Excellent Clydevil !

Bravo à tous ceux qui ont trouvé une solution, quelle qu'elle soit.

Je vous laisse regarder la solution proposée juste au-dessus par Clydevil, qui permet de creuser au pire 264 m environ pour trouver la canalisation.

D'un autre côté il te faudra un temps infini pour creuser tous les trous et le temps c'est de l'argent

Vasimolo

rivas a écrit:

Puisque c'est un problème mathématique , je me demande, si on creuse en tous les points dont les 2 coordonnées sont rationnelles, quelles est la longueur ? Je dirais 0 et est-on sûr de trouver la canalisation? Il me semble que oui.

C'est juste pour lancer un débat

Non, car sans les irrationnels, tu ne peux pas faire de continuité. Imagine que l'égout passe justement sur la diagonale, quel couple de rationnel te permettra de l'intercepter ?

Ah oui, en plus c'est idiot, je faisais la droite y=x.
Mais si je traverse selon la droite d'équation y=rac2(x+1/100) ?

@rivas : Le problème a une résolution mathématique mais son sens reste concret. En revanche, creuser les points de coordonnées rationnelles...

Un prolongement qui me semble intéressant :

Le schéma de tranchée donné par Clydevil est celui qui minimise la longueur de la tranchée, c'est-à-dire le temps (maximal) au bout duquel on est certain de trouver la conduite d'égout.

Une autre question que l'on peut se poser est : "Quel est le schéma de creusage qui minimise le temps moyen au bout duquel on va trouver l'égout ?"

Si l'on en reste au schéma de Clydevil : Vaut-il mieux creuser la demie-diagonale d'abord ? Plus précisément, par où commencer ?

Mais d'ailleurs, ce schéma de tranchée reste-t-il le meilleur en ce qui concerne le temps moyen ? Les deux diagonales pourraient peut-être assurer un meilleur temps moyen ?

Évidemment, il y a d'abord besoin de trouver une modélisation acceptable. Je lance un peu tout ça en vrac sans trop avoir réfléchi...