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 #1 - 04-12-2010 14:33:16

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

Retrouver 2 nnombres en connaissant leurs somme et différence

Une énigme ultra facile qui ressemble à un exo de maths, je sais que je vais me prendre quelques remarques, mais bon :

Petit exercice en une ligne :
Connaissant la somme et la différence de deux nombres, déterminer leurs valeurs.

Exercice bonus (à développer) :
Connaissant le produit et le quotient de deux nombres, déterminer leurs valeurs.



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 #2 - 04-12-2010 14:59:50

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,543E+3

retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme ey différence

a+b=x
a-b=y

2a=x+y
2b=x-y

a=(x+y)/2
b=(x-y)/2


Bonus

a*b=x
a/b=y   (b différent de 0)

( pour x et y >0 )



a^2=x*y
b^2=x/y

a=rac(xy)
b=rac(x/y)

ou

a=-rac(xy)
b=-rac(x/y)

pour x et y <0

a=rac(xy)
b=-rac(x/y)

ou

a=-rac(xy)
b=rac(x/y)

Pour x= y = 0



a=0 b= indéfini

 #3 - 04-12-2010 15:09:19

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 564

retrouver 2 nombres en xonnaissant leurs somme et différence

1 - L'un vaut la somme des nombres sur deux. L'autre se déduit.

2 - L'un vaut la racine carrée des produits des deux nombres. L'autre se déduit.

 #4 - 04-12-2010 15:26:24

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différrence

on soustrait la différence à la somme, on divise par deux le résultat, et on en a un smile
(pour le deuxième nombre, ça paraît évident wink )


eki eki eki pa tang!!

 #5 - 04-12-2010 15:48:59

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme e différence

Ben alors, tu te galères sur ton DM ? lol

Allez, vraiment pour le faire :



1) Soit [latex]S = a+b[/latex] et [latex]D=a-b[/latex].

Alors [latex]\frac{S+D}{2} = a[/latex] et [latex]\frac{S-D}{2} = b[/latex]



2) Soit [latex]P=ab[/latex] et [latex]Q = \frac{a}{b}[/latex]

Alors [latex]\sqrt{PQ} = |a|[/latex] et [latex]\sqrt{P \over Q} = |b|[/latex]

Sauf que le signe de [latex]P[/latex] (ou celui de [latex]Q[/latex]) nous permet uniquement de savoir si [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] sont de même signe ou de signes différents...


En gros :

Si [latex]P>0[/latex], [latex](a,b) \in \left\{ \left( \sqrt{PQ} ; \sqrt{P \over Q} \right) ; \left( - \sqrt{PQ} ; - \sqrt{P \over Q} \right) \right\}[/latex]

Si [latex]P=0[/latex] : [latex]a = 0[/latex], [latex]b \in \mathbb{R}[/latex]

Si [latex]P<0[/latex], [latex](a,b) \in \left\{ \left( - \sqrt{PQ} ; \sqrt{P \over Q} \right) ; \left( \sqrt{PQ} ; - \sqrt{P \over Q} \right) \right\}[/latex]


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 04-12-2010 16:36:29

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1924
Lieu: UK

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs some et différence

Je ne sais pas ce que Mathias a écrit mais j’espère qu'il n'a répondu à la question!


The proof of the pudding is in the eating.

 #7 - 04-12-2010 17:02:33

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

retrouver 2 nombres en cobnaissant leurs somme et différence

a+b=c
a-b=d
alors a=c+d/2 et b=c-d/2

ab=c
a/b=d d'où a=bd
donc b²=c/d d'où b= racine(c/d) ou b=-racine(c/d) et donc a=d racine c/d ou a=-dracine c/d

 #8 - 04-12-2010 17:45:05

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3324

retrouver 2 nombres en connaissabt leurs somme et différence

Question 1 :

Soit a et b deux nombres relatifs :
Si [latex]a+b=\alpha[/latex]
et [latex]a-b=\beta[/latex]
alors il en découle :
[TeX]2a=\alpha+\beta[/TeX]
[TeX]2b=\alpha-\beta[/TeX]
Enfin on réduit et on obtient comme par mathématiques tongue :
[TeX]a=\frac{\alpha+\beta}{2}[/TeX]
et
[TeX]b=\frac{\alpha-\beta}{2}[/TeX]
Question 2 :

Soit a et b deux nombres relatif avec b différent de 0 :
Si [latex]a*b=\alpha[/latex]
et [latex]\frac{a}{b}=\beta[/latex]
alors : [latex]\frac{a*b}{\frac{a}{b}}=\frac{\alpha}{\beta}=a*b*\frac{b}{a}=b^2[/latex]

donc : [latex]b=sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}[/latex]
On en déduit facilement que :
[latex]a=\frac{sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}}{\beta}[/latex] mis il me semble avoir fait une erreur que je ne trouve pas sad

Merci quand même pour cet(te) e(exercice)nigme smile
shadock


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #9 - 04-12-2010 21:11:53

nounours18200
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

retrouver 2 nombres en connaissant leirs somme et différence

Appelons x et y les deux nombres à découvrir.
Appelons S leur somme que l'on connaît, et D leur différence que l'on connaît aussi par hypothèse.

L'énoncé nous dit que : x+y=S  et  x-y=D

Faisons la somme de ces 2 équations (ce qui neutralise y), on a donc:
x+y+x-y=S+D  càd 2x=S+D, on obtient donc déjà x qui vaut (S+D)/2.

Maintenant que l'on connaît x, on le reporte dans l'une des 2 équations, pour trouver y; si on le reporte dans la 1ère par exemple:
[(S+D)/2] + y = S, on toruve donc y=(S-D)/2

A bientôt,

 #10 - 04-12-2010 21:42:32

clement.boulonne
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 64

Retrouver 2 nombres en connaissant leur ssomme et différence

Soit [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] les deux nombres à trouver. Il suffit de résoudre le système d'équations :
[TeX]
\begin{cases}
a + b = c \\
a - b = d
\end{cases}
[/latex] avec [latex]c[/latex] et [latex]d[/latex] connus !

Pour le produit et le quotient de deux nombres, c'est un peu plus délicat... Soient [latex]a[/latex] et [latex]b \neq 0[/latex] deux nombres

[latex]
\begin{cases}
ab = c \\
\frac{a}{b} = d
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
ab = c \\
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
b^2d = c
a = bd
\end{cases}
[/TeX]
Ici, on suppose que [latex]d \neq 0[/latex] :
[TeX]
\begin{cases}
b^2d = c
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
b^2 = \frac{c}{d} \\
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} b = \pm \sqrt{\frac{c}{d}} \\
a = \pm \sqrt{\frac{c}{d}} d
\end{cases}
[/TeX]

 #11 - 05-12-2010 04:08:40

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1761

Retrouver 2 nombres en connaissantt leurs somme et différence

Bonjour,

Question 1 :
soient a,b à déterminer (réels)
[TeX]S = a+b [/latex]  leur somme
[latex]D = a-b [/latex]  leur différence

alors

[latex]a=[/latex][latex]{S+D}\over2[/TeX]
et
[TeX]b=[/latex][latex]{S-D}\over2[/TeX]
Question 2 :
soient a,b à déterminer (réels)
On connait P leur produit et Q leur quotient.
[TeX]P=[/latex][latex]ab[/TeX][TeX]Q=[/latex][latex]a\over b[/TeX]
Pour que Q existe, il faut que b soit non nul.
Si Q est nul, alors a est nul et P est nul quel que soit b, que l'on ne peut donc déterminer.
On remarque aussi que quels que soient les signes de a et b, alors P et Q sont du même signe, leur produit ou leur quotient est donc positif. (important pour l’existence de leur racine carrée)

Dans ces conditions,
[TeX]a=[/latex][latex]sqrt{PQ}[/TeX]
et
[TeX]b=[/latex][latex]sqrt{P/Q}[/TeX]
Merci pour cette petite distraction agréable !
Bon Dimanche !


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #12 - 05-12-2010 10:28:22

Yannek
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 60

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différencee

Si je connais la somme S et la différence D de deux nombres alors le premier terme de la soustraction vaut (S+D)/2 et le second (S-D)/2.

Si je connais P le produit et Q le quotient de deux nombres alors :

* cas 1 : P=0 : pas de chance, P=Q=0. Le numérateur est nul, et le dénominateur peut valoir n'importe quoi (à part 0).

* cas 2 : P>0 : P et Q sont non nuls et les deux nombres de même signe. Alors PQ est le carré du numérateur et P/Q le carré du dénominateur. Donc on a deux couples de solutions :
(numérateur, dénominateur) = (√(PQ),√(P/Q)) ou (-√(PQ) ,-√(P/Q))

* cas 3 : P<0 : P et Q sont non nuls et les deux nombres de signes contraires. Alors PQ est le carré du numérateur et P/Q le carré du dénominateur.  et Q sont non nuls. Alors PQ est le carré du dénominateur et P/Q le carré du numérateur. Donc on a deux couples de solutions :
(numérateur, dénominateur) = (-√(PQ),√(P/Q)) ou (√(PQ) ,-√(P/Q))

 #13 - 05-12-2010 16:19:40

Papy04
Ricocheur en Chef
Enigmes résolues : 47
Messages : 1240

retrouver 2 nombreq en connaissant leurs somme et différence

Effectivement ça a l'air plus facile que la plupart des énigmes du site...

On a : a+b=S et a-b=D
En additionnant les deux propositions membre à membre on trouve
a+b+a-b=S+D  d'où : a=(S+D)/2
De la même façon en soustrayant on obtient:
a+b-a+b=S-D  d'où : b=(S-D)/2

Le principe est le même pour le produit et le quotient;
a*b=P  et a/b=Q
(a*b)*(a/b)=P*Q  => a*a=PQ  => a=racine (PQ), avec comme condition PQ>0
(a*b)/(a/b)=P/Q   => b*b=P/Q => b=racine(P/Q), avec comme condition P/Q>0


Nous les souiris nous avons un défaut, nous sommes prétentieux. Mais nous nous sommes corrigés. Maintenant nous sommes parfaits

 #14 - 06-12-2010 12:09:07

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

Retrouve 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Salut,

S = a + b
D = a - b

(S+D)/2 = a
(S-D)/2 = b


P = a * b
Q = a / b

Rac(P*Q) = abs(a)
Rac(P/Q) = abs(b)

avec la condition que a et b soient non nuls.
Mais on ne peut pas trouver le signe de a et b. On peut seulement savoir s'ils sont de même signe ou de signes opposés.

 #15 - 06-12-2010 12:57:15

rivas
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1105
Lieu: Jacou

Retrouver 2 nombres en connaisant leurs somme et différence

Tout le monde a répondu et même si je ne vois pas encore les réponses, je suis sûr qu'il y en aura beaucoup de bonnes.
Alors que pourrais-je rajouter? Pas facile.

Peut-être la généralisation de la question bonus? Si on a trois nombres, que faut-il en connaître pour pouvoir les trouver en résolvant une équation (et de quel degré)?
Spoiler : [Afficher le message] http://fr.wikipedia.org/wiki/Relations_ … et_racines

 #16 - 06-12-2010 17:34:35

scarta
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1448

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme e tdifférence

Partie 1.
S = A+B, D = A-B
A = (S+D)/2, B = (S-D)/2

Partie 2.
P = A*B, Q = A/B
(P=0 => A = 0 et une infinité de solutions pour B)
A = sqrt(P*Q), B = SQRT(P/Q)

 #17 - 06-12-2010 22:02:39

blaxe
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 12

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme te différence

Soit a et b les deux nombres, c la difference de a par b et d la somme de a et de b.
Donc
(1)  a+b=d et
(2)  a-b=c

(2)  a=b+c
(1)  2b+c=d
(1)  b=(d-c)/2
(2)  a=(d-c)/2+c
(2)  a= (d+c)/2

BONUS

Soit a et b les deux nombres, c le produit de a par b et d le quotient de a par b.
(1)  ab=c
(2)  a/b=d
(2)  a=bd
(1)  b²d=c
(1)  b=racine carrée (c/d)
(2)  a=dxracine carrée (c/d)
(2)  a=racine carrée (cd²/d)=racine carrée (cd)
Bien sur, b est différent de 0 =)

 #18 - 07-12-2010 11:33:18

naddj
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Retrouver 2 nmbres en connaissant leurs somme et différence

Je n'exclus pas qu'il y ait un piège dans lequel je fonce allègrement parce que cette énigme me parait beaucoup trop gentille...

Soient x et y nos deux inconnues, qui pour la question 1 peuvent être des réels positifs ou négatifs.
Soit S la somme des deux, et D la différence entre les 2.
On a : x+y=S et x-y=D
On en déduit donc : x=(S+D)/2 et y=(S-D)/2.

Pour la question 2, je dirais que ma réponse est correcte pour les réels positifs.
Soit P le produit, Q le quotient.
On a : xy=P et x/y=Q
On en déduit donc : x²=PQ et y²=P/Q
Et comme x et y réels positifs, on a x=√(PQ) et y=√(P/Q)
Je sèche si j'élargis aux réels négatifs.

Enfin, de toute facon, je ne sais même pas si je ne fais pas déjà fausse route...

 #19 - 07-12-2010 19:21:44

MthS-MlndN
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Retrouver 2 nombres en connaissan tleurs somme et différence

franck9525 a écrit:

Je ne sais pas ce que Mathias a écrit mais j’espère qu'il n'a répondu à la question!

lol

Sinon, pour répondre à la place d'Ef, le piège dans la deuxième venait des signes des nombres de départ, qui donnaient deux couples possibles de nombres pour tout couple produit/quotient "valable" (à savoir : les deux sont forcément du même signe...)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 08-12-2010 09:08:22

EfCeBa
Administrateur
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retroyver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Finalement ce n'était pas forcément simplissime, mais bravo à ceux qui ont participé smile

Si la partie somme et différence était simple, la partie produit quotient entraînait une difficulté non pas quant à la non commutativité de la division, mais dans l'existence de la valeur absolue pour des nombres négatifs.

 #21 - 17-11-2014 00:01:39

superchaton
Visiteur

Retrouver 2 nmobres en connaissant leurs somme et différence

salut, quelqu'un pourait m'aider, je ne trouve vraiment pas la solution de cette enigme:
le produit de deux nombres est egal a 1, determiner ces deux nombres pour que leur somme soit minimal.

 #22 - 17-11-2014 09:52:29

NickoGecko
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Rterouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Bonjour !

Enigme ou devoir maison sur les dérivées ?
As-tu au moins essayé la représentation graphique de f, fonction de R* vers R, qui à x associe x+1/x ?
smile


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #23 - 17-11-2014 21:18:28

scarta
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retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différencz

Il n'y a pas de solution smile Et je ne blague pas ! Si s est la somme minimale, alors
   -|s|*-1/|s|=1
et
   -|s| + -1/|s| < -|s| <= s, donc une somme plus petite que la minimale.
Tu pourras toujours dire ça à ton prof smile

 #24 - 17-11-2014 21:41:25

Franky1103
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Retrouver 2 nombre sen connaissant leurs somme et différence

Je pense qu'il manque la précision "nombres positifs" dans l'énoncé de superchaton.

 #25 - 17-11-2014 22:08:01

SabanSuresh
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Messages : 1945
Lieu: Paris

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et diférence

Est-ce que s tend vers - infini ou je me trompe ?
Mon raisonnement :
"-infini*-1/infini = 1".
Et puis -infini+(-1/infini) = -infini.

C'est peut-être absurde de faire de tels calculs avec les infinis ?
Parce que 1/infini tend vers 0 et donc -infini*-1/infini doit tendre vers 0 aussi et non  être égal à 1 ?

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nombres (4) — Trouver 2 nombres (4) — Determiner deux nombres reels a et b dont on a la somme (4) — Produit 60 somme vaut 19 (4) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et que leur difference est egale a 3 (4) — Trouver la somme de 2 nombre a et b sachant que leur difference est 35 (4) — Trouver 2 nombres dont la somme est 845 et le produit 205 (4) — Trouver 2 nombres tel que (4) — Equation de deux inconnus connaisant leur produit et leur somme (4) — La somme de 2011 nombres entiers relatifstous differents de zero est egale -2012.combien vaut le produit de tous ces nombres (4) — Trouver deux nombre sachant que leur somme est egale a 32 et leur difference a 7v (4) — La difference de 2 nombre (4) — La difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50 (4) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et leur difference est egale a trois (4) — Trouver tous les couples de nombres entiers positifs dont le produit de la somme par la difference est egale a 21 (4) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant (4) — Ex trouve 2 nombre dont la somme et 12 et la difference est 3 (4) — Quotient de 34 egal 2/3 ? (4) — La difference de deux produit (4) — Determiner deux nombres connaissant leur somme s et leur produit p (4) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 et la difference 4 ? (4) — Somme et difference de 2 nombres (4) — Trouve deux nombres somme est 70 et difference 12 (4) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leurs differences est 35 (4) — Peut on determiner deux nombres tels que (4) — Trouver deux nombres a et b dont la somme vaut 2 et le produit 1/2 (4) — La difference entre deux nombres est 15 (4) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leur somme on obtient ....... (4) — Trouver deux nombre sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 60 (4) — Trouver 2 nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12 (4) — Trouver la somme de deux nombres a et b (3) — On cherche un nombre de trois chiffres sachant que : la somme des chiffres est 13 (3) — Comment resoudre des nombres connaissant leur somme et leur produit (3) — Trouver des couples de nombres dont la somme des nombres au carre et le produit (3) — Determiner un nombre n dont la somme de ses deux chiffres vau &e (3) — Trois nombres et leur somme 15 (3) — La somme de 7 nombres differents est 32 (3) — Enigme: trouver 2 nombres entiers relatifs a et b tels que (3) — La somme de deux nombres positifs connaissant la somme de leurs carres (3) — 2 nombres tel que leur difference vaut 17 et le produit du double du 1er avec le 2e est minimal (3) — Calculer 2 nombre connaissant leur somme et leur produit (3) — Difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29.trouvez ces deux nombres (3) — A est le produit de la difference de 12 et de 7 par 6 (3) — Calculer le nombre connaissant leur somme (3) — Trouver deux nombres connaissant leur difference 10 et leur produit 16 (3) — Entier dont la somme de deux nombres positifs divise le produit en math (3) — Trouver 2 nombres dont la somme fait 17/3 et le produit (3) — La somme de 2016 nombre entier relatifs negatifs tous differents de zero est egal a -2017 combien vaut le produit de tous ces nombres? (3) — La difference de deux nombres vaut (3) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que la difference est de 35 (3) — Somme et difference de deux nombres (3) — Trouver 2 nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 et la somme de leurs carres est 445 (3) — Comment trouver la difference de 2 nombres; a et b sachant leur somme et la differene de leur carrre (3) — Le produit de deux nombres est egale a 1 (3) — Calculez les 3 termes sachant que leur somme est 9 et la somme de leur carre est 59. (3) — La somme de x et de 13 vaut la difference de x et de 7 (3) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (3) — Lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme on obtient (3) — Deux entiers naturels ont leur somme egale a 50 et la somme de leurs inverses egales a (3) — Determiner le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9. (3) — Trouver deux nombres tels que leur somme est egale a 2015 et leur difference est egale a 77 (3) — Trouvez deux nombres dont la somme vaut 9 et la difference vaut 2 (3) — Recherche de deux reels connaissant le somme et leur produit (3) — Trouvent deux nombres entiers relatifs dont la somme est plus 6 et le produit est - 72 (3) — Produit somme difference chiffre (3) — 3 nombre dont le produit est egale leur somme (3) — La somme de 2 nombres est 86 leur difference 32 quels sonts ces 2 nombres? (3) — Peut t-on trouver deux nombres relatifs tels que leur produit soit positif et leur somme negatif (3) — La difference de 2 nombres est 50 (3) — Difference de deux nombres (3) — Trouver 2 nombres qui ont une difference de 7 et leur produit font 60 (3) — Comment calculer avec deux chiffres exercices (3) — Trouver la somme de deux nombres pour (3) — Trouver un chiffre dont le produit vaut 60 et quand on les soustrait est egale a 7 (3) — Retrouver une somme (3) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et que leur difference est egale a 2 (3) — Recherche de deux reels connaissant leur somme et leur produit math (3) — Trouver deux nombres a et b dont on connait la somme et le produit (3) — Trouver deux nombres leurs somme et produit (3) — Determiner tous les couples de reels de produit 15 et de difference 8 (3) — Trouver 2 nombres dont le produit de la difference par la somme est 48 (3) — Quels sont les nombres dont la somme des carres vaut 5 (3) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leurs somme on obtient (3) — La difference de 2 nombre est 15 (3) — Trouver 2 reels tel que la difference = 17 et le produit = - 60 (3) — Determiner deux nombres de sommes 10 et dont la .. (3) — Trouver 2 inconnues sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 60 (3) — Deux nombres connaissant leur somme et leur produit (3) — 2 nombres dont la somme est 13 et leur difference est de 3 (3) — La somme de 2 nombres est 11 quelle est la valeur minimale de la somme de leurs carres? (3) — Trouve 2 nombres tel que leur somme est egal a et leur difference est egal a (3) — 2 nombres relatifs tels que leur somme soit egale a la somme de leur inverses (3) — Maths equation inconnue somme et difference (3) — Devoir math la somme de ces 2 chiffres =74 et la difference =14 (3) — Trouve 2 nombres dont la somme est 70 et la difference est 12 (3) — Dm math trouver 2 nombre dont la somme vaut 48 (3) — Somme de deux carres dont le resultat est 48 (3) — Enigme trois nombres produit egal rapport (3) — Probleme 6eme (on connait somme et diff. de2 nombres) (3) — Trouver nombre dont somme 60 difference 7 (3) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale 80 et que leur rapport est 2/3 (3) — Enigme peut on connaitre deux nombre a et b sachant que a-b =13 et (3) — Somme de deux nombre egal 13 diference 3 (3) — La somme de 2 nombres est 86 leur difference 32 (3) — 13 et que leur difference est egale a 3 (3) — Trouvez deux nombres rationnels di?erents de 1 et 2 dont la somme des cubes est egale a 9. (3) — La somme des chiffres de 10 et leur differences a 2 (3) — Determiner deux entiers positifs x et y tels que leur somme est egale a 17 et leur produit a 60 (3) — Ex de math trouve 2chiffres dont la somme et le produit est negatif lile au math (2) — La difference de deux nombres est 50.la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. (2) — Trouver 2 nombres relatifs dont la somme est (-3) et le produit est (-28) (2) — Trouver deux nombre connaissant leur somme et leur produit (2) — Trouver nombre avec difference et produit (2) — Trouver resultat des quotients de nombre relatif (2) — A et b sont deux nombres relatifs tels que leur somme est egale a 1 et leur difference soit egale a 5 (2) — Deux nombres leurs sommes egal (2) — Math trouver deux nombre relatif dont le produit est egal a moins 35 et dont la sommme est egale a 32 (2) — Equation x et y somme de leur somme egal 30 (2) — Trouverdeux nombres sachant que leur somme edt rgale a 13 et que leur difference est egales a 2 (2) — Jepense a 2 nombres. je calcule leur somme et je trouve 45. je calcule leur difference je trouve 11. quels sont ces 2nombres ? (2) — Mathematiques : lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme on obtient ? (2) — Si la somme de 2 nombres est 10 quelle est (2) — Difference 7 produit 60 (2) — La difference dedeux nombre est 39 leur quotient est14 quels sont ces deux nombres (2) — Trouve deus nombres entiers dont la somme est 14 et le produit est 24 (2) — Comment fait-on pour trouver deux nombres dont la somme est s=-1/2 et le produit p=-1/2 (2) — Trouver la somme de deux nombres sachant que leur difference est egale a 35 et la difference de leur carre est 875 (2) — Deux inconu de somme:6 et inverse (2) — Determine la somme de deux nombres eest 5/6 et la somme de leurs inverse est 5 determine ses deux nombre (2) — La somme de deux nombres est egale a 26 et leur quotient est 12. trouver ces deux nombres (2) — Trouver deux nombres connaissant leur difference et leur produit (2) — Resoudre une enigme un nombre soustrait par 3 et divise par 3 est egale (2) — Dont la diferrence entre produit et somme = 50 (2) — A est egale a la difference de 14 et du quotient de 6 par 2 (2) — La somme d un nombre et du produit de 7 par 15 est = a 200 (2) — Le quotient du carre de x par le produit de 3 et du carre de y (2) — P=s determiner les deux nombres dont on donne la somme s et le produit p (2) — Deux nombres qui ont pour somme 20 et pour difference 1 (2) — Trouver 2 nombres par leurs somme (2) — La somme de un et de deux par le produit e six et un (2) — Trouve deux nombres entiers naturels dont la somme est ?gale ? 619 et la diff?rence ? 73 ? (2) — Dm maths nous sommes deux nombres entiers notre somme est 112 et notre difference est 62 qui sommes nous (2) — Trouver deux nombres en connaissant leur produit et leur difference (2) — La diference de deux nombres leur produit (2) — Produit=60 ;somme = 13 (2) — Deux nombres dont la somme la difference et le produit est egal a 30 (2) — Trouver deux nombres dont la somme est egale a 57 (2) — Deux nombres est 12 leur produit et 35 quels sont ces deux nombres? (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 36 et le rapport 5/7 (2) — Deux nombres qui ont pour somme 15 et pour difference 1 (2) — La somme de 2011 nombres entiers relatifs negatifs tous differents de zero est egale a -2012.saurais-tu dire combien vaut le produit de tous ces nombres? (2) — Deux nombres dont somme 63 et difference 15 (2) — La somme de leur produit et leur quotien est 20 (2) — Somme de deux chiffres egal 34 leur quotient est 2/3 qels sont ces chiffres (2) — Trouver 2 nombres dont la somme vaut 42 et le quotient 5 (2) — Difference de 57 entre 2 nombre (2) — Quelle est la valeur minimum de la somme de deux nombres reels positifs dont le produit est egal a 1 (2) — Comment trouver 2 nombre avec leur somme et leur difference (2) — Cherche deux nombres x et y dont la somme est 10 (2) — Trouver les deux nombres (2) — Je suis egale au quotient de 30 par la somme de 8 et de 2 (2) — Trouve 2 nombre entier qui sont egale a 13 (2) — La difference de deux nombres est 39 et leur quotient est 14 (2) — Peut on trouver 2 nombre x et y tels que leur somme=4 et leur produit=-12 (2) — La somme de deux nombres sachant que leur difference (2) — Determine le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Soient deux nombres a et b differents de zero (2) — Trouver deux nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. determiner le plus petit des deux nombres (2) — 2 nombres entier dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — Trouver 2 termes dont la difference est egale a 458 (2) — Deux nombres dont leurs difference est 24et quotient 5? (2) — Trouver quels sont les deux reels dont la somme et le produit (2) — Existe t il 2 nombres tels que leur sommeleur produit et leur quotient soit touse (2) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 et la difference 10 (2) — Trouver deux nombre x et y dont on donne la somme x+y=15 et le produit xy=26 (2) — Comment trouver deux nombres a partir de leur somme et leur difference (2) — Comment trouver la somme de deux nombre quand on a que le quotient (2) — Trouver deux nombre dont la somme vaut 15 et la difference vaut 9 (2) — Connaitre deux nombres connaissant produit et somme (2) — Calculer la difference entre y et la somme de x de 18 (2) — Existe t il 2 nombre dont la somme est egale a 13 et la difference a 2 (2) — Que ce que la somme et des differences en fraction (2) — Somme de deux nombres a et b avec leur difference (2) — Deux nombres qui ont pour somme 27 et pour difference 3 (2) — Nombre entier tel que la difference egale a 14 (2) — Comment trouver deux nombres sachant leur somme et leur produit? (2) — On cherche deux reelles x et y tels que x + y = 15 et xy = 26. (2) — Soustrais deux de ces nombre peur obtenir (2) — Le quotient de la somme de 48 et de 32 par la difference de 14 et de 6 (2) — La somme de 2 012 nombres entiers negatifs est egale a - 2 013. que vaut le produit de tous ces nombres ? (2) — Determiner deux nombres dont la somme vaut 60 (2) — Deux nombre dont la difference vaut 7 et dont la difference de leurs carres vaut 21 (2) — Somme deux nombre 15 produit 36 (2) — Trouver 2 termes en ayant leur somme et leur produit (2) — Trouver 2 chiffres pour somme 1 et produit 10 (2) — 2nombres dont la somme fait 17/3 et le produit 8 (2) — La somme 53 et leur difference 17 (2) — Trouvez deux nombres x et y sachant que leur somme edt egal a 86 et leur difference est egale a 8 (2) — Trouver 2 nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Existe t-il un nombre tel que leur somme leur produitn et leur quotient soient egaux (2) — Cutifs tels que leur somme soit egale a 27? (2) — Determiner x et y sachant que leur somme 29 et leur produit 198 (2) — La difference de deux nombres vaut 7 (2) — Enigme somme difference produit (2) — Trouver deux nombres inconnus cachant leur produit (2) — Nombre x dont la somme dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Quel nombres a le meme quotientsomme et produit? (2) — Trouver deux nombre entier qui ont pour somme 12 (2) — Enigme nombre entier dont la difference egale a 14 (2) — La difference de deux nombres est 14 et leur somme est 56. quels sont ces deux nombres? (2) — Trouver un nombre egale a 20 (2) — Peut tu trouver deux nombres entier tel que leur difference soit egale a 14 (2) — Deux nombres difference 7 et produit 60 (2) — Deux nombre egal a 19 (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme et leur produit. la somme de deux (2) — Trouver 2 nombres sachant que la somme des 2 egal 13 (2) — Difference de deux nombre x et y (2) — La somme de deux nombres est egale a 100 et la difference de ces deux nombres est egale a 12 quels sont ces deux nombres ? (2) — Trouver deux nombre reel dont la somme est egale a 10 et le produit a 30 (2) — Determiner dans les cas les reel x et y s ils existent} sachant que leurs sommes est egal a s et leurs produits egale a p :s =29 et p =198 (2) — 2 nombres dont la somme est de 59 la difference de 11 le produit de 840 (2) — Retrouver a sachant que (2) — Trouver deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 (2) — Somme de 2nombre 10 nombre?36 inverse nombre (2) — Calculer la difference de deux nombres a et b dont la somme est egale a 468 et le produit a 54755 (2) — Trouvez 2 nombres x et y sachant que leur somme est egale a 86 et leur difference est egale a 8 (2) — Maht 7par 15est egale a 200 (2) — La somme de 2016 nombre relatif negatif tous different de zero est egale a -2017 combien vaut le produit de tous ces nombres (2) — La difference de deux entiers 7 et la somme de leurs carres est 29 (2) — A) leur somme x et y exercice 59 (2) — La somme de 231 nombres entiers negatifs non nuls est egale a -232 quel est leur produit ? (2) — Trouver deux nombres sachant que:leur somme est egale a 13 et que leur difference est egale a 3 niveau 6ieme (2) — Quelle est le chiffre dont la somme est 15 et le produit -240 (2) — La somme de deux nombres entiers est egale a 13 et leur difference est egale a 5 (2) — Trouve dux nombres tels que leurs carres soient egaux a 25 (2) — Calculer p 2 et determiner deux nombres reels (2) — Trouver x et y tel que leur somme est egale a 29 et la somme de leur carres a 445 (2) — Determiner les nombres a et b 6^60=9^ax 8^b (2) — Comment retrouver valeurs connaissant sommes lignes colonnes (2) — La somme de 2 nombre est 34 (2) — Soit deux nombres differents. leur somme vaut 286 (2) — Determiner deux nombres sachant que leur somme (2) — Determiner deux chiffre dont la somme est 13 et la difference (2) — Trouver 2 departement dont la somme egal 19 (2) — Trouver nombres connaissant somme difference (2) — Le quotient de la difference de 12 et de 2 (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme leur produit (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est 50 (2) — Quelle est la somme des chiffres de la difference (2) — Determine ces 2 nombres grace a la somme de leur carre (2) — Determination de deux nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Valeur de deux nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Peut on trouver deux reels dont la somme vaut 2 et la somme des deux carre vaut 34 (2) — Comment trouver 2 nombre quand on connait la somme et le produit (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme 2 003 et leur difference 51. (2) — Solution 2 nombres connaissant leur somme et ptoduit (2) — Enigme de la difference entre deux nombres (2) — Regle: lorsqu on soustrait la difference de 2 nombre alors somme on obtient (2) — La somme de 3 nombre vaut 17 (2) — Trouver 2 nombres en connaissant produit et quotient (2) — 2 chiffres dont la somme est egale 2003 et la difference 51 (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 20 et la difference est 15 (2) — Determiner et pour que leur somme soit egale a et leur produit a (2) — Trouver a et b connaissant leur somme et produit (2) — B est la difference du quotient 39 par 3 et de 1 (2) — Exrcices connaissant la somme et le rzpport (2) — Corrction math a et b sont deux nombres relatifs tels que leur somme est egale a 1 et leur difference soit egale a 5 que valent a et b (2) — Trouver deux nombres connaissant somme produit (2) — Trouver le produit de la difference (2) — 18 et 26 leur somme leur produit leur difference (2) — Determiner 3 termes sachant leur somme et produit (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et la difference de leurs carres et 35 (2) — La somme de 2 nombre positif = 15 et leur carre 30 (2) — Trouver deux nombres dont la difference est 4 et la somme carres 22 (2) — La somme de 2011 nombres entiers negatifs tous differents de zero est egale (2) — Deux nombre qui ont pour somme 12 (2) — La difference de deux nombres est 14 et leur somme est 56. quels sont ces deux nimbres ? (2) — Trouver le nombre grace a la somme et la difference (2) — Retrouver la somme connaissant le produit (2) — Meme somme avec 2 chiffres differents (2) — Trouvez tous les couples de nombres dont la somme est egale a 17 et le produit a 72 (2) — Les couples de nombres du produit 48 (2) — Deux nombres dont leur quotient est 20 (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme et leur produit. la somme de deux nombres reels a et b est s et leur produit p (2) — Determiner deux reels dont la somme est 1 et somme de leurs inverses (2) — Trouver deux nombre dont la somme est -72 et la difference est -124 (2) — Determiner 2 nombres connaissant leur somme et leur difference (2) — Exist il deux nombre reel dont la somme est egale a 11et le produit est egale a 21? (2) — Nous somme deux nombre entier positif le produit 348 et la somme 38 (2) — Trouver un couple de nombre dont la difference est 7 et le produit des deux est 60 (2) — Trouver 2 sachant leur somme et leur difference (2) — La difference de x et de 7 (2) — Trouvez 2 nombres tels que leur somme (2) — \begin{cases} (2) — La difference entre deux nombres est egal a 15 (2) — Quelle sont les 2 chiffres dont la difference est 15 (2) — Somme des chiffres et difference de deux somme (2) — Trouver deux nombres sachant que leur differences vaut 7 et leur produit vaut 60 (2) — On cherche deux nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12. (2) — Deux nombres ont pour somme le nombre a (2) — Trouver deux nombres positifs a et b sachant que leur rapport est de 2/4 et leur somme 60 (2) — Determiner les deux nombres dont s=p (2) — Trouver deux inconnus dont la somme et la difference sont connues (2) — La difference de 2 nombres est de 50la difference du produit et de la somme est aussi egale a 50 (2) — Combien vaut la differences entres ces deux nouveau nombres (2) — Enigmes equation a deux inconnu sachant que a<40 et b<30 trouve la valeur de a et b (2) — La somme de deux entiers relatifs est 2 la somme de leurs carres est 34. calculer ces nombres (2) — Trouver deux nombres a et b dont leur somme vaut 29 et leur difference vaut 5 (2) — Determiner deux reels x et y tels que leur somme soit egale a 10 (2) — Deux nombres ont une difference de 12 et leur quotients es 3/4 (2) — Trouver 3 nombres entiers dont le produit vaut 60 et leur somme 13 (2) — Deux nombres dont la somme est 528 et la difference est 124 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit en seconde (2) — Systemes d equations la difference de deux nombres est 24 (2) — Trouver deux nombres decimaux tels que leur somme soit egale a la somme de leur inverses (2) — Quel est le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 ? (2) — Trouver deux nombre sachant que leur (2) — Choisi un chiffre entre 1 et 10 (2) — Deux nombre leur produit est 13 et leur somme et 15 (2) — Trouver 2 nombres qui font 12 et qui ont une difference de deux (2) — La somme de 24 et de 8 la difference entre 24 et 8 le produit de 24 et 8 (2) — Nombres dont leur difference est 7 et la somme de leur carre est 34 (2) — 2 nombres entiers dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — Si la somme des 2 nombres est 8 et la difference des 2 nombres est 8 quel est le produit des 2 nombres (2) — La difference de deux nombres est et leur somme est (2) — En additionnant leur somme leur produit leur difference on trouve 2005 (2) — Determiner le nombre y dont la somme dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — On sait que la sommme des carres de deux nombres positifs est egale 34; le produit de ces nombres est egale a 15.calculer la somme de ces deux nombres (2) — Trouver la somme de a et b sachant que leur differenceest 35 (2) — On cherche deux nombre reel dont la somme vaut 18 (2) — 2 nombre somme 100 difference 40 (2) — Trouver deux nombres dont la somme vaut 18 et le produit 12 (2) — Trouver les 2 nombres qui font la somme (2) — Somme de deux nombres egale a 8 et la difference des deux nombres est de 8 (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 20 et la difference est 15 (2) — Existe il deux nombres reels dont la somme soit egale a 2 et dont le produit soit egal a 6 (2) — Trouver deux nombres connaissant leurs somme et produit (2) — Trouver deux nombres x et y avec somme et produit (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 200 et la difference 60 (2) — Comment trouver les nombres en connaissant leur produit et leur somme? (2) — Deux nombres fifference de 39 et somme de 433 (2) — Somme et difference (2) — Comment trouver la somme de deux nombres avec leur difference (2) — Quelle est la valeur minimum du produit de deux reels dont la difference est 1 (2) — Deux sages a et b connait la somme et le produit enigme (2) — Trouver deux entiers relatifs tels que leur somme soit egale (2) — Le produit de 2 nombre entier est egal a 60 et la somme de ces 2 nombre est egal a17 reponce (2) — Trouver les deux nombre qui ont une difference de 42 (2) — La somme de la difference de trois nombres (2) — Deux nombres a trouver (2) — Trouver 2 nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 et la somme de leur carree est 445 (2) — Trouver un nombre de deux chiffres sachant que la somme de ses deux chiffres vaut 13 (2) — La somme de 2007 entiers relatifs negatifs tous deffirent de 0 est egale a -200 (2) — Trouver la difference de deux nombres quand on connait leur somme (2) — La somme de 2011 nombres entiers relatifs negatifs tous differents de zero (2) — Grille magique nombre relatifs (2) — Comment obtenir un nombre avec la somme de x nombre (2) — 2 nombres somme 2011 difference 23 (2) — Connait la somme produit difference (2) — Determiner nombres avec somme et produit (2) — Determiner 2 nombres positifs tels que la difference de leur carre est 105 et leur difference 3 (2) — 2 nombre sachant que leur difference vaut 7 eet leur produit 60 (2) — Connaissant somme et produit (2) — Determiner 2 reels dont la difference vaut 10 (2) — Deux nombre qui ont (2) — 2 nombre pour somme 15 est difference 1 (2) — Determiner 2 nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — La somme de deux nombre est egal a 24 . sachant que lun des nombres zst (2) — Somme et produit de 2 nombres (2) — La somme de 2 nombres relatifs est egale a 7 la difference entre les carres de ces 2 no (2) — Trouver deux nombres sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 11 (2) — Comment calculer deux nomres dont on connait leur produit et leur somme (2) — Sachant que la difference (2) — La difference de deux nombre est 15 (2) — Trouver deux entiers connaissant la somme et le produit (2) — Determiner s ils existentles nombres x et y dont on connait somme s et produit p exercices corriges s=26 et p=165 (2) — Comment trouver 2 nombre avec comme (2) — Deux nombres x et y ont pour produit (2) — Comment trouver deux reels connaissant leur somme et leur produit (2) — 2 nombres ont pour somme 300 (2) — Trouver 2 nombres qui ont pour somme (2) — Trouver tous les couples de nombres dont la somme est egale a 17 et le produit est egal a 72 (2) — Trouver la somme de 12 (2) — Dm corrige de math: existe il 2 nombres dont la somme est egal a 8 et le produit est egal a 5 (2) — La somme d un nombre et du produit de 7 par 15 est egale a 200 (2) — Deux nombres dont le produit de la difference par la somme est 48 (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 43 et la difference 17 (2) — Comment 2 nombre relatifs tels que leur somme soit egale a (2) — Somme de 2007 nombres entiers negatifs egale a -2008 quel est le produit (2) — Determiner 2 nombres (2) — Math etudier le produit de 2 nombres dont la somme vaut 12 (2) — Trouver deux nombre sachant que leur somme (2) — 2 4 8 16 32 trouver une de ces valeurs dans leur somme (2) — La somme de 2 nombres est 86; leurs difference 32 quels sont ces 2 nombres (2) — Trouver deux nombres sachant leur somme egale 22 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur difference (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme (2) — Trouve deux nombre dont la difference est 7 et le produit est 60 (2) — Deux nombres ont pour produir 16 et pour produir 10. quel sont ces nombres (2) — Difference de deux nombres (2) — Comment calculer 2 chiffre en ayant leur somme et produit (2) — Trouver deux nombre x et y sachant que leur (2) — Trouver deux nombres reels positifs tels que leur difference est egale a 6 et leur quotient a 3 (2) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leur sommeon obtient (2) — Connaissant la somme et la difference de deux nombres determiner leurs valeurs. 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