Somme des chiffres et difference de deux (2) — Deux nombres dont la somme la difference et le produit est egal a 30 (2) — Trouver deux nombres inconnus cachant leur produit (2) — Trouve deux nombres entiers naturels dont la somme est ?gale ? 619 et la diff?rence ? 73 ? (2) — On cherche deux reelles x et y tels que x + y = 15 et xy = 26. (2) — Le quotient de la somme de 48 et de 32 par la difference de 14 et de 6 (2) — Trouver 2 nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Determiner x et y sachant que leur somme 29 et leur produit 198 (2) — Trouvez deux nombres x et y sachant que leur somme edt egal a 86 et leur difference est egale a 8 (2) — Comment trouver deux nombres sachant leur somme et leur produit? (2) — Trouver 2 termes en ayant leur somme et leur produit (2) — Ex de math trouve 2chiffres dont la somme et le produit est negatif lile au math (2) — Nombre entier tel que la difference egale a 14 (2) — Deux nombres dont la somme vaut 60 et le produit vaut (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit en seconde (2) — Existe t il 2 nombres tels que leur sommeleur produit et leur quotient (2) — Trouver 2 sachant leur somme et leur difference (2) — La difference de 2 nombres est de 50la difference du produit et de la somme est aussi egale a 50 (2) — Soient deux nombres a et b differents de zero (2) — Mathematiques : lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme on obtient ? (2) — Comment trouver la somme de deux nombre quand on a que le quotient (2) — Produit=60 ;somme = 13 (2) — Math trouver deux nombre relatif dont le produit est egal a moins 35 et dont la sommme est egale a 32 (2) — Difference 7 produit 60 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur difference et leur produit (2) — Somme de deux chiffres egal 34 leur quotient est 2/3 qels sont ces chiffres (2) — Trouver deux nombres dont la somme est egale a 57 (2) — Trouver deux nombres connaissant somme produit (2) — Le quotient du carre de x par le produit de 3 et du carre de y (2) — Jepense a 2 nombres. je calcule leur somme et je trouve 45. je calcule leur difference je trouve 11. quels sont ces 2nombres ? (2) — Cutifs tels que leur somme soit egale a 27? (2) — Existe t il 2 nombres tels que leur sommeleur produit et leur quotient soit touse (2) — Determiner deux nombres sachant que leur somme (2) — La diference de deux nombres leur produit (2) — Enigmes equation a deux inconnu sachant que a<40 et b<30 trouve la valeur de a et b (2) — Dont la diferrence entre produit et somme = 50 (2) — Enigme deux nombres compris entre 2 et 100.le premier connait leur produit; le second leur somme. (2) — A et b sont deux nombres relatifs tels que leur somme est egale a 1 et leur difference soit egale a 5 (2) — Resoudre une enigme un nombre soustrait par 3 et divise par 3 est egale (2) — Si la somme de 2 nombres est 10 quelle est (2) — Determine ces 2 nombres grace a la somme de leur carre (2) — La difference de deux nombres est 50.la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. (2) — La somme de deux nombres est egale a 26 et leur quotient est 12. trouver ces deux nombres (2) — Difference de 57 entre 2 nombre (2) — Deux nombres qui ont pour somme 15 et pour difference 1 (2) — Trouver deux nombre x et y dont on donne la somme x+y=15 et le produit xy=26 (2) — Quelle est la valeur minimum de la somme de deux nombres reels positifs dont le produit est egal a 1 (2) — La regle pour trouver des chiffres dont leur somme (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 36 et le rapport 5/7 (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme (2) — Deux inconu de somme:6 et inverse (2) — La somme d un nombre et du produit de 7 par 15 est = a 200 (2) — Trouver resultat des quotients de nombre relatif (2) — Deux nombres est 12 leur produit et 35 quels sont ces deux nombres? (2) — Trouver 2 nombres par leurs somme (2) — Deux nombresdont produitdeux nombres relatifs egales a 16 (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29. trouvez ces nombres (2) — Trouver 2 termes dont la difference est egale a 458 (2) — Deux nombres dont leurs difference est 24et quotient 5? (2) — La difference dedeux nombre est 39 leur quotient est14 quels sont ces deux nombres (2) — Exist il deux nombre reel dont la somme est egale a 11et le produit est egale a 21? (2) — Deux nombres leurs sommes egal (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est 50 (2) — Quelle est la somme des chiffres de la difference (2) — P=s determiner les deux nombres dont on donne la somme s et le produit p (2) — Trouve 2 nombre entier qui sont egale a 13 (2) — Que ce que la somme et des differences en fraction (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 20 et la difference est 15 (2) — Determiner les deux nombres dont s=p (2) — Existe t il 2 nombre dont la somme est egale a 13 et la difference a 2 (2) — La difference entre deux nombres est egal a 15 (2) — Difference de deux nombre x et y (2) — 18 et 26 leur somme leur produit leur difference (2) — On cherche deux nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12. 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