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 #1 - 19-04-2012 18:53:54

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Des piles et dees pièces

Bonsoir à tous,
Revenons les pieds sur terre et jouons:
Au moins 3 piles d'au moins 1 pièce chacune, servez vous, prenez au moins une pièce dans une seule pile, et ensuite à mon tour pareil. Qui prendra la dernière gagnera.
Stratégie ?
PS: restons sagement avec un nombre de pièces et de piles fini.
PPS: proposé sur un site voisin.



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#0 Pub

 #2 - 19-04-2012 20:19:08

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

des piles et ses pièces

Si les trois tas ont le même nombre de pièces, j'en vide 1.

Si deux  tas ont le même nombre de pièces,  j'en vide 1 (celui qui n'a pas le même nombre de pièces que les autres

Dans les deux cas je retire ensuite le même nombre de pièces que mon adversaire du tas dans lequel il ne pioche pas. C'est gagné.

Si les trois tas ont chacun un cardinal différent, c'est un peu plus compliqué car il faut maintenir cette différence.... Je pense qu'il faut en laisser une sur un des tas. A réfléchir ...

Si il y a plus de trois tas, j'en laisse toujours un nombre pair avec le même nombre de pièces, enfin j'essaye.

 #3 - 20-04-2012 15:33:51

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Des piles et des ièces

Tu nous as réinventé le Jeu de Marienbad, une des variantes du thème général du Jeu de Nim.

Vu l'énorme documentation déjà existante sur le sujet, ce n'est pas la peine de tout réécrire peut-être ? smile

 #4 - 21-04-2012 20:45:19

Moriss
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 460

Des piles eet des pièces

On ne prend qu'une seule pièce lorsque c'est son tour ?
Dans ce cas, l'identité du gagnant ne dépend que du nombre de pièce :
- S'il y a un nombre impair de pièce, le 1er à jouer gagne.
- S'il y en a un nombre pair, vaut mieux être le 2e à jouer ^^.

 #5 - 22-04-2012 08:16:49

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

des piles et des puèces

Pour Moriss: au moins 1 pièce mais toutes si tu veux. Tu ne peux piocher que dans une seule pile.

 #6 - 22-04-2012 14:09:40

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Des piles et des ppièces

C'est un jeu de Nim.
Pour 3 tas il suffit de laisser à son adversaire une des combinaisons suivantes:
1
2-2
3-3
4-4
5-5
etc...
1-1-1
1-2-3
1-4-5
1-6-7
1-8-9
2-4-6
2-5-7
3-4-7
3-5-6
etc...
pour 4 tas ou plus, les combinaisons ci dessus sont correctes, mais il s'en rajoutent plein d'autres.
Il devient alors difficile de tout mémoriser

En termes de strategie, il suffit de donner à son adversaire un position (perdante) telle que quelque soit ce qu'il joue, il me soit toujours possible de retomber sur une combinaison perdante quand c'est a mon tour de jouer.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #7 - 22-04-2012 19:10:25

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Ds piles et des pièces

Dhrm77, il y a bien une stratégie simple qui permet d'éviter de lister toutes les combis perdantes, et heureusement sinon je n'aurais pas présenté ce fil.

 #8 - 25-04-2012 19:56:41

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Des piles et ddes pièces

Si je propose par exemple : 15,22,38,49,57, est ce une configuration gagnante ou perdante ? Et si gagnante que jouer en retour ?

 #9 - 25-04-2012 19:59:56

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

Dees piles et des pièces

Je pense qu'elle est gagnante et je joue 22 - 7 = 15

 #10 - 26-04-2012 18:16:50

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Ds piles et des pièces

C'était une proposition gagnante, mais tu n'as pas pu saisir ta chance, tu perds.

 #11 - 26-04-2012 18:43:12

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Des piles et des piècess

J'ai un peu de mal a faire l'analyse, mais j'imagine que les positions 15/22/38/49/57 sont gagnantes ! Mais à quoi correspond le 15 ?

 #12 - 26-04-2012 18:59:00

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Ds piles et des pièces

C'est 5 piles de pièces: la 1ère de 15 pièces, la 2ème de 22 pièces, ...

 #13 - 26-04-2012 19:09:33

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

Des piless et des pièces

nodgim a écrit:

C'était une proposition gagnante, mais tu n'as pas pu saisir ta chance, tu perds.

Effectivement, j'avais vu un nombre pair de tas... or il n'y en a que 5 sad

Dans ce cas, je joue 15 - 14 = 1 mais c'est moins certain... 57 - 7 = 50 me tente aussi...

 #14 - 27-04-2012 18:32:17

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Des piles et des ppièces

Dans les 2 cas tu perds encore....

Un indice:binaire.

 #15 - 20-05-2012 10:38:54

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Des piles t des pièces

Petit up sur ce fil qui est tombé dans l'oubli...
Personne pour relever le défi ?

 #16 - 20-05-2012 13:16:34

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

des piles et des piècrs

rivas a écrit:

Tu nous as réinventé le Jeu de Marienbad, une des variantes du thème général du Jeu de Nim.

Vu l'énorme documentation déjà existante sur le sujet, ce n'est pas la peine de tout réécrire peut-être ? smile

Je crois que c'est pour ça qu'on n'a pas relevé l'énigme smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #17 - 20-05-2012 13:38:00

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

des piles zt des pièces

Ah oui, j'avais perdu de vue cette réponse.
On range aux archives, alors...

 

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