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 #1 - 03-06-2011 23:33:05

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Physique oou Chimie ?

C'est le bac. Enfin le TP d'évaluation des capacités expérimentales de Physique-Chimie, soyons rigoureux. smile

Vous savez tous plus ou moins comment ça se passe. Vous attendez devant la porte de la salle où vous allez passer l'épreuve. Elle s'ouvre enfin, et on vous présente une corbeille remplie de papiers pliés en quatre (donc supposés identiques en apparence). Chaque candidat au baccalauréat doit piocher un et un seul papier, indiquant si il aura à faire un TP de Physique ou un TP de Chimie. Bien sûr, chaque papier n'est pas remis dans la corbeille une fois pioché.

[latex]n[/latex] candidats attendent à la porte, et chacun piochera un des [latex]n[/latex] papiers de la corbeille. Il y a [latex]k[/latex] papiers marqués de l'inscription "Physique" et le reste des papiers est marqué "Chimie".

Il se trouve que vous avez horreur de la Physique. Devez-vous passez premier, dernier, au milieu ou à une autre place, pour optimiser au mieux vos chances de piocher un TP de Chimie ?

Alexein41. smile



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 #2 - 04-06-2011 00:09:36

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

physiqur ou chimie ?

numérotons les papiers de 1 a n.
il y a donc n! possibilité différente pour l'ordre des papiers.
regardons le nombre de possibilité ayant un k a une étape quel conque:
il y en a k * (n-1) !
la proba de piocher un element est donc indépendant d'a quel moment on le pioche c'est [latex]\frac{k*(n-1)!}{n!}=\frac{k}{n}[/latex].

enfin ici on veux piocher chimie donc [latex]\frac{n-k}{n}[/latex]

 #3 - 04-06-2011 09:59:09

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

physique ou chimue ?

Que l'on passe en premier, en dernier ou n'importe quand et quelque soit le rapport [latex]k/n[/latex] , on aura toujours [latex]k/n[/latex] chance de tomber sur un TP de physique !

 #4 - 04-06-2011 10:32:40

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 802
Lieu: Seahaven island

Physique ou Chimi ?

Salut,
J'aurais tendance à dire que ça ne changera strictement rien du tout smile
(Si j'ai bien compris il n'y a aucune communication d'un candidat au suivant)
Quand m candidats sont déjà passés alors il y a C(m,n) compositions équiprobables possibles de la corbeille, si on fait le calcul de la proba dans ce cadre je pense qu'on trouve toujours k/n qq soit la valeur de m.
Et comme je suis flemmard je n'ai pas fait le calcul :p!

 #5 - 04-06-2011 10:43:47

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3757
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

phyqique ou chimie ?

Bonjour,

A mon avis, rien ne change rien et tu as intérêt à passer le plus vite possible, d'une part pour éviter de stresser et d'autre part pour profiter au mieux du reste de ta journée.

Perso, quand l'examinateur a demandé qui voulait être le premier, j'ai choisi la stratégie de passer le premier et ça m'a porté chance, car ayant moins de temps pour me préparer, l'examinateur m'a laissé le choix de la question...

Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #6 - 04-06-2011 12:51:48

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 479
Lieu: Ardèche

Physiquue ou Chimie ?

L'énoncé ne précise pas si k est connu des candidats (on peut supposer que non, même si on le suppose voisin de n/2 a priori) ni si je vois les papiers des candidats passés avant moi ou non.

Si je ne les vois pas, ma position n'a aucune importance, quelque soit k.
J'aurais tendance à dire que même si je les vois, ma position n'a aucune importance non plus.
Soit le rapport P/C des candidats passés avant moi est >k/n, et ça m'est favorable,
mais je ne le sais pas, sauf s'il est très élevé, et je ne sais pas combien attendre avant que ça ne se gâte,
soit il est <k/n et je ne le sais pas non plus, sauf s'il est très bas. Il serait de toute façon trop tard pour dire "j'aurais dû passer avant".

 #7 - 04-06-2011 13:05:19

irmo322
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 198

Physique ou Chimie

Si on ne triche pas, aucune stratégie ne permet d'augmenter ses chances.

 #8 - 07-06-2011 19:55:08

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Phyique ou Chimie ?

Effectivement, l'ordre de passage ne change rien à la probabilité de tirer un TP de Chimie : [latex]p = \frac{n - k}{n}[/latex]
Personnellement, je préfère passer le premier : si j'avais pioché un TP de physique, je n'aurais pu m'en prendre qu'à moi. En revanche, si j'en avais pioché un en passant le dernier, ça aurait été la faute des autres ! lol

Merci à tous les participants. Alexein41

 #9 - 08-06-2011 12:37:00

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

physique ou vhimie ?

J'ai eu la flemme de faire les calculs, mais le résultat (qui, instinctivement, me semblait "logique") est intéressant.

L'ordre de passage n'a aucune importance car, si on ne sait pas ce qui a été tiré par d'autres, tout se passe mathématiquement comme si les sujets avaient été associés par avance aux élèves. Les maths et l'illusion du choix lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #10 - 08-06-2011 13:08:35

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Physique ou Chimie

Il y a une facon d'influencer les chances...
Si on connait le rapport k/n, et que l'on observe ceux qui se dirige vers la classe de chimie ou la classe de physique apres avoir pris connaissance de leur papier, on decide de piocher quand le rapport en temps réel de ceux qui vont vers la salle de physique sur le total de ceux qui ont deja pioché depasse k/n de facon significante. Cependant il y a des chances que ca n'arrive jamais, si la majorité pioche "chimie" au debut..


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #11 - 08-06-2011 15:38:48

irmo322
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 198

Phyisque ou Chimie ?

dhrm, cette méthode ne fonctionne pas.
On peut montrer par récurrence que c'est impossible d'influencer le tirage.

 #12 - 08-06-2011 19:16:34

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Physiique ou Chimie ?

irmo322 a écrit:

On peut montrer par récurrence que c'est impossible d'influencer le tirage.

Certes, mais Dan a raison quand même.

Si on peut connaître le résultat des premiers tirages, on peut recalculer les probas en temps réel. On peut donc ainsi "boursicoter".

Il n'y a qu'a priori, c'est-a-dire sans connaître aucun résultat de tirage, qu'on a la même probabilité de résultat "positif" ou "négatif" quelle que soit notre place dans la file. En revanche, dès que l'on connaît un des tirages précédents, vu qu'il n'y a pas de remise, notre probabilité de tirer tel ou tel papier change en fonction.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #13 - 08-06-2011 19:26:41

irmo322
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 198

Physique oou Chimie ?

Je voulais plutôt dire: "Il n'existe aucune stratégie permettant d'augmenter ces chances de tirer un papier marqué chimie, ceci même si l'on connait les tirages précédents".

 #14 - 08-06-2011 19:30:25

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Physiue ou Chimie ?

Ca, par contre, c'est vrai, mais si c'est ce que tu voulais dire, tu t'es fort mal exprimé smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 08-06-2011 19:56:54

irmo322
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 198

physoque ou chimie ?

Du coup je comprends pas pourquoi tu dis que Dan a raison. Dan dit que l'on peut influencer les chances, je dis que c'est pas possible.

 #16 - 09-06-2011 03:41:08

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Physique ou Chimie

Si l'on connait les resultats precedents et si on peut choisir a quel moment entrer dans la file, alors on choisi un moment ou la proportion physique/total des papiers restants est plus petite.que la proportion originale. De ce fait on a une meilleure chance de tirer "chimie" Mais le hasard peut se faire que cette chance n'arrive jamais, ou qu'on la rate parce qu'on attend une meilleure chance.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #17 - 09-06-2011 10:34:00

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Physsique ou Chimie ?

OK, en fait la première phrase de Dan est mal tournée, et en la lisant indépendamment du reste de sa prose, on peut même la déclarer fausse, tu as le point.

On ne peut pas changer les probas du tirage, on peut juste, si on sait ce que d'autres ont pioché avant nous, avoir un autre point de vue qui sera plus ou moins rassurant.

Jeune prof de proba qui nous lis, affaire-toi a résoudre en classe ce genre de paradoxes apparents, car tout l'art des probas est dans ce genre de considérations ! smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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