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#1 - 24-01-2014 19:32:53
- Vasimolo
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Gâteu 68
Un petit gâteau plutôt digeste pour le week-end
Il est facile de couper un hexagone en quatre parts identiques à l'aide de deux coupes droites .
Mon pâtissier m'annonce qu'il a réalisé un gâteau hexagonal qu'il peut couper en quatre parts égales d'un seul coup de couteau ( rectiligne ) .
Qu'en pensez-vous ???
Vasimolo
#2 - 24-01-2014 19:50:46
- gwen27
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Gâteau 688
Sans trop de souci si "hexagonal" est pris au sens large.
Un éclair au chocolat ?
#3 - 24-01-2014 20:25:08
- SabanSuresh
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Gâteau 86
J'ai deux questions : - Est-ce que le gâteau peut-être un hexagone concave ? - Est-ce que les parts peuvent-être égales mais de formes différentes ? Si oui aux deux questions, j'ai une réponse.
#4 - 24-01-2014 20:35:57
- fmifmi
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Gâtteau 68
Deux triangles isocèles égaux opposés symétriquement par le sommet . Mais je ne sais pas si on peut appeler çà "UN" gâteau?
Sinon en déplaçant les parts du gâteau on peut découper un hexagone régulier en un seul coup!
#5 - 24-01-2014 20:58:56
- Franky1103
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fâteau 68
Je pensais à la forme ci-dessous. Les quatre triangles ont la même surface, mais ils ne sont identiques que deux à deux. Suis-je hors sujet ?
#6 - 24-01-2014 21:31:36
- Vasimolo
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Gâteau 86
@Gwen: oui @ SabanSuresh : oui et non . @Fmifmi :non , il faut 6 sommets . @Franky :non , les 4 parts doivent être identiques .
Bonne recherche .
Vasimolo
#7 - 24-01-2014 22:14:48
- Franky1103
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Gtâeau 68
Entretemps, j'ai équilibré mon dessin: j'aurais pu y penser avant.
#8 - 24-01-2014 22:20:11
- Vasimolo
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Gâteau 86
Et voilà Franky
Vasimolo
#9 - 24-01-2014 23:26:17
- cogito
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gâteay 68
Il y a sûrement plus simple.
#10 - 25-01-2014 00:55:14
- looozer
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gâteay 68
Merci pour le gâteau
#11 - 25-01-2014 10:03:09
- halloduda
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#12 - 25-01-2014 10:04:56
- nodgim
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gâteay 68
Un gâteau papillon (2 triangles pointe à pointe) ? Ou alors un losange et un triangle (selon comme on compte les sommets) ?
#13 - 25-01-2014 10:40:28
- Vasimolo
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Gâteau 86
@Cogito et Nodgim : le gâteau doit être d'intérieur connexe et on ne joue pas sur l'épaisseur de la lame qui va trancher le gâteau .
Pour les autres c'est tout bon et nous avons tous le même modèle : un hasard ?
Vasimolo
#14 - 25-01-2014 11:33:07
- nodgim
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gâtrau 68
J'ai, mais pour le dessin.. On dessine un w, on prolonge la branche gauche un peu vers le haut et on ajoute à droite un v incliné à gauche. La coupe est horizontale pile à la partie sup du w. On obtient 4 triangles, l'égalité s'obtient en ajustant la hauteur de la branche gauche et l'inclinaison du v de droite. ça peut vaguement faire penser à une pipe renversée dont le foyer serait le w.
#15 - 25-01-2014 12:51:30
- Vasimolo
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Gâtau 68
Je pense que tu as mis la main sur le gâteau mais la pâtisserie sans image ...
Vasimolo
#16 - 25-01-2014 13:13:37
- cogito
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Gâteauu 68
Alors un truc comme ça ??
Les quatre part ont la même forme dans le sens ou ce sont toutes des triangles, mais elles ne sont pas superposables
Il y a sûrement plus simple.
#17 - 25-01-2014 13:18:36
- Vasimolo
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Gâtau 68
Non Cogito : parts égales = superposables
Ne désespère pas , c'est possible
Vasimolo
#18 - 25-01-2014 14:09:47
- cogito
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Gteau 68
ça y est, je l'ai
Il y a sûrement plus simple.
#19 - 25-01-2014 18:42:05
- nodgim
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Gâeau 68
Je vais améliorer mon gâteau et le décrire précisément. On trace 3 lignes horizontales de bas en haut h1, h2, h3. Distance entre h1 et h2=1 entre h2 et h3=3 On marque un pt A sur h1. On marque 4 pts BCDE sur h2, tous distants de 1 les uns des autres. A se trouve à l'aplomb entre C et D. On trace AB qu'on prolonge en F sur h3, et AE qu'on prolonge en H sur h3. On pointe G sur h3 entre F et H. On trace FC, CG, GD, DH. L'hexagone est AFCGDH. Il sera découpé selon h2.
#20 - 25-01-2014 19:22:57
- Vasimolo
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GGâteau 68
@Cogito : tu l'as !!!
@Nodgim : non , en fait tu as retrouvé la précédente idée de Cogito qui n'était pas la bonne
Vasimolo
#21 - 25-01-2014 19:54:44
- nodgim
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Gâteau 688
En es tu sûr ? Je ne découpe pas en 4 parts ou mes parts ne sont pas égales ? Je ne vois pas où ça pêche.
#22 - 25-01-2014 23:03:29
- Vasimolo
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âGteau 68
Encore une fois je n'ai sans doute rien compris
Je rappelle quand même que les parts doivent être identiques ( pas seulement de même aire ) .
Vasimolo
#23 - 26-01-2014 07:07:31
- nodgim
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Gâteau 8
L'hexagone que je voulais te montrer est celui ci: (0,8)(11,2)(12,12)(13,2)(24,8)(12,0) coupure y=2
Celui que tout le monde a dû faire est celui ci: (0,0)(0,3)(2,2)(3,4)(3,1)(1,2) coupure y=2.
#24 - 26-01-2014 11:42:17
- Vasimolo
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Gâteau 6
@Nodgim : les parts doivent être SUPERPOSABLES=ISOMETRIQUES
Ta deuxième solution est bonne mais pas la première , tu rejoins donc le troupeau ayant trouvé la même réponse
Vasimolo
#25 - 26-01-2014 11:54:35
- nodgim
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Gâteau 86
Pour un gâteau, l'égalité des parts, c'est le volume, j'aurais dit, mais bon. Il est à remarquer que si on respecte seulement l'égalité de surface, on peut couper un gâteau polygonal d'un seul trait en autant de parts que l'on veut. Bon appétit.
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