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 #1 - 04-12-2010 14:33:16

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 2×5×7×89

Retrouver 2 nombres en connaissant leus somme et différence

Une énigme ultra facile qui ressemble à un exo de maths, je sais que je vais me prendre quelques remarques, mais bon :

Petit exercice en une ligne :
Connaissant la somme et la différence de deux nombres, déterminer leurs valeurs.

Exercice bonus (à développer) :
Connaissant le produit et le quotient de deux nombres, déterminer leurs valeurs.



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 #2 - 04-12-2010 14:59:50

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,610E+3

retrouver 2 nombres en connaissant lrurs somme et différence

a+b=x
a-b=y

2a=x+y
2b=x-y

a=(x+y)/2
b=(x-y)/2


Bonus

a*b=x
a/b=y   (b différent de 0)

( pour x et y >0 )



a^2=x*y
b^2=x/y

a=rac(xy)
b=rac(x/y)

ou

a=-rac(xy)
b=-rac(x/y)

pour x et y <0

a=rac(xy)
b=-rac(x/y)

ou

a=-rac(xy)
b=rac(x/y)

Pour x= y = 0



a=0 b= indéfini

 #3 - 04-12-2010 15:09:19

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 564

retrouver 2 nombres en vonnaissant leurs somme et différence

1 - L'un vaut la somme des nombres sur deux. L'autre se déduit.

2 - L'un vaut la racine carrée des produits des deux nombres. L'autre se déduit.

 #4 - 04-12-2010 15:26:24

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Retoruver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

on soustrait la différence à la somme, on divise par deux le résultat, et on en a un smile
(pour le deuxième nombre, ça paraît évident wink )


eki eki eki pa tang!!

 #5 - 04-12-2010 15:48:59

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs ssomme et différence

Ben alors, tu te galères sur ton DM ? lol

Allez, vraiment pour le faire :



1) Soit [latex]S = a+b[/latex] et [latex]D=a-b[/latex].

Alors [latex]\frac{S+D}{2} = a[/latex] et [latex]\frac{S-D}{2} = b[/latex]



2) Soit [latex]P=ab[/latex] et [latex]Q = \frac{a}{b}[/latex]

Alors [latex]\sqrt{PQ} = |a|[/latex] et [latex]\sqrt{P \over Q} = |b|[/latex]

Sauf que le signe de [latex]P[/latex] (ou celui de [latex]Q[/latex]) nous permet uniquement de savoir si [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] sont de même signe ou de signes différents...


En gros :

Si [latex]P>0[/latex], [latex](a,b) \in \left\{ \left( \sqrt{PQ} ; \sqrt{P \over Q} \right) ; \left( - \sqrt{PQ} ; - \sqrt{P \over Q} \right) \right\}[/latex]

Si [latex]P=0[/latex] : [latex]a = 0[/latex], [latex]b \in \mathbb{R}[/latex]

Si [latex]P<0[/latex], [latex](a,b) \in \left\{ \left( - \sqrt{PQ} ; \sqrt{P \over Q} \right) ; \left( \sqrt{PQ} ; - \sqrt{P \over Q} \right) \right\}[/latex]


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 04-12-2010 16:36:29

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1927
Lieu: UK

Retrouver 2 nombress en connaissant leurs somme et différence

Je ne sais pas ce que Mathias a écrit mais j’espère qu'il n'a répondu à la question!


The proof of the pudding is in the eating.

 #7 - 04-12-2010 17:02:33

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Retrouver 2 nombres en connaissant lleurs somme et différence

a+b=c
a-b=d
alors a=c+d/2 et b=c-d/2

ab=c
a/b=d d'où a=bd
donc b²=c/d d'où b= racine(c/d) ou b=-racine(c/d) et donc a=d racine c/d ou a=-dracine c/d

 #8 - 04-12-2010 17:45:05

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3330

reyrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Question 1 :

Soit a et b deux nombres relatifs :
Si [latex]a+b=\alpha[/latex]
et [latex]a-b=\beta[/latex]
alors il en découle :
[TeX]2a=\alpha+\beta[/TeX]
[TeX]2b=\alpha-\beta[/TeX]
Enfin on réduit et on obtient comme par mathématiques tongue :
[TeX]a=\frac{\alpha+\beta}{2}[/TeX]
et
[TeX]b=\frac{\alpha-\beta}{2}[/TeX]
Question 2 :

Soit a et b deux nombres relatif avec b différent de 0 :
Si [latex]a*b=\alpha[/latex]
et [latex]\frac{a}{b}=\beta[/latex]
alors : [latex]\frac{a*b}{\frac{a}{b}}=\frac{\alpha}{\beta}=a*b*\frac{b}{a}=b^2[/latex]

donc : [latex]b=sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}[/latex]
On en déduit facilement que :
[latex]a=\frac{sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}}{\beta}[/latex] mis il me semble avoir fait une erreur que je ne trouve pas sad

Merci quand même pour cet(te) e(exercice)nigme smile
shadock


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #9 - 04-12-2010 21:11:53

nounours18200
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et difgérence

Appelons x et y les deux nombres à découvrir.
Appelons S leur somme que l'on connaît, et D leur différence que l'on connaît aussi par hypothèse.

L'énoncé nous dit que : x+y=S  et  x-y=D

Faisons la somme de ces 2 équations (ce qui neutralise y), on a donc:
x+y+x-y=S+D  càd 2x=S+D, on obtient donc déjà x qui vaut (S+D)/2.

Maintenant que l'on connaît x, on le reporte dans l'une des 2 équations, pour trouver y; si on le reporte dans la 1ère par exemple:
[(S+D)/2] + y = S, on toruve donc y=(S-D)/2

A bientôt,

 #10 - 04-12-2010 21:42:32

clement.boulonne
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 64

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs soomme et différence

Soit [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] les deux nombres à trouver. Il suffit de résoudre le système d'équations :
[TeX]
\begin{cases}
a + b = c \\
a - b = d
\end{cases}
[/latex] avec [latex]c[/latex] et [latex]d[/latex] connus !

Pour le produit et le quotient de deux nombres, c'est un peu plus délicat... Soient [latex]a[/latex] et [latex]b \neq 0[/latex] deux nombres

[latex]
\begin{cases}
ab = c \\
\frac{a}{b} = d
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
ab = c \\
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
b^2d = c
a = bd
\end{cases}
[/TeX]
Ici, on suppose que [latex]d \neq 0[/latex] :
[TeX]
\begin{cases}
b^2d = c
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
b^2 = \frac{c}{d} \\
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} b = \pm \sqrt{\frac{c}{d}} \\
a = \pm \sqrt{\frac{c}{d}} d
\end{cases}
[/TeX]

 #11 - 05-12-2010 04:08:40

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1768

eetrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Bonjour,

Question 1 :
soient a,b à déterminer (réels)
[TeX]S = a+b [/latex]  leur somme
[latex]D = a-b [/latex]  leur différence

alors

[latex]a=[/latex][latex]{S+D}\over2[/TeX]
et
[TeX]b=[/latex][latex]{S-D}\over2[/TeX]
Question 2 :
soient a,b à déterminer (réels)
On connait P leur produit et Q leur quotient.
[TeX]P=[/latex][latex]ab[/TeX][TeX]Q=[/latex][latex]a\over b[/TeX]
Pour que Q existe, il faut que b soit non nul.
Si Q est nul, alors a est nul et P est nul quel que soit b, que l'on ne peut donc déterminer.
On remarque aussi que quels que soient les signes de a et b, alors P et Q sont du même signe, leur produit ou leur quotient est donc positif. (important pour l’existence de leur racine carrée)

Dans ces conditions,
[TeX]a=[/latex][latex]sqrt{PQ}[/TeX]
et
[TeX]b=[/latex][latex]sqrt{P/Q}[/TeX]
Merci pour cette petite distraction agréable !
Bon Dimanche !


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #12 - 05-12-2010 10:28:22

Yannek
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 60

retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme ey différence

Si je connais la somme S et la différence D de deux nombres alors le premier terme de la soustraction vaut (S+D)/2 et le second (S-D)/2.

Si je connais P le produit et Q le quotient de deux nombres alors :

* cas 1 : P=0 : pas de chance, P=Q=0. Le numérateur est nul, et le dénominateur peut valoir n'importe quoi (à part 0).

* cas 2 : P>0 : P et Q sont non nuls et les deux nombres de même signe. Alors PQ est le carré du numérateur et P/Q le carré du dénominateur. Donc on a deux couples de solutions :
(numérateur, dénominateur) = (√(PQ),√(P/Q)) ou (-√(PQ) ,-√(P/Q))

* cas 3 : P<0 : P et Q sont non nuls et les deux nombres de signes contraires. Alors PQ est le carré du numérateur et P/Q le carré du dénominateur.  et Q sont non nuls. Alors PQ est le carré du dénominateur et P/Q le carré du numérateur. Donc on a deux couples de solutions :
(numérateur, dénominateur) = (-√(PQ),√(P/Q)) ou (√(PQ) ,-√(P/Q))

 #13 - 05-12-2010 16:19:40

Papy04
Ricocheur en Chef
Enigmes résolues : 47
Messages : 1248

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différece

Effectivement ça a l'air plus facile que la plupart des énigmes du site...

On a : a+b=S et a-b=D
En additionnant les deux propositions membre à membre on trouve
a+b+a-b=S+D  d'où : a=(S+D)/2
De la même façon en soustrayant on obtient:
a+b-a+b=S-D  d'où : b=(S-D)/2

Le principe est le même pour le produit et le quotient;
a*b=P  et a/b=Q
(a*b)*(a/b)=P*Q  => a*a=PQ  => a=racine (PQ), avec comme condition PQ>0
(a*b)/(a/b)=P/Q   => b*b=P/Q => b=racine(P/Q), avec comme condition P/Q>0


Nous les souiris nous avons un défaut, nous sommes prétentieux. Mais nous nous sommes corrigés. Maintenant nous sommes parfaits

 #14 - 06-12-2010 12:09:07

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

retrouvzr 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Salut,

S = a + b
D = a - b

(S+D)/2 = a
(S-D)/2 = b


P = a * b
Q = a / b

Rac(P*Q) = abs(a)
Rac(P/Q) = abs(b)

avec la condition que a et b soient non nuls.
Mais on ne peut pas trouver le signe de a et b. On peut seulement savoir s'ils sont de même signe ou de signes opposés.

 #15 - 06-12-2010 12:57:15

rivas
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Jacou

retrouver 2 nombres en connaissant lrurs somme et différence

Tout le monde a répondu et même si je ne vois pas encore les réponses, je suis sûr qu'il y en aura beaucoup de bonnes.
Alors que pourrais-je rajouter? Pas facile.

Peut-être la généralisation de la question bonus? Si on a trois nombres, que faut-il en connaître pour pouvoir les trouver en résolvant une équation (et de quel degré)?
Spoiler : [Afficher le message] http://fr.wikipedia.org/wiki/Relations_ … et_racines

 #16 - 06-12-2010 17:34:35

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1473

Retrouver 2 nombres en connaissant leur ssomme et différence

Partie 1.
S = A+B, D = A-B
A = (S+D)/2, B = (S-D)/2

Partie 2.
P = A*B, Q = A/B
(P=0 => A = 0 et une infinité de solutions pour B)
A = sqrt(P*Q), B = SQRT(P/Q)

 #17 - 06-12-2010 22:02:39

blaxe
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 12

Retrouver 2 nombres en onnaissant leurs somme et différence

Soit a et b les deux nombres, c la difference de a par b et d la somme de a et de b.
Donc
(1)  a+b=d et
(2)  a-b=c

(2)  a=b+c
(1)  2b+c=d
(1)  b=(d-c)/2
(2)  a=(d-c)/2+c
(2)  a= (d+c)/2

BONUS

Soit a et b les deux nombres, c le produit de a par b et d le quotient de a par b.
(1)  ab=c
(2)  a/b=d
(2)  a=bd
(1)  b²d=c
(1)  b=racine carrée (c/d)
(2)  a=dxracine carrée (c/d)
(2)  a=racine carrée (cd²/d)=racine carrée (cd)
Bien sur, b est différent de 0 =)

 #18 - 07-12-2010 11:33:18

naddj
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retrouver 2 nombres en connaissany leurs somme et différence

Je n'exclus pas qu'il y ait un piège dans lequel je fonce allègrement parce que cette énigme me parait beaucoup trop gentille...

Soient x et y nos deux inconnues, qui pour la question 1 peuvent être des réels positifs ou négatifs.
Soit S la somme des deux, et D la différence entre les 2.
On a : x+y=S et x-y=D
On en déduit donc : x=(S+D)/2 et y=(S-D)/2.

Pour la question 2, je dirais que ma réponse est correcte pour les réels positifs.
Soit P le produit, Q le quotient.
On a : xy=P et x/y=Q
On en déduit donc : x²=PQ et y²=P/Q
Et comme x et y réels positifs, on a x=√(PQ) et y=√(P/Q)
Je sèche si j'élargis aux réels négatifs.

Enfin, de toute facon, je ne sais même pas si je ne fais pas déjà fausse route...

 #19 - 07-12-2010 19:21:44

MthS-MlndN
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retrouver 2 nombres en connaissant leurs solme et différence

franck9525 a écrit:

Je ne sais pas ce que Mathias a écrit mais j’espère qu'il n'a répondu à la question!

lol

Sinon, pour répondre à la place d'Ef, le piège dans la deuxième venait des signes des nombres de départ, qui donnaient deux couples possibles de nombres pour tout couple produit/quotient "valable" (à savoir : les deux sont forcément du même signe...)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 08-12-2010 09:08:22

EfCeBa
Administrateur
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retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différencz

Finalement ce n'était pas forcément simplissime, mais bravo à ceux qui ont participé smile

Si la partie somme et différence était simple, la partie produit quotient entraînait une difficulté non pas quant à la non commutativité de la division, mais dans l'existence de la valeur absolue pour des nombres négatifs.

 #21 - 17-11-2014 00:01:39

superchaton
Visiteur

Retoruver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

salut, quelqu'un pourait m'aider, je ne trouve vraiment pas la solution de cette enigme:
le produit de deux nombres est egal a 1, determiner ces deux nombres pour que leur somme soit minimal.

 #22 - 17-11-2014 09:52:29

NickoGecko
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Retrouver 2nombres en connaissant leurs somme et différence

Bonjour !

Enigme ou devoir maison sur les dérivées ?
As-tu au moins essayé la représentation graphique de f, fonction de R* vers R, qui à x associe x+1/x ?
smile


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #23 - 17-11-2014 21:18:28

scarta
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Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et difféernce

Il n'y a pas de solution smile Et je ne blague pas ! Si s est la somme minimale, alors
   -|s|*-1/|s|=1
et
   -|s| + -1/|s| < -|s| <= s, donc une somme plus petite que la minimale.
Tu pourras toujours dire ça à ton prof smile

 #24 - 17-11-2014 21:41:25

Franky1103
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retrouver 2 nombres en connaissany leurs somme et différence

Je pense qu'il manque la précision "nombres positifs" dans l'énoncé de superchaton.

 #25 - 17-11-2014 22:08:01

SabanSuresh
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Retrouver 2 nombres en connaissant lleurs somme et différence

Est-ce que s tend vers - infini ou je me trompe ?
Mon raisonnement :
"-infini*-1/infini = 1".
Et puis -infini+(-1/infini) = -infini.

C'est peut-être absurde de faire de tels calculs avec les infinis ?
Parce que 1/infini tend vers 0 et donc -infini*-1/infini doit tendre vers 0 aussi et non  être égal à 1 ?

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(4) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant (4) — Trouver 2 nombres tel que (4) — Ex trouve 2 nombre dont la somme et 12 et la difference est 3 (4) — Quotient de 34 egal 2/3 ? (4) — Trouver deux nombre sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 60 (4) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et leur difference est egale a trois (4) — La difference de deux produit (4) — Connaissant la somme et le produit (4) — La difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50 (4) — Determiner deux nombres connaissant leur somme s et leur produit p (4) — Trouve deux nombres somme est 70 et difference 12 (4) — Peut on determiner deux nombres tels que (4) — Somme et difference de 2 nombres (4) — Determiner le nombre dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (4) — Difference de 2 nombres (4) — Trouver 2 nombres (4) — La somme de 2 nombres relatifs est egale a 7 la difference entre les carres de ces 2 nombres (4) — Trouver la somme de 2 nombre a et b sachant que leur difference est 35 (4) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leurs differences est 35 (4) — La difference de 2 nombre (4) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leur somme on obtient ....... (4) — Determiner trois nombres relatifs dont la somme vaut 2 (4) — Trouver deux nombres a et b dont la somme vaut 2 et le produit 1/2 (4) — Determiner deux nombres reels a et b dont on a la somme (4) — Determiner deux chiffres dont la somme est 13 et la difference 3 (4) — La somme de 2011 nombres entiers relatifstous differents de zero est egale -2012.combien vaut le produit de tous ces nombres (4) — On cherche deux nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12 (4) — La difference entre deux nombres est 15 (4) — Nombre entier negatif dont le produit est egal a 15 (4) — Produit 60 somme vaut 19 (4) — Trouver deux entiers dont le produit est 16 et dont la somme est egale a 10 (4) — Equation de deux inconnus connaisant leur produit et leur somme (4) — 2 nombres relatifs tels que leur somme soit egale a la somme de leur inverses (3) — Trouver 2 nombres dont le produit de la difference par la somme est 48 (3) — Recherche de deux reels connaissant leur somme et leur produit math (3) — La somme des chiffres de 10 et leur differences a 2 (3) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale 80 et que leur rapport est 2/3 (3) — Determiner tous les couples de reels de produit 15 et de difference 8 (3) — La somme de 2 nombres est 86 leur difference 32 (3) — Trouver 2 inconnues sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 60 (3) — Trouver nombre dont somme 60 difference 7 (3) — Trouve 2 nombres dont la somme est 70 et la difference est 12 (3) — La somme de 2 nombres est 11 quelle est la valeur minimale de la somme de leurs carres? (3) — Determiner deux entiers positifs x et y tels que leur somme est egale a 17 et leur produit a 60 (3) — Trouve 2 nombres tel que leur somme est egal a et leur difference est egal a (3) — Trouvez deux nombres rationnels di?erents de 1 et 2 dont la somme des cubes est egale a 9. (3) — Trouver deux nombres a et b dont on connait la somme et le produit (3) — Retrouver une somme (3) — Determiner deux nombres de sommes 10 et dont la .. (3) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leurs somme on obtient (3) — 13 et que leur difference est egale a 3 (3) — Devoir math la somme de ces 2 chiffres =74 et la difference =14 (3) — Probleme 6eme (on connait somme et diff. de2 nombres) (3) — Trouver 2 reels tel que la difference = 17 et le produit = - 60 (3) — Deux nombres connaissant leur somme et leur produit (3) — Maths equation inconnue somme et difference (3) — Dm math trouver 2 nombre dont la somme vaut 48 (3) — Trouver deux nombres leurs somme et produit (3) — Enigme trois nombres produit egal rapport (3) — La difference de 2 nombre est 15 (3) — Comment calculer avec deux chiffres exercices (3) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et que leur difference est egale a 2 (3) — Trouver un chiffre dont le produit vaut 60 et quand on les soustrait est egale a 7 (3) — Somme de deux carres dont le resultat est 48 (3) — Trouver la somme de deux nombres pour (3) — Trouver 2 nombres qui ont une difference de 7 et leur produit font 60 (3) — 2 nombres dont la somme est 13 et leur difference est de 3 (3) — Quels sont les nombres dont la somme des carres vaut 5 (3) — Somme de deux nombre egal 13 diference 3 (3) — Enigme peut on connaitre deux nombre a et b sachant que a-b =13 et (3) — Difference de deux nombres (3) — La difference de 2 nombres est 50 (3) — A est le produit de la difference de 12 et de 7 par 6 (3) — Trouvent deux nombres entiers relatifs dont la somme est plus 6 et le produit est - 72 (3) — La somme de 2 nombres est 86 leur difference 32 quels sonts ces 2 nombres? (3) — Trois nombres et leur somme 15 (3) — Recherche de deux reels connaissant le somme et leur produit (3) — Trouver 2 nombres dont la somme fait 17/3 et le produit (3) — On cherche un nombre de trois chiffres sachant que : la somme des chiffres est 13 (3) — La somme de 2016 nombre entier relatifs negatifs tous differents de zero est egal a -2017 combien vaut le produit de tous ces nombres? (3) — Peut t-on trouver deux nombres relatifs tels que leur produit soit positif et leur somme negatif (3) — Entier dont la somme de deux nombres positifs divise le produit en math (3) — La somme de 7 nombres differents est 32 (3) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que la difference est de 35 (3) — Calculer 2 nombre connaissant leur somme et leur produit (3) — Comment trouver la difference de 2 nombres; a et b sachant leur somme et la differene de leur carrre (3) — La difference de deux nombres vaut (3) — Trouver 2 nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 et la somme de leurs carres est 445 (3) — Deux entiers naturels ont leur somme egale a 50 et la somme de leurs inverses egales a (3) — Somme et difference de deux nombres (3) — Le produit de deux nombres est egale a 1 (3) — 2 nombres tel que leur difference vaut 17 et le produit du double du 1er avec le 2e est minimal (3) — Enigme: trouver 2 nombres entiers relatifs a et b tels que (3) — Trouver deux nombres connaissant leur difference 10 et leur produit 16 (3) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (3) — Lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme on obtient (3) — La somme de deux nombres positifs connaissant la somme de leurs carres (3) — La somme de x et de 13 vaut la difference de x et de 7 (3) — Difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29.trouvez ces deux nombres (3) — Trouver la somme de deux nombres a et b (3) — Calculez les 3 termes sachant que leur somme est 9 et la somme de leur carre est 59. (3) — Calculer le nombre connaissant leur somme (3) — 3 nombre dont le produit est egale leur somme (3) — Trouver deux nombres tels que leur somme est egale a 2015 et leur difference est egale a 77 (3) — Trouver des couples de nombres dont la somme des nombres au carre et le produit (3) — Determiner le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9. (3) — Trouvez deux nombres dont la somme vaut 9 et la difference vaut 2 (3) — Produit somme difference chiffre (3) — Comment resoudre des nombres connaissant leur somme et leur produit (3) — Determiner un nombre n dont la somme de ses deux chiffres vau &e (3) — Comment 2 nombre relatifs tels que leur somme soit egale a (2) — Equation trouver somme et la difference (2) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leur sommeon obtient (2) — Dm corrige de math: existe il 2 nombres dont la somme est egal a 8 et le produit est egal a 5 (2) — Trouver la difference de deux nombres quand on connait leur somme (2) — Comment calculer deux nomres dont on connait leur produit et leur somme (2) — Trouver la somme de a et b sachant que leur differenceest 35 (2) — Trouver 2 nombres qui font 12 et qui ont une difference de deux (2) — Somme de deux nombres et leur difference (2) — Trouver deux nombres dont le rapport est sept tiers et la difference des carres 360 (2) — Somme de 2007 nombres entiers negatifs egale a -2008 quel est le produit (2) — 2 nombre pour somme 15 est difference 1 (2) — Trouver deux nombres reels positifs tels que leur difference est egale a 6 et leur quotient a 3 (2) — Deux nombre qui ont (2) — Deux nombres dont la somme est 86 et la difference est 26 (2) — Trouver deux nombres decimaux tels que leur somme soit egale a la somme de leur inverses (2) — Soit 2 nombres dont la difference est 50 et la difference du produit et de la somme est egalement 50 (2) — 2 nombre sachant que leur difference vaut 7 eet leur produit 60 (2) — Trouver deux entiers connaissant la somme et le produit (2) — La difference de deux nombre est 15 (2) — Choisi un chiffre entre 1 et 10 (2) — Somme egale a zero et la difference est 2 (2) — Determiner 2 nombres positifs tels que la difference de leur carre est 105 et leur difference 3 (2) — Determiner 2 nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Deux nombres ont pour somme deux et pour produit cinq (2) — Trouver deux nombres a et b dont leur somme vaut 29 et leur difference vaut 5 (2) — Trouver deux nombres dont la somme vaut 18 et le produit 12 (2) — La somme d un nombre et du produit de 7 par 15 est egale a 200 (2) — Math etudier le produit de 2 nombres dont la somme vaut 12 (2) — Deux nombres ont pour produit 36 et pour somme 15 (2) — La somme de 2 nombres est 86; leurs difference 32 quels sont ces 2 nombres (2) — Trouver deux nomnbre egale a 13 et que leur difference est egale 3 (2) — Connaissant la somme et la difference de deux nombres determiner leurs valeurs. (2) — Sachant que la difference (2) — Trouver tous les couples de nombres dont la somme est egale a 17 et le produit est egal a 72 (2) — Calculer la difference entre y et la somme de x et de 18 (2) — La somme de la difference de trois nombres (2) — Trouver deux nombres sachant leur somme egale 22 (2) — Trouver deux nombres avec leur difference (2) — Trouver deux nombre sachant que leur somme (2) — Comment obtenir un nombre avec la somme de x nombre (2) — 2 nombres somme 2011 difference 23 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur difference (2) — Quelle est la valeur minimum du produit de deux reels dont la difference est 1 (2) — Difference de deux nombres a et b dont la somme est egale a 468 (2) — Comment trouver 2 nombres relatifs tels que leur somme soit egale a la somme de leurs (2) — Trouver un nombre de deux chiffres sachant que la somme de ses deux chiffres vaut 13 (2) — Deux nombres qui ont pour somme 15 et pour difference 1 (2) — Trois nombres rekatifs dont la somme vaut 2 (2) — Trouver deux nombres dont le quotient egale a 6 (2) — Existe il deux nombres reels dont la somme soit egale a 2 et dont le produit soit egal a 6 (2) — Trouver deux nombre sachant que leur (2) — Quel est le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 ? (2) — 2 nombres entiers dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — Trouver 3 nombres entiers dont le produit vaut 60 et leur somme 13 (2) — La somme de 24 et de 8 la difference entre 24 et 8 le produit de 24 et 8 (2) — On sait que la sommme des carres de deux nombres positifs est egale 34; le produit de ces nombres est egale a 15.calculer la somme de ces deux nombres (2) — Le produit de 16 par 10 est egal a (2) — Determiner s ils existentles nombres x et y dont on connait somme s et produit p exercices corriges s=26 et p=165 (2) — Nombres dont leur difference est 7 et la somme de leur carre est 34 (2) — Deux nombres qui ont pour somme 20 et pour difference 1 (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est de 35 (2) — Deux nombre leur produit est 13 et leur somme et 15 (2) — Si la somme des 2 nombres est 8 et la difference des 2 nombres est 8 quel est le produit des 2 nombres (2) — Deux nombres x et y ont pour produit (2) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et leur difference est egale a 2 (2) — 2 nombres qui ont leur somme egal a leur produit (2) — Trouver deux nombres sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 11 (2) — Enigme equations a deux inconnue (2) — Determiner nombres avec somme et produit (2) — 21 est egal au produit de 7 et de (2) — Systemes d equations la difference de deux nombres est 24 (2) — Deux nombres ont une difference de 12 et leur quotients es 3/4 (2) — La somme de deux nombre est egale a 13 (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est (2) — Determiner le nombre y dont la somme dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Connait la somme produit difference (2) — Trouver deux nombres connaissant leurs somme et produit (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 20 et la difference est 15 (2) — Somme de deux nombres egale a 8 et la difference des deux nombres est de 8 (2) — Le produit de 2 nombre entier est egal a 60 et la somme de ces 2 nombre est egal a17 reponce (2) — Somme et difference (2) — Somme et produit de 2 nombres (2) — La somme de 2007 entiers relatifs negatifs tous deffirent de 0 est egale a -200 (2) — La somme de 2011 nombres entiers relatifs negatifs tous differents de zero (2) — Deux nombres dont la somme est 528 et la difference est 124 (2) — Trouver les deux nombre qui ont une difference de 42 (2) — Deux nombres a trouver (2) — Trouver 2 nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 et la somme de leur carree est 445 (2) — Grille magique nombre relatifs (2) — En additionnant leur somme leur produit leur difference on trouve 2005 (2) — On cherche deux nombre reel dont la somme vaut 18 (2) — Trouve 2 nombre dont la somme est 70 et la difference 12 (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 200 et la difference 60 (2) — La difference de deux nombres est et leur somme est (2) — Comment trouver les nombres en connaissant leur produit et leur somme? (2) — Trouver les 2 nombres qui font la somme (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit en seconde (2) — Deux nombres fifference de 39 et somme de 433 (2) — Comment trouver la somme de deux nombres avec leur difference (2) — Trouver deux nombres x et y avec somme et produit (2) — Trouve deux nombre dont la difference est 7 et le produit est 60 (2) — Peut on trouver deux reels dont la somme vaut 2 et la somme des deux carre vaut 34 (2) — Trouver un nombre avec 2 chiffres (2) — Trouver deux nombres qui ont pour somme 2 et difference 12 (2) — La regle pour trouver des chiffres dont leur somme (2) — La difference de deux nombres est 50 la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50 (2) — Trouver 2 nombres=13 et que la difference est 3 (2) — B est la difference du quotient de 39 par 3 et de 1 (2) — Somme entier relatif=somme de leur inverse (2) — Quel deux nombres font la somme (2) — Trouver deux nombres sont la somme vaut 73 et la difference vaut 11 (2) — Cherchons deux nombres sachant que leur somme vaut 10 et le produit vaut 40 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme 2003 et leur difference 51 brevet 2003 corrige (2) — Sachant que le produit de deux nombrs a et b est positif (2) — Chercher deux nombres tel que leurs sommes vaut 11 et leur produit 24 (2) — Nombre qui a pour difference est 14 (2) — On cherche a determiner un nombre dont la somme est 16 (2) — Le produit de 2 par la difference de 9 et de 4 en math (2) — Trouver deux nombres entiers dont la somme est 52 et la difference 12 (2) — 2 nombre reel dont la somme est 20 (2) — Comment connaitre des nombre sachant leur somme et leur produit (2) — Conaitre cote triangle rectangle en conaissanr aire et perimetre (2) — Dm trouver deux nombres connaissant leurs somme et produit (2) — Trouver deux nombre dont la difference est 7 et le produit vaut 60 (2) — Enigme mathematique nombre entier 60 (2) — Comment calculer 2 chiffre en ayant leur somme et produit (2) — A est egale a la difference de 14 et du quotient de 6 par 2 (2) — La difference de 2 entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29 (2) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 (2) — Comment trouve deux terme dont on connais que le produit et la somme (2) — Trouver deux nombres diffenrece 7 et produit 60 (2) — Donner 2 nombre entier differents dont la somme est 6 (2) — Trouve deux reels x et y telque la somme s= 5 et le produit p= 4 (2) — Existe t il 2 nombres tels:que leur sommeleur produit et leur quotient (2) — Trouver deux nombres connaissant somme et produit (2) — La somme de deux nombre est egal a 24 . sachant que lun des nombres zst (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29. trouvez ces nombres (2) — Deux nombres dont la somme vaut 60 et le produit vaut (2) — Existe t il 2 nombres tels que leur sommeleur produit et leur quotient (2) — Trouver une suite de nombre en connaissant la somme des ces nombres et la sommes de leurs carres (2) — C est leproduit de 6 par la difference de 10 et 3 (2) — 2 nombres dont la somme est 100 et la difference 74 (2) — Trouver 2 nombres qui ont pour somme (2) — Determiner deux reels x et y tels que leur somme soit egale a 10 (2) — Determiner 2 reels dont la difference vaut 10 (2) — Comment trouver deux reels connaissant leur somme et leur produit (2) — Trouvez deux nombres entiers de somme 13 et dont la sommes des inverses (2) — La somme de 2011 nombres entiers relatifs negatifs tous differents de zero est egale a -2012.saurais-tu dire combien vaut le produit de tous ces nombres? (2) — Trouver deux nombres dont la difference est 4 et la somme carres 22 (2) — Quelle est la difference 2 et x (2) — Connaissant somme et produit (2) — Deux inconu de somme:6 et inverse (2) — Nombres avec comme produit et somme -256.25 et 8 (2) — La difference de deux nombres est egale a 3 et la difference des carres de ces deux nombres est egale a 57 (2) — Difference de 57 entre 2 nombre (2) — Somme et produit de deux nombres (2) — 2 nombres pour somme 36 et pour difference 60 (2) — La somme de deux nombres est 22 leur difference est 8 (2) — Somme des chiffres et difference de deux (2) — Determiner 2 nombres reel tel que leur somme est 2 et leur produit est 3/4 (2) — Soustrais deux de ces nombre peur obtenir (2) — La somme de leur produit et leur quotien est 20 (2) — Trouver deux nombres sachant que leur produit fait 36 et leur somme fait 15 (2) — Determine deux nombres dont la somme est 13 (2) — Deux nombre sachant que leur difference vaut 7 et leur produit 60 (2) — Comment trouver 2 nombre avec comme (2) — Deux chiffres dont la somme est 13 et la difference est 3 (2) — 2 nombres a partir de leur somme et de leur produit (2) — La somme de 8 et de 7 est egale a (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme 2003et leur difference 51 (2) — La somme de ces deux nombres et de leur pgcd vaut 2015 (2) — La somme d un nombre et du produit de 7 par 15 est = a 200 (2) — Trouver deux entiers ayant pour somme 95 et pour difference 21 (2) — Deux nombres ont pour somme 2 et pour produit 5 (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 70 et la difference 12 (2) — Lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme (2) — Determiner deux nombres a et b dont la somme vaut 4 et le produit vaut 2 (2) — Deux nombres non nuls ont pour somme 300 (2) — Est-il possible de trouver 2 nombres a et b dont la somme est 5 et le produit 8 (2) — Calcul somme et difference de deux nombres (2) — Trouver 2 nombre dont connait somme 13 et difference egale 2 (2) — Determiner deux nombres dont la somme vaut 10 et la difference vaut 6 (2) — Leur somme (2) — Deux nombresdont produitdeux nombres relatifs egales a 16 (2) — Sachant leur produit et leur somme (2) — Trouver les deux nombres qui ont (2) — Quels sont les deux nombres dont le quotient et la difference egalent 4? (2) — Trouver quatre nombre tel que (2) — Trouver le produit de la difference de 20 et de 3 par la somme de 15 et 12 (2) — Determiner 2 nombre entier (2) — Difference de deux nombre (2) — 2 nombres dont la somme est egale au produit egal aussi au quotient (2) — Trouve deux nombres a et b sachant que leur somme est egale a 21 et leur rapport est 3/4 (2) — Si 2 nombres ont pour difference (2) — 2 nombres ont pour somme 300 (2) — La somme de deux nombres est egale a 48 et leur difference est egale a 14 (2) — Determiner deux nombres sachant que leur somme est et la somme de leur inverse est (2) — Trouver deux nombres entiers x et y sachant que (2) — Determiner x et y sachant que leur somme 29 et leur produit 198 (2) — 2 nombres qui ont leur somme egal a leur produit (2) — Le quotien de 24 par la somme de 6et 2 (2) — Determiner deux nombres reels dont la somme est 1 et la somme de leurs inverses est -1/6 (2) — Deux sages a et b connait la somme et le produit enigme (2) — Trouver le produit de la difference (2) — Trouver le nombre grace a la somme et la difference (2) — 18 et 26 leur somme leur produit leur difference (2) — Ex de math trouve 2chiffres dont la somme et le produit est negatif lile au math (2) — P=s determiner les deux nombres dont on donne la somme s et le produit p (2) — La somme de 2 nombre est 34 (2) — Trouver deux nombre dont la somme vaut 15 et la difference vaut 9 (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. determiner le plus petit des deux nombres (2) — Determiner deux nombres sachant que leur somme (2) — Trouver deux nombre x et y sachant que leur (2) — Existe t il 2 nombre dont la somme est egale a 13 et la difference a 2 (2) — Difference 7 produit 60 (2) — Trouve 2 nombre entier qui sont egale a 13 (2) — Determiner les nombres a et b 6^60=9^ax 8^b (2) — Je suis egale au quotient de 30 par la somme de 8 et de 2 (2) — Existe t-il un nombre tel que leur somme leur produitn et leur quotient soient egaux (2) — Peut on trouver 2 nombre x et y tels que leur somme=4 et leur produit=-12 (2) — Trouver x et y tel que leur somme est egale a 29 et la somme de leur carres a 445 (2) — 2 nombres entier dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — La difference dedeux nombre est 39 leur quotient est14 quels sont ces deux nombres (2) — La difference de deux nombres est 50.la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. (2) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 et la difference 10 (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme (2) — Trouver 2 termes dont la difference est egale a 458 (2) — Deux nombres dont leurs difference est 24et quotient 5? (2) — Trouver 2 termes en ayant leur somme et leur produit (2) — La somme de deux nombres sachant que leur difference (2) — On cherche deux reelles x et y tels que x + y = 15 et xy = 26. (2) — Comment trouver la somme de deux nombre quand on a que le quotient (2) — La difference de deux nombres vaut 7 (2) — Comment trouver deux nombres a partir de leur somme et leur difference (2) — Cutifs tels que leur somme soit egale a 27? (2) — La difference de deux nombres est 39 et leur quotient est 14 (2) — Trouver 2 nombres sachant que la somme des 2 egal 13 (2) — Nombre x dont la somme dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Trouver quels sont les deux reels dont la somme et le produit (2) — Somme deux nombre 15 produit 36 (2) — 2nombres dont la somme fait 17/3 et le produit 8 (2) — Determiner deux nombres dont la somme vaut 60 (2) — Connaitre deux nombres connaissant produit et somme (2) — Enigme somme difference produit (2) — Trouver deux nombres inconnus cachant leur produit (2) — Nombre entier tel que la difference egale a 14 (2) — Le quotient de la somme de 48 et de 32 par la difference de 14 et de 6 (2) — Que ce que la somme et des differences en fraction (2) — Soient deux nombres a et b differents de zero (2) — Trouver 2 chiffres pour somme 1 et produit 10 (2) — Comment trouver deux nombres sachant leur somme et leur produit? (2) — Cherche deux nombres x et y dont la somme est 10 (2) — Deux nombres qui ont pour somme 27 et pour difference 3 (2) — Trouver les deux nombres (2) — Trouvez deux nombres x et y sachant que leur somme edt egal a 86 et leur difference est egale a 8 (2) — Deux nombres ont pour somme le nombre a (2) — Difference de deux nombres (2) — Trouve 2 nombre sachant que leur difference vaut 7 et leur produit =60 (2) — A et b sont deux nombres relatifs tels que leur somme est egale a 1 et leur difference soit egale a 5 (2) — Comment fait-on pour trouver deux nombres dont la somme est s=-1/2 et le produit p=-1/2 (2) — Trouver la somme de deux nombres sachant que leur difference est egale a 35 et la difference de leur carre est 875 (2) — Trouver resultat des quotients de nombre relatif (2) — Jepense a 2 nombres. je calcule leur somme et je trouve 45. je calcule leur difference je trouve 11. quels sont ces 2nombres ? (2) — Trouver deux nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 (2) — Comment retrouver valeurs connaissant sommes lignes colonnes (2) — Trouver 2 nombres dont la somme vaut 42 et le quotient 5 (2) — La diference de deux nombres leur produit (2) — Quel nombres a le meme quotientsomme et produit? (2) — Trouver 2 nombres relatifs dont la somme est (-3) et le produit est (-28) (2) — Trouver deux nombres dont la somme est egale a 57 (2) — Calculer la difference entre y et la somme de x de 18 (2) — Mathematiques : lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme on obtient ? (2) — Determiner deux chiffre dont la somme est 13 et la difference (2) — Deux nombres dont la somme la difference et le produit est egal a 30 (2) — Determine le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Si la somme de 2 nombres est 10 quelle est (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 36 et le rapport 5/7 (2) — Dm maths nous sommes deux nombres entiers notre somme est 112 et notre difference est 62 qui sommes nous (2) — La somme 53 et leur difference 17 (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme et leur produit. la somme de deux (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme leur produit (2) — Determine la somme de deux nombres eest 5/6 et la somme de leurs inverse est 5 determine ses deux nombre (2) — Trouve deux nombres entiers naturels dont la somme est ?gale ? 619 et la diff?rence ? 73 ? (2) — Trouver 2 nombres par leurs somme (2) — Trouver deux nombre reel dont la somme est egale a 10 et le produit a 30 (2) — Deux nombres dont le produit de la difference par la somme est 48 (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 43 et la difference 17 (2) — Trouver 2 nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Enigme deux nombres compris entre 2 et 100.le premier connait leur produit; le second leur somme. (2) — Trouver la somme de 12 (2) — Determiner 2 nombres (2) — Comment trouver 2 nombre avec leur somme et leur difference (2) — Deux nombres est 12 leur produit et 35 quels sont ces deux nombres? (2) — Trouve dux nombres tels que leurs carres soient egaux a 25 (2) — Trouver deux nombres en connaissant leur produit et leur difference (2) — Les couples de nombres du produit 48 (2) — La somme de 2 012 nombres entiers negatifs est egale a - 2 013. que vaut le produit de tous ces nombres ? (2) — Somme de deux chiffres egal 34 leur quotient est 2/3 qels sont ces chiffres (2) — Somme de deux nombres a et b avec leur difference (2) — Deux nombre dont la difference vaut 7 et dont la difference de leurs carres vaut 21 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur difference et leur produit (2) — Existe t il 2 nombres tels que leur sommeleur produit et leur quotient soit touse (2) — Resoudre une enigme un nombre soustrait par 3 et divise par 3 est egale (2) — La somme de 231 nombres entiers negatifs non nuls est egale a -232 quel est leur produit ? (2) — 2 nombre somme 100 difference 40 (2) — Dont la diferrence entre produit et somme = 50 (2) — Quelle est la somme des chiffres de la difference (2) — Trouver a et b connaissant leur somme et produit (2) — Determiner les deux nombres dont s=p (2) — La somme de 2 nombre positif = 15 et leur carre 30 (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est 50 (2) — Determiner et pour que leur somme soit egale a et leur produit a (2) — Trouver un nombre egale a 20 (2) — La difference entre deux nombres est egal a 15 (2) — On cherche deux nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12. 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