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 #1 - 28-08-2007 18:27:13

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

l'âge du père et ses beuf enfants

Un père a eu 9 enfants dans sa vie, chacun à intervalle régulier (un nombre d'années identique sépare chaque enfant). En 2007, le carré de son age est exactement égal à la somme des carrés des ages de ses enfants. Quel est son age ?

Si il est possible de trouver la solution en tâtonnant, une mise en équation serait bienvenue smile



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 #2 - 28-08-2007 20:02:53

Pilou2nice
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 14

L'âe du père et ses neuf enfants

Spoiler : [Afficher le message] Alors là, mon équation m'amène à deux réponses possibles:

Soit le Monsieur a 48 ans, ses enfants étant agés de 2 à 26 ans,

Soit, et c'est là que ça se complique, le bonhomme a commencé tard, mais a gardé la santé !!! il aurait 96 ans, et 9 enfants agés de 4 à 52 ans...

Rien ne sert de courir, il faut partir à point !

 #3 - 28-08-2007 20:13:45

Limenthia
C'est qui Limenthia ?
Enigmes résolues : 41
Messages : 1021
Lieu: Oxford

L'âge du père et ses neuf enfantts

Spoiler : [Afficher le message]
Moi je part du principe qu'il a fait 9 gosses d'un coup (Neuftuplés) !
Le monsieurs à 81 ans et ses morpions en ont 3 (Il les as fait vieux ^^).


FRiZ dit : Mais j'y pense, Hulk ne peut pas présenter la météo

 #4 - 28-08-2007 20:57:28

Sophus
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 93

l'âge du père et ses neuf enfabts

Spoiler : Réponse + début démonstration

Soit

X l'âge du père
Y l'âge du plus petit des enfants
N le nombre d'années séparant deux enfants

On a donc la relation X² = Y² + (Y+N)² + ... + (Y+8N)²
Ce qui nous fait X² = 9Y² + 2Y(N+2N+...+8N)+(N²+(2N)²+...+(8N)²)

d'où X² = 9Y² + 2YN(1+2+3+4+5+6+7+8) + N²(1+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²)
d'où X² = 9Y² + 72YN + 204N²

Après j'ai testé avec Excel diverses valeurs de N et Y de façon à ce que l'équation donne un carré.

J'ai trouvé deux solutions:

X = 48, Y = 2 et N = 3
X = 96, Y = 4 et N = 6

Bien que la seconde soit très peu probable wink


Avec de la méthode et de la logique on peut arriver à tout aussi bien qu’à rien. [Pierre Dac]

 #5 - 28-08-2007 21:05:28

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

L'âge du pèr et ses neuf enfants

C'est à peu près celà, dans mon calcul j'avais prouvé que 3 était un diviseur de N, ce qui donne des solutions pour N=0 (celle de Limenthia), N=3 ou 6 (celles de Sophus et Pilou2nice).
Il y a des solutions pour N supérieur, mais elles sont impossibles puisque ce père serait de loin le doyen de l'humanité big_smile

 #6 - 28-08-2007 21:20:46

Sophus
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 93

L'âge du père et sees neuf enfants

Euh désolé mais la solution de Limenthia est fausse neutral

En réutilisant mon équation :

Spoiler : [Afficher le message]

X² = 9Y² + 72YN + 204N²

avec Y=3 (age des enfants qui peuvent avoir été adoptés ma fois) et N=0

on a X²=9*9

d'où X=9


Le père aurait donc 9 ans et pas 81 big_smile Il pourrait être ultra précoce mais la c'est plus humain wink


Par contre on remarque la relation X² = (3Y)²

d'où X=3Y pour N=0

Ca fait quelques solutions en plus. Enfin si c'est vraiment possible d'avoir 9 enfants du même age !


Avec de la méthode et de la logique on peut arriver à tout aussi bien qu’à rien. [Pierre Dac]

 #7 - 28-08-2007 21:38:18

Limenthia
C'est qui Limenthia ?
Enigmes résolues : 41
Messages : 1021
Lieu: Oxford

l'âge du père er ses neuf enfants

Sophus a écrit:

Euh désolé mais la solution de Limenthia est fausse neutral

Oui effectivement, j'avais zapper le faite que le père soir "Au carré" aussi big_smile


FRiZ dit : Mais j'y pense, Hulk ne peut pas présenter la météo

 #8 - 28-08-2007 22:29:20

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

l'âge du père et ses nruf enfants

Oui, en effet, j'avais regardé trop vite, mais il y a bien une infinité de solutions, seules 1 ou 2 sont possibles réellement.

 #9 - 26-03-2008 21:30:24

MyGodness
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 1

'âge du père et ses neuf enfants

EfCeBa a écrit:

Un père a eu 9 enfants dans sa vie, chacun à intervalle régulier (un nombre d'années identique sépare chaque enfant). En 2007, le carré de son age est exactement égal à la somme des carrés des ages de ses enfants. Quel est son age ?

Si il est possible de trouver la solution en tâtonnant, une mise en équation serait bienvenue smile

Désolé c'est plus fort que moi, il a 48 ans et ses enfants ont 2,5,8,11,14,17,20,23 et 26 ans

 #10 - 26-03-2008 23:46:55

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

L'âge du père et ses nuf enfants

Limenthia a écrit:

Spoiler : [Afficher le message]
Moi je part du principe qu'il a fait 9 gosses d'un coup (Neuftuplés) !
Le monsieurs à 81 ans et ses morpions en ont 3 (Il les as fait vieux ^^).

En fait la solution de Limenthia marche avec des nonuplés en changeant quelques nombres:

pere: 90, enfants: tous 30
pere: 84, enfants: tous 28
pere: 81, enfants: tous 27
...
pere: 36, enfants: tous 12
pere: 33, enfants: tous 11
pere: 30, enfants: tous 10
pere: 27, enfants: tous 9.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #11 - 27-03-2008 00:02:26

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

l'âge du père et ses neuf rnfants

J'ai également d'autres solutions:
pere=24  enfants=1 a 13 (intervalle de 18 mois)
pere=72, enfants=3 a 39 (intervalle de 4.5 ans)
pere=91.5, enfants=17.5 a 51.5 (intervalle de 3 ans)
pere=120, enfants=5 a 65 (intervalle de 7.5 ans)
pere=124.5, enfants=14.5 a 62.5 (intervalle de 6 ans)


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #12 - 27-03-2008 11:45:44

Ptitloup
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 372
Lieu: Rennes (35)

L'âge du père et sse neuf enfants

Pas besoin de nonuplés... n'oubliez pas qu'un homme peut faire plusieurs enfant "en même temps"... contrairement aux femmes qui sont obligées de passer par des jumeaux, triplés, etc...

 #13 - 27-03-2008 17:57:16

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

L'âge du pèree et ses neuf enfants

En supprimant les conceptions avant 12ans, et les ages >119 ans,
et en rajoutant les 1/4 d'années, voici la liste:
pere=   36, enfants de 1.50 à 19.50 ans, intervalle=2.25
pere= 102, enfants de 24.50 à 42.50 ans, intervalle=2.25
pere=   48, enfants de 2.00 à 26.00 ans, intervalle=3
pere=91.5, enfants de 17.50 à 41.50 ans, intervalle=3
pere=   60, enfants de 2.50 à 32.50 ans, intervalle=3.75
pere=   96, enfants de 15.50 à 45.50 ans, intervalle=3.75
pere=   72, enfants de 3.00 à 39.00 ans, intervalle=4.5
pere=   84, enfants de 3.50 à 45.50 ans, intervalle=5.25
pere= 114, enfants de 14.50 à 56.50 ans, intervalle=5.25
pere=   96, enfants de 4.00 à 52.00 ans, intervalle=6
pere= 108, enfants de 4.50 à 58.50 ans, intervalle=6.75


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
 

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(2) — Le pere a le triple de l age de l enfant dans 15 ans il en aura le double (2) — Un pere a 28 ans sont fils a 3 ans dans combien de temps le pere (2) — Math 3 enfants ont 29 ans a eux 3 (2) — Un pere a 27 ans de plus que son fils (2) — Enygme pere enfant 36 ans (2) — Devinette gratuites 6-8 ans (2) — Enigme maths 8 et 9 ans gratuit (2) — Mon pere a 30 ans de plus que moi et la somme fait 36 ans (2) — Les math 8 et9ans (2) — Problemes mathematiques: la mere anne aura dans 12 ans le triple de l age de l age qu elle avait il ya 20ans. quelle est son age actuel? (2) — Un homme a 40 ans et sa fille 12 ans dans combien d annee l age du pere sera t il egal a l age de la fille (2) — ?gmes pour enfants 9 ans (2) — Un pere de 45 ans a quatre enfants de 681012 ans.dans combien d annees l age du pere sera-til egal a la somme des ages de ses enfants? (2) — Enigmes a resoudre de 9a11ans (2) — Un pere et son fils ont 34 ans. (2) — Un pere a 45ans et son fils 9ans (2) — Enigmes 9-10 ans (2) — Dans combien d annees l age du pere sera t-il le triple de sa fille (2) — L age du pere si l enfant et le pere on 36 ans a eux 2 (2) — Jeu de sexe gratuit de 10a11ans (2) — Probleme:age enfants=age du pere (2) — Enigmes a resoudre de 9a11an (2) — J ai exactement le double de l age que tu avais quand j avais l age que tu (2) — Livre sexe 10a13ans (2) — Enigme age du capitaine (2) — Dans combien d annee l age du pere sera le trip^le de la somme des age de ses enfant (2) — Jeu pour lage de 6 (2) — Jeux math pere et ses trois fils (2) — Enigmes pour enfants 5 ans (2) — Un homme et son fils ont 36 ans a eux 2. l homme a 30 ans de plus que son fils. quel age a le fils??? (2) — Age grand pere = triple de 2 (2) — Ressoudre ce probleme en equation un pere a 29ans et son fils 5ans (2) — Enigme pour 9-12 ans (2) — Somme des carres des ages des enfants (2) — 1 pere a 12 enfants chaque enfants a 60 filles (2) — Les nonuples (2) — Enigmes enfants 6-12 ans (2) — Quand le pere avait l age du fils le fils avaist 10 ans quand le fils aura l age du pere le pere aura 70 ans quels sont leurs ages leurs ages respictifs (2) — Jeux de filles de 18 ans (2) — 11 ans et son pere 46 ans dans combien d annee l age (2) — Un homme et son fils on 36 ans a eux 2 l homme a 30 and de plus (2) — Un pere de 46 ans a un grand fils et une petite fille. dans quelques anne (2) — Jeux de reflexion mathematique age 12 ans (2) — Un pere de 42ans a deux enfants ages de 12 et 8ans. dans combien d annees l age de pere sera-t-il egal a la somme des ages de ses enfants ? (2) — J ai 10 fois l age que tu avais (2) — Nicolas 16 ans et son pere 38 dans combien d anne l age du pere sera t i l le double de lage du fils (2) — Le pere a 30 enfants (2) — Un homme a 30 ans de plus que son fils (2) — Enigme age de la grand mere (2) — Jeux enigme enfant 11 ans (2) — Enigmes et 11ans (2) — Un pere et son fils ont 36 ans a eux deux (2) — Un pere a 20 ans de plus que son fils (2) — Enigme pour enfant (2) — Un pere a 30 ans de + que son fils. a eux 2 ils ont 36 ans. quel est l age du pere ? (2) — Probleme un fils et son pere ont 36 ans a eux 2 quelle age a le fils (2) — Enigme mathematique age des enfants (2) — Un pere a 42 ans et ses enfants 12 et 8 (2) — Existe t-il une naissance des nonuple (2) — Un pere et son fils on 40 ans a eux 2 sachant (2) — Enigme pere et fils 30a 36a (2) — Devinette: un homme et son fils ont 36 ans a eux deux. l?homme a 30 ans de plus que son fils. quel age a le fils ? (2) — Un pere est age de 52 ans. ses deux filles ont 24 ans et 18 ans (2) — Dans 3 ans le pere aura trois fois l age du fils (2) — Un pere a 42 ans mon fils a 10 ans et sa fille 16 ans : dans combien de temps l age du pere sera-t-il le triple de sa fille (2) — L age du pere 36 le triple de son fils 8 (2) — Un pere a 30 de plus que son fils et a eux deux ils ont 36 ans : quel est l age du pere ??? (2) — Enigme 9-12 ans (2) — Www jeu de reflexion age 30 a 35 ans gratuit (2) — Enigme des ages des enfants (2) — Age du pere et de l enfant et de 36 ans quel est l age du fils (2) — Une mere de 42 ans a un fils de 16 ans (2) — Un pere a 45 ans son fils 9ans ; dans combien d annees sera-t-il le triple de l age du fils ? (2) — Un pere a le triple de lage (2) — Devinette j ai 10 ans (2) — Un pere a 30 ans plus ke son fils la somme de l age du pere et du fild est egale a 36 kel age a le fils et le pere ? (2) — Mise en equation d un probleme d age (2) — Un pere a le triple de l age de son fils dans 11 ans poser equation (2) — Un pere a 29 ans et son fils 5 ans dans combien d annees lage du pere sera t-il le triple de lage du fils? (2) — L homme et son fils ont 36 ans (2) — Nontuples (2) — Un pere a 29 ans son fils a 5 ans. dans combien d annees l age du pere sera-t-il le triple de l age du fils (2) — Naissance nonuple (2) — Enigmes enfant (2) — Enigmes pour enfants (2) — Un homme est son fils ont 36 ans a eux deux le pere a 30 ans de plus que son fils. quel age a le fils ? equation (2) — Enigmes enfants 10 ans (2) — Resoudre un probleme de mathematiques un grand pere a le triple de l age de son petit fils (2) — Homme fils 36 ans (2) — Un pere a 38 ans ila trois enfants de 8ans 12 ans et 16 ans .dans combien d annee l age des enfants sera le double du pere (2) — Devinette l age du pere et du fils (2) — Solution stone age sam (2) — Resoudre un probleme un pere a 29 ans et son fils 5 ans (2) — Un pere a 30 ans de plus que son fils. le pere et le fils ont a eux deux 36 ans. quel est l age du pere ? (2) — Enigme deux peres deux fils (2) — Je de sexe gratuit pour enfants age de 9ans (2) — Jeux gratuits pour filles agee de 10-11 ans en francais (2) — Un homme et sa fille ont 40 ans a eux deux. (2) — X a le triple d?age que y dans quelques annees x aura le double d?age que y et la somme de leurs ages sera 96 quel est l?age de x actuellement (2) — Enigme pere 40 ans (2) — 38 ans l age (2) — Probleme de math un pere de 42 ans a deux enfants (2) — Un homme de 40 ans a un filsde 9 ans dans combien d annees l age du pere sera le double de celui du fils (2) — Un pere a le triple de l age de son fils. dans quinze ans l age du pere sera le double de l age de son fils (2) — Enigmes pere qui a 12 enfants (2) — Enigme age du grand pere (2) — Quel age ont le pere et son fils? en sachant que le pere a 30ans de plud que son fils et que la somme des deux ages est egale a 36 (2) — Un pere et un fils ont 36 a eux deux.si son pere a 30ans de plus quel age a le fils (2) — Un pere de 45 enfants a 4 enfants de (2) — L age des 3 filles pere 72 ans (2) — Enigmes pour enfants de 6 a 8 ans (2) — Pere 46 ans petite fille 20 ans math (2) — Reponse a l enigme mon pere a le triple de mon age... (2) — Un pere de 46 ans a un grand fils de 26 ans et (2) — Enigmes pour enfants de 6 a 11 ans (2) — Enigme : un pere a 30 ans de plus que son fils. a eux 2 ils ont 36 ans. quuel age a le pere? (2) — Un pere douze fils. a chacun (2) — Enigme 72 ans (2) — Un pere a 42 ans et son fils en a 12 dans combien d annees l age du pere sera le triple de l age du fils (2) — Un pere et son fils ont 36 ans a tout les deux (2) — Enigme des ages (2) — Enigmes pour enfants de 11ans (2) — Nicolas a 16 ans et son pere 38 ans combien d annees l age du pere sera-il le double de l age de son fils ? (2) — Jeux de fille agee de 18 ans (2) — Neuftuples au monde (2) — Triple 000 enigmes en ligne (2) — Filles 44 ans x (2) — Un pere et son fils ont 40 ans a eux deuxle pere a 30ans de plus que son fils quel age ont les deux ? (2) — Un homme de 40 ans a un fils de 9 ans . dans combien d annees (2) — Jeux de fille a l age de 9 ans ou 10 (2) — Un homme et son fils ont 36 ans a eux deux.l homme a 30 ans de plus que son fils.quel age a le fils ? et quel age a le pere ? (2) — Jeux age en pere (2) — Un pere de 46 ans a un grand fils de 26 ans et une petite fille. dans quelques annees l age du pere sera egal a la somme des ages des 2 enfants (2) — Jeux gratuit age 6 ans (2) — Un pere de 45 ans a quatre enfant de 681012 ans. dans combien d annees l age du pere sera t-il egal a la somme de lage de ses enfants ? (2) — Un pere a 27 ans de plus que son fils. dans 6 ans son age sera le double (2) — Mon pere a 23 ans de plus que moi dans 14 ans il aura le triple de mon age (2) — Enigme pere 3 fois plus vieux (2) — Jeux gratuit de l age 12 ans (2) — Un pere et un fils ont a eux deux 36 ans. sachant que le pere a 30 ans de plus que le fils quel age a le fils ? (2) — Un homme a 36 ans et a 30 ans de difference avec son fils quel est l age du fils (2) — Enigme carre intervalle 3 (2) — Mise en equation un pere a 44 ans sa fille a 10ans (2) — Mise en equation probleme age dans combien d\ annees age egal a somme (2) — J ai 10 ans (2) — Un pere de 45 ans a quatre enfants de 6 8 10 et 12 ans. dans combien d?annees l?age du pere sera-t-il egal a la somme des ages de ses enfants ? (2) — Un pere a 30 ans de plus que son fils. a eux deux ils on 36 ans (2) — Etre pere a 48 ans (2) — Valentin a 45 ans il a trois enfants de 13 ans 10ans et 4 ans dans combien d annees valentin aurat-il exactement la somme des ages de ses enfants (2) — Un pere a eu 9 enfants dans sa vie chacun a intervalle regulier (un nombre d annees identique separe chaque enfant ). en 2007 le carre de son age est exactement egal a la somme des carres des ages de ses enfants. quel est son age ? (2) — Reviser les maths 10a11ans (2) — Le pere et le fils ont 30ans d ecart et ont tout les deux 36ans quelle est l age du pere (2) — Un pere de 30 ans se demande dans combien d annee il aura le double de l age de son fils de 10 ans (2) — Equation dans combien d nees la fiile aura elle le triple de la mere (2) — Nicolas a 16 ans et son pere 38 ans. dans combien d annees l age du pere sera t-il le double de l age du fils? (2) — Le produit des trois ages est egal a la somme des carres de ces trois ages (2) — A 23 ans 6 enfants (2) — Le pere dit a son fils:je suis 4 fois plus vieux que vous etiez quand j avais ton age...sachant que le pere a 40 ansquel age a le fils (2) — Jeuxde l age des l ages de 10 (2) — Enigmes age (2) — Un capitaine de 34 ans a deux fils ag?de 12 et 8 ans le double (2) — Un homme de 36ans a le double de (2) — Probleme de mathematique nicolas 16 ans et son pere 38 ans combien annees double (2) — Un pere dit a son fils : j\ ai 6 fois l\ age que tu avais quand j\ avais l\ age que tu as. en sachant que le pere a 60 ans quel age a le fils..... ? (2) — Enigme pour enfants 9 ans (2) — Egnime pere fils 40 ans (2) — Dans combien d annees l age de la mere sera-t-il le double de la somme de l age de ses 3 enfants (2) — Enigmes + enfants 11 ans (2) — Bebe nonuple (2) — Un homme de 46 ans a un fils qui a 26 ans (2) — Un probleme en math je trouve pa la reponse un homme et son fils ont 36 ans a eux deux.l?homme a 30 ans de plus que son fils.quel age a le fils ?. (2) — Probleme math age fille pere (2) — Le pere a 4 fois l age de son filsdans 6 ans il aura le triple (2) — Jeu gratuit de math enfant 6 ans (2) — Un pere de 45 ans a quatres enfants de 6810 et 12 ans (2) — Un pere a 38 ans et son fils 20 ans combien d annes l age du pere sera t-il le double (2) — Jeux 2 ans (2) — Enigme 3 :un homme et son fils ont 36 ans a eux deux.l?homme a 30 ans de plus que son fils.quel age a le fils (2) — Maths 15 enfants nes a 18 mois d intervalle (2) — Enigme enfant 6/8 ans (2) — Dans combien d annees l age du pere sera-t-il egale a deux fois l age du fils? (2) — Excecice 10a11ans (2) — Problemes maths 2nd pere 46 grand fils 26 ans age de la petite fille ? (2) — Un pere a 42 ans et son fils a 12 ans dans combien d annee l age du pere sera t il le triple de lage du fils (2) — La somme de l age d un pere et de son fils est egal a 38ans le pere a 30 ans de plus que son fils. (2) — Un pere a 30 ans de plus que son fils leur age est de 36 ans en tout quel age ont ils? (2) — L age du pere est le double de son fils (2) — Un pere a 38 ans et son fils 8 dans combien d annees (2) — Enigme 9 enfants (2) — Grand pere dit a ses petits enfants probleme equation (2) — Un+homme+de+40+ans+a+un+fils+de+9+ans (2) — Pere 30 ans 36 ans (2) — Dans combien d annees l age du pere sera t il le triple de l age du fils (2) — Enigme un pere et son fils in trente (2) — Un pere de 46 ans a un fils de 26 ans et une petite fille (2) — Un pere de 45 ans a quatre enfants de 6 8 10 et 12 ans. dans combien d annees l age du pere sera-t-il egal a la somme des ages de ses enfants ? (2) — Les problemes mathematique un pere a 38 anset son fil 8 ans (2) — Un pere a 35 ans et ses enfant 5 et 8 ans. dans combien de temps l age du pere sera-t-il egal a la somme des ages de ses enfants (2) — Un homme et son fils ont 36 ans a eux deux.l?homme a 30 ans de plus que son fils.quel age a le fils ? reponse (2) — Le fils a 16 ans le pere a 38 ans dans combien d annee le pere aura la double de l age de son fils (2) — (2) — Devinette pour l age de 6 a 13 (2) — Chercher des devinettes pour personnes ag2es (2) — Un pere a 45 ansson fils 9 ans. dans combien de temps (2) — Un pere de 34 ans a deux enfants ages de 12 et 8ans (2) — Enigme age enfants (2) — Enigmes du capitaine gratuites avec reponses (2) — Un pere de 46 ans a un grand fils de 26 ans et une petite fille. 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