Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 12-07-2013 10:31:21

tiart441
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 19

continuiyé

Bonne chance !

Exercice difficulté moyenne :

Trouver un exemple de fonction périodique dont le groupe des périodes est dense dans R mais pas R.



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 12-07-2013 10:35:05

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Continnuité

La fonction caractéristique de Q.

Son groupe de périodes est Q.

 #3 - 12-07-2013 16:25:55

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Continutié

Est dense dans [latex]\mathbb{R}[/latex] mais pas [latex]\mathbb{R}[/latex] ???


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #4 - 12-07-2013 16:38:09

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2822
Lieu: Luxembourg

Continiuté

Ce groupe est dense dans R, mais ce groupe n'est pas R tout entier.

 #5 - 13-07-2013 11:58:42

tiart441
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 19

conyinuité

Soit f la fonction caractéristique de Q. Le groupe des périodes de f est Q. En effet,

∀x ∈ R, ∀r ∈ Q, x + r ∈ Q ⇔ x ∈ Q,
et donc ∀x ∈ R, ∀r ∈ Q, f(x + r) = f(x).
Mais on a aussi
∀x ∈ R, ∀r ∈ (R \ Q), x + r ∈ Q, ⇔ x ∈ Q,
et donc
∀x ∈ R, ∀r ∈ (R \ Q), f(x + r) = f(x).

Voilà !!!

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Echecs 11 par Vasimolo
29-05-2012 Enigmes Mathématiques
P2T
Les 1000 lampes par Yannek
16-11-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 118 par Vasimolo
11-01-2016 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 78 par Vasimolo
28-05-2014 Enigmes Mathématiques
27-05-2011 Enigmes Mathématiques
28-10-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Enigmaforma1 par Promath-
06-09-2010 Enigmes Mathématiques
25-08-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Aire d'un ovoïde par nodgim
11-02-2012 Enigmes Mathématiques

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete