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 #1 - 04-12-2010 14:33:16

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
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Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différennce

Une énigme ultra facile qui ressemble à un exo de maths, je sais que je vais me prendre quelques remarques, mais bon :

Petit exercice en une ligne :
Connaissant la somme et la différence de deux nombres, déterminer leurs valeurs.

Exercice bonus (à développer) :
Connaissant le produit et le quotient de deux nombres, déterminer leurs valeurs.

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 #2 - 04-12-2010 14:59:50

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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retrouver 2 nombres en connaidsant leurs somme et différence

a+b=x
a-b=y

2a=x+y
2b=x-y

a=(x+y)/2
b=(x-y)/2


Bonus

a*b=x
a/b=y   (b différent de 0)

( pour x et y >0 )



a^2=x*y
b^2=x/y

a=rac(xy)
b=rac(x/y)

ou

a=-rac(xy)
b=-rac(x/y)

pour x et y <0

a=rac(xy)
b=-rac(x/y)

ou

a=-rac(xy)
b=rac(x/y)

Pour x= y = 0



a=0 b= indéfini

 #3 - 04-12-2010 15:09:19

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 568

Retrouver 2 noombres en connaissant leurs somme et différence

1 - L'un vaut la somme des nombres sur deux. L'autre se déduit.

2 - L'un vaut la racine carrée des produits des deux nombres. L'autre se déduit.

 #4 - 04-12-2010 15:26:24

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Retrrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

on soustrait la différence à la somme, on divise par deux le résultat, et on en a un smile
(pour le deuxième nombre, ça paraît évident wink )


eki eki eki pa tang!!

 #5 - 04-12-2010 15:48:59

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Rouen

Retrouver 2 nombres en connaissnt leurs somme et différence

Ben alors, tu te galères sur ton DM ? lol

Allez, vraiment pour le faire :



1) Soit [latex]S = a+b[/latex] et [latex]D=a-b[/latex].

Alors [latex]\frac{S+D}{2} = a[/latex] et [latex]\frac{S-D}{2} = b[/latex]



2) Soit [latex]P=ab[/latex] et [latex]Q = \frac{a}{b}[/latex]

Alors [latex]\sqrt{PQ} = |a|[/latex] et [latex]\sqrt{P \over Q} = |b|[/latex]

Sauf que le signe de [latex]P[/latex] (ou celui de [latex]Q[/latex]) nous permet uniquement de savoir si [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] sont de même signe ou de signes différents...


En gros :

Si [latex]P>0[/latex], [latex](a,b) \in \left\{ \left( \sqrt{PQ} ; \sqrt{P \over Q} \right) ; \left( - \sqrt{PQ} ; - \sqrt{P \over Q} \right) \right\}[/latex]

Si [latex]P=0[/latex] : [latex]a = 0[/latex], [latex]b \in \mathbb{R}[/latex]

Si [latex]P<0[/latex], [latex](a,b) \in \left\{ \left( - \sqrt{PQ} ; \sqrt{P \over Q} \right) ; \left( \sqrt{PQ} ; - \sqrt{P \over Q} \right) \right\}[/latex]


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 04-12-2010 16:36:29

franck9525
Elite de Prise2Tete
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Lieu: 86310

Retrouver 2 nombres en connaissant leeurs somme et différence

Je ne sais pas ce que Mathias a écrit mais j’espère qu'il n'a répondu à la question!


The proof of the pudding is in the eating.

 #7 - 04-12-2010 17:02:33

gabrielduflot
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Messages : 609

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme t différence

a+b=c
a-b=d
alors a=c+d/2 et b=c-d/2

ab=c
a/b=d d'où a=bd
donc b²=c/d d'où b= racine(c/d) ou b=-racine(c/d) et donc a=d racine c/d ou a=-dracine c/d

 #8 - 04-12-2010 17:45:05

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3333

Retrouveer 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Question 1 :

Soit a et b deux nombres relatifs :
Si [latex]a+b=\alpha[/latex]
et [latex]a-b=\beta[/latex]
alors il en découle :
[TeX]2a=\alpha+\beta[/TeX]
[TeX]2b=\alpha-\beta[/TeX]
Enfin on réduit et on obtient comme par mathématiques tongue :
[TeX]a=\frac{\alpha+\beta}{2}[/TeX]
et
[TeX]b=\frac{\alpha-\beta}{2}[/TeX]
Question 2 :

Soit a et b deux nombres relatif avec b différent de 0 :
Si [latex]a*b=\alpha[/latex]
et [latex]\frac{a}{b}=\beta[/latex]
alors : [latex]\frac{a*b}{\frac{a}{b}}=\frac{\alpha}{\beta}=a*b*\frac{b}{a}=b^2[/latex]

donc : [latex]b=sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}[/latex]
On en déduit facilement que :
[latex]a=\frac{sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}}{\beta}[/latex] mis il me semble avoir fait une erreur que je ne trouve pas sad

Merci quand même pour cet(te) e(exercice)nigme smile
shadock


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #9 - 04-12-2010 21:11:53

nounours18200
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Retrouver 2nombres en connaissant leurs somme et différence

Appelons x et y les deux nombres à découvrir.
Appelons S leur somme que l'on connaît, et D leur différence que l'on connaît aussi par hypothèse.

L'énoncé nous dit que : x+y=S  et  x-y=D

Faisons la somme de ces 2 équations (ce qui neutralise y), on a donc:
x+y+x-y=S+D  càd 2x=S+D, on obtient donc déjà x qui vaut (S+D)/2.

Maintenant que l'on connaît x, on le reporte dans l'une des 2 équations, pour trouver y; si on le reporte dans la 1ère par exemple:
[(S+D)/2] + y = S, on toruve donc y=(S-D)/2

A bientôt,

 #10 - 04-12-2010 21:42:32

clement.boulonne
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 64

Retrouver 2 nombres en conniassant leurs somme et différence

Soit [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] les deux nombres à trouver. Il suffit de résoudre le système d'équations :
[TeX]
\begin{cases}
a + b = c \\
a - b = d
\end{cases}
[/latex] avec [latex]c[/latex] et [latex]d[/latex] connus !

Pour le produit et le quotient de deux nombres, c'est un peu plus délicat... Soient [latex]a[/latex] et [latex]b \neq 0[/latex] deux nombres

[latex]
\begin{cases}
ab = c \\
\frac{a}{b} = d
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
ab = c \\
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
b^2d = c
a = bd
\end{cases}
[/TeX]
Ici, on suppose que [latex]d \neq 0[/latex] :
[TeX]
\begin{cases}
b^2d = c
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
b^2 = \frac{c}{d} \\
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} b = \pm \sqrt{\frac{c}{d}} \\
a = \pm \sqrt{\frac{c}{d}} d
\end{cases}
[/TeX]

 #11 - 05-12-2010 04:08:40

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1815

Retrouver 2 nombres en connaissaant leurs somme et différence

Bonjour,

Question 1 :
soient a,b à déterminer (réels)
[TeX]S = a+b [/latex]  leur somme
[latex]D = a-b [/latex]  leur différence

alors

[latex]a=[/latex][latex]{S+D}\over2[/TeX]
et
[TeX]b=[/latex][latex]{S-D}\over2[/TeX]
Question 2 :
soient a,b à déterminer (réels)
On connait P leur produit et Q leur quotient.
[TeX]P=[/latex][latex]ab[/TeX][TeX]Q=[/latex][latex]a\over b[/TeX]
Pour que Q existe, il faut que b soit non nul.
Si Q est nul, alors a est nul et P est nul quel que soit b, que l'on ne peut donc déterminer.
On remarque aussi que quels que soient les signes de a et b, alors P et Q sont du même signe, leur produit ou leur quotient est donc positif. (important pour l’existence de leur racine carrée)

Dans ces conditions,
[TeX]a=[/latex][latex]sqrt{PQ}[/TeX]
et
[TeX]b=[/latex][latex]sqrt{P/Q}[/TeX]
Merci pour cette petite distraction agréable !
Bon Dimanche !


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #12 - 05-12-2010 10:28:22

Yannek
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 60

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs sommme et différence

Si je connais la somme S et la différence D de deux nombres alors le premier terme de la soustraction vaut (S+D)/2 et le second (S-D)/2.

Si je connais P le produit et Q le quotient de deux nombres alors :

* cas 1 : P=0 : pas de chance, P=Q=0. Le numérateur est nul, et le dénominateur peut valoir n'importe quoi (à part 0).

* cas 2 : P>0 : P et Q sont non nuls et les deux nombres de même signe. Alors PQ est le carré du numérateur et P/Q le carré du dénominateur. Donc on a deux couples de solutions :
(numérateur, dénominateur) = (√(PQ),√(P/Q)) ou (-√(PQ) ,-√(P/Q))

* cas 3 : P<0 : P et Q sont non nuls et les deux nombres de signes contraires. Alors PQ est le carré du numérateur et P/Q le carré du dénominateur.  et Q sont non nuls. Alors PQ est le carré du dénominateur et P/Q le carré du numérateur. Donc on a deux couples de solutions :
(numérateur, dénominateur) = (-√(PQ),√(P/Q)) ou (√(PQ) ,-√(P/Q))

 #13 - 05-12-2010 16:19:40

Papy04
Ricocheur en Chef
Enigmes résolues : 47
Messages : 1299

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs ssomme et différence

Effectivement ça a l'air plus facile que la plupart des énigmes du site...

On a : a+b=S et a-b=D
En additionnant les deux propositions membre à membre on trouve
a+b+a-b=S+D  d'où : a=(S+D)/2
De la même façon en soustrayant on obtient:
a+b-a+b=S-D  d'où : b=(S-D)/2

Le principe est le même pour le produit et le quotient;
a*b=P  et a/b=Q
(a*b)*(a/b)=P*Q  => a*a=PQ  => a=racine (PQ), avec comme condition PQ>0
(a*b)/(a/b)=P/Q   => b*b=P/Q => b=racine(P/Q), avec comme condition P/Q>0


Nous les souiris nous avons un défaut, nous sommes prétentieux. Mais nous nous sommes corrigés. Maintenant nous sommes parfaits

 #14 - 06-12-2010 12:09:07

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 446

retrouver 2 nombres en connaisdant leurs somme et différence

Salut,

S = a + b
D = a - b

(S+D)/2 = a
(S-D)/2 = b


P = a * b
Q = a / b

Rac(P*Q) = abs(a)
Rac(P/Q) = abs(b)

avec la condition que a et b soient non nuls.
Mais on ne peut pas trouver le signe de a et b. On peut seulement savoir s'ils sont de même signe ou de signes opposés.

 #15 - 06-12-2010 12:57:15

rivas
Elite de Prise2Tete
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retrouver 2 nombres en connaissant leurq somme et différence

Tout le monde a répondu et même si je ne vois pas encore les réponses, je suis sûr qu'il y en aura beaucoup de bonnes.
Alors que pourrais-je rajouter? Pas facile.

Peut-être la généralisation de la question bonus? Si on a trois nombres, que faut-il en connaître pour pouvoir les trouver en résolvant une équation (et de quel degré)?
Spoiler : [Afficher le message] http://fr.wikipedia.org/wiki/Relations_ … et_racines

 #16 - 06-12-2010 17:34:35

scarta
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1755

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différencce

Partie 1.
S = A+B, D = A-B
A = (S+D)/2, B = (S-D)/2

Partie 2.
P = A*B, Q = A/B
(P=0 => A = 0 et une infinité de solutions pour B)
A = sqrt(P*Q), B = SQRT(P/Q)

 #17 - 06-12-2010 22:02:39

blaxe
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Messages : 12

retroiver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Soit a et b les deux nombres, c la difference de a par b et d la somme de a et de b.
Donc
(1)  a+b=d et
(2)  a-b=c

(2)  a=b+c
(1)  2b+c=d
(1)  b=(d-c)/2
(2)  a=(d-c)/2+c
(2)  a= (d+c)/2

BONUS

Soit a et b les deux nombres, c le produit de a par b et d le quotient de a par b.
(1)  ab=c
(2)  a/b=d
(2)  a=bd
(1)  b²d=c
(1)  b=racine carrée (c/d)
(2)  a=dxracine carrée (c/d)
(2)  a=racine carrée (cd²/d)=racine carrée (cd)
Bien sur, b est différent de 0 =)

 #18 - 07-12-2010 11:33:18

naddj
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Rterouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Je n'exclus pas qu'il y ait un piège dans lequel je fonce allègrement parce que cette énigme me parait beaucoup trop gentille...

Soient x et y nos deux inconnues, qui pour la question 1 peuvent être des réels positifs ou négatifs.
Soit S la somme des deux, et D la différence entre les 2.
On a : x+y=S et x-y=D
On en déduit donc : x=(S+D)/2 et y=(S-D)/2.

Pour la question 2, je dirais que ma réponse est correcte pour les réels positifs.
Soit P le produit, Q le quotient.
On a : xy=P et x/y=Q
On en déduit donc : x²=PQ et y²=P/Q
Et comme x et y réels positifs, on a x=√(PQ) et y=√(P/Q)
Je sèche si j'élargis aux réels négatifs.

Enfin, de toute facon, je ne sais même pas si je ne fais pas déjà fausse route...

 #19 - 07-12-2010 19:21:44

MthS-MlndN
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retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme ey différence

franck9525 a écrit:

Je ne sais pas ce que Mathias a écrit mais j’espère qu'il n'a répondu à la question!

lol

Sinon, pour répondre à la place d'Ef, le piège dans la deuxième venait des signes des nombres de départ, qui donnaient deux couples possibles de nombres pour tout couple produit/quotient "valable" (à savoir : les deux sont forcément du même signe...)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 08-12-2010 09:08:22

EfCeBa
Administrateur
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Retrouver 2 nombres en connaissant lers somme et différence

Finalement ce n'était pas forcément simplissime, mais bravo à ceux qui ont participé smile

Si la partie somme et différence était simple, la partie produit quotient entraînait une difficulté non pas quant à la non commutativité de la division, mais dans l'existence de la valeur absolue pour des nombres négatifs.

 #21 - 17-11-2014 00:01:39

superchaton
Visiteur

Retrouver 2 nombres een connaissant leurs somme et différence

salut, quelqu'un pourait m'aider, je ne trouve vraiment pas la solution de cette enigme:
le produit de deux nombres est egal a 1, determiner ces deux nombres pour que leur somme soit minimal.

 #22 - 17-11-2014 09:52:29

NickoGecko
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retrouver 2 nomnres en connaissant leurs somme et différence

Bonjour !

Enigme ou devoir maison sur les dérivées ?
As-tu au moins essayé la représentation graphique de f, fonction de R* vers R, qui à x associe x+1/x ?
smile


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #23 - 17-11-2014 21:18:28

scarta
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retrouver 2 nombres en connaissant leyrs somme et différence

Il n'y a pas de solution smile Et je ne blague pas ! Si s est la somme minimale, alors
   -|s|*-1/|s|=1
et
   -|s| + -1/|s| < -|s| <= s, donc une somme plus petite que la minimale.
Tu pourras toujours dire ça à ton prof smile

 #24 - 17-11-2014 21:41:25

Franky1103
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Retruver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Je pense qu'il manque la précision "nombres positifs" dans l'énoncé de superchaton.

 #25 - 17-11-2014 22:08:01

SabanSuresh
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Retrouver 22 nombres en connaissant leurs somme et différence

Est-ce que s tend vers - infini ou je me trompe ?
Mon raisonnement :
"-infini*-1/infini = 1".
Et puis -infini+(-1/infini) = -infini.

C'est peut-être absurde de faire de tels calculs avec les infinis ?
Parce que 1/infini tend vers 0 et donc -infini*-1/infini doit tendre vers 0 aussi et non  être égal à 1 ?

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(4) — La difference entre deux nombres est 15 (4) — Difference de 2 nombres (4) — Determiner deux chiffres dont la somme est 13 et la difference 3 (4) — Equation de deux inconnus connaisant leur produit et leur somme (4) — Trouver deux nombres a et b dont la somme vaut 2 et le produit 1/2 (4) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 et la difference 4 ? (4) — Trouver deux entiers dont le produit est 16 et dont la somme est egale a 10 (4) — Determiner le nombre dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (4) — Trouver la somme de 2 nombre a et b sachant que leur difference est 35 (4) — Peut on determiner deux nombres tels que (4) — Determiner deux nombres reels a et b dont on a la somme (4) — Trouver 2 nombres dont la somme est 845 et le produit 205 (4) — La somme de 2 nombres relatifs est egale a 7 la difference entre les carres de ces 2 nombres (4) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant (4) — La difference entre deux entiers est 7 et la somme de leurs carre est 29.trouver ces nombres (4) — Quelle sont les trois chiffres qui auront leurs produit egale a 60 et leurs somme egale a 13 (4) — Determiner deux nombres connaissant leur somme s et leur produit p (4) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leurs differences est 35 (4) — Trouver deux nombre sachant que leur somme est egale a 32 et leur difference a 7v (4) — Trouver 2 nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12 (4) — Nombre entier negatif dont le produit est egal a 15 (4) — La difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50 (4) — Quotient de 34 egal 2/3 ? (4) — Determiner un nombre n dont la somme de ses deux chiffres vau &e (3) — Calculer 2 nombre connaissant leur somme et leur produit (3) — Comment trouver la difference de 2 nombres; a et b sachant leur somme et la differene de leur carrre (3) — La difference de deux nombres vaut (3) — Dm math trouver 2 nombre dont la somme vaut 48 (3) — La difference de 2 nombres est 50 (3) — Retrouver une somme (3) — Trouver deux nombres leurs somme et produit (3) — Enigme: trouver 2 nombres entiers relatifs a et b tels que (3) — Determiner le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9. (3) — Deux nombre reels dont la somme est 89 et la difference est 9 (3) — Le produit de deux nombres est egale a 1 (3) — On cherche un nombre de trois chiffres sachant que : la somme des chiffres est 13 (3) — Trouver 2 nombres qui ont une difference de 7 et leur produit font 60 (3) — La somme de 2 nombres est 86 leur difference 32 (3) — Recherche de deux reels connaissant leur somme et leur produit math (3) — Trouvez deux nombres rationnels di?erents de 1 et 2 dont la somme des cubes est egale a 9. (3) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leurs somme on obtient (3) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale 80 et que leur rapport est 2/3 (3) — Deux entiers naturels ont leur somme egale a 50 et la somme de leurs inverses egales a (3) — 2 nombres relatifs tels que leur somme soit egale a la somme de leur inverses (3) — La somme de 2016 nombre entier relatifs negatifs tous differents de zero est egal a -2017 combien vaut le produit de tous ces nombres? (3) — Recherche de deux reels connaissant le somme et leur produit (3) — Devoir math la somme de ces 2 chiffres =74 et la difference =14 (3) — La somme de deux nombres positifs connaissant la somme de leurs carres (3) — Trouver 2 nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 et la somme de leurs carres est 445 (3) — La somme de 2 nombres est 86 leur difference 32 quels sonts ces 2 nombres? (3) — Maths equation inconnue somme et difference (3) — 3 nombre dont le produit est egale leur somme (3) — Trois nombres et leur somme 15 (3) — La somme de 7 nombres differents est 32 (3) — Trouvez deux nombres dont la somme vaut 9 et la difference vaut 2 (3) — Somme et difference de deux nombres (3) — Trouver nombre dont somme 60 difference 7 (3) — Trouver la somme de deux nombres a et b (3) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que la difference est de 35 (3) — Probleme 6eme (on connait somme et diff. de2 nombres) (3) — La difference de 2 nombre est 15 (3) — Somme de deux carres dont le resultat est 48 (3) — Trouver 2 reels tel que la difference = 17 et le produit = - 60 (3) — Comment resoudre des nombres connaissant leur somme et leur produit (3) — Produit somme difference chiffre (3) — Trouver 2 inconnues sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 60 (3) — Calculez les 3 termes sachant que leur somme est 9 et la somme de leur carre est 59. (3) — Entier dont la somme de deux nombres positifs divise le produit en math (3) — Difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29.trouvez ces deux nombres (3) — Trouver 2 nombres dont la somme fait 17/3 et le produit (3) — Trouve 2 nombres tel que leur somme est egal a et leur difference est egal a (3) — Determiner deux nombres de sommes 10 et dont la .. (3) — 13 et que leur difference est egale a 3 (3) — La somme de 2 nombres est 11 quelle est la valeur minimale de la somme de leurs carres? (3) — Deux nombres connaissant leur somme et leur produit (3) — Enigme peut on connaitre deux nombre a et b sachant que a-b =13 et (3) — 2 nombres tel que leur difference vaut 17 et le produit du double du 1er avec le 2e est minimal (3) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (3) — Peut t-on trouver deux nombres relatifs tels que leur produit soit positif et leur somme negatif (3) — La somme des chiffres de 10 et leur differences a 2 (3) — Calculer le nombre connaissant leur somme (3) — Trouver des couples de nombres dont la somme des nombres au carre et le produit (3) — Determiner tous les couples de reels de produit 15 et de difference 8 (3) — Lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme on obtient (3) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et que leur difference est egale a 2 (3) — Determiner deux entiers positifs x et y tels que leur somme est egale a 17 et leur produit a 60 (3) — Trouver 2 nombres dont le produit de la difference par la somme est 48 (3) — Trouver la somme de deux nombres pour (3) — Enigme trois nombres produit egal rapport (3) — Difference de deux nombres (3) — Trouve 2 nombres dont la somme est 70 et la difference est 12 (3) — Trouver deux nombres a et b dont on connait la somme et le produit (3) — Trouvent deux nombres entiers relatifs dont la somme est plus 6 et le produit est - 72 (3) — Trouver deux nombres tels que leur somme est egale a 2015 et leur difference est egale a 77 (3) — Somme de deux nombre egal 13 diference 3 (3) — 2 nombres dont la somme est 13 et leur difference est de 3 (3) — La somme de x et de 13 vaut la difference de x et de 7 (3) — A est le produit de la difference de 12 et de 7 par 6 (3) — Trouver un chiffre dont le produit vaut 60 et quand on les soustrait est egale a 7 (3) — Quels sont les nombres dont la somme des carres vaut 5 (3) — Comment calculer avec deux chiffres exercices (3) — Trouver deux nombres connaissant leur difference 10 et leur produit 16 (3) — Deux nombres ont pour somme le nombre a (2) — La somme de deux nombre est egal a 24 . sachant que lun des nombres zst (2) — Ex de math trouve 2chiffres dont la somme et le produit est negatif lile au math (2) — Que ce que la somme et des differences en fraction (2) — Deux nombres dont somme 63 et difference 15 (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 20 et la difference est 15 (2) — Trouver 2 termes dont la difference est egale a 458 (2) — Trouver deux nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 (2) — Trouver deux nombre dont la somme est -72 et la difference est -124 (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 43 et la difference 17 (2) — Quel nombres a le meme quotientsomme et produit? (2) — Determiner les deux nombres dont s=p (2) — Trouver 2 nombres relatifs dont la somme est (-3) et le produit est (-28) (2) — Comment trouver la somme de deux nombres avec leur difference (2) — Deux nombres dont leur quotient est 20 (2) — Cutifs tels que leur somme soit egale a 27? (2) — Peut on trouver 2 nombre x et y tels que leur somme=4 et leur produit=-12 (2) — Je suis egale au quotient de 30 par la somme de 8 et de 2 (2) — La somme de un et de deux par le produit e six et un (2) — Trouve 2 nombre sachant que leur difference vaut 7 et leur produit =60 (2) — On cherche deux reelles x et y tels que x + y = 15 et xy = 26. (2) — Nombre x dont la somme dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Les couples de nombres du produit 48 (2) — Comment retrouver valeurs connaissant sommes lignes colonnes (2) — Enigme somme difference produit (2) — Trouver deux nombres entiers tels que la somme de leur carr? (2) — A est egale a la difference de 14 et du quotient de 6 par 2 (2) — Trouver 2 nombres dont la somme vaut 42 et le quotient 5 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme 2 003 et leur difference 51. (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme leur produit (2) — La difference de deux nombres est 39 et leur quotient est 14 (2) — Trouver 2 nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Determiner deux chiffre dont la somme est 13 et la difference (2) — Trouver deux nombre sachant que leur somme (2) — Conaitre cote triangle rectangle en conaissanr aire et perimetre (2) — \begin{cases} (2) — Trouver deux nombres dont le quotient egale a 6 (2) — Deux nombres dont leurs difference est 24et quotient 5? (2) — Difference de deux nombres a et b dont la somme est egale a 468 (2) — Determiner les nombres a et b 6^60=9^ax 8^b (2) — Comment fait-on pour trouver deux nombres dont la somme est s=-1/2 et le produit p=-1/2 (2) — La difference de deux nombres est 50.la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 36 et le rapport 5/7 (2) — Soient deux nombres a et b differents de zero (2) — Trouver 2 nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 et la somme de leur carree est 445 (2) — Trouver 2 nombres sachant que la somme des 2 egal 13 (2) — Trouver x et y tel que leur somme est egale a 29 et la somme de leur carres a 445 (2) — Trouver 2 nombres en connaissant produit et quotient (2) — Determiner 2 nombres (2) — Determine la somme de deux nombres eest 5/6 et la somme de leurs inverse est 5 determine ses deux nombre (2) — Deux nombre dont la difference vaut 7 et dont la difference de leurs carres vaut 21 (2) — Jepense a 2 nombres. je calcule leur somme et je trouve 45. je calcule leur difference je trouve 11. quels sont ces 2nombres ? (2) — 2 nombre sachant que leur difference vaut 7 eet leur produit 60 (2) — La somme de 2011 nombres entiers relatifs negatifs tous differents de zero est egale a -2012.saurais-tu dire combien vaut le produit de tous ces nombres? (2) — La difference dedeux nombre est 39 leur quotient est14 quels sont ces deux nombres (2) — La difference entre deux nombres est egal a 15 (2) — 2nombres dont la somme fait 17/3 et le produit 8 (2) — Calculer la difference entre y et la somme de x de 18 (2) — Somme de deux nombres a et b avec leur difference (2) — La somme de deux nombres sachant que leur difference (2) — Determiner deux nombres sachant que leur somme est et la somme de leur inverse est (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et la difference de leurs carres et 35 (2) — Mathematiques : lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme on obtient ? (2) — Trouver deux nombres sachant leur somme egale 22 (2) — La somme de 2 012 nombres entiers negatifs est egale a - 2 013. que vaut le produit de tous ces nombres ? (2) — Si la somme de 2 nombres est 10 quelle est (2) — Deux nombres difference 7 et produit 60 (2) — Nombre dont la somme des chiffres est 18 (2) — A et b sont deux nombres relatifs tels que leur somme est egale a 1 et leur difference soit egale a 5 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur difference et leur produit (2) — 2 nombres somme 2011 difference 23 (2) — La difference de 2 nombres est de 50la difference du produit et de la somme est aussi egale a 50 (2) — Trouver un nombre egale a 20 (2) — Trouver deux nombre dont la somme vaut 15 et la difference vaut 9 (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme et leur produit. la somme de deux (2) — Le quotient de la difference de 12 et de 2 (2) — Nombre entier tel que la difference egale a 14 (2) — Deux nombres est 12 leur produit et 35 quels sont ces deux nombres? (2) — Determiner deux nombres dont la somme vaut 60 (2) — Calculer p 2 et determiner deux nombres reels (2) — Enigmes equation a deux inconnu sachant que a<40 et b<30 trouve la valeur de a et b (2) — Trouver 2 chiffres pour somme 1 et produit 10 (2) — Trouver resultat des quotients de nombre relatif (2) — Existe t il 2 nombre dont la somme est egale a 13 et la difference a 2 (2) — Deux nombres qui ont pour somme 27 et pour difference 3 (2) — Comment trouver deux nombres sachant leur somme et leur produit? (2) — 2 nombres entier dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — Trouve 2 nombre entier qui sont egale a 13 (2) — Trouver 2 termes en ayant leur somme et leur produit (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. determiner le plus petit des deux nombres (2) — Comment trouver deux nombres a partir de leur somme et leur difference (2) — Trouver a et b connaissant leur somme et produit (2) — Determiner deux nombres sachant que leur somme (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme (2) — La diference de deux nombres leur produit (2) — La somme de 2 nombre est 34 (2) — P=s determiner les deux nombres dont on donne la somme s et le produit p (2) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 et la difference 10 (2) — Trouver 2 nombres qui ont pour somme (2) — Quelle sont les 2 chiffres dont la difference est 15 (2) — Comment trouver la somme de deux nombre quand on a que le quotient (2) — Somme deux nombre 15 produit 36 (2) — Deux nombres ont pour produir 16 et pour produir 10. quel sont ces nombres (2) — Trouver deux nombre x et y sachant que leur (2) — Connaitre deux nombres connaissant produit et somme (2) — Trouver deux nombres inconnus cachant leur produit (2) — Comment connaitre des nombre sachant leur somme et leur produit (2) — Trouver deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 (2) — Systemes d equations la difference de deux nombres est 24 (2) — Enigme nombre entier dont la difference egale a 14 (2) — Meme somme avec 2 chiffres differents (2) — Determiner 3 termes sachant leur somme et produit (2) — Calculer la difference de deux nombres a et b dont la somme est egale a 468 et le produit a 54755 (2) — Trouver deux entiers relatifs tels que leur somme soit egale (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 20 et la difference est 15 (2) — Trouver deux nombre x et y dont on donne la somme x+y=15 et le produit xy=26 (2) — Comment trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Deux nombre egal a 19 (2) — Comment obtenir un nombre avec la somme de x nombre (2) — La somme de 2 nombre positif = 15 et leur carre 30 (2) — Trouvez tous les couples de nombres dont la somme est egale a 17 et le produit a 72 (2) — Trouver deux nombre connaissant leur somme et leur produit (2) — Trouver nombre avec difference et produit (2) — La somme de deux nombres est egale a 26 et leur quotient est 12. trouver ces deux nombres (2) — Trouver deux nombres positifs a et b sachant que leur rapport est de 2/4 et leur somme 60 (2) — Math trouver deux nombre relatif dont le produit est egal a moins 35 et dont la sommme est egale a 32 (2) — 18 et 26 leur somme leur produit leur difference (2) — Le quotient du carre de x par le produit de 3 et du carre de y (2) — Somme de deux chiffres egal 34 leur quotient est 2/3 qels sont ces chiffres (2) — La difference de deux entiers 7 et la somme de leurs carres est 29 (2) — La somme de 2011 nombres entiers negatifs tous differents de zero est egale (2) — La difference de x et de 7 (2) — La difference de deux nombres est 14 et leur somme est 56. quels sont ces deux nimbres ? (2) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 (2) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leur sommeon obtient (2) — La somme de deux entiers relatifs est 2 la somme de leurs carres est 34. calculer ces nombres (2) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 17 et la somme de leur carres est egale a 185 (2) — Determiner et pour que leur somme soit egale a et leur produit a (2) — Je suis un nombre rationnel la somme de mes deux termes est 3 et leurs differances est 4 qui suis je (2) — Soit 2 chiffres.leur somme est 300 la difference entre chiffres est de 60 quels sont les 2 chiffres? (2) — La somme de deux nombres entiers est egale a 13 et leur difference est egale a 5 (2) — Trouve deus nombres entiers dont la somme est 14 et le produit est 24 (2) — Deux nombres entiers ont pour somme 20 et pour difference 8 (2) — La difference de deux nombres vaut 7 (2) — 2 nombre somme 100 difference 40 (2) — Soustrais deux de ces nombre peur obtenir (2) — Trouver les deux nombres (2) — Trouve 2 nombre dont la somme est 70 et la difference 12 (2) — Determiner deux nombres a et b dont la somme vaut 4 et le produit vaut 2 (2) — Trouver quels sont les deux reels dont la somme et le produit (2) — Comment trouver la somme et la difference des deux nombres (2) — Trouver la somme de deux nombres sachant que leur difference est egale a 35 et la difference de leur carre est 875 (2) — Trouver deux nombres avec leur difference (2) — Dont la diferrence entre produit et somme = 50 (2) — Trouver deux nombres dont la difference est 4 et la somme carres 22 (2) — Quel est le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 ? (2) — Comment trouver 2 nombre quand on connait la somme et le produit (2) — Connaissant la somme et la difference de deux nombres determiner leurs valeurs. (2) — Regle: lorsqu on soustrait la difference de 2 nombre alors somme on obtient (2) — La somme de deux nombres est egale a 100 et la difference de ces deux nombres est egale a 12 quels sont ces deux nombres ? (2) — La somme 53 et leur difference 17 (2) — Quelle est la somme des chiffres de la difference (2) — Determiner 2 nombres connaissant leur somme et leur difference (2) — Trouvez 2 nombres tels que leur somme (2) — C est leproduit de 6 par la difference de 10 et 3 (2) — Trouver deux nombres dont la somme est egale a 57 (2) — Peut tu trouver deux nombres entier tel que leur difference soit egale a 14 (2) — Deux nombre qui ont pour somme 12 (2) — Maht 7par 15est egale a 200 (2) — Trouver nombres connaissant somme difference (2) — B est la difference du quotient 39 par 3 et de 1 (2) — Somme de 2nombre 10 nombre?36 inverse nombre (2) — Nous somme deux nombre entier positif le produit 348 et la somme 38 (2) — On cherche deux nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12. (2) — Corrction math a et b sont deux nombres relatifs tels que leur somme est egale a 1 et leur difference soit egale a 5 que valent a et b (2) — Deux nombres qui ont pour somme 15 et pour difference 1 (2) — Valeur de deux nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Combien vaut la differences entres ces deux nouveau nombres (2) — Solution 2 nombres connaissant leur somme et ptoduit (2) — Retrouver a sachant que (2) — Somme des chiffres et difference de deux somme (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme et leur produit. la somme de deux nombres reels a et b est s et leur produit p (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est 50 (2) — Trouver 2 sachant leur somme et leur difference (2) — Trouver deux nombres sachant que:leur somme est egale a 13 et que leur difference est egale a 3 niveau 6ieme (2) — Trouver 2 departement dont la somme egal 19 (2) — Soit deux nombres differents. leur somme vaut 286 (2) — Trouver deux nombres sachant que leur differences vaut 7 et leur produit vaut 60 (2) — La somme de 2 nombres relatifs est egale a 7 la difference entre les carres de ces 2 no (2) — Exrcices connaissant la somme et le rzpport (2) — Equation x et y somme de leur somme egal 30 (2) — Trouver deux nombres connaissant somme produit (2) — La difference de deux nombres est 14 et leur somme est 56. quels sont ces deux nombres? (2) — Trouver un couple de nombre dont la difference est 7 et le produit des deux est 60 (2) — Existe t il 2 nombres tels que leur sommeleur produit et leur quotient soit touse (2) — Deux nombres leurs sommes egal (2) — Comment trouver 2 nombre avec leur somme et leur difference (2) — Enigme de la difference entre deux nombres (2) — 2 nombres dont la somme est de 59 la difference de 11 le produit de 840 (2) — Determine le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Trouver deux inconnus dont la somme et la difference sont connues (2) — Deux nombres dont la somme la difference et le produit est egal a 30 (2) — Determiner deux reels dont la somme est 1 et somme de leurs inverses (2) — La somme de 2016 nombre relatif negatif tous different de zero est egale a -2017 combien vaut le produit de tous ces nombres (2) — Retrouver la somme connaissant le produit (2) — 2 4 8 16 32 trouver une de ces valeurs dans leur somme (2) — Trouverdeux nombres sachant que leur somme edt rgale a 13 et que leur difference est egales a 2 (2) — Trouver deux nombre entier qui ont pour somme 12 (2) — Trouver deux nombres en connaissant leur produit et leur difference (2) — Dm maths nous sommes deux nombres entiers notre somme est 112 et notre difference est 62 qui sommes nous (2) — Exist il deux nombre reel dont la somme est egale a 11et le produit est egale a 21? (2) — 2 chiffres dont la somme est egale 2003 et la difference 51 (2) — Quelle est la valeur minimum de la somme de deux nombres reels positifs dont le produit est egal a 1 (2) — Difference de deux nombre (2) — Determiner 2 nombres positifs tels que la difference de leur carre est 105 et leur difference 3 (2) — 2 nombres qui ont leur somme egal a leur produit (2) — Deux nombres ont une difference de 12 et leur quotients es 3/4 (2) — (2) — Determiner s ils existentles nombres x et y dont on connait somme s et produit p exercices corriges s=26 et p=165 (2) — Somme des chiffres et difference de deux (2) — Trouver 3 nombres entiers dont le produit vaut 60 et leur somme 13 (2) — Deux nombres dont la somme est 528 et la difference est 124 (2) — Deux nombres ont pour produit 36 et pour somme 15 (2) — Connait la somme produit difference (2) — Comment trouver deux reels connaissant leur somme et leur produit (2) — Comment calculer deux nomres dont on connait leur produit et leur somme (2) — Trouver 2 nombre dont connait somme 13 et difference egale 2 (2) — Trouver deux nombres reels positifs tels que leur difference est egale a 6 et leur quotient a 3 (2) — La difference de deux nombres est egale a 3 et la difference des carres de ces deux nombres est egale a 57 (2) — La somme de 8 et de 7 est egale a (2) — La difference de 2 entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29 (2) — Trouver deux nombres x et y avec somme et produit (2) — Difference 7 produit 60 (2) — En additionnant leur somme leur produit leur difference on trouve 2005 (2) — Trouve deux nombre dont la difference est 7 et le produit est 60 (2) — Trouver deux nomnbre egale a 13 et que leur difference est egale 3 (2) — A) leur somme x et y exercice 59 (2) — 2 nombres a partir de leur somme et de leur produit (2) — Deux inconu de somme:6 et inverse (2) — La somme de 3 nombre vaut 17 (2) — Deux nombres dont le produit de la difference par la somme est 48 (2) — Deux nombres a trouver (2) — Le produit de 2 nombre entier est egal a 60 et la somme de ces 2 nombre est egal a17 reponce (2) — Deux nombres dont la somme est 86 et la difference est 26 (2) — Somme de deux nombres egale a 8 et la difference des deux nombres est de 8 (2) — Trouvez deux nombres entiers de somme 13 et dont la sommes des inverses (2) — Determine deux nombres dont la somme est 13 (2) — Si la somme des 2 nombres est 8 et la difference des 2 nombres est 8 quel est le produit des 2 nombres (2) — Le produit de 16 par 10 est egal a (2) — Trouver la somme de a et b sachant que leur differenceest 35 (2) — Math etudier le produit de 2 nombres dont la somme vaut 12 (2) — Grille magique nombre relatifs (2) — Deux nombres x et y ont pour produit (2) — Connaissant somme et produit (2) — 21 est egal au produit de 7 et de (2) — La somme de deux nombre est egale a 13 (2) — La difference de deux nombres est et leur somme est (2) — Deux sages a et b connait la somme et le produit enigme (2) — Trouver le produit de la difference de 20 et de 3 par la somme de 15 et 12 (2) — Comment trouver les nombres en connaissant leur produit et leur somme? (2) — Determiner le nombre y dont la somme dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est de 35 (2) — Sachant leur produit et leur somme (2) — Trouver deux entiers connaissant la somme et le produit (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est (2) — 2 nombres entiers dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — 2 nombres qui ont comme somme 6 et produit 72 (2) — La somme de la difference de trois nombres (2) — Comment trouver 2 nombre avec comme (2) — Sachant que la difference (2) — La somme de 2007 entiers relatifs negatifs tous deffirent de 0 est egale a -200 (2) — 2 nombres dont la somme est egale au produit egal aussi au quotient (2) — Existe il deux nombres reels dont la somme soit egale a 2 et dont le produit soit egal a 6 (2) — Trouver tous les couples de nombres dont la somme est egale a 17 et le produit est egal a 72 (2) — La difference de deux nombre est 15 (2) — Deux nombre leur produit est 13 et leur somme et 15 (2) — On cherche a determiner un nombre dont la somme est 16 (2) — La somme de ces deux nombres et de leur pgcd vaut 2015 (2) — Nombres dont leur difference est 7 et la somme de leur carre est 34 (2) — Determiner dans les cas les reel x et y s ils existent} sachant que leurs sommes est egal a s et leurs produits egale a p :s =29 et p =198 (2) — Somme et produit de deux nombres (2) — Quelle est la valeur minimum du produit de deux reels dont la difference est 1 (2) — Peut on trouver deux reels dont la somme vaut 2 et la somme des deux carre vaut 34 (2) — Trouver deux nombres connaissant leurs somme et produit (2) — Trouver les deux nombre qui ont une difference de 42 (2) — Difference de 57 entre 2 nombre (2) — Existe t il 2 nombres tels:que leur sommeleur produit et leur quotient (2) — Trouve deux nombres entiers naturels dont la somme est ?gale ? 619 et la diff?rence ? 73 ? (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 200 et la difference 60 (2) — 2 nombre reel dont la somme est 20 (2) — Dm corrige de math: existe il 2 nombres dont la somme est egal a 8 et le produit est egal a 5 (2) — Somme entier relatif=somme de leur inverse (2) — Trouver une suite de nombre en connaissant la somme des ces nombres et la sommes de leurs carres (2) — Comment determiner deux nombres connaissant leur somme et leur produit dans un systemer^2 (2) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et leur difference est egale a 2 (2) — La somme de 24 et de 8 la difference entre 24 et 8 le produit de 24 et 8 (2) — Trouver le nombre grace a la somme et la difference (2) — Determiner nombres avec somme et produit (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29. trouvez ces nombres (2) — Trouve dux nombres tels que leurs carres soient egaux a 25 (2) — 2 nombre pour somme 15 est difference 1 (2) — Trouver les 2 nombres qui font la somme (2) — Produit=60 ;somme = 13 (2) — Deux nombres ont pour somme deux et pour produit cinq (2) — Trouver deux nombre sachant que leur (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit en seconde (2) — La somme de 2 nombres est 86; leurs difference 32 quels sont ces 2 nombres (2) — Calculer la difference entre y et la somme de x et de 18 (2) — Somme et difference (2) — Deux nombres qui ont pour somme 20 et pour difference 1 (2) — Deux nombres leur sommes est 277 et leur diff?rence est 7. quels sont ces nombres ? 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