Bravo à LOOping qui ouvre le bal!

Ok, l'approche au millième n'était pas demandée, mais c'est encore mieux.

oui,mais la longueur....

On peut dire que ce problème m'a donné du mal.

Pas pour le résoudre bien sûr. Le coté vaut [latex]5 \sqrt{2}(\sqrt{3}-1)[/latex] c'est à dire 5,18 cm

Mais la case réponse me refusait la réponse ....  car je ne sais pas lire.
C'est aussi ce que me disaient mes profs avant que je le dise à mon tour à mes élèves

Pour démontrer :



La meilleure position consiste à prendre 2 côtés parallèles à une diagonale.

On note [latex]x[/latex] le coté de l'hexagone.

OC=[latex]5\sqrt{2}[/latex]
la hauteur du triangle équilatéral OIH est [latex] \frac{x\sqrt{3}}{2}[/latex]
La hauteur du triangle rectangle isocèle CIH est [latex]\frac{x}{2}[/latex]

On résout donc [latex] \frac{x\sqrt{3}}{2} + \frac{x}{2} =5\sqrt{2} [/latex] qui donne bien [latex]x=5 \sqrt{2}(\sqrt{3}-1)[/latex]

Bravo esereth et loozer
nogdim, un petit propblème, vérifie bien que le carré fait 10cm

Un tout petit chouilla au dessus et tu y est....
La solution était optimale, merci!