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 #26 - 07-06-2013 22:16:24

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Quel âge aa t-elle ?

Avec l'indice : 3 sont nées il y a moins de 10 ans. Donc l'autre a 22 ans ?

#0 Pub

 #27 - 08-06-2013 00:10:59

kossi_tg
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 301
Lieu: Montargis

uel âge a t-elle ?

Proposition:
Je suis arrivé un peu tard dans un mode trop vieux smile, je pose même si le podium est déja complet.
Je traduis en 2 équations les informations essentielles (x= âge des 3 filles, y=âge de l'autre fille):
-Aujourd'hui: y+3*x=49 (1)
-Il y a 10 ans: (y-10)+3*(x-10)=12 (2).

Ces deux équations me conduisent à une contradiction mathématique c'est-à-dire y+3*x=49 et y+3*x=52, cela implique que les 4 filles n'étaient nées avant leur dernière rencontre il y a 10 ans. J'étudie alors 2 cas:
- 1er cas: y<10. Dans ce cas, 3*(x-10)=12 soit soit x=14, ce qui implique grace à l'équation (1) que y=7.
- 2è cas: x<10. Dans ce cas (y-10)=12 soit y=22, ce qui implique grace à l'équation (1) que x=9.

Réponse: L'autre fille a donc 7 ans ou 22 ans.

 #28 - 08-06-2013 00:55:11

elpafio
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 828

quel âhe a t-elle ?

Bonsoir,

3 filles ont le même âge.
La fille de l'ami n°2 est soit plus jeune, soit plus âgée que les 3 autres.
A elles quatre, elles ont aujourd'hui 49 ans.
Si elles avaient toutes été déjà nées il y a 10 ans, elles auraient eu à l'époque 49 - ( 4 * 10) = 9 ans. Vu qu'on nous dit qu'elles totalisaient 12 ans, on en déduit qu'il y a deux possibilités:
- Soit l'une d'entre elles n'était pas encore née il y a 10 ans.
- Soit trois d'entre elles n'étaient pas encore nées il y a 10 ans.

Deux solutions:
12 ans = 3 filles de 4 ans
  Trois filles ont maintenant 14 ans et la fille de l'ami n°2 a 7 ans.
  3 * 14 + 7 = 49
12 ans = 1 fille de 12 ans
  Trois filles ont 9 ans et la fille de l'ami n°2 a 22 ans.
  3 * 9 + 22 = 49

Quel âge a, aujourd'hui, la fille qui n'a pas le même âge que les autres ?
  Elle a 7 ou 22 ans.

Espérant avoir répondu de manière complète,

Merci Franky smile


Rendez les choses aussi simples que possible, mais pas plus simples. Albert Einstein

 #29 - 08-06-2013 12:28:11

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

Quel âge aa t-elle ?

La simple mise en système d'équations ne donnant aucune solution, on doit imagine une astuce.

Première idée : les 4 filles n'étaient que 3 il y a 10 ans et avaient donc 4 ans (12/3). Aujourd'hui elles totalisent donc 42 ans à elles 3 et s'est rajoutée une fille de 7 ans née en cours de décennie.

Deuxième idée : il y a 10 ans, une seule des 4 filles était née. Elle avait donc 12 ans   et en a 22 aujourd'hui. Les trois autres sont nées il y 9 ans et totalisent donc aujourd'hui 27 ans à elles 3.

La solution est donc 7 ans ou 22 ans.

La phrase du début "chacun de nous a une fille unique" exclut la possibilité d'avoir eu un décès durant la décennie.

Merci pour cet amusant problème smile

 #30 - 08-06-2013 12:58:15

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Quel âge a -telle ?

Oui, on peut aussi inverser les roles.

14 ans pour les "triplés" et 7 ans pour la dernière !

 #31 - 08-06-2013 13:49:53

Vicuel
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 71

qyel âge a t-elle ?

2e moitié, la plus agée à 22 ans et les 3 autres 9, soit 27 + 22 = 49.

Il y a 10 ans les 3 autres n'étaient pas nées et donc au total on avait bien 12 ans.

 #32 - 08-06-2013 15:51:20

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

quel âge a t-ellz ?

Non, je ne plaisantais pas. Aucune idée quant à la solution attendue...

 #33 - 08-06-2013 16:10:26

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Quel gâe a t-elle ?

J'ai trouvé les deux solutions (dont une que j'avais déjà trouvée). Dans les deux cas, une naissance a lieu, sauf que dans un cas, c'est la fille qui n'a pas le même âge qui est née après il y a 10 ans (pas très français mais bon), dans l'autre cas, ce sont les 3 autres filles.

Donc les solutions sont :
- 1er cas : Les 3 filles ont maintenant 14 ans et l'autre fille a 7 ans. (3*14+7= 49 et 3*(10-4)=12)
- 2e cas : Les 3 filles ont maintenant 9 ans et l'autre fille a 22 ans. (22+3*9= 49 et 22-10=12)

Voilà

 #34 - 08-06-2013 22:19:37

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

Quel âge a t-ell e?

Je soupçonne qu'une est la fille de l'autre mais j'étais focalisé sur 10 ans = 10 ans plie. Pas le temps de trouver d'ci demain matin, je vais lire les réponses au réveil.

 #35 - 09-06-2013 07:44:58

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

quel âge a y-elle ?

Voilà, c'est fini. Il y avait bien deux solutions:
7 ans ou 22 ans.

La première est solution du système:
a + 3b = 49; et: max(0;a-10) + 3.(b-10) = 12
qui donnait a=7 et b=14 (donc 7; 14; 14 et 14)

La deuxième est solution du système:
3a + b = 49; et: 3.max(0;a-10) + (b-10) = 12
qui donnait a=9 et b=22 (donc 9; 9; 9 et 22)

Merci à tous pour votre participation.
PS: Je conviens que le terme "ensemble" est assez
inaproprié, mais je n'en ai pas trouvé de mieux.

 #36 - 14-06-2013 22:15:01

nouchedenice
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 25
Messages : 2

Quel âge aa t-elle ?

7 ans

 

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