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 #26 - 24-01-2012 20:35:09

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

Enters consécutifs

Non, on récupère tous les nombres premiers.


The proof of the pudding is in the eating.

#0 Pub

 #27 - 24-01-2012 21:32:50

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,715E+3

entiers vonsécutifs

Exact et au passage, on optimise la solution sur tous les nombres impairs.

 #28 - 25-01-2012 09:28:07

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1549

entiers vonsécutifs

Toute somme d'un nombre pair 2k de termes consécutifs est multiple de k, le résultat étant toujours de la forme k*(2n + 2k - 1) (c'est la somme des n+i avec i=0..2k-1)
Toute somme d'un nombre impair 2k+1 de termes consécutifs est multiple de 2k+1, le résultat étant toujours de la forme (2k+1)*n (c'est la somme des n+i avec i=-k..k)

Conclusion: si la somme donne un nombre premier, alors soit il y a 2k termes avec k=1 (donc 2 termes); soit il y en a 2k+1 avec k=0 (mais ce n'est plus une somme alors)
On ne peut donc pas écrire un nombre premier sous cette forme.

 #29 - 25-01-2012 11:25:41

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

ebtiers consécutifs

Je me suis "très légèrement embrouillé" en me disant qu'enlever les sommes de deux entiers consécutifs allait avoir un impact sur les nombres pairs... puisque la somme de deux entiers consécutifs est toujours paire, c'est bien connu.

Bon, je vais diviser par zéro, et je reviens.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #30 - 25-01-2012 13:37:48

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1549

entiers cinsécutifs

Petite remarque amusante à laquelle ton post me fait penser: j'ai eu un "bug" en langage JavaScript récemment, je vous invite à essayer le code suivant.

Code:

<html>
 <head>
  <script>
  alert('1/0 vaut ' + 1/0 );
  alert('1/0 + 1/0 vaut ' + (1/0 + 1/0) );
  alert('1/0 - 1/0 vaut '+ (1/0 - 1/0) );
  alert('0/0 vaut ' + 0/0 );
  </script>
 </head>
</html>

NaN signifie "Not a number"

 #31 - 25-01-2012 21:13:49

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

entiers cinsécutifs

Il me semble que 3 est premier et 3 = 0 + 1 + 2 !


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #32 - 26-01-2012 17:54:59

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3257

Enters consécutifs

3 est l'exception si on prend en compte le zéro. Le zéro un entier naturel ?
Un entier entièrement rien, c'est naturel.

 

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(1) — 2 nombres pairs consecutifs tels que leur produit est ?gal ? leur somme augment? de 2 (1) — Quels sont les nombres qui peuvent s ecrire comme somme de quatres entier consecutifs (1) — Trouver les nombres successifs a partir de leurs somme (1) — Qu est ce qu un nombre entier relatif consecutif (1) — Enigme lyon nombre pair impair (1) — Formule mathematique addition de trois nombres impaire egale 30 (1) — Somme multiples de 8 consecutifs regle (1) — Peut on ecrire 21 comme somme de deux entiers consecutifs (1) — Vn+1=vn +n (1) — Quels sont les trois entiers pairs consecutifsdont la somme vaut ? (1) — Somme de deux puissances (1) — Le nombre 21924 est le produit de 3 entiers consecutifs (1) — Qu est ce sont des entiers consecutif (1) — Calculer combien d entiers multiple et non multiple (1) — Trouver 4 nombres consequtifs (1) — Somme n entier (1) — Je voudrais connaitre le resultat de la somme de tous les nombres entiers de 1 a 2014 (1) — Definition de nombres consecutifs (1) — Somme entiers consecutifs p (1) — Enigme de math la somme de 5 nombres entier consecutifs est 2000 quel et le plus grand (1) — Demontrer que la somme des septs entiers consecutifs est toujours un multiple de septs (1) — Somme des premiers entier pairs consecutifs (1) — Comment montrer que dans toute suite de nombres entiers positifs successifs se trouve un multiple de 7? (1) — Somme des n entiere consecutifs (1) — La somme de 2 multiples consecutifs (1) — Deux nombres naturels multiples de 5 consecutifs (1) — Demontrer que le produit de deux entiers consecutifs est pair (1) — Formules sommes (-1) puissance n (1) — La solution de la somme de deux nombres consecutifs au carree egale a 1513 (1) — Les entier consecutif (1) — La somme de n entiers consecutifs est elle multiple de n si n est un entier nzturel (1) — Quelle est le formule pour un multiple de 5 (1) — Demontrer que la some de trois entiers naturels successifs est multiple de trois (1) — Determiner 18 nombres multiples de 5 consecutifs (1) — Prouver que 4 chiffre consecutifs son multiples de 4 (1) — Deux entiers consecutifs dont la somme 7 (1) — La somme de n entiers consecutifs est-elle un multiple de n? (1) — Demontrer que la somme de deux nombres entier consecutif est un nombre pairs (1) — Comment montrer que la somme de trois entiers naturels consect (1) — Somme 4 nombres entiers consecutifs egal multiple 4 (1) — Produit de trois nombres entiers consecutifs de 2 (1) — Montrer que la somme de 3 entiers consecutifs n est pas premier (1) — Trouver 3 nombres consecutifs dont la somme est egale au produit demonstration (1) — La somme de 3 entiers consecutifs est un multiple de 5 (1) — La somme de 7 entier consecutif est elle toujours un multiple de n (1) — Quels entier peuvent s ecrire comme la somme de deux entiers consecutifs (1) — Somme de cinq entiers consecutifs et de six (1) — La somme de 2 de 3 consecutifs est 27 (1) — 3 multiples de 9 consecutifs avec n (1) — Demontre que la somme de deux nombres pairs consecutifs (1) — Multiple consecutif de 2 (1) — Que peut-on dire de 5 entiers consecutifs (1) — La somme des n entiers successifs (1) — Determiner une somme de puissances consecutives d un meme nombre (1) — 4 nombres pairs consecutifs dont la somme vaut 30 (1) — Comment prouver que 3 .ombre consecutif sont un multiple de 3 (1) — Une ecriture generale de 3 nombre impaire consecutifs (1) — Produit deux entiers consecutifs et carres parfait (1) — Definition de la somme de deux nombres entier consecutifs (1) — Somme des entiers naturels consecutifs (1) — Somme de p entiers consecutifs est un multiple de p (1) — Definition produit de deux entiers consecutifs est toujours pair (1) — Montrer que la somme de 3 nombres pairs successifs est un multiple de 6 (1) — Ecri 5 nomble entier naturel consicutif commencent par 8 (1) — Comment monter que le produit de 4 entier naturel cons??cutifs plus 1 est un carr?? parfait (1) — La somme de n nombre entiers consecutifs (1) — Placer racine de 5 entre 2 nombres entiers consecutifs (1) — Pourquoi la somme de deux multiple de 8 est un multiple de 8 (1) — Une puissance de 2 ne peut pas etre la somme d entiers consecutifs (1) —

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