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 #1 - 27-05-2012 19:27:52

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

paeadoxe "impossible"?

Le forum mathématiques meurt un peu, les problèmes ne fusent plus.

Je propose ce problème, dont je citerais la source.


A Eratoville 240 candidats des collèges Castor et Pollux passent une épreuve de mathématiques.
Il y a autant de filles que de garçons. Les deux collèges présentent autant de candidats l'un que l'autre.
Dans chacun des deux collèges les garçons ont un pourcentage de réussite qui excède de 20% celui des filles.
Pourtant le rectorat affirme que le succès général à l'épreuve a été de 20 % meilleur chez les filles.

   

"Les garçons ont des pourcentages meilleurs dans chacun des collèges !"

"Les filles sont les meilleures pour les deux collèges !"
   

Pas d'accord s'écrient les garçons, nous avons eu dans les deux collèges des pourcentages de réussite meilleurs de 20% sur les filles !
Pourtant ils ont tort, les filles sont bien les meilleures.
Pourquoi ?

Bonne chance!



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 #2 - 28-05-2012 07:54:19

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Paradoxe "impossibe"?

"les garçons ont un pourcentage de réussite qui excède de 20% celui des filles."
Il faudrait quand même être plus précis. Personnellement, je ne vois pas à quoi s'adresse le 20%. Les autres phrases sont tout aussi ambigües...

 #3 - 28-05-2012 08:40:29

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,471E+3

paradoxe "imposqible"?

Il suffit que la répartion Garçons filles soit déséquilibrée.

Dès lors, un faible pourcentage de réussite dans l'école où il y a plein de garçons crée un faible écart en nombre et un fort taux de réussite dans l'école où il y a des filles crée un fort écart en nombre.

Au final, les filles ont mieux réussi.

Il doit y avoir plein de solutions possibles. En prenant une répartition 100 pour 20 , on en trouve assez facilement une dont les nombres prennent des valeurs entières.

http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-2colleges.JPG

 #4 - 28-05-2012 09:47:30

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Paradoex "impossible"?

Bravo gwen.
Nodgim: les phrases me semblent très correctes, pour une fois lol c'est à dire, admettons 5 et 25 pourcent.


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 #5 - 28-05-2012 11:04:46

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

paradpxe "impossible"?

Alors si les phrases sont correctes, peut être as tu voulu dire cela ?

"Dans chaque collège, le nombre de garçons ayant réussi est 20% supérieur à celui des filles. Et pourtant, si on prend les 2 collèges ensemble, le nombre de filles ayant réussi est 20% supérieur à celui des garçons."

qui me semble bien plus précis.

Est ce bien ce la ou est ce autre chose ?

 #6 - 28-05-2012 19:07:45

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Paradoxe "imposible"?

C'est cela.


Un promath- actif dans un forum actif

 #7 - 29-05-2012 22:47:31

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2714
Lieu: Luxembourg

Paradoex "impossible"?

Bonjour à tous,
On pourrait très bien avoir simultanément les deux évènements suivants (qui ne s'excluent pas):
1°) Le nombre de notes des garçons supérieur à la note éliminatoire est de 1,2 fois celui des filles.
2°) La moyenne des notes des filles est de 1,2 fois celle des garçons.
J'ai la fainéantise de donner un exemple, mais je pourrais le faire le cas échéant.
Bonne soirée.

 #8 - 30-05-2012 12:50:45

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

Paradoxe "impossibleq&uot;?

Promath :
Le forum mathématiques meurt un peu, les problèmes ne fusent plus.

Du coup, je trouve que les énigmes mathématiques fusent beaucoup en ce moment !

C'est effectivement troublant à la première lecture neutral , mais en y réfléchissant un peu, pas tant que cela !
Cela montre seulement que le collège où le pourcentage de fille était le plus grand a eu globalement des résultats supérieurs à l'autre wink .

EDIT : Par exemple, dans le collège A, 80 % des 90 filles ont bien passé l'épreuve soit 72 filles reçues ce qui est le cas de 100 % des 30 garçons, soit 30 garçons.

Et dans le collège B, 20 % des 30 filles ont bien passé l'épreuve soit 6 filles reçues ce qui est le cas de 40 % des 90 garçons, soit 36 garçons.

Au total, cela nous donne 78 filles OK contre seulement 66 garçons smile .

Merci Promath d'avoir attirer notre attention sur ce curieux paradoxe big_smile .

 #9 - 31-05-2012 17:34:38

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Paradoxe "impossible"?;

Bravo à tous d'avoir cherché! smile


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 #10 - 31-05-2012 18:13:16

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Paradoxe "impossble"?

nodgim a écrit:

Alors si les phrases sont correctes, peut être as tu voulu dire cela ?

"Dans chaque collège, le nombre de garçons ayant réussi est 20% supérieur à celui des filles. Et pourtant, si on prend les 2 collèges ensemble, le nombre de filles ayant réussi est 20% supérieur à celui des garçons."

qui me semble bien plus précis.

Est ce bien ce la ou est ce autre chose ?

Promath, es tu sûr que la réponse est compatible avec la reformulation que j'avais faite et que tu as validée ?

 #11 - 31-05-2012 18:36:37

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

paradoxe "impossinle"?

Oui.


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 #12 - 31-05-2012 18:39:55

Jackv
Elite de Prise2Tete
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Lieu: 94110

paradoxe "umpossible"?

Promath a écrit :
Je propose ce problème, dont je citerais la source.

Chose promise, chose promise lol !

 #13 - 31-05-2012 18:45:46

gwen27
Elite de Prise2Tete
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paradoxe "impossible&qupt;?

Non promath , le pourcentage de réussite  des garçons excède bien de 20% celui des filles, c'est ce qui était dans l'énoncé. Mais pas leur  nombre, ce qui était la question de nodgim.

 #14 - 01-06-2012 11:06:09

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Paradoxe "impossible"??

Jackv a écrit:

Promath a écrit :
Je propose ce problème, dont je citerais la source.

Chose promise, chose promise lol !

Les promesses n'engagent que ceux qui y croient big_smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 01-06-2012 13:00:07

Jackv
Elite de Prise2Tete
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paradoxe "impossiblz"?

C'est pourquoi je n'ai pas dit "chose due" lol !

 #16 - 01-06-2012 17:25:47

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Paradooxe "impossible"?

lol lol
Moui.
Je dis la source ou alors je vous laisse mijoter encore un peu?
Je vous laisse mijoter.
Moui.
C'est cela.
Voici l'url
Ne cliquez pas!
Hihihi
Paradoxes,puis Interpretations trompeuses en bas à droite.


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 #17 - 01-06-2012 18:13:22

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

paradoxe "impissible"?

Promath est précoce en mauvaise foi, défaut qui apparait normalement plutôt avec l'âge...

 #18 - 01-06-2012 20:32:37

Promath-
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Au fond de l'univers

Paradoxe &quuot;impossible"?

Comment ça en mauvaise foi?


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 #19 - 02-06-2012 11:02:42

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Paradoxe "impossibel"?

Je te laisse le bénéfice du doute et une lecture trop rapide que tu as faite de mes messages, que je t'invite à relire.

Sinon, quand on dit que telle proportion A est supérieure de x % à une autre B, alors ça veut dire A=(1+x)B.
Si on veut dire que A=x+B, alors on parle alors de points et non de pourcentages. Dans ton cas, tu aurais dû dire "de 20 points supérieur..."

 #20 - 02-06-2012 12:14:21

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Paradoxe "impoossible"?

C'était ce qu'il y avait d'écrit sur le site, et je l'ai bien compris. hmm
Je comprends que ça ait pu poser quelques petits soucis; ça dépasse l'ICV de quelques uns. smile

Mais comment ça en mauvaise foi?


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