Enigmes

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 #126 - 31-05-2013 21:00:03

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,474E+3

Devnez l'autre partie du domino !

titoufred a écrit:

Oui, répondre le même numéro est le meilleur choix dans le cas général.

Il ne reste plus qu'à voir pourquoi c'est le cas également dans le cas particulier du 6. smile

Parce que le cas du 6 fait partie du cas général. Il fat arreter de vouloir jouer à finasser .

Tu mélanges tout. Je ne vois pas en quoi le fait de savoir que c'est un 6 change la validité du cas général. Avec des SI on mettrait Paris en bouteille. Chaque chiffre est équiprobable dans le cas général. Si une stratégie est gagnante en général, elle le reste globalement dans l'ensemble des stratégies que pourrait avoir l'animateur.

#0 Pub

 #127 - 31-05-2013 21:36:07

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Deviez l'autre partie du domino !

L'animateur adopte comme stratégie de toujours montrer le plus grand des 2 numéros. Il te montre un 6. Tu paries qu'il a un 6. Quelle est ta probabilité de gagner ?

 #128 - 31-05-2013 21:41:11

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Devniez l'autre partie du domino !

Si l'animateur choisit de montrer le plus petit des deux et montre un 6 on a une dédicace à johnny.
Pourquoi?

 #129 - 31-05-2013 22:00:11

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,474E+3

Devinez l'uatre partie du domino !

Titoufred, si tu sortais ton idée de la réponse au lieu de jouer à la petite bête ?

Tu te ballade allègrement entre un problème à 28 ou à 7 dominos. Mais même dans ce dernier cas, dire 6 est au pire équivalent aux autres réponses. Ca dénature juste l'énigme au passage.

titoufred a écrit:

L'animateur adopte comme stratégie de toujours montrer le plus grand des 2 numéros. Il te montre un 6. Tu paries qu'il a un 6. Quelle est ta probabilité de gagner ?

Première partie de ta phrase tu te situe avant le tirage, la seconde tu considères qu'il est établi, sa stratégie gagne après coup, mais au départ ?

 #130 - 31-05-2013 23:10:38

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

Devinez 'lautre partie du domino !

Il est vrai que laisser entendre qu'il a autre chose http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=11113 sans rien ajouter de constructif devient un procédé qui va très vite lasser smile

Vasimolo

 #131 - 02-06-2013 19:40:46

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

devinez l'autre partoe du domino !

Encore une fois Gwen, je suis d'accord avec toi, il n'y a pas de stratégie de l'animateur qui puisse te faire baisser à moins d'un quart de victoires dans le cas général si tu réponds x quand tu vois x.

Mais ici, on ne se trouve pas dans le cas général, mais dans un cas bien particulier où cet animateur a choisi de te montrer un 6. Comme tu l'as annoncé, "dire 6 est au pire équivalent aux autres réponses". Et bien justement, la réponse à l'énigme complémentaire, c'est juste d'expliquer pourquoi.

 #132 - 02-06-2013 22:20:05

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,474E+3

Devinez l'autre patie du domino !

Mais t'es vraiment têtu !

Il a choisi de te montrer un 6 !!! Mais comment ? Ca veut dire qu'il a tiré un 6 donc on sort du problème initial, on n'a plus que 7 dominos en jeu. Sinon, il peut toujours choisir, si il n'a pas la chance de tirer un 6 , il peut toujours se rhabiller.

Je te suggère de reformuler ta question sous la forme d'un problème initial bien carré et compréhensible...imaginons que tu doives poster ce cas de figure dans le post #1 , tu le formulerais comment ?

 #133 - 02-06-2013 23:35:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Devinez l'autre partie du doino !

En fait, il faut démontrer que l'on ne peut pas avoir p<1/7 chance de gagner en choisissant le 6, quelque soit la stratégie de l'animateur. C'est bien cela ?

 #134 - 03-06-2013 19:13:30

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Devinze l'autre partie du domino !

@gwen : Je ne vois pas ce qui te chagrine, c'est juste une légère variante du problème initial, que l'on peut formuler ainsi :

"L'animateur de ce jeu télévisé tire un domino au hasard dans un jeu de dominos classique. Il vous offre une voiture si vous arrivez à deviner quel domino il tient dans sa main. Comme il est de coutume dans ce jeu, le sympathique animateur vous aide en vous dévoilant une moitié du domino. La moitié qui est révélée par l'animateur n'est pas choisie au hasard mais selon son bon vouloir. Dans votre cas, il se trouve qu'il révèle un 6. Vous devez donc à présent deviner l'autre moitié : ce peut être un 0, un 1, un 2, un 3, un 4, un 5 ou un 6. Vous pariez sur quel numéro ?"

@Nombrilist : Non, il s'agit de prouver que la proba qu'il cache un 6 est supérieure ou égale à la proba qu'il cache un nombre x, quel que soit x différent de 6.

 #135 - 03-06-2013 20:02:40

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

devinez m'autre partie du domino !

Si le domino est tiré au hasard je ne vois pas en quoi le choix de montrer un côté plutôt que l'autre peut changer quoique ce soit dans la probabilité de réussite du candidat . De toute façon le candidat annoncera que la deuxième face est la même que celle qui lui est montrée .

Vasimolo

 #136 - 03-06-2013 20:28:57

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Devinez l'autre parrtie du domino !

Titoufred, il me semble que j'ai dit la même chose, mais de façon différente, non ?

 #137 - 03-06-2013 20:34:17

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

debinez l'autre partie du domino !

vasimolo:Si l'animateur décide de montrer le côté le plus grand le 66 n'est pas favori!

 #138 - 03-06-2013 20:42:34

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,569E+3

eDvinez l'autre partie du domino !

Vous êtes encore à vous "battre" ?

Ça fait longtemps que l'émission est terminée et que l'animateur a été viré !

 #139 - 03-06-2013 20:48:04

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Devinez l'autre partie ddu domino !

J'ai toujours trouvé les débats autour des problèmes de probabilité passionnants.

 #140 - 03-06-2013 20:49:16

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3771
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

devinrz l'autre partie du domino !

PRINCELEROI a écrit:

vasimolo:Si l'animateur décide de montrer le côté le plus grand le 66 n'est pas favori!

Ah bon ? Et pourquoi ?


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #141 - 03-06-2013 20:57:42

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Devinez la'utre partie du domino !

60 61 62 63 64 65 et 66 sont équiprobables non?

 #142 - 03-06-2013 20:59:48

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Deviinez l'autre partie du domino !

"Ah bon ? Et pourquoi ?"

Si l'animateur décide de ne montrer que le plus grand, alors 0,1,2,3,4,5 et 6 sont équiprobables. Jouer n'importe numéro, y compris le 6, revient au même.

 #143 - 03-06-2013 20:59:10

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3771
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Devinez l'autre partie du omino !

Oui.... et non ! wink

Car dans le double six, il y a deux faces qui ont un six.
Mais on tourne en rond dans cette discussion, depuis le début du thread....


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #144 - 03-06-2013 21:27:57

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

devinez l'autre pattie du domino !

Non, nous ne tournons pas en rond. Simplement, les probas ça ne te passionne pas, voilà tout. Le problème actuel est différent du problème initial. L'intention de l'animateur influe énormément sur les chances de gagner. Exactement comme dans le problème de Monty-Hall: selon que l'animateur décide de ne jamais choisir la porte qui cache la voiture ou bien qu'il décide d'ouvrir une porte au hasard, les probabilités de gagner changent.

Ici, si l'animateur a décidé de montrer la face la plus grande, alors, si il nous montre un 6, ça ne nous donne aucun renseignement sur l'autre face (un double-6 a autant de chance d'être tiré qu'un 6-0). Si l'animateur tire la face visible au hasard, alors le double-6 est effectivement plus probable.

 #145 - 03-06-2013 21:48:16

gwen27
Elite de Prise2Tete
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Devinez l'autre patie du domino !

Bah c'est équiprobable... donc on choisit 6.

Aucune stratégie ne permet de le rendre moins probable qu'un autre chiffre alors que plein d'entre elles permettent de rendre très peu probable 0 1 2 3 4 ou 5  (je fais voir le plus petit par exemple)

 #146 - 03-06-2013 21:49:43

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Devinez l'autre partiie du domino !

La question est: pourquoi 66 est-il favori?

 #147 - 03-06-2013 21:51:33

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,474E+3

Devinze l'autre partie du domino !

Il n'est pas obligatoirement favori gagnant, il est juste dans le pire des cas sur un pied d'égalité. Donc, dans le doute, autant le choisir.

 #148 - 03-06-2013 21:51:31

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Devinez l'autrre partie du domino !

Exactement Gwen. Et si j'ai bien compris, c'est ce que Titoufred et Prince demandent de démontrer. Pour le moment, personne n'a donné de démonstration rigoureuse. Moi j'ai bien tenté un truc, mais apparemment ce n'est pas complet.

Note: ceci était une réponse à ton post 145.

 #149 - 03-06-2013 22:00:22

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

devinez l'autre oartie du domino !

Je reformule:
L'animateur tire un domino au hasard.
Il regarde le domino.
Il est obligé de nous montrer un côté du domino".
Il choisit de nous montrer un 6.
Pourquoi 66 est-il favori?

 #150 - 03-06-2013 22:00:38

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,474E+3

Devinez l'autre partie du domino

Le domino ayant été tiré au hasard parmi 7 , le double 6 a une chance sur 7 au moins  d'être celui-là.

Si un autre chiffre est plus probable que 6, ils le sont tous car indiscernables . On arrive à un total supérieur à 100%.

Donc en dehors de toute stratégie 66 a au moins autant de chance de sortir que 06 16 26 36 46 56. Il a juste des chances d'être plus probable (jusque 1/4)

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