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 #1 - 25-08-2009 00:18:00

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,448E+3

Des cous !

Encore un problème où il va falloir tâtonner un peu !

Le fakir Osafémal s'est montré particulièrement piquant lors de sa dernière prestation . Pour le remercier l'émir Opiman lui présente une planche de clous en or massif régulièrement disposés pour former un quadrillage de 1 cm de maille . Il lui tend aussi une chaînette fermée de 50 cm de circonférence en lui annonçant qu'il pourra garder tous les clous qu'il enfermera dans le périmètre de la chaîne .

Qui peut aider le fakir à s'offrir de belles fesses piquées à l'or fin d'un maximum de clous big_smile

PS : selon la tradition , on néglige l'épaisseur des clous et de la chaîne .

Vasimolo

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 #2 - 25-08-2009 05:31:30

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

Des clou s!

Au hasard, 212 ! wink

Spoiler : [Afficher le message] http://www.prise2tete.fr/upload/zikmu-Clous.PNG

 #3 - 25-08-2009 12:56:20

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Des cluos !

Il semblerait qu'il faille approximer un cercle, puis l'optimiser manuellement.
Si on utilisait un cercle parfait le rayon serait de 7.957747155, donc on commence avec un rayon de 8 et on ajuste...
J'arrive à 212 clous avec un perimetre de 49.914834658 organisé comme suit:
http://www.prise2tete.fr/upload/dhrm77-clous2.PNG

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 #4 - 25-08-2009 18:08:22

lefrelon
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 1

Des clou !

166 clous à première vue?

 #5 - 25-08-2009 21:48:23

NOUS
Visiteur

Des clouss !

La réponse est: la surface du cercle que l'on peut former avec la chaine:
Pi * R² = Pi * (circonférence / (2*Pi)²) = 25² / Pi = 198,94

Soit un nombre maximum de clous de 198.

 #6 - 26-08-2009 01:30:48

rom8515
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1

ses clous !

49

 #7 - 26-08-2009 02:16:25

science
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 184
Lieu: au sud

des vlous !

Je propose 169 clous...
Avec la chaînette, il forme un carré (de 12.5cm de côté) dans lequel il enferme 13 rangées de 13 clous.
13x13=169.

 #8 - 26-08-2009 12:21:39

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 380

Des cloous !

j'ai trouvé une configuration à 212 clous :
sur la base d'un octogone à angle 45° de cotés alternativement 7 puis 4*racine(2), (circonférence 50,62) nb clou 216, on écrête un angle sur 2 en supprimant le clou d'angle, (circonférence 4*(6+3*racine(2)+racine(5) = 49,91, nb clous 212).

 #9 - 28-08-2009 00:43:00

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,448E+3

Des colus !

Aucune bonne réponse , l'énigme est vicieuse hmm

L'idée est bien de partir d'un cercle de rayon 8 cm et de "corriger" la trajectoire de la chaînette pour récupérer le maximum de clous mais la trajectoire la plus performante s'éloigne pas mal de la symétrie initiale !!!

http://img193.imageshack.us/img193/4519/213points.jpg

En tout cas bravo à zikmu , dhrm77 et dylasse très proche du résultat . Les autres feront mieux la prochaine fois big_smile

Vasimolo

PS : J'ai oublié de donner le résultat : 213 clous mad

 #10 - 28-08-2009 03:19:08

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

dzs clous !

Je verifie:
- il y a bien 213 clous
- le perimetre fait: 18+7*Sqrt(5)+9*Sqrt(2)+Sqrt(13) = 49.985949179

Bien vu!

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