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 #1 - 04-12-2010 14:33:16

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×1559

retrouver 2 nombres en connaissant leurs solme et différence

Une énigme ultra facile qui ressemble à un exo de maths, je sais que je vais me prendre quelques remarques, mais bon :

Petit exercice en une ligne :
Connaissant la somme et la différence de deux nombres, déterminer leurs valeurs.

Exercice bonus (à développer) :
Connaissant le produit et le quotient de deux nombres, déterminer leurs valeurs.



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 #2 - 04-12-2010 14:59:50

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,648E+3

Retrouver 2 nombrse en connaissant leurs somme et différence

a+b=x
a-b=y

2a=x+y
2b=x-y

a=(x+y)/2
b=(x-y)/2


Bonus

a*b=x
a/b=y   (b différent de 0)

( pour x et y >0 )



a^2=x*y
b^2=x/y

a=rac(xy)
b=rac(x/y)

ou

a=-rac(xy)
b=-rac(x/y)

pour x et y <0

a=rac(xy)
b=-rac(x/y)

ou

a=-rac(xy)
b=rac(x/y)

Pour x= y = 0



a=0 b= indéfini

 #3 - 04-12-2010 15:09:19

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 564

retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme ey différence

1 - L'un vaut la somme des nombres sur deux. L'autre se déduit.

2 - L'un vaut la racine carrée des produits des deux nombres. L'autre se déduit.

 #4 - 04-12-2010 15:26:24

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme ett différence

on soustrait la différence à la somme, on divise par deux le résultat, et on en a un smile
(pour le deuxième nombre, ça paraît évident wink )


eki eki eki pa tang!!

 #5 - 04-12-2010 15:48:59

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

etrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Ben alors, tu te galères sur ton DM ? lol

Allez, vraiment pour le faire :



1) Soit [latex]S = a+b[/latex] et [latex]D=a-b[/latex].

Alors [latex]\frac{S+D}{2} = a[/latex] et [latex]\frac{S-D}{2} = b[/latex]



2) Soit [latex]P=ab[/latex] et [latex]Q = \frac{a}{b}[/latex]

Alors [latex]\sqrt{PQ} = |a|[/latex] et [latex]\sqrt{P \over Q} = |b|[/latex]

Sauf que le signe de [latex]P[/latex] (ou celui de [latex]Q[/latex]) nous permet uniquement de savoir si [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] sont de même signe ou de signes différents...


En gros :

Si [latex]P>0[/latex], [latex](a,b) \in \left\{ \left( \sqrt{PQ} ; \sqrt{P \over Q} \right) ; \left( - \sqrt{PQ} ; - \sqrt{P \over Q} \right) \right\}[/latex]

Si [latex]P=0[/latex] : [latex]a = 0[/latex], [latex]b \in \mathbb{R}[/latex]

Si [latex]P<0[/latex], [latex](a,b) \in \left\{ \left( - \sqrt{PQ} ; \sqrt{P \over Q} \right) ; \left( \sqrt{PQ} ; - \sqrt{P \over Q} \right) \right\}[/latex]


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 04-12-2010 16:36:29

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1929
Lieu: UK

Rterouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Je ne sais pas ce que Mathias a écrit mais j’espère qu'il n'a répondu à la question!


The proof of the pudding is in the eating.

 #7 - 04-12-2010 17:02:33

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différnce

a+b=c
a-b=d
alors a=c+d/2 et b=c-d/2

ab=c
a/b=d d'où a=bd
donc b²=c/d d'où b= racine(c/d) ou b=-racine(c/d) et donc a=d racine c/d ou a=-dracine c/d

 #8 - 04-12-2010 17:45:05

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et difféérence

Question 1 :

Soit a et b deux nombres relatifs :
Si [latex]a+b=\alpha[/latex]
et [latex]a-b=\beta[/latex]
alors il en découle :
[TeX]2a=\alpha+\beta[/TeX]
[TeX]2b=\alpha-\beta[/TeX]
Enfin on réduit et on obtient comme par mathématiques tongue :
[TeX]a=\frac{\alpha+\beta}{2}[/TeX]
et
[TeX]b=\frac{\alpha-\beta}{2}[/TeX]
Question 2 :

Soit a et b deux nombres relatif avec b différent de 0 :
Si [latex]a*b=\alpha[/latex]
et [latex]\frac{a}{b}=\beta[/latex]
alors : [latex]\frac{a*b}{\frac{a}{b}}=\frac{\alpha}{\beta}=a*b*\frac{b}{a}=b^2[/latex]

donc : [latex]b=sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}[/latex]
On en déduit facilement que :
[latex]a=\frac{sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}}{\beta}[/latex] mis il me semble avoir fait une erreur que je ne trouve pas sad

Merci quand même pour cet(te) e(exercice)nigme smile
shadock


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #9 - 04-12-2010 21:11:53

nounours18200
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et dfiférence

Appelons x et y les deux nombres à découvrir.
Appelons S leur somme que l'on connaît, et D leur différence que l'on connaît aussi par hypothèse.

L'énoncé nous dit que : x+y=S  et  x-y=D

Faisons la somme de ces 2 équations (ce qui neutralise y), on a donc:
x+y+x-y=S+D  càd 2x=S+D, on obtient donc déjà x qui vaut (S+D)/2.

Maintenant que l'on connaît x, on le reporte dans l'une des 2 équations, pour trouver y; si on le reporte dans la 1ère par exemple:
[(S+D)/2] + y = S, on toruve donc y=(S-D)/2

A bientôt,

 #10 - 04-12-2010 21:42:32

clement.boulonne
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 64

Retrouver 2 nombres en ocnnaissant leurs somme et différence

Soit [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] les deux nombres à trouver. Il suffit de résoudre le système d'équations :
[TeX]
\begin{cases}
a + b = c \\
a - b = d
\end{cases}
[/latex] avec [latex]c[/latex] et [latex]d[/latex] connus !

Pour le produit et le quotient de deux nombres, c'est un peu plus délicat... Soient [latex]a[/latex] et [latex]b \neq 0[/latex] deux nombres

[latex]
\begin{cases}
ab = c \\
\frac{a}{b} = d
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
ab = c \\
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
b^2d = c
a = bd
\end{cases}
[/TeX]
Ici, on suppose que [latex]d \neq 0[/latex] :
[TeX]
\begin{cases}
b^2d = c
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
b^2 = \frac{c}{d} \\
a = bd
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} b = \pm \sqrt{\frac{c}{d}} \\
a = \pm \sqrt{\frac{c}{d}} d
\end{cases}
[/TeX]

 #11 - 05-12-2010 04:08:40

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1772

Retrouver 2 nombres en connaissant luers somme et différence

Bonjour,

Question 1 :
soient a,b à déterminer (réels)
[TeX]S = a+b [/latex]  leur somme
[latex]D = a-b [/latex]  leur différence

alors

[latex]a=[/latex][latex]{S+D}\over2[/TeX]
et
[TeX]b=[/latex][latex]{S-D}\over2[/TeX]
Question 2 :
soient a,b à déterminer (réels)
On connait P leur produit et Q leur quotient.
[TeX]P=[/latex][latex]ab[/TeX][TeX]Q=[/latex][latex]a\over b[/TeX]
Pour que Q existe, il faut que b soit non nul.
Si Q est nul, alors a est nul et P est nul quel que soit b, que l'on ne peut donc déterminer.
On remarque aussi que quels que soient les signes de a et b, alors P et Q sont du même signe, leur produit ou leur quotient est donc positif. (important pour l’existence de leur racine carrée)

Dans ces conditions,
[TeX]a=[/latex][latex]sqrt{PQ}[/TeX]
et
[TeX]b=[/latex][latex]sqrt{P/Q}[/TeX]
Merci pour cette petite distraction agréable !
Bon Dimanche !


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #12 - 05-12-2010 10:28:22

Yannek
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 60

Retouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Si je connais la somme S et la différence D de deux nombres alors le premier terme de la soustraction vaut (S+D)/2 et le second (S-D)/2.

Si je connais P le produit et Q le quotient de deux nombres alors :

* cas 1 : P=0 : pas de chance, P=Q=0. Le numérateur est nul, et le dénominateur peut valoir n'importe quoi (à part 0).

* cas 2 : P>0 : P et Q sont non nuls et les deux nombres de même signe. Alors PQ est le carré du numérateur et P/Q le carré du dénominateur. Donc on a deux couples de solutions :
(numérateur, dénominateur) = (√(PQ),√(P/Q)) ou (-√(PQ) ,-√(P/Q))

* cas 3 : P<0 : P et Q sont non nuls et les deux nombres de signes contraires. Alors PQ est le carré du numérateur et P/Q le carré du dénominateur.  et Q sont non nuls. Alors PQ est le carré du dénominateur et P/Q le carré du numérateur. Donc on a deux couples de solutions :
(numérateur, dénominateur) = (-√(PQ),√(P/Q)) ou (√(PQ) ,-√(P/Q))

 #13 - 05-12-2010 16:19:40

Papy04
Ricocheur en Chef
Enigmes résolues : 47
Messages : 1252

retrouvee 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Effectivement ça a l'air plus facile que la plupart des énigmes du site...

On a : a+b=S et a-b=D
En additionnant les deux propositions membre à membre on trouve
a+b+a-b=S+D  d'où : a=(S+D)/2
De la même façon en soustrayant on obtient:
a+b-a+b=S-D  d'où : b=(S-D)/2

Le principe est le même pour le produit et le quotient;
a*b=P  et a/b=Q
(a*b)*(a/b)=P*Q  => a*a=PQ  => a=racine (PQ), avec comme condition PQ>0
(a*b)/(a/b)=P/Q   => b*b=P/Q => b=racine(P/Q), avec comme condition P/Q>0


Nous les souiris nous avons un défaut, nous sommes prétentieux. Mais nous nous sommes corrigés. Maintenant nous sommes parfaits

 #14 - 06-12-2010 12:09:07

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différene

Salut,

S = a + b
D = a - b

(S+D)/2 = a
(S-D)/2 = b


P = a * b
Q = a / b

Rac(P*Q) = abs(a)
Rac(P/Q) = abs(b)

avec la condition que a et b soient non nuls.
Mais on ne peut pas trouver le signe de a et b. On peut seulement savoir s'ils sont de même signe ou de signes opposés.

 #15 - 06-12-2010 12:57:15

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs smome et différence

Tout le monde a répondu et même si je ne vois pas encore les réponses, je suis sûr qu'il y en aura beaucoup de bonnes.
Alors que pourrais-je rajouter? Pas facile.

Peut-être la généralisation de la question bonus? Si on a trois nombres, que faut-il en connaître pour pouvoir les trouver en résolvant une équation (et de quel degré)?
Spoiler : [Afficher le message] http://fr.wikipedia.org/wiki/Relations_ … et_racines

 #16 - 06-12-2010 17:34:35

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1475

Retrouver 2 nombres en connaissnt leurs somme et différence

Partie 1.
S = A+B, D = A-B
A = (S+D)/2, B = (S-D)/2

Partie 2.
P = A*B, Q = A/B
(P=0 => A = 0 et une infinité de solutions pour B)
A = sqrt(P*Q), B = SQRT(P/Q)

 #17 - 06-12-2010 22:02:39

blaxe
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 12

retrouvet 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

Soit a et b les deux nombres, c la difference de a par b et d la somme de a et de b.
Donc
(1)  a+b=d et
(2)  a-b=c

(2)  a=b+c
(1)  2b+c=d
(1)  b=(d-c)/2
(2)  a=(d-c)/2+c
(2)  a= (d+c)/2

BONUS

Soit a et b les deux nombres, c le produit de a par b et d le quotient de a par b.
(1)  ab=c
(2)  a/b=d
(2)  a=bd
(1)  b²d=c
(1)  b=racine carrée (c/d)
(2)  a=dxracine carrée (c/d)
(2)  a=racine carrée (cd²/d)=racine carrée (cd)
Bien sur, b est différent de 0 =)

 #18 - 07-12-2010 11:33:18

naddj
Professionnel de Prise2Tete
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Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différencce

Je n'exclus pas qu'il y ait un piège dans lequel je fonce allègrement parce que cette énigme me parait beaucoup trop gentille...

Soient x et y nos deux inconnues, qui pour la question 1 peuvent être des réels positifs ou négatifs.
Soit S la somme des deux, et D la différence entre les 2.
On a : x+y=S et x-y=D
On en déduit donc : x=(S+D)/2 et y=(S-D)/2.

Pour la question 2, je dirais que ma réponse est correcte pour les réels positifs.
Soit P le produit, Q le quotient.
On a : xy=P et x/y=Q
On en déduit donc : x²=PQ et y²=P/Q
Et comme x et y réels positifs, on a x=√(PQ) et y=√(P/Q)
Je sèche si j'élargis aux réels négatifs.

Enfin, de toute facon, je ne sais même pas si je ne fais pas déjà fausse route...

 #19 - 07-12-2010 19:21:44

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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retrouver 2 nombres en connaissant leurd somme et différence

franck9525 a écrit:

Je ne sais pas ce que Mathias a écrit mais j’espère qu'il n'a répondu à la question!

lol

Sinon, pour répondre à la place d'Ef, le piège dans la deuxième venait des signes des nombres de départ, qui donnaient deux couples possibles de nombres pour tout couple produit/quotient "valable" (à savoir : les deux sont forcément du même signe...)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 08-12-2010 09:08:22

EfCeBa
Administrateur
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retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différencr

Finalement ce n'était pas forcément simplissime, mais bravo à ceux qui ont participé smile

Si la partie somme et différence était simple, la partie produit quotient entraînait une difficulté non pas quant à la non commutativité de la division, mais dans l'existence de la valeur absolue pour des nombres négatifs.

 #21 - 17-11-2014 00:01:39

superchaton
Visiteur

RRetrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

salut, quelqu'un pourait m'aider, je ne trouve vraiment pas la solution de cette enigme:
le produit de deux nombres est egal a 1, determiner ces deux nombres pour que leur somme soit minimal.

 #22 - 17-11-2014 09:52:29

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
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retrouver 2 nombreq en connaissant leurs somme et différence

Bonjour !

Enigme ou devoir maison sur les dérivées ?
As-tu au moins essayé la représentation graphique de f, fonction de R* vers R, qui à x associe x+1/x ?
smile


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #23 - 17-11-2014 21:18:28

scarta
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Messages : 1475

retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et difdérence

Il n'y a pas de solution smile Et je ne blague pas ! Si s est la somme minimale, alors
   -|s|*-1/|s|=1
et
   -|s| + -1/|s| < -|s| <= s, donc une somme plus petite que la minimale.
Tu pourras toujours dire ça à ton prof smile

 #24 - 17-11-2014 21:41:25

Franky1103
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Lieu: Luxembourg

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et différenc

Je pense qu'il manque la précision "nombres positifs" dans l'énoncé de superchaton.

 #25 - 17-11-2014 22:08:01

SabanSuresh
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Messages : 1945
Lieu: Paris

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme te différence

Est-ce que s tend vers - infini ou je me trompe ?
Mon raisonnement :
"-infini*-1/infini = 1".
Et puis -infini+(-1/infini) = -infini.

C'est peut-être absurde de faire de tels calculs avec les infinis ?
Parce que 1/infini tend vers 0 et donc -infini*-1/infini doit tendre vers 0 aussi et non  être égal à 1 ?

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(4) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leur somme on obtient ....... (4) — Trouver 2 nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12 (4) — Difference de 2 nombres (4) — Trouver la somme de 2 nombre a et b sachant que leur difference est 35 (4) — Trouver 2 nombres dont la somme est 845 et le produit 205 (4) — Trouver 2 nombres (4) — La somme de 2 nombres relatifs est egale a 7 la difference entre les carres de ces 2 nombres (4) — Determiner le nombre dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (4) — La difference entre deux nombres est 15 (4) — Produit 60 somme vaut 19 (4) — Trouver deux entiers dont le produit est 16 et dont la somme est egale a 10 (4) — Trouver deux nombre sachant que leur somme est egale a 32 et leur difference a 7v (4) — La somme de 2011 nombres entiers relatifstous differents de zero est egale -2012.combien vaut le produit de tous ces nombres (4) — Determiner deux chiffres dont la somme est 13 et la difference 3 (4) — On cherche deux nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12 (4) — Nombre entier negatif dont le produit est egal a 15 (4) — Equation de deux inconnus connaisant leur produit et leur somme (4) — Determiner deux nombres reels a et b dont on a la somme (4) — Determiner trois nombres relatifs dont la somme vaut 2 (4) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 et la difference 4 ? (4) — Trouver 2 nombres tel que (4) — Ex trouve 2 nombre dont la somme et 12 et la difference est 3 (4) — Connaissant la somme et le produit (4) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant (4) — Trouver tous les couples de nombres entiers positifs dont le produit de la somme par la difference est egale a 21 (4) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leurs differences est 35 (4) — La difference de 2 nombre (4) — Trouver deux nombres a et b dont la somme vaut 2 et le produit 1/2 (4) — La difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50 (4) — Trouver deux nombre sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 60 (4) — Determiner deux nombres connaissant leur somme s et leur produit p (4) — Peut on determiner deux nombres tels que (4) — Somme et difference de 2 nombres (4) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et leur difference est egale a trois (4) — La difference de deux produit (4) — Trouve deux nombres somme est 70 et difference 12 (4) — Le produit de deux nombres est egale a 1 (3) — Deux entiers naturels ont leur somme egale a 50 et la somme de leurs inverses egales a (3) — Comment trouver la difference de 2 nombres; a et b sachant leur somme et la differene de leur carrre (3) — Trouver 2 nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 et la somme de leurs carres est 445 (3) — Somme et difference de deux nombres (3) — Trouver la somme de deux nombres a et b (3) — La somme de deux nombres positifs connaissant la somme de leurs carres (3) — Enigme: trouver 2 nombres entiers relatifs a et b tels que (3) — Entier dont la somme de deux nombres positifs divise le produit en math (3) — Lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme on obtient (3) — Peut t-on trouver deux nombres relatifs tels que leur produit soit positif et leur somme negatif (3) — Trouver 2 nombres dont la somme fait 17/3 et le produit (3) — A est le produit de la difference de 12 et de 7 par 6 (3) — Recherche de deux reels connaissant le somme et leur produit (3) — Trois nombres et leur somme 15 (3) — Existe-t-il deux nombres dont la somme est egale a 8 et le produit egal a 5 (3) — La somme de 2016 nombre entier relatifs negatifs tous differents de zero est egal a -2017 combien vaut le produit de tous ces nombres? (3) — Trouver deux nombres connaissant leur difference 10 et leur produit 16 (3) — La somme de x et de 13 vaut la difference de x et de 7 (3) — Difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29.trouvez ces deux nombres (3) — La somme de 2 nombres est 86 leur difference 32 quels sonts ces 2 nombres? (3) — Trouvent deux nombres entiers relatifs dont la somme est plus 6 et le produit est - 72 (3) — 2 nombres tel que leur difference vaut 17 et le produit du double du 1er avec le 2e est minimal (3) — La difference de deux nombres vaut (3) — Calculer 2 nombre connaissant leur somme et leur produit (3) — On cherche un nombre de trois chiffres sachant que : la somme des chiffres est 13 (3) — La somme de 7 nombres differents est 32 (3) — Comment resoudre des nombres connaissant leur somme et leur produit (3) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que la difference est de 35 (3) — Calculez les 3 termes sachant que leur somme est 9 et la somme de leur carre est 59. (3) — Trouver deux nombres tels que leur somme est egale a 2015 et leur difference est egale a 77 (3) — Trouver des couples de nombres dont la somme des nombres au carre et le produit (3) — Determiner le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9. (3) — 3 nombre dont le produit est egale leur somme (3) — Trouvez deux nombres dont la somme vaut 9 et la difference vaut 2 (3) — Produit somme difference chiffre (3) — La difference de 2 nombres est 50 (3) — Determiner un nombre n dont la somme de ses deux chiffres vau &e (3) — Calculer le nombre connaissant leur somme (3) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leurs somme on obtient (3) — Trouve 2 nombres tel que leur somme est egal a et leur difference est egal a (3) — Trouve 2 nombres dont la somme est 70 et la difference est 12 (3) — Retrouver une somme (3) — Trouver deux nombres a et b dont on connait la somme et le produit (3) — Somme de deux carres dont le resultat est 48 (3) — 2 nombres dont la somme est 13 et leur difference est de 3 (3) — Trouver la somme de deux nombres pour (3) — Determiner deux nombres de sommes 10 et dont la .. (3) — Trouver un chiffre dont le produit vaut 60 et quand on les soustrait est egale a 7 (3) — Enigme peut on connaitre deux nombre a et b sachant que a-b =13 et (3) — La somme de 2 nombres est 86 leur difference 32 (3) — Determiner tous les couples de reels de produit 15 et de difference 8 (3) — Devoir math la somme de ces 2 chiffres =74 et la difference =14 (3) — Recherche de deux reels connaissant leur somme et leur produit math (3) — Trouver 2 inconnues sachant que leur difference vaut 7 et leur produit vaut 60 (3) — Trouver 2 nombres qui ont une difference de 7 et leur produit font 60 (3) — Quels sont les nombres dont la somme des carres vaut 5 (3) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale 80 et que leur rapport est 2/3 (3) — Somme de deux nombre egal 13 diference 3 (3) — 13 et que leur difference est egale a 3 (3) — Comment calculer avec deux chiffres exercices (3) — Trouver 2 reels tel que la difference = 17 et le produit = - 60 (3) — Deux nombres connaissant leur somme et leur produit (3) — Maths equation inconnue somme et difference (3) — Dm math trouver 2 nombre dont la somme vaut 48 (3) — Enigme trois nombres produit egal rapport (3) — Trouvez deux nombres rationnels di?erents de 1 et 2 dont la somme des cubes est egale a 9. (3) — Trouver deux nombres leurs somme et produit (3) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et que leur difference est egale a 2 (3) — Probleme 6eme (on connait somme et diff. de2 nombres) (3) — 2 nombres relatifs tels que leur somme soit egale a la somme de leur inverses (3) — Trouver nombre dont somme 60 difference 7 (3) — Determiner deux entiers positifs x et y tels que leur somme est egale a 17 et leur produit a 60 (3) — La somme de 2 nombres est 11 quelle est la valeur minimale de la somme de leurs carres? (3) — La somme des chiffres de 10 et leur differences a 2 (3) — Difference de deux nombres (3) — La difference de 2 nombre est 15 (3) — Trouver 2 nombres dont le produit de la difference par la somme est 48 (3) — Mathematiques : lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme on obtient ? (2) — Calculer la difference entre y et la somme de x de 18 (2) — Trouver deux nombres dont la somme est egale a 57 (2) — Trouver 2 nombres relatifs dont la somme est (-3) et le produit est (-28) (2) — Resoudre une enigme un nombre soustrait par 3 et divise par 3 est egale (2) — Si la somme de 2 nombres est 10 quelle est (2) — Trouve dux nombres tels que leurs carres soient egaux a 25 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur difference et leur produit (2) — Deux nombre dont la difference vaut 7 et dont la difference de leurs carres vaut 21 (2) — Determine le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Existe t il 2 nombres tels que leur sommeleur produit et leur quotient soit touse (2) — La diference de deux nombres leur produit (2) — A et b sont deux nombres relatifs tels que leur somme est egale a 1 et leur difference soit egale a 5 (2) — Comment fait-on pour trouver deux nombres dont la somme est s=-1/2 et le produit p=-1/2 (2) — Trouve 2 nombre sachant que leur difference vaut 7 et leur produit =60 (2) — Les couples de nombres du produit 48 (2) — Trouver deux nombres en connaissant leur produit et leur difference (2) — Difference de deux nombres (2) — Trouver la somme de deux nombres sachant que leur difference est egale a 35 et la difference de leur carre est 875 (2) — Trouver resultat des quotients de nombre relatif (2) — Trouver 2 nombres dont la somme vaut 42 et le quotient 5 (2) — Comment retrouver valeurs connaissant sommes lignes colonnes (2) — Trouver deux nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 (2) — Jepense a 2 nombres. je calcule leur somme et je trouve 45. je calcule leur difference je trouve 11. quels sont ces 2nombres ? (2) — Trouver le nombre grace a la somme et la difference (2) — Enigme deux nombres compris entre 2 et 100.le premier connait leur produit; le second leur somme. (2) — 2 nombre somme 100 difference 40 (2) — Trouver 2 nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 43 et la difference 17 (2) — Deux nombres dont le produit de la difference par la somme est 48 (2) — Deux nombres dont leur quotient est 20 (2) — Dont la diferrence entre produit et somme = 50 (2) — Trouve deus nombres entiers dont la somme est 14 et le produit est 24 (2) — Trouvez 2 nombres x et y sachant que leur somme est egale a 86 et leur difference est egale a 8 (2) — Produit=60 ;somme = 13 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme 2 003 et leur difference 51. (2) — Trouver 2 nombres par leurs somme (2) — Trouve deux nombres entiers naturels dont la somme est ?gale ? 619 et la diff?rence ? 73 ? (2) — Comment trouver 2 nombre avec leur somme et leur difference (2) — Trouver deux nombre reel dont la somme est egale a 10 et le produit a 30 (2) — Determiner 2 nombres (2) — Determine la somme de deux nombres eest 5/6 et la somme de leurs inverse est 5 determine ses deux nombre (2) — Trouver la somme de 12 (2) — Deux nombres est 12 leur produit et 35 quels sont ces deux nombres? (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme et leur produit. la somme de deux (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme leur produit (2) — Somme de deux chiffres egal 34 leur quotient est 2/3 qels sont ces chiffres (2) — Somme de deux nombres a et b avec leur difference (2) — Trouvez deux nombres x et y sachant que leur somme edt egal a 86 et leur difference est egale a 8 (2) — Trouver le produit de la difference (2) — Nombre x dont la somme dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Peut on trouver 2 nombre x et y tels que leur somme=4 et leur produit=-12 (2) — Trouver x et y tel que leur somme est egale a 29 et la somme de leur carres a 445 (2) — Existe t-il un nombre tel que leur somme leur produitn et leur quotient soient egaux (2) — Je suis egale au quotient de 30 par la somme de 8 et de 2 (2) — Determiner les nombres a et b 6^60=9^ax 8^b (2) — 2 nombres entier dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — La difference dedeux nombre est 39 leur quotient est14 quels sont ces deux nombres (2) — Trouver 2 termes dont la difference est egale a 458 (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme (2) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 et la difference 10 (2) — La difference de deux nombres est 50.la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. (2) — Trouve 2 nombre entier qui sont egale a 13 (2) — Difference 7 produit 60 (2) — Ex de math trouve 2chiffres dont la somme et le produit est negatif lile au math (2) — P=s determiner les deux nombres dont on donne la somme s et le produit p (2) — 18 et 26 leur somme leur produit leur difference (2) — Determiner deux chiffre dont la somme est 13 et la difference (2) — La somme de 2 012 nombres entiers negatifs est egale a - 2 013. que vaut le produit de tous ces nombres ? (2) — La somme de 2 nombre est 34 (2) — Trouver deux nombre dont la somme vaut 15 et la difference vaut 9 (2) — Existe t il 2 nombre dont la somme est egale a 13 et la difference a 2 (2) — Trouver deux nombre x et y sachant que leur (2) — Determiner deux nombres sachant que leur somme (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. determiner le plus petit des deux nombres (2) — Deux nombres dont leurs difference est 24et quotient 5? (2) — Trouver 2 termes en ayant leur somme et leur produit (2) — Nombre entier tel que la difference egale a 14 (2) — Le quotient de la somme de 48 et de 32 par la difference de 14 et de 6 (2) — Trouver deux nombres inconnus cachant leur produit (2) — Enigme somme difference produit (2) — Connaitre deux nombres connaissant produit et somme (2) — Que ce que la somme et des differences en fraction (2) — Soient deux nombres a et b differents de zero (2) — Deux nombres qui ont pour somme 27 et pour difference 3 (2) — Cherche deux nombres x et y dont la somme est 10 (2) — Comment trouver deux nombres sachant leur somme et leur produit? (2) — Trouver 2 chiffres pour somme 1 et produit 10 (2) — Determiner deux nombres dont la somme vaut 60 (2) — 2nombres dont la somme fait 17/3 et le produit 8 (2) — Trouver 2 nombres sachant que la somme des 2 egal 13 (2) — Trouver les deux nombres (2) — Comment trouver deux nombres a partir de leur somme et leur difference (2) — La somme de deux nombres sachant que leur difference (2) — La difference de deux nombres vaut 7 (2) — Comment trouver la somme de deux nombre quand on a que le quotient (2) — On cherche deux reelles x et y tels que x + y = 15 et xy = 26. (2) — Cutifs tels que leur somme soit egale a 27? (2) — La difference de deux nombres est 39 et leur quotient est 14 (2) — Somme deux nombre 15 produit 36 (2) — Trouver quels sont les deux reels dont la somme et le produit (2) — Determiner dans les cas les reel x et y s ils existent} sachant que leurs sommes est egal a s et leurs produits egale a p :s =29 et p =198 (2) — La somme de 2 nombres relatifs est egale a 7 la difference entre les carres de ces 2 no (2) — La difference de deux nombres est 14 et leur somme est 56. quels sont ces deux nombres? (2) — La somme de deux nombres est egale a 100 et la difference de ces deux nombres est egale a 12 quels sont ces deux nombres ? (2) — 2 4 8 16 32 trouver une de ces valeurs dans leur somme (2) — Trouvez tous les couples de nombres dont la somme est egale a 17 et le produit a 72 (2) — La difference de x et de 7 (2) — Somme de 2nombre 10 nombre?36 inverse nombre (2) — Trouver deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 (2) — Maht 7par 15est egale a 200 (2) — Le quotient du carre de x par le produit de 3 et du carre de y (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et la difference de leurs carres et 35 (2) — Trouver deux entiers relatifs tels que leur somme soit egale (2) — 2 chiffres dont la somme est egale 2003 et la difference 51 (2) — La difference de deux entiers 7 et la somme de leurs carres est 29 (2) — Determination de deux nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Calculer la difference de deux nombres a et b dont la somme est egale a 468 et le produit a 54755 (2) — Trouver deux nombres sachant que:leur somme est egale a 13 et que leur difference est egale a 3 niveau 6ieme (2) — Retrouver a sachant que (2) — 2 nombres dont la somme est de 59 la difference de 11 le produit de 840 (2) — La difference de 2 nombres est de 50la difference du produit et de la somme est aussi egale a 50 (2) — La somme de 2016 nombre relatif negatif tous different de zero est egale a -2017 combien vaut le produit de tous ces nombres (2) — Comment trouver 2 nombre quand on connait la somme et le produit (2) — Somme des chiffres et difference de deux somme (2) — Combien vaut la differences entres ces deux nouveau nombres (2) — Quelle est la valeur minimum de la somme de deux nombres reels positifs dont le produit est egal a 1 (2) — Calculer p 2 et determiner deux nombres reels (2) — La somme de deux nombres entiers est egale a 13 et leur difference est egale a 5 (2) — Determine ces 2 nombres grace a la somme de leur carre (2) — La somme de deux nombres est egale a 26 et leur quotient est 12. trouver ces deux nombres (2) — La somme de deux entiers relatifs est 2 la somme de leurs carres est 34. calculer ces nombres (2) — Trouver nombre avec difference et produit (2) — Deux nombres difference 7 et produit 60 (2) — Quelle est le chiffre dont la somme est 15 et le produit -240 (2) — Comment trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Soit deux nombres differents. leur somme vaut 286 (2) — Nombre dont la somme des chiffres est 18 (2) — Deux nombres dont somme 63 et difference 15 (2) — Quel nombres a le meme quotientsomme et produit? (2) — Dm maths nous sommes deux nombres entiers notre somme est 112 et notre difference est 62 qui sommes nous (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 36 et le rapport 5/7 (2) — La somme 53 et leur difference 17 (2) — Deux nombres ont pour somme le nombre a (2) — Difference de deux nombre x et y (2) — Deux nombres dont la somme la difference et le produit est egal a 30 (2) — Deux nombres ont pour produir 16 et pour produir 10. quel sont ces nombres (2) — Trouver deux nombre x et y dont on donne la somme x+y=15 et le produit xy=26 (2) — La somme de un et de deux par le produit e six et un (2) — Le quotient de la difference de 12 et de 2 (2) — \begin{cases} (2) — A) leur somme x et y exercice 59 (2) — Trouver 2 departement dont la somme egal 19 (2) — Enigme de la difference entre deux nombres (2) — Corrction math a et b sont deux nombres relatifs tels que leur somme est egale a 1 et leur difference soit egale a 5 que valent a et b (2) — Nous somme deux nombre entier positif le produit 348 et la somme 38 (2) — Trouver 2 sachant leur somme et leur difference (2) — Deux nombre qui ont pour somme 12 (2) — Trouver deux inconnus dont la somme et la difference sont connues (2) — Trouver deux nombres connaissant somme produit (2) — Determiner les deux nombres dont s=p (2) — Quelle est la somme des chiffres de la difference (2) — Valeur de deux nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Trouvez 2 nombres tels que leur somme (2) — Math trouver deux nombre relatif dont le produit est egal a moins 35 et dont la sommme est egale a 32 (2) — La difference de deux nombres est 14 et leur somme est 56. quels sont ces deux nimbres ? (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est 50 (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 20 et la difference est 15 (2) — Trouver deux nombres sachant que leur differences vaut 7 et leur produit vaut 60 (2) — B est la difference du quotient 39 par 3 et de 1 (2) — Trouver a et b connaissant leur somme et produit (2) — Trouver deux nombre entier qui ont pour somme 12 (2) — Retrouver la somme connaissant le produit (2) — Regle: lorsqu on soustrait la difference de 2 nombre alors somme on obtient (2) — Equation x et y somme de leur somme egal 30 (2) — Deux nombres leurs sommes egal (2) — Trouverdeux nombres sachant que leur somme edt rgale a 13 et que leur difference est egales a 2 (2) — La somme de 2 nombre positif = 15 et leur carre 30 (2) — Determiner et pour que leur somme soit egale a et leur produit a (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme et leur produit. la somme de deux nombres reels a et b est s et leur produit p (2) — Trouver un couple de nombre dont la difference est 7 et le produit des deux est 60 (2) — Determiner deux reels dont la somme est 1 et somme de leurs inverses (2) — Determiner 2 nombres connaissant leur somme et leur difference (2) — Exist il deux nombre reel dont la somme est egale a 11et le produit est egale a 21? (2) — Meme somme avec 2 chiffres differents (2) — La somme de 2011 nombres entiers negatifs tous differents de zero est egale (2) — Exrcices connaissant la somme et le rzpport (2) — Trouver 2 nombres en connaissant produit et quotient (2) — Trouver deux nombre dont la somme est -72 et la difference est -124 (2) — Trouver nombres connaissant somme difference (2) — Enigmes equation a deux inconnu sachant que a<40 et b<30 trouve la valeur de a et b (2) — Quelle sont les 2 chiffres dont la difference est 15 (2) — Determiner 3 termes sachant leur somme et produit (2) — Trouver deux nombre connaissant leur somme et leur produit (2) — Peut tu trouver deux nombres entier tel que leur difference soit egale a 14 (2) — Trouver deux nombres positifs a et b sachant que leur rapport est de 2/4 et leur somme 60 (2) — Trouver un nombre egale a 20 (2) — Enigme nombre entier dont la difference egale a 14 (2) — La difference entre deux nombres est egal a 15 (2) — Deux nombre egal a 19 (2) — On cherche deux nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12. (2) — Solution 2 nombres connaissant leur somme et ptoduit (2) — La somme de 3 nombre vaut 17 (2) — La somme de 231 nombres entiers negatifs non nuls est egale a -232 quel est leur produit ? (2) — Trouver la difference de deux nombres quand on connait leur somme (2) — Deux sages a et b connait la somme et le produit enigme (2) — 2 nombres qui ont leur somme egal a leur produit (2) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et leur difference est egale a 2 (2) — Deux nombres x et y ont pour produit (2) — Determiner nombres avec somme et produit (2) — 21 est egal au produit de 7 et de (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est (2) — La somme de deux nombre est egale a 13 (2) — Deux nombres ont une difference de 12 et leur quotients es 3/4 (2) — Systemes d equations la difference de deux nombres est 24 (2) — Si la somme des 2 nombres est 8 et la difference des 2 nombres est 8 quel est le produit des 2 nombres (2) — Deux nombre leur produit est 13 et leur somme et 15 (2) — Trouver 3 nombres entiers dont le produit vaut 60 et leur somme 13 (2) — La somme de 24 et de 8 la difference entre 24 et 8 le produit de 24 et 8 (2) — 2 nombres entiers dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — Quel est le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 ? (2) — Trouver deux nombre sachant que leur (2) — On sait que la sommme des carres de deux nombres positifs est egale 34; le produit de ces nombres est egale a 15.calculer la somme de ces deux nombres (2) — Le produit de 16 par 10 est egal a (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est de 35 (2) — Deux nombres qui ont pour somme 20 et pour difference 1 (2) — Nombres dont leur difference est 7 et la somme de leur carre est 34 (2) — Determiner s ils existentles nombres x et y dont on connait somme s et produit p exercices corriges s=26 et p=165 (2) — Determiner le nombre y dont la somme dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Connait la somme produit difference (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 200 et la difference 60 (2) — En additionnant leur somme leur produit leur difference on trouve 2005 (2) — Existe il deux nombres reels dont la somme soit egale a 2 et dont le produit soit egal a 6 (2) — Trouver deux nombres x et y avec somme et produit (2) — Comment trouver la somme de deux nombres avec leur difference (2) — On cherche deux nombre reel dont la somme vaut 18 (2) — Trouve 2 nombre dont la somme est 70 et la difference 12 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit en seconde (2) — Trouver les 2 nombres qui font la somme (2) — Comment trouver les nombres en connaissant leur produit et leur somme? (2) — La difference de deux nombres est et leur somme est (2) — Grille magique nombre relatifs (2) — Trouver 2 nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 et la somme de leur carree est 445 (2) — Le produit de 2 nombre entier est egal a 60 et la somme de ces 2 nombre est egal a17 reponce (2) — Somme et difference (2) — Somme de deux nombres egale a 8 et la difference des deux nombres est de 8 (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 20 et la difference est 15 (2) — Trouver deux nombres connaissant leurs somme et produit (2) — Somme et produit de 2 nombres (2) — La somme de 2007 entiers relatifs negatifs tous deffirent de 0 est egale a -200 (2) — Deux nombres a trouver (2) — Trouver les deux nombre qui ont une difference de 42 (2) — Deux nombres dont la somme est 528 et la difference est 124 (2) — La somme de 2011 nombres entiers relatifs negatifs tous differents de zero (2) — Deux nombres fifference de 39 et somme de 433 (2) — Quelle est la difference 2 et x (2) — Math etudier le produit de 2 nombres dont la somme vaut 12 (2) — Deux nombres dont la somme est 86 et la difference est 26 (2) — 2 nombre pour somme 15 est difference 1 (2) — Deux nombre qui ont (2) — Trouver deux nombres reels positifs tels que leur difference est egale a 6 et leur quotient a 3 (2) — 2 nombre sachant que leur difference vaut 7 eet leur produit 60 (2) — Trouver deux entiers connaissant la somme et le produit (2) — Determiner 2 nombres positifs tels que la difference de leur carre est 105 et leur difference 3 (2) — Somme egale a zero et la difference est 2 (2) — Choisi un chiffre entre 1 et 10 (2) — La difference de deux nombre est 15 (2) — Determiner 2 nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Calculer la difference entre y et la somme de x et de 18 (2) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leur sommeon obtient (2) — Dm corrige de math: existe il 2 nombres dont la somme est egal a 8 et le produit est egal a 5 (2) — Equation trouver somme et la difference (2) — Comment 2 nombre relatifs tels que leur somme soit egale a (2) — Sachant que la difference (2) — Trouver tous les couples de nombres dont la somme est egale a 17 et le produit est egal a 72 (2) — Comment calculer deux nomres dont on connait leur produit et leur somme (2) — Trouver deux nombres dont le rapport est sept tiers et la difference des carres 360 (2) — Deux nombres ont pour somme deux et pour produit cinq (2) — Trouver deux nomnbre egale a 13 et que leur difference est egale 3 (2) — Deux nombres ont pour produit 36 et pour somme 15 (2) — A est egale a la difference de 14 et du quotient de 6 par 2 (2) — Deux nombres qui ont pour somme 15 et pour difference 1 (2) — 2 nombres somme 2011 difference 23 (2) — Trouver un nombre de deux chiffres sachant que la somme de ses deux chiffres vaut 13 (2) — Comment trouver 2 nombres relatifs tels que leur somme soit egale a la somme de leurs (2) — Trouver deux nombre sachant que leur somme (2) — Trouver deux nombres sachant leur somme egale 22 (2) — La somme de la difference de trois nombres (2) — Trouver deux nombres dont le quotient egale a 6 (2) — La somme de 2 nombres est 86; leurs difference 32 quels sont ces 2 nombres (2) — Trouver deux nombres dont la somme vaut 18 et le produit 12 (2) — Trouver deux nombres a et b dont leur somme vaut 29 et leur difference vaut 5 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur difference (2) — Comment obtenir un nombre avec la somme de x nombre (2) — Trouver deux nombres avec leur difference (2) — Quelle est la valeur minimum du produit de deux reels dont la difference est 1 (2) — Difference de deux nombres a et b dont la somme est egale a 468 (2) — Trois nombres rekatifs dont la somme vaut 2 (2) — Connaissant la somme et la difference de deux nombres determiner leurs valeurs. 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