|
#1 - 09-02-2014 19:05:16
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
#2 - 09-02-2014 19:32:39
- Franky1103
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 3221
- Lieu: Luxembourg
âGteau 70
Quelquechose comme ça ?
#3 - 09-02-2014 19:41:27
- gwen27
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,986E+3
hâteau 70
Rien de plus facile que d'imaginer un quadrilatère découpé en deux quadrilatères identiques...
Les rien de plus facile... C'est un raccourci dangereux
#4 - 09-02-2014 21:36:30
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
Gââteau 70
Joli coup Franky .
Vasimolo
#5 - 09-02-2014 22:47:59
- cogito
- Expert de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 48
- Messages : 593
Gââteau 70
Bonsoir,
Ses pâtisseries sont-elles aussi bonnes et aussi plaisantes à manger que ses questions sont plaisantes à résoudre ?
Il y a sûrement plus simple.
#6 - 09-02-2014 23:35:16
- dylasse
- Professionnel de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 21
- Messages : 378
gâtezu 70
J'ai identifié toute une famille de pentagones qui peuvent être la moitié identique à l'autre moitié d'un pentagone :
Ils sont constitués de 2 cotés égaux 2 à deux, d'un angle droit et d'un angle a compris entre pi/2 et pi.
Il y a peut-être d'autres puzzles possibles, mais je n'en ai pas trouvé.
#7 - 10-02-2014 13:07:24
- gwen27
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,986E+3
#8 - 10-02-2014 16:34:57
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
#9 - 10-02-2014 17:55:08
- gwen27
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,986E+3
Gâeau 70
Bah elle est pas bien ma découpe ? Il n'y a pas plus superposable que ça !
Plus sérieusement, une construction simple à partir d'un carré qui permet au moins d'en construire toute une série... :
#10 - 10-02-2014 18:13:35
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
Gâtau 70
@Gwen et Dylasse : vous les avez tous , la justification n'est pas si laborieuse qu'elle en a l'air
Vasimolo
#11 - 10-02-2014 19:48:05
- Jackv
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 34
- Messages : 3500
- Lieu: 94110
Gâteau 7
Pour qu'un pentagone puisse être divisé en deux quadrilatères superposables il faut qu'un sommet D soit situé sur la médiatrice M-D d'un coté A-B avec A-B = 2 * M-D et que les sommets C et E soient situés sur les bissectrices des angles AMD et DMB.
#12 - 10-02-2014 21:25:02
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
Gâtteau 70
@Jack : les parts doivent être pentagonales .
Vasimolo
#13 - 11-02-2014 01:06:59
- Annyo
- Amateur de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 19
- Messages : 5
gâteai 70
Salut ! j'inaugure mon premier message ici en proposant ma réponse à cette énigme
Un gâteau pentagonale coupé à mi-hauteur ? (ou alors une sorte de bûche à section pentagonale) (en fait, de manière générale, un gâteau pentagonal coupé dans le plan parallèle au pentagone)
Edit : Après réflexion, on ne coupe pas beaucoup de gâteaux à mi-hauteur x) Je vais me limiter aux buches :p
#14 - 11-02-2014 22:00:56
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
Gteau 70
Non Annyo , couper le gâteau dans le sens de l'épaisseur ce n'est évidemment pas l'esprit du problème .
Vasimolo
#15 - 11-02-2014 23:20:58
- Franky1103
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 3221
- Lieu: Luxembourg
Gâtea u70
@Annyo: En procédant ainsi, tu risques d'avoir de gros problèmes avec notre pâtissier Bienvenu parmi les fous sur ce site.
#16 - 12-02-2014 00:04:28
- Annyo
- Amateur de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 19
- Messages : 5
âGteau 70
Yes ! j'en ai réussi un !
Je suis pas certain d'avoir trouvé toutes les solutions possibles, mais si on part de 3 points quelconques A,B,C et qu'on effectue 2 rotations de centre A et d'angle 90° on obtient les points A'=A, B', C' puis A"=A,B",C", et les point B, A, B" sont alors alignés. On a donc notre gâteau pentagonal BCC'C"B", et les 2 parts pentagonales identiques sont ABCC'B' et AB'C'C"B". (l'une est l'image de l'autre par rotation de centre A et d'angle 90°)
#17 - 12-02-2014 14:01:08
- looozer
- Expert de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 697
- Lieu: Belgique
fâteau 70
Voici mon gâteau
#18 - 12-02-2014 14:21:29
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
gâteai 70
@Annyo : Bravo , tu as toutes les solutions mais pourquoi ? @Looozer : C'est une des solutions .
Je laisserai un peu de temps après le levé du cache pour ceux qui veulent chercher une petite démo ( y'en a une très simple ) .
Mais peut-être quelqu'un aura trouvé avant : à vos crayons
Vasimolo
#19 - 12-02-2014 15:43:14
- gwen27
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,986E+3
#20 - 12-02-2014 17:56:47
- Jackv
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 34
- Messages : 3500
- Lieu: 94110
#21 - 12-02-2014 18:11:20
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
gâyeau 70
@Gwen : je ne suis pas convaincu mais les illustrations sont jolies @Jack : oui et tu as toutes les solutions .
Vasimolo
#22 - 12-02-2014 20:17:38
- Annyo
- Amateur de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 19
- Messages : 5
#23 - 13-02-2014 11:39:41
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,426E+3
Gâteeau 70
Voilà comment j'avais vu les choses ( ce qui doit revenir à peu près aux explications de Gwen et Annyo ) .
Les angles des deux parts doivent être en permutation circulaire et la somme des angles dans les trois pentagones autorise uniquement la permutation ci-dessous .
Il ne reste plus qu'à calculer les angles .
Vasimolo
Mots clés des moteurs de recherche
|
|