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 #1 - 29-04-2012 22:19:38

pyrofoux
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 57

partitions &zmp; morpions

Bonjour tout le monde.
Une fois de plus une chose bizarre que je vais tenter d'expliquer :

- Hey Bernard ! Ça te dit un morpion ?
- D'accord Robert, je trace la grille !


Robert n'est pas très doué et il va perdre la partie.
http://www.prise2tete.fr/upload/pyrofoux-morpion2.png

- T'es trop fort pour moi Robert, à toi de tracer la nouvelle grille !

Mais Robert est un partisan du moindre effort, il cherche à tracer le moins de traits possible, (mais dont la longueur est illimitée) .
Au lieu d'en tracer 6 comme Bernard, il en trace 4.
http://www.prise2tete.fr/upload/pyrofoux-morpion1.png
(D'une couleur différente pour mieux visualiser.)

- Tu m'as encore mis la patté, Robert !
- En même temps la technique ancestrale du "Mélhakroaomilieu" est imparable...
- Mouais. Et si on tentait des morpions à 2 cases ?
- Ouais et à 3 cases aussi !
- Et pourquoi pas 42 ?!
- Ouais est aussi un à http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/d/2/4/d245777abca64ece2d5d7ca0d19fddb6.png  cases ...

Bernard et Robert, tous les deux s'étant convertis au Parti Du Moindre Effort cherche à tracer le moins de lignes possibles.

Voici un petit shéma pour quelques solutions.

http://www.prise2tete.fr/upload/pyrofoux-portions.png

J'ai calculé jusqu'à un morpion de 17 cases, jusqu'à ce que je me pose la question :

"Y'a-t-il un moyen, une formule, un algorithme pour calculer le nombre de bâtons nécessaires ?"



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 #2 - 30-04-2012 07:06:31

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

Partiions & Morpions

A part le cas de 3 cases un peu à part, il suffit de rajouter pour une colonne puis une ligne...

jusqu'à 3x2 = 6 cases  : 3 traits

jusqu'à 3x3 = 9 cases  : 4 traits
jusqu'à 4x3 = 12 cases  : 5 traits
jusqu'à 4x4 = 16 cases  : 6 traits
jusqu'à 5x4 = 20 cases  : 7 traits
...

C'est une histoire de racine carrée.

 #3 - 30-04-2012 08:25:21

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3764
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Partitions & Morpinos

@ pyrofoux : Et pourquoi traites-tu le cas de trois cases sur une seule ligne, et non pas sur deux lignes d'une façon analogue au cas de 5 cases ?
Ca te fait deux traits au lieu de trois...

Code:

 1 │ 2
───┼───
 3 │

Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #4 - 30-04-2012 12:39:51

pyrofoux
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 57

Pratitions & Morpions

Ah, mais c'est très simple, il faut qu'il y ai exactement 3 parties.
Et une partie est reconnue quand elle a au moins un angle droit. big_smile

@gwen Bien vu, c'est à vérifier.

 #5 - 30-04-2012 14:09:09

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

partitoons & morpions

Pour gagner au morpion, tu peux aussi commencer par mettre une croix dans un coin. Si le mec met mal son rond, il est mort.

 

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