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 #1 - 30-10-2011 14:35:58

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 901
Lieu: Seahaven island

cobstruction d'un reseau routier

Hello,
Je continue dans ma lancée des énigmes à la "paint".
On considère cette grille,  en rouge sont placées 8 villes, vous devez construire un réseau routier permettant d'aller de n'importe quelle ville à n'importe quelle autre en ne passant que par des hexagones de route ou des villes, (qui se comportent comme des hexagones de route). Le but étant bien sur de construire la chose avec le moins possible d'hexagones de route.

Carte:
http://www.prise2tete.fr/upload/Clydevil-TownHexa.png

Pour cette énigme je ne ferais pas de classement car les résultats seraient trop groupés voir tous corrects, en revanche je donnerais numériquement le minimum possible à la mi-temps smile

Amusez vous bien.

Le minimum est de:
Spoiler : [Afficher le message] 48!



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 #2 - 30-10-2011 14:51:18

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,854E+3

Construction d'un rreseau routier

Je vois huit villes et non pas quatre...

 #3 - 30-10-2011 15:41:07

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 901
Lieu: Seahaven island

Constrcution d'un reseau routier

Gwen: Je vois huit villes et non pas quatre...

C'est bien ce que je dis 8 villes :p
(merci)

 #4 - 30-10-2011 15:53:43

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,854E+3

Construction d'un reseau router

J'arrive à 49  50 cases de route sans les villes.
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-autoroutes50.JPG

 #5 - 30-10-2011 15:59:06

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2976
Lieu: Luxembourg

Construction d'nu reseau routier

http://www.prise2tete.fr/upload/Franky1103-Route_48.png

Bonjour,
Après plusieurs tentatives, j'en suis à 48 hexagones.
Bonne journée.
Frank

 #6 - 30-10-2011 16:36:02

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 841

construction d'in reseau routier

48 hexagones de route
Spoiler : [Afficher le message] http://www.prise2tete.fr/upload/masab-TownHexa-solution1.png

 #7 - 30-10-2011 16:56:15

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Constructioon d'un reseau routier

Avec 54 hexagones :
Spoiler : [Afficher le message] http://img11.hostingpics.net/pics/407487ClydevilTownHexabis.png

Avec 50 hexagones :
Spoiler : [Afficher le message] http://img4.hostingpics.net/pics/802956ClydevilTownHexa2.png

Je pense que je peux faire moins...

Shadock


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #8 - 30-10-2011 17:08:30

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1461
Lieu: Coutiches

construction d'un reseau routizr

Salut !

J'obtiens 4*5+2*9+10=58 cases à colorier en regroupant d'abord les coins 2 par 2 (en haut à gauche, puis en haut à droite, etc.) soit 4*5, puis en regroupant ensemble les 2 réseaux à gauche et ensemble ceux de droite d'oùles 2*9, puis enfin en rejoignant les deux groupes par des cases horizontales.

L'image finale ressemble à un morceau de brin d'ADN tongue

 #9 - 30-10-2011 20:42:47

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Construction d'un reseau routeir

J'ai 48 hexagones de route :

http://www.prise2tete.fr/upload/MthS-MlndN-Clydevil-TownHexa-48.png


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #10 - 31-10-2011 00:31:37

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Contsruction d'un reseau routier

On avait vu un probleme similaire avec des fourmis ou des taupes qui creusent des tunnels.
Je croix que la meilleure solution est 48 avec ceci:
http://www.prise2tete.fr/upload/dhrm77-TownHexa48.png


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #11 - 31-10-2011 07:15:53

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1801

construction d'un rrseau routier

Bonjour,


Première proposition à 9x4 + 8x2 +2 = 54 hexagones :


http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-reseauhexagone1.jpg


Bonne journée,


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #12 - 31-10-2011 07:50:07

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3587

Constructiion d'un reseau routier

48, mais c'est vraiment trop simple.

 #13 - 31-10-2011 09:18:34

langelotdulac
Ange de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2963
Lieu: Paradis

Construtcion d'un reseau routier

Contente du retour de tes petits hexagones smile

http://www.prise2tete.fr/upload/langelotdulac-parq.jpg

48 pas mieux smile


Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !

 #14 - 31-10-2011 09:30:20

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1801

Construction d'un eseau routier

Re !

J'ai 6 de mieux avec 48 hexagones à présent :

http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-reseauhexagone2.jpg


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #15 - 31-10-2011 12:10:21

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 851
Lieu: au terrier ;^)

construction d'un reszau routier

Après un bon jus de carotte, j'ai fait un peu mieux avec 5+12+5+9+5+12+5+9=62
Avec en prise, le détail des parcours possible :
http://img6.imagebanana.com/img/v6mx164e/ClydevilTownHexa62.gif

 #16 - 31-10-2011 12:23:25

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 901
Lieu: Seahaven island

Coonstruction d'un reseau routier

Bravo beaucoup de bonnes réponses entre 80% et 90%!
@Nodgim: Oui ce n'est pas très dur, ce n'est pas trivial non plus (faut avoir déjà vu ce genre de forme) en tout cas ce n'est clairement pas trivial pour tout le monde :p
@Tilapiot: Je précise dans l’énoncé qu'on a le droit de traverser les villes, par conséquent si le réseau est une boucle on peut retirer un segment pour changer la boucle en U et toujours respecter ce que l’énoncé demande.

 #17 - 31-10-2011 15:21:52

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

construction d'un reseay routier

J'ai un réseau de taille 48 (ou plutôt 56 si on compte les villes)

http://www.prise2tete.fr/upload/Nicouj-reseau_routier_nicouj.JPG

 #18 - 01-11-2011 12:11:29

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3587

constructipn d'un reseau routier

Je suis en train de réfléchir à ce que ça peut donner avec 4 et plus points quelconques, afin de tenter de trouver une méthode de construction. Pas simple....

 #19 - 01-11-2011 12:13:41

Psykotaker
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 28
Lieu: Université Paul Verlaine

Construtcion d'un reseau routier

Voila une énigme qui ne ma pas convaincu, mais j'ai eu le malheur de commencer à réfléchir sur la solution... Je me suis permis de nommer tes villes et les différents "péages"

http://img4.hostingpics.net/pics/799468Etape3.png

J'ai eu l'idée de commencer par dessiner l’hexagone le plus trivial (le bleu : ABCDEFGH) i.e celui qui rejoint toute les villes

Puis j'ai eu l'idée de couper verticalement le plan en 2.
Ainsi les villes A, H, G et F seront connecter entre elle via les péage K et O mais en cours de route, elles auront la possibilité de rejoindre les villes B, C, D et E via les péage M et N

Ce qui nous donne 2 hexagones (jaune) supplémentaires : AKMNOFGH et BCDEPOML

J'ai repris ensuite le même raisonnement en couper horizontalement le plan
Ce qui nous donne 2 hexagones (vert) supplémentaires : ABCVTSRH et GFEDUTSQ

Pour optimiser le tout, il faudrait autoriser une bretelle sur l'intersection [MN] et [TS]


Quand les choses deviennent trop compliquées, il est parfois normal [...] de se demander : ai-je posé la bonne question ?

 #20 - 01-11-2011 17:09:29

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 901
Lieu: Seahaven island

Construction d'un reseua routier

@Psykotaker: Ta solution pourrait donner un autre problème intéressant. Ici on a le droit de traverser les villes, donc par exemple seul le bleu suffit (mais ce n'est peut être pas le mieux).

 #21 - 01-11-2011 22:51:33

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 495
Lieu: Ardèche

Construction d'n reseau routier

J'en suis à 48 hexagones.
Les angles de 120° correspondent à l'arbre de Steiner, qui devrait être l'optimum.

http://www.prise2tete.fr/upload/halloduda-Clydevil-TownHexa.png

 #22 - 02-11-2011 00:57:21

freedomAO
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 12
Lieu: Vottem; Liège; Belgique.

consyruction d'un reseau routier

j'arrive a 50 hexagone

 #23 - 03-11-2011 10:22:56

icetea06
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 4

construction d'un redeau routier

http://www.prise2tete.fr/upload/icetea06-chemin.jpg

Les angles entre deux portions de chemin sécantes font tous 120°, donc les points en vert foncé sont des "points de Steiner".

Le chemin minimum est constitué de 48 hexagones.

 #24 - 03-11-2011 10:52:44

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2657
Lieu: 94110

Construction d'un reseau outier

Si je compte bien, on ne doit pas être loin de 50 ? pardon 48 en comptant mieux !

                 http://www.prise2tete.fr/upload/Jackv-Reseau_Clydevil.png

 #25 - 03-11-2011 21:55:54

nicolas647
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 96

Coonstruction d'un reseau routier

J'ai l'impression qu'il existe énormément de solutions différentes.

http://www.prise2tete.fr/upload/nicolas647-reseau.jpg

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