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 #1 - 04-12-2010 14:33:16

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 792

retrouvee 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Une énigme ultra facile qui ressemble à un exo de maths, je sais que je vais me prendre quelques remarques, mais bon :

Petit exercice en une ligne :
Connaissant la somme et la différence de deux nombres, déterminer leurs valeurs.

Exercice bonus (à développer) :
Connaissant le produit et le quotient de deux nombres, déterminer leurs valeurs.



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 #2 - 04-12-2010 14:59:50

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,710E+3

Retrouver 2 nomres en connaissant leurs somme et différence

a+b=x
a-b=y

2a=x+y
2b=x-y

a=(x+y)/2
b=(x-y)/2


Bonus

a*b=x
a/b=y   (b différent de 0)

( pour x et y >0 )



a^2=x*y
b^2=x/y

a=rac(xy)
b=rac(x/y)

ou

a=-rac(xy)
b=-rac(x/y)

pour x et y <0

a=rac(xy)
b=-rac(x/y)

ou

a=-rac(xy)
b=rac(x/y)

Pour x= y = 0



a=0 b= indéfini

 #3 - 04-12-2010 15:09:19

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 566

retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et difféeence

1 - L'un vaut la somme des nombres sur deux. L'autre se déduit.

2 - L'un vaut la racine carrée des produits des deux nombres. L'autre se déduit.

 #4 - 04-12-2010 15:26:24

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Retrouver 2 nombres en connaissant leuurs somme et différence

on soustrait la différence à la somme, on divise par deux le résultat, et on en a un smile
(pour le deuxième nombre, ça paraît évident wink )


eki eki eki pa tang!!

 #5 - 04-12-2010 15:48:59

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Retrouver 2 nombres en connaissnat leurs somme et différence

Ben alors, tu te galères sur ton DM ? lol

Allez, vraiment pour le faire :



1) Soit [latex]S = a+b[/latex] et [latex]D=a-b[/latex].

Alors [latex]\frac{S+D}{2} = a[/latex] et [latex]\frac{S-D}{2} = b[/latex]



2) Soit [latex]P=ab[/latex] et [latex]Q = \frac{a}{b}[/latex]

Alors [latex]\sqrt{PQ} = |a|[/latex] et [latex]\sqrt{P \over Q} = |b|[/latex]

Sauf que le signe de [latex]P[/latex] (ou celui de [latex]Q[/latex]) nous permet uniquement de savoir si [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] sont de même signe ou de signes différents...


En gros :

Si [latex]P>0[/latex], [latex](a,b) \in \left\{ \left( \sqrt{PQ} ; \sqrt{P \over Q} \right) ; \left( - \sqrt{PQ} ; - \sqrt{P \over Q} \right) \right\}[/latex]

Si [latex]P=0[/latex] : [latex]a = 0[/latex], [latex]b \in \mathbb{R}[/latex]

Si [latex]P<0[/latex], [latex](a,b) \in \left\{ \left( - \sqrt{PQ} ; \sqrt{P \over Q} \right) ; \left( \sqrt{PQ} ; - \sqrt{P \over Q} \right) \right\}[/latex]


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 04-12-2010 16:36:29

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

retroyver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Je ne sais pas ce que Mathias a écrit mais j’espère qu'il n'a répondu à la question!


The proof of the pudding is in the eating.

 #7 - 04-12-2010 17:02:33

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

retrouver 2 bombres en connaissant leurs somme et différence

a+b=c
a-b=d
alors a=c+d/2 et b=c-d/2

ab=c
a/b=d d'où a=bd
donc b²=c/d d'où b= racine(c/d) ou b=-racine(c/d) et donc a=d racine c/d ou a=-dracine c/d

 #8 - 04-12-2010 17:45:05

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

retrouver 2 nomvres en connaissant leurs somme et différence

Question 1 :

Soit a et b deux nombres relatifs :
Si [latex]a+b=\alpha[/latex]
et [latex]a-b=\beta[/latex]
alors il en découle :
[TeX]2a=\alpha+\beta[/TeX]
[TeX]2b=\alpha-\beta[/TeX]
Enfin on réduit et on obtient comme par mathématiques tongue :
[TeX]a=\frac{\alpha+\beta}{2}[/TeX]
et
[TeX]b=\frac{\alpha-\beta}{2}[/TeX]
Question 2 :

Soit a et b deux nombres relatif avec b différent de 0 :
Si [latex]a*b=\alpha[/latex]
et [latex]\frac{a}{b}=\beta[/latex]
alors : [latex]\frac{a*b}{\frac{a}{b}}=\frac{\alpha}{\beta}=a*b*\frac{b}{a}=b^2[/latex]

donc : [latex]b=sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}[/latex]
On en déduit facilement que :
[latex]a=\frac{sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}}{\beta}[/latex] mis il me semble avoir fait une erreur que je ne trouve pas sad

Merci quand même pour cet(te) e(exercice)nigme smile
shadock


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #9 - 04-12-2010 21:11:53

nounours18200
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différece

Appelons x et y les deux nombres à découvrir.
Appelons S leur somme que l'on connaît, et D leur différence que l'on connaît aussi par hypothèse.

L'énoncé nous dit que : x+y=S  et  x-y=D

Faisons la somme de ces 2 équations (ce qui neutralise y), on a donc:
x+y+x-y=S+D  càd 2x=S+D, on obtient donc déjà x qui vaut (S+D)/2.

Maintenant que l'on connaît x, on le reporte dans l'une des 2 équations, pour trouver y; si on le reporte dans la 1ère par exemple:
[(S+D)/2] + y = S, on toruve donc y=(S-D)/2

A bientôt,

 #10 - 04-12-2010 21:42:32

clement.boulonne
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 64

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs smme et différence

Soit [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] les deux nombres à trouver. Il suffit de résoudre le système d'équations :
[TeX]
\begin{cases}
a + b = c \\
a - b = d
\end{cases}
[/latex] avec [latex]c[/latex] et [latex]d[/latex] connus !

Pour le produit et le quotient de deux nombres, c'est un peu plus délicat... Soient [latex]a[/latex] et [latex]b \neq 0[/latex] deux nombres

[latex]
\begin{cases}
ab = c \\
\frac{a}{b} = d
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
ab = c \\
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
b^2d = c
a = bd
\end{cases}
[/TeX]
Ici, on suppose que [latex]d \neq 0[/latex] :
[TeX]
\begin{cases}
b^2d = c
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
b^2 = \frac{c}{d} \\
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} b = \pm \sqrt{\frac{c}{d}} \\
a = \pm \sqrt{\frac{c}{d}} d
\end{cases}
[/TeX]

 #11 - 05-12-2010 04:08:40

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1772

retrouver 2 nombres en xonnaissant leurs somme et différence

Bonjour,

Question 1 :
soient a,b à déterminer (réels)
[TeX]S = a+b [/latex]  leur somme
[latex]D = a-b [/latex]  leur différence

alors

[latex]a=[/latex][latex]{S+D}\over2[/TeX]
et
[TeX]b=[/latex][latex]{S-D}\over2[/TeX]
Question 2 :
soient a,b à déterminer (réels)
On connait P leur produit et Q leur quotient.
[TeX]P=[/latex][latex]ab[/TeX][TeX]Q=[/latex][latex]a\over b[/TeX]
Pour que Q existe, il faut que b soit non nul.
Si Q est nul, alors a est nul et P est nul quel que soit b, que l'on ne peut donc déterminer.
On remarque aussi que quels que soient les signes de a et b, alors P et Q sont du même signe, leur produit ou leur quotient est donc positif. (important pour l’existence de leur racine carrée)

Dans ces conditions,
[TeX]a=[/latex][latex]sqrt{PQ}[/TeX]
et
[TeX]b=[/latex][latex]sqrt{P/Q}[/TeX]
Merci pour cette petite distraction agréable !
Bon Dimanche !


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #12 - 05-12-2010 10:28:22

Yannek
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 60

Retrouver 2 nomres en connaissant leurs somme et différence

Si je connais la somme S et la différence D de deux nombres alors le premier terme de la soustraction vaut (S+D)/2 et le second (S-D)/2.

Si je connais P le produit et Q le quotient de deux nombres alors :

* cas 1 : P=0 : pas de chance, P=Q=0. Le numérateur est nul, et le dénominateur peut valoir n'importe quoi (à part 0).

* cas 2 : P>0 : P et Q sont non nuls et les deux nombres de même signe. Alors PQ est le carré du numérateur et P/Q le carré du dénominateur. Donc on a deux couples de solutions :
(numérateur, dénominateur) = (√(PQ),√(P/Q)) ou (-√(PQ) ,-√(P/Q))

* cas 3 : P<0 : P et Q sont non nuls et les deux nombres de signes contraires. Alors PQ est le carré du numérateur et P/Q le carré du dénominateur.  et Q sont non nuls. Alors PQ est le carré du dénominateur et P/Q le carré du numérateur. Donc on a deux couples de solutions :
(numérateur, dénominateur) = (-√(PQ),√(P/Q)) ou (√(PQ) ,-√(P/Q))

 #13 - 05-12-2010 16:19:40

Papy04
Ricocheur en Chef
Enigmes résolues : 47
Messages : 1256

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et diffrence

Effectivement ça a l'air plus facile que la plupart des énigmes du site...

On a : a+b=S et a-b=D
En additionnant les deux propositions membre à membre on trouve
a+b+a-b=S+D  d'où : a=(S+D)/2
De la même façon en soustrayant on obtient:
a+b-a+b=S-D  d'où : b=(S-D)/2

Le principe est le même pour le produit et le quotient;
a*b=P  et a/b=Q
(a*b)*(a/b)=P*Q  => a*a=PQ  => a=racine (PQ), avec comme condition PQ>0
(a*b)/(a/b)=P/Q   => b*b=P/Q => b=racine(P/Q), avec comme condition P/Q>0


Nous les souiris nous avons un défaut, nous sommes prétentieux. Mais nous nous sommes corrigés. Maintenant nous sommes parfaits

 #14 - 06-12-2010 12:09:07

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différrence

Salut,

S = a + b
D = a - b

(S+D)/2 = a
(S-D)/2 = b


P = a * b
Q = a / b

Rac(P*Q) = abs(a)
Rac(P/Q) = abs(b)

avec la condition que a et b soient non nuls.
Mais on ne peut pas trouver le signe de a et b. On peut seulement savoir s'ils sont de même signe ou de signes opposés.

 #15 - 06-12-2010 12:57:15

rivas
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1105
Lieu: Jacou

Retrouver 2 nombres en connaisasnt leurs somme et différence

Tout le monde a répondu et même si je ne vois pas encore les réponses, je suis sûr qu'il y en aura beaucoup de bonnes.
Alors que pourrais-je rajouter? Pas facile.

Peut-être la généralisation de la question bonus? Si on a trois nombres, que faut-il en connaître pour pouvoir les trouver en résolvant une équation (et de quel degré)?
Spoiler : [Afficher le message] http://fr.wikipedia.org/wiki/Relations_ … et_racines

 #16 - 06-12-2010 17:34:35

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1533

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et diffférence

Partie 1.
S = A+B, D = A-B
A = (S+D)/2, B = (S-D)/2

Partie 2.
P = A*B, Q = A/B
(P=0 => A = 0 et une infinité de solutions pour B)
A = sqrt(P*Q), B = SQRT(P/Q)

 #17 - 06-12-2010 22:02:39

blaxe
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 12

Retrouver 2 nombres en connaissant lleurs somme et différence

Soit a et b les deux nombres, c la difference de a par b et d la somme de a et de b.
Donc
(1)  a+b=d et
(2)  a-b=c

(2)  a=b+c
(1)  2b+c=d
(1)  b=(d-c)/2
(2)  a=(d-c)/2+c
(2)  a= (d+c)/2

BONUS

Soit a et b les deux nombres, c le produit de a par b et d le quotient de a par b.
(1)  ab=c
(2)  a/b=d
(2)  a=bd
(1)  b²d=c
(1)  b=racine carrée (c/d)
(2)  a=dxracine carrée (c/d)
(2)  a=racine carrée (cd²/d)=racine carrée (cd)
Bien sur, b est différent de 0 =)

 #18 - 07-12-2010 11:33:18

naddj
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retrouver 2 nombres en connaissant leurs solme et différence

Je n'exclus pas qu'il y ait un piège dans lequel je fonce allègrement parce que cette énigme me parait beaucoup trop gentille...

Soient x et y nos deux inconnues, qui pour la question 1 peuvent être des réels positifs ou négatifs.
Soit S la somme des deux, et D la différence entre les 2.
On a : x+y=S et x-y=D
On en déduit donc : x=(S+D)/2 et y=(S-D)/2.

Pour la question 2, je dirais que ma réponse est correcte pour les réels positifs.
Soit P le produit, Q le quotient.
On a : xy=P et x/y=Q
On en déduit donc : x²=PQ et y²=P/Q
Et comme x et y réels positifs, on a x=√(PQ) et y=√(P/Q)
Je sèche si j'élargis aux réels négatifs.

Enfin, de toute facon, je ne sais même pas si je ne fais pas déjà fausse route...

 #19 - 07-12-2010 19:21:44

MthS-MlndN
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retrouver 2 nomnres en connaissant leurs somme et différence

franck9525 a écrit:

Je ne sais pas ce que Mathias a écrit mais j’espère qu'il n'a répondu à la question!

lol

Sinon, pour répondre à la place d'Ef, le piège dans la deuxième venait des signes des nombres de départ, qui donnaient deux couples possibles de nombres pour tout couple produit/quotient "valable" (à savoir : les deux sont forcément du même signe...)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 08-12-2010 09:08:22

EfCeBa
Administrateur
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retrouver 2 nombres en connaissant leurd somme et différence

Finalement ce n'était pas forcément simplissime, mais bravo à ceux qui ont participé smile

Si la partie somme et différence était simple, la partie produit quotient entraînait une difficulté non pas quant à la non commutativité de la division, mais dans l'existence de la valeur absolue pour des nombres négatifs.

 #21 - 17-11-2014 00:01:39

superchaton
Visiteur

Retrouver 2 noombres en connaissant leurs somme et différence

salut, quelqu'un pourait m'aider, je ne trouve vraiment pas la solution de cette enigme:
le produit de deux nombres est egal a 1, determiner ces deux nombres pour que leur somme soit minimal.

 #22 - 17-11-2014 09:52:29

NickoGecko
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Retrouverr 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Bonjour !

Enigme ou devoir maison sur les dérivées ?
As-tu au moins essayé la représentation graphique de f, fonction de R* vers R, qui à x associe x+1/x ?
smile


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #23 - 17-11-2014 21:18:28

scarta
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Retrouver 2 nombrs en connaissant leurs somme et différence

Il n'y a pas de solution smile Et je ne blague pas ! Si s est la somme minimale, alors
   -|s|*-1/|s|=1
et
   -|s| + -1/|s| < -|s| <= s, donc une somme plus petite que la minimale.
Tu pourras toujours dire ça à ton prof smile

 #24 - 17-11-2014 21:41:25

Franky1103
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Retrouver 2 nombres en connaissant lers somme et différence

Je pense qu'il manque la précision "nombres positifs" dans l'énoncé de superchaton.

 #25 - 17-11-2014 22:08:01

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Paris

retrouver 2 nombres en connaissant leurd somme et différence

Est-ce que s tend vers - infini ou je me trompe ?
Mon raisonnement :
"-infini*-1/infini = 1".
Et puis -infini+(-1/infini) = -infini.

C'est peut-être absurde de faire de tels calculs avec les infinis ?
Parce que 1/infini tend vers 0 et donc -infini*-1/infini doit tendre vers 0 aussi et non  être égal à 1 ?

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(4) — La difference de 2 nombre (4) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant (4) — La somme de 2 nombres relatifs est egale a 7 la difference entre les carres de ces 2 nombres (4) — Trouver deux nombres a et b dont la somme vaut 2 et le produit 1/2 (4) — Trouver la somme de 2 nombre a et b sachant que leur difference est 35 (4) — Trouver 2 nombres (4) — Connaissant la somme et le produit (4) — Determiner deux chiffres dont la somme est 13 et la difference 3 (4) — Produit 60 somme vaut 19 (4) — Trouver deux entiers dont le produit est 16 et dont la somme est egale a 10 (4) — Determiner trois nombres relatifs dont la somme vaut 2 (4) — On cherche deux nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12 (4) — Equation de deux inconnus connaisant leur produit et leur somme (4) — Nombre entier negatif dont le produit est egal a 15 (4) — La somme de 2011 nombres entiers relatifstous differents de zero est egale -2012.combien vaut le produit de tous ces nombres (4) — La difference entre deux nombres est 15 (4) — Trouver deux nombre sachant que leur somme est egale a 32 et leur difference a 7v (4) — Trouver 2 nombres dont la somme est 845 et le produit 205 (4) — Ex trouve 2 nombre dont la somme et 12 et la difference est 3 (4) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 et la difference 4 ? (4) — Trouver 2 nombres tel que (4) — Difference de 2 nombres (4) — Determiner deux nombres reels a et b dont on a la somme (4) — Trouver tous les couples de nombres entiers positifs dont le produit de la somme par la difference est egale a 21 (4) — Trouver 2 nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12 (4) — Determiner le nombre dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (4) — Quotient de 34 egal 2/3 ? (4) — Trouve deux nombres somme est 70 et difference 12 (4) — Determiner deux nombres connaissant leur somme s et leur produit p (4) — Somme et difference de 2 nombres (4) — La difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50 (4) — Trouver deux nombre sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 60 (4) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et leur difference est egale a trois (4) — La difference de deux produit (4) — Peut on determiner deux nombres tels que (4) — 2 nombres tel que leur difference vaut 17 et le produit du double du 1er avec le 2e est minimal (3) — Trouvent deux nombres entiers relatifs dont la somme est plus 6 et le produit est - 72 (3) — Comment trouver la difference de 2 nombres; a et b sachant leur somme et la differene de leur carrre (3) — La somme de 2 nombres est 86 leur difference 32 quels sonts ces 2 nombres? (3) — Somme et difference de deux nombres (3) — Trouver 2 nombres dont la somme fait 17/3 et le produit (3) — Peut t-on trouver deux nombres relatifs tels que leur produit soit positif et leur somme negatif (3) — Recherche de deux reels connaissant le somme et leur produit (3) — La difference de 2 nombres est 50 (3) — Calculer 2 nombre connaissant leur somme et leur produit (3) — 3 nombre dont le produit est egale leur somme (3) — Produit somme difference chiffre (3) — A est le produit de la difference de 12 et de 7 par 6 (3) — Determiner un nombre n dont la somme de ses deux chiffres vau &e (3) — Trois nombres et leur somme 15 (3) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que la difference est de 35 (3) — La somme de 2016 nombre entier relatifs negatifs tous differents de zero est egal a -2017 combien vaut le produit de tous ces nombres? (3) — La somme de 7 nombres differents est 32 (3) — On cherche un nombre de trois chiffres sachant que : la somme des chiffres est 13 (3) — Entier dont la somme de deux nombres positifs divise le produit en math (3) — Enigme: trouver 2 nombres entiers relatifs a et b tels que (3) — La somme de deux nombres positifs connaissant la somme de leurs carres (3) — Trouver la somme de deux nombres a et b (3) — Difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29.trouvez ces deux nombres (3) — Trouver deux nombres tels que leur somme est egale a 2015 et leur difference est egale a 77 (3) — Trouvez deux nombres dont la somme vaut 9 et la difference vaut 2 (3) — Determiner le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9. (3) — Comment resoudre des nombres connaissant leur somme et leur produit (3) — Trouver des couples de nombres dont la somme des nombres au carre et le produit (3) — Calculez les 3 termes sachant que leur somme est 9 et la somme de leur carre est 59. (3) — Le produit de deux nombres est egale a 1 (3) — Deux entiers naturels ont leur somme egale a 50 et la somme de leurs inverses egales a (3) — Trouver 2 nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 et la somme de leurs carres est 445 (3) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (3) — Calculer le nombre connaissant leur somme (3) — Lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme on obtient (3) — La somme de x et de 13 vaut la difference de x et de 7 (3) — Trouver deux nombres connaissant leur difference 10 et leur produit 16 (3) — La difference de deux nombres vaut (3) — Enigme trois nombres produit egal rapport (3) — Trouve 2 nombres tel que leur somme est egal a et leur difference est egal a (3) — Dm math trouver 2 nombre dont la somme vaut 48 (3) — Comment calculer avec deux chiffres exercices (3) — Trouver deux nombres a et b dont on connait la somme et le produit (3) — Trouver 2 nombres dont le produit de la difference par la somme est 48 (3) — Difference de deux nombres (3) — La somme des chiffres de 10 et leur differences a 2 (3) — Determiner deux nombres de sommes 10 et dont la .. (3) — 2 nombres relatifs tels que leur somme soit egale a la somme de leur inverses (3) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leurs somme on obtient (3) — La somme de 2 nombres est 11 quelle est la valeur minimale de la somme de leurs carres? (3) — Determiner deux entiers positifs x et y tels que leur somme est egale a 17 et leur produit a 60 (3) — Trouver nombre dont somme 60 difference 7 (3) — Recherche de deux reels connaissant leur somme et leur produit math (3) — Trouvez deux nombres rationnels di?erents de 1 et 2 dont la somme des cubes est egale a 9. (3) — Retrouver une somme (3) — Trouve 2 nombres dont la somme est 70 et la difference est 12 (3) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale 80 et que leur rapport est 2/3 (3) — 13 et que leur difference est egale a 3 (3) — Trouver deux nombres leurs somme et produit (3) — Somme de deux carres dont le resultat est 48 (3) — La somme de 2 nombres est 86 leur difference 32 (3) — Determiner tous les couples de reels de produit 15 et de difference 8 (3) — Devoir math la somme de ces 2 chiffres =74 et la difference =14 (3) — Trouver un chiffre dont le produit vaut 60 et quand on les soustrait est egale a 7 (3) — Trouver la somme de deux nombres pour (3) — Enigme peut on connaitre deux nombre a et b sachant que a-b =13 et (3) — 2 nombres dont la somme est 13 et leur difference est de 3 (3) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et que leur difference est egale a 2 (3) — Trouver 2 inconnues sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 60 (3) — Deux nombres connaissant leur somme et leur produit (3) — Somme de deux nombre egal 13 diference 3 (3) — Quels sont les nombres dont la somme des carres vaut 5 (3) — Trouver 2 nombres qui ont une difference de 7 et leur produit font 60 (3) — Probleme 6eme (on connait somme et diff. de2 nombres) (3) — Maths equation inconnue somme et difference (3) — La difference de 2 nombre est 15 (3) — Trouver 2 reels tel que la difference = 17 et le produit = - 60 (3) — Deux nombres dont leur quotient est 20 (2) — La somme de 2011 nombres entiers relatifs negatifs tous differents de zero est egale a -2012.saurais-tu dire combien vaut le produit de tous ces nombres? (2) — La difference dedeux nombre est 39 leur quotient est14 quels sont ces deux nombres (2) — Comment trouver 2 nombre avec leur somme et leur difference (2) — Comment retrouver valeurs connaissant sommes lignes colonnes (2) — Deux nombres ont pour produir 16 et pour produir 10. quel sont ces nombres (2) — La somme de 231 nombres entiers negatifs non nuls est egale a -232 quel est leur produit ? (2) — Trouver deux nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 (2) — Trouver 2 nombres relatifs dont la somme est (-3) et le produit est (-28) (2) — Si la somme de 2 nombres est 10 quelle est (2) — Determiner dans les cas les reel x et y s ils existent} sachant que leurs sommes est egal a s et leurs produits egale a p :s =29 et p =198 (2) — Mathematiques : lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme on obtient ? (2) — Corrction math a et b sont deux nombres relatifs tels que leur somme est egale a 1 et leur difference soit egale a 5 que valent a et b (2) — Trouver 2 chiffres pour somme 1 et produit 10 (2) — Determine le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Difference de deux nombres (2) — Trouve 2 nombre sachant que leur difference vaut 7 et leur produit =60 (2) — Calculer la difference entre y et la somme de x de 18 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur difference et leur produit (2) — Determiner 2 nombres (2) — Comment fait-on pour trouver deux nombres dont la somme est s=-1/2 et le produit p=-1/2 (2) — A et b sont deux nombres relatifs tels que leur somme est egale a 1 et leur difference soit egale a 5 (2) — Deux nombre dont la difference vaut 7 et dont la difference de leurs carres vaut 21 (2) — Deux nombres est 12 leur produit et 35 quels sont ces deux nombres? (2) — Soient deux nombres a et b differents de zero (2) — Resoudre une enigme un nombre soustrait par 3 et divise par 3 est egale (2) — Enigme somme difference produit (2) — Nombre x dont la somme dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme leur produit (2) — Dont la diferrence entre produit et somme = 50 (2) — Trouver 2 nombres par leurs somme (2) — Difference de deux nombre x et y (2) — La somme de 2011 nombres entiers relatifs negatifs tous differents de zero (2) — Trouver 2 nombres en connaissant produit et quotient (2) — A est egale a la difference de 14 et du quotient de 6 par 2 (2) — Determine ces 2 nombres grace a la somme de leur carre (2) — A) leur somme x et y exercice 59 (2) — Somme de deux nombres a et b avec leur difference (2) — Trouvez deux nombres x et y sachant que leur somme edt egal a 86 et leur difference est egale a 8 (2) — Trouver la somme de 12 (2) — Existe t il 2 nombres tels que leur sommeleur produit et leur quotient soit touse (2) — Trouver les deux nombres (2) — La difference de deux nombres vaut 7 (2) — Trouver 2 nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Enigme deux nombres compris entre 2 et 100.le premier connait leur produit; le second leur somme. (2) — Trouver deux nombre reel dont la somme est egale a 10 et le produit a 30 (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme et leur produit. la somme de deux (2) — Determine la somme de deux nombres eest 5/6 et la somme de leurs inverse est 5 determine ses deux nombre (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 43 et la difference 17 (2) — Trouvez 2 nombres x et y sachant que leur somme est egale a 86 et leur difference est egale a 8 (2) — La somme de 2 nombre positif = 15 et leur carre 30 (2) — Comment trouver deux nombres a partir de leur somme et leur difference (2) — Peut on trouver 2 nombre x et y tels que leur somme=4 et leur produit=-12 (2) — 2nombres dont la somme fait 17/3 et le produit 8 (2) — Trouve 2 nombre entier qui sont egale a 13 (2) — Trouver la somme de deux nombres sachant que leur difference est egale a 35 et la difference de leur carre est 875 (2) — Determiner les nombres a et b 6^60=9^ax 8^b (2) — Existe t-il un nombre tel que leur somme leur produitn et leur quotient soient egaux (2) — Trouver x et y tel que leur somme est egale a 29 et la somme de leur carres a 445 (2) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 et la difference 10 (2) — Somme deux nombre 15 produit 36 (2) — Cutifs tels que leur somme soit egale a 27? (2) — Trouver quels sont les deux reels dont la somme et le produit (2) — Existe t il 2 nombre dont la somme est egale a 13 et la difference a 2 (2) — Trouver deux nombre x et y sachant que leur (2) — Ex de math trouve 2chiffres dont la somme et le produit est negatif lile au math (2) — La diference de deux nombres leur produit (2) — La somme de 2 012 nombres entiers negatifs est egale a - 2 013. que vaut le produit de tous ces nombres ? (2) — Trouve deus nombres entiers dont la somme est 14 et le produit est 24 (2) — Somme de deux chiffres egal 34 leur quotient est 2/3 qels sont ces chiffres (2) — Trouver a et b connaissant leur somme et produit (2) — P=s determiner les deux nombres dont on donne la somme s et le produit p (2) — Determiner deux nombres sachant que leur somme (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 20 et la difference est 15 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme 2 003 et leur difference 51. (2) — Trouver resultat des quotients de nombre relatif (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme (2) — Trouver 2 termes dont la difference est egale a 458 (2) — Nombre entier tel que la difference egale a 14 (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. determiner le plus petit des deux nombres (2) — Determiner deux nombres dont la somme vaut 60 (2) — Comment trouver la somme de deux nombre quand on a que le quotient (2) — Connaitre deux nombres connaissant produit et somme (2) — Trouver deux nombres inconnus cachant leur produit (2) — Le quotient de la somme de 48 et de 32 par la difference de 14 et de 6 (2) — Comment trouver deux nombres sachant leur somme et leur produit? (2) — La somme de 2 nombre est 34 (2) — Trouver 2 termes en ayant leur somme et leur produit (2) — Difference 7 produit 60 (2) — La difference de deux nombres est 39 et leur quotient est 14 (2) — La somme de deux nombres sachant que leur difference (2) — Deux nombres dont leurs difference est 24et quotient 5? (2) — Trouver deux nombre dont la somme vaut 15 et la difference vaut 9 (2) — Je suis egale au quotient de 30 par la somme de 8 et de 2 (2) — 2 nombres entier dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — La difference de deux nombres est 50.la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. (2) — Cherche deux nombres x et y dont la somme est 10 (2) — On cherche deux reelles x et y tels que x + y = 15 et xy = 26. (2) — Jepense a 2 nombres. je calcule leur somme et je trouve 45. je calcule leur difference je trouve 11. quels sont ces 2nombres ? (2) — Que ce que la somme et des differences en fraction (2) — Trouver 2 nombres sachant que la somme des 2 egal 13 (2) — Deux nombres qui ont pour somme 27 et pour difference 3 (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 36 et le rapport 5/7 (2) — Combien vaut la differences entres ces deux nouveau nombres (2) — B est la difference du quotient 39 par 3 et de 1 (2) — Trouver deux nombres positifs a et b sachant que leur rapport est de 2/4 et leur somme 60 (2) — La somme de 2016 nombre relatif negatif tous different de zero est egale a -2017 combien vaut le produit de tous ces nombres (2) — Somme des chiffres et difference de deux somme (2) — La somme de un et de deux par le produit e six et un (2) — Trouver deux nombre x et y dont on donne la somme x+y=15 et le produit xy=26 (2) — Equation x et y somme de leur somme egal 30 (2) — La difference de x et de 7 (2) — Trouver deux nombre connaissant leur somme et leur produit (2) — Comment trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Quel nombres a le meme quotientsomme et produit? (2) — 2 nombres dont la somme est de 59 la difference de 11 le produit de 840 (2) — Quelle est la valeur minimum de la somme de deux nombres reels positifs dont le produit est egal a 1 (2) — Maht 7par 15est egale a 200 (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et la difference de leurs carres et 35 (2) — Comment trouver 2 nombre quand on connait la somme et le produit (2) — Trouver deux entiers relatifs tels que leur somme soit egale (2) — Trouver deux nombre dont la somme est -72 et la difference est -124 (2) — Peut tu trouver deux nombres entier tel que leur difference soit egale a 14 (2) — La difference de 2 nombres est de 50la difference du produit et de la somme est aussi egale a 50 (2) — Comment obtenir un nombre avec la somme de x nombre (2) — Calculer la difference de deux nombres a et b dont la somme est egale a 468 et le produit a 54755 (2) — La difference de deux entiers 7 et la somme de leurs carres est 29 (2) — La somme 53 et leur difference 17 (2) — Trouvez tous les couples de nombres dont la somme est egale a 17 et le produit a 72 (2) — Trouverdeux nombres sachant que leur somme edt rgale a 13 et que leur difference est egales a 2 (2) — Nombre dont la somme des chiffres est 18 (2) — Trouver deux nombres entiers tels que la somme de leur carr? (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est 50 (2) — Trouver deux nombres dont la somme est egale a 57 (2) — Deux nombres difference 7 et produit 60 (2) — Trouver deux nombres en connaissant leur produit et leur difference (2) — La somme de deux nombres entiers est egale a 13 et leur difference est egale a 5 (2) — Quelle est le chiffre dont la somme est 15 et le produit -240 (2) — Deux nombres entiers ont pour somme 20 et pour difference 8 (2) — Soit deux nombres differents. leur somme vaut 286 (2) — C est leproduit de 6 par la difference de 10 et 3 (2) — Trouver deux nombres avec leur difference (2) — La somme de deux entiers relatifs est 2 la somme de leurs carres est 34. calculer ces nombres (2) — Trouver 2 nombres dont la somme vaut 42 et le quotient 5 (2) — La somme de deux nombres est egale a 26 et leur quotient est 12. trouver ces deux nombres (2) — 18 et 26 leur somme leur produit leur difference (2) — Deux nombres dont somme 63 et difference 15 (2) — Deux nombres dont la somme la difference et le produit est egal a 30 (2) — Deux nombre dont la difference est 11 (2) — Dm maths nous sommes deux nombres entiers notre somme est 112 et notre difference est 62 qui sommes nous (2) — Retrouver a sachant que (2) — 2 nombre somme 100 difference 40 (2) — Trouver deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 (2) — La difference de deux nombres est 14 et leur somme est 56. quels sont ces deux nombres? (2) — Determiner 2 nombres connaissant leur somme et leur difference (2) — Deux nombre egal a 19 (2) — On cherche deux nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12. (2) — Quelle sont les 2 chiffres dont la difference est 15 (2) — Le quotient de la difference de 12 et de 2 (2) — Valeur de deux nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Regle: lorsqu on soustrait la difference de 2 nombre alors somme on obtient (2) — Solution 2 nombres connaissant leur somme et ptoduit (2) — Determiner deux chiffre dont la somme est 13 et la difference (2) — Determiner les deux nombres dont s=p (2) — Trouver un nombre egale a 20 (2) — Determiner 3 termes sachant leur somme et produit (2) — La difference de deux nombres est 14 et leur somme est 56. quels sont ces deux nimbres ? (2) — Trouver deux inconnus dont la somme et la difference sont connues (2) — La somme de 3 nombre vaut 17 (2) — Determiner et pour que leur somme soit egale a et leur produit a (2) — Trouver deux nombres sachant que:leur somme est egale a 13 et que leur difference est egale a 3 niveau 6ieme (2) — Quelle est la somme des chiffres de la difference (2) — Deux nombres leurs sommes egal (2) — Trouvez 2 nombres tels que leur somme (2) — Les couples de nombres du produit 48 (2) — Math trouver deux nombre relatif dont le produit est egal a moins 35 et dont la sommme est egale a 32 (2) — Meme somme avec 2 chiffres differents (2) — Enigmes equation a deux inconnu sachant que a<40 et b<30 trouve la valeur de a et b (2) — Exrcices connaissant la somme et le rzpport (2) — Nous somme deux nombre entier positif le produit 348 et la somme 38 (2) — Determination de deux nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme et leur produit. la somme de deux nombres reels a et b est s et leur produit p (2) — Trouver deux nombres connaissant somme produit (2) — Trouver deux nombres sachant que leur differences vaut 7 et leur produit vaut 60 (2) — Determiner deux reels dont la somme est 1 et somme de leurs inverses (2) — 2 4 8 16 32 trouver une de ces valeurs dans leur somme (2) — La somme de 2 nombres relatifs est egale a 7 la difference entre les carres de ces 2 no (2) — La somme de deux nombres est egale a 100 et la difference de ces deux nombres est egale a 12 quels sont ces deux nombres ? (2) — Trouver nombres connaissant somme difference (2) — Trouver un couple de nombre dont la difference est 7 et le produit des deux est 60 (2) — Exist il deux nombre reel dont la somme est egale a 11et le produit est egale a 21? (2) — La somme de 2011 nombres entiers negatifs tous differents de zero est egale (2) — Retrouver la somme connaissant le produit (2) — Trouver 2 departement dont la somme egal 19 (2) — Enigme de la difference entre deux nombres (2) — Calculer p 2 et determiner deux nombres reels (2) — Trouver nombre avec difference et produit (2) — Le quotient du carre de x par le produit de 3 et du carre de y (2) — Trouver 2 sachant leur somme et leur difference (2) — Somme de 2nombre 10 nombre?36 inverse nombre (2) — La difference entre deux nombres est egal a 15 (2) — 2 chiffres dont la somme est egale 2003 et la difference 51 (2) — Enigme nombre entier dont la difference egale a 14 (2) — Trouver deux nombre entier qui ont pour somme 12 (2) — Deux nombre qui ont pour somme 12 (2) — Deux nombres ont pour somme le nombre a (2) — Deux nombre qui ont (2) — Trouver une suite de nombre en connaissant la somme des ces nombres et la sommes de leurs carres (2) — Deux nombres ont pour produit 36 et pour somme 15 (2) — 2 nombres qui ont leur somme egal a leur produit (2) — Deux nombres dont la somme est 86 et la difference est 26 (2) — Somme et produit de deux nombres (2) — Math etudier le produit de 2 nombres dont la somme vaut 12 (2) — Deux nombres x et y ont pour produit (2) — Deux nombres ont pour somme deux et pour produit cinq (2) — La difference de deux nombre est 15 (2) — Determiner nombres avec somme et produit (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est (2) — La somme de deux nombre est egale a 13 (2) — Trouver 3 nombres entiers dont le produit vaut 60 et leur somme 13 (2) — Deux nombres ont une difference de 12 et leur quotients es 3/4 (2) — Trouver deux nomnbre egale a 13 et que leur difference est egale 3 (2) — 2 nombres entiers dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — Si la somme des 2 nombres est 8 et la difference des 2 nombres est 8 quel est le produit des 2 nombres (2) — En additionnant leur somme leur produit leur difference on trouve 2005 (2) — La somme de 24 et de 8 la difference entre 24 et 8 le produit de 24 et 8 (2) — Trouver deux nombre sachant que leur (2) — Deux nombres fifference de 39 et somme de 433 (2) — Quel est le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 ? (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit en seconde (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est de 35 (2) — Deux nombres qui ont pour somme 20 et pour difference 1 (2) — Nombres dont leur difference est 7 et la somme de leur carre est 34 (2) — Connait la somme produit difference (2) — Le produit de 16 par 10 est egal a (2) — On sait que la sommme des carres de deux nombres positifs est egale 34; le produit de ces nombres est egale a 15.calculer la somme de ces deux nombres (2) — Systemes d equations la difference de deux nombres est 24 (2) — Trouve 2 nombre dont la somme est 70 et la difference 12 (2) — Deux nombres a trouver (2) — Comment trouver les nombres en connaissant leur produit et leur somme? (2) — Deux nombres dont la somme est 528 et la difference est 124 (2) — Comment trouver la somme de deux nombres avec leur difference (2) — Deux nombre leur produit est 13 et leur somme et 15 (2) — La difference de deux nombres est et leur somme est (2) — On cherche deux nombre reel dont la somme vaut 18 (2) — Le produit de 2 nombre entier est egal a 60 et la somme de ces 2 nombre est egal a17 reponce (2) — Trouver les 2 nombres qui font la somme (2) — Trouver deux nombres x et y avec somme et produit (2) — Somme de deux nombres egale a 8 et la difference des deux nombres est de 8 (2) — Grille magique nombre relatifs (2) — Determiner le nombre y dont la somme dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Somme et difference (2) — Trouver deux nombres connaissant leurs somme et produit (2) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et leur difference est egale a 2 (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 20 et la difference est 15 (2) — 21 est egal au produit de 7 et de (2) — Trouver les deux nombre qui ont une difference de 42 (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29. trouvez ces nombres (2) — Somme egale a zero et la difference est 2 (2) — Soustrais deux de ces nombre peur obtenir (2) — Trouver 2 nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 et la somme de leur carree est 445 (2) — La difference de deux nombres est egale a 3 et la difference des carres de ces deux nombres est egale a 57 (2) — Trouver deux nombres dont le rapport est sept tiers et la difference des carres 360 (2) — Sachant que la difference (2) — Comment calculer deux nomres dont on connait leur produit et leur somme (2) — Comment trouver 2 nombres relatifs tels que leur somme soit egale a la somme de leurs (2) — Trouvez deux nombres entiers de somme 13 et dont la sommes des inverses (2) — Trouver deux nombres reels positifs tels que leur difference est egale a 6 et leur quotient a 3 (2) — Trouver deux entiers connaissant la somme et le produit (2) — Determiner 2 nombres positifs tels que la difference de leur carre est 105 et leur difference 3 (2) — Dm corrige de math: existe il 2 nombres dont la somme est egal a 8 et le produit est egal a 5 (2) — Choisi un chiffre entre 1 et 10 (2) — 2 nombre pour somme 15 est difference 1 (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 200 et la difference 60 (2) — Trouver 2 nombres qui ont pour somme (2) — Produit=60 ;somme = 13 (2) — Determiner s ils existentles nombres x et y dont on connait somme s et produit p exercices corriges s=26 et p=165 (2) — Quelle est la difference 2 et x (2) — 2 nombres dont la somme est 100 et la difference 74 (2) — 2 nombre sachant que leur difference vaut 7 eet leur produit 60 (2) — Determiner 2 nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Trouve deux nombre dont la difference est 7 et le produit est 60 (2) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leur sommeon obtient (2) — Deux nombres qui ont pour somme 15 et pour difference 1 (2) — Difference de deux nombres a et b dont la somme est egale a 468 (2) — La somme de 2007 entiers relatifs negatifs tous deffirent de 0 est egale a -200 (2) — Existe t il 2 nombres tels que leur sommeleur produit et leur quotient (2) — Trois nombres rekatifs dont la somme vaut 2 (2) — Trouver la difference de deux nombres quand on connait leur somme (2) — Trouver deux nombres dont la difference est 4 et la somme carres 22 (2) — 2 nombres somme 2011 difference 23 (2) — Trouver deux nombre sachant que leur somme (2) — Quelle est la valeur minimum du produit de deux reels dont la difference est 1 (2) — Existe il deux nombres reels dont la somme soit egale a 2 et dont le produit soit egal a 6 (2) — Trouver un nombre de deux chiffres sachant que la somme de ses deux chiffres vaut 13 (2) — Trouver deux nombres sachant leur somme egale 22 (2) — La somme de la difference de trois nombres (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur difference (2) — Trouver deux nombres dont le quotient egale a 6 (2) — Comment trouver deux reels connaissant leur somme et leur produit (2) — Somme et produit de 2 nombres (2) — Trouver deux nombres dont la somme vaut 18 et le produit 12 (2) — Determiner deux reels x et y tels que leur somme soit egale a 10 (2) — Trouver tous les couples de nombres dont la somme est egale a 17 et le produit est egal a 72 (2) — Trouve dux nombres tels que leurs carres soient egaux a 25 (2) — Deux sages a et b connait la somme et le produit enigme (2) — Comment connaitre des nombre sachant leur somme et leur produit (2) — Trouver le nombre grace a la somme et la difference (2) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 (2) — La somme de 2 nombres est 86; 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