Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 01-09-2010 19:44:20

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâeau 31

Un petit cadeau de rentrée pour ceux qui reprennent demain smile

J'ai placé six points rouges et six points bleus sur le bord de cette tarte . Et j'ai réussi à découper la tarte en reliant ( en ligne droite ) chaque point bleu à un unique point rouge ( et réciproquement ) . Rien de plus facile sauf si on impose aux différentes coupes de ne jamais se croiser comme sur le dessin .

http://img835.imageshack.us/img835/9965/gteau31.jpg

Pour entretenir l'esprit de saine camaraderie un peu revancharde que j'entretiens avec mon pâtissier , j'aimerais lui proposer une disposition d'un nombre égal de points rouges et bleus où ce découpage est impossible .

Vous pouvez-m'aider ??????

Vasimolo

PS : Où est le cadeau ?



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 01-09-2010 19:54:25

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

âteau 31

il suffit de remplacer la farine par du ciment , et passé le tout a l'azote liquide yikes !!
lol

(mathias aurais traduit : j'ai pas compris l'énoncé ,mais je réponds quand même !)



http://www.prise2tete.fr/upload/piode-vasimologateaubleuetrouge.jpg

voila mon idée ... !

je me suis gourré je crois yikes


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #3 - 01-09-2010 20:30:12

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Gâteau 3

Je ne pourrai point t'aider Vasimolo à piéger ton patissier.. roll
même si tu rajoute des myrtilles et des groseilles sur le pourtour de ta tarte.

En effet, si tu disposes n groseilles et n myrtilles sur le perimètre d'une tarte, ton patissier adoptera probablement le raisonnement suivant. Il identifie un fruit rouge immediatement voisin d'un fruit bleu et... coupe! Nous sommes bien d'accord que quel que soit le nombre de fruits, une groseille sera toujours directement voisine d'une myrtille. Il y aura même plusieurs couples candidats (au moins deux pour 4 fruis ou plus). La tarte amputée possède maintenant (n-2) fruits. il suffit à ton patissier de répéter l'opération jusqu'à voir ton sourire de vainqueur s'effacer de ton visage bien naïf... ton patissier est le plus fort! lol


The proof of the pudding is in the eating.

 #4 - 01-09-2010 23:19:53

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gteau 31

J'ai précisé le texte , la figure la figure n'étant suffisamment explicite smile

Désolé pour ceux qui ont cherché dans le vide hmm

Vasimolo

 #5 - 02-09-2010 13:10:12

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Gâtau 31

D'après moi, on pourra toujours relier chaque point bleus à un point rouge sans croiser les lignes de coupe.

Je procéderais come cela :
Je recherche tous les couples de points voisins de couleur différente et je les relie par une coupe (si un point est voisin de 2 points de couleur différente, je ne le fais intervenir que dans une coupe, bien sur).
Ensuite, je "retire" virtuellement les points reliés et applique le même principe : les nouvelles coupes éviteront les coupes déjà faites car le cercle est convexe.
En réitérant l'opération autant de fois que nécessaire (moins de n/2 fois si 2n est le nombre total de points) j'aurai relié tous les points sans croiser les lignes de coupe.

 #6 - 02-09-2010 13:31:52

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3313

gâteay 31

Si je mets une infinité de points rouge et bleu, le découpage sera possible mais pas en une vie.

Maintenant si je prends un nombre pair de points rouge et bleu quelque soit leur disposition sur le cercle, on peut toujours s'arranger pour avoir un découpage comme celui que tu as fait avec les 6 points rouges et bleus.

Si je prends un nombre impair de points rouge et  bleu il y aura un nombre pair de points sur le cercle et donc même si le nombre de découpes est impair il est impossible de trouver une solution à ton problème.

La seule possibilité serais d'interdire le découpage avec deux points juste à côté.

      Shadock en espérant avoir juste.............smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #7 - 02-09-2010 20:10:59

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

âGteau 31

sur le cercle on alterne un point rouge et un un point bleu
et on trace une corde entre deux points rouges.
2 cas
Il y a un nombre impair de points rouges
Forcement si on doit rejoindre deux points rouges différents il en restera un et par régionnement du plan le segment où doit partir le dernier point coupera le segment de départ.

Il y a un nombre pair de points rouges
il y aura dans ce cas un nombre d'impair de points bleus car il y a un nombre impair d'espaces quand on a un arc de cercle où il y a un nombre pair de points rouges
donc forcement un segment bleu coupera le segment de départ

 #8 - 03-09-2010 00:35:35

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

gâteay 31

Bonnes réponses de franck et dylasse smile

Pour le cadeau ou le bonus , il s'agit d'un problème que j'ai déjà posé sous une forme un peu plus générale et avec une solution bien plus astucieuse , le retrouverez-vous ????

Bonne recherche tongue

Vasimolo

 #9 - 04-09-2010 20:06:30

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

gâtezu 31

Le lien auquel je faisais allusion : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=4585

Ici le problème est plus simple car les points considérés sont les sommets de l'enveloppe convexe de leur ensemble . On peut alors ranger les sommets en suivant les côtés de l'enveloppe et le partage en découle .

Merci aux participants smile

Vasimolo

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Gâteau 103 par Vasimolo
02-08-2015 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 19 par Vasimolo
31-07-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 85 par Vasimolo
13-12-2014 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 75 par Vasimolo
15-04-2014 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 17 par Vasimolo
28-07-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 121 par Vasimolo
19-02-2016 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 27 par Vasimolo
18-08-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 45 par Vasimolo
19-11-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 11 par Vasimolo
04-07-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 106 par Vasimolo
20-09-2015 Enigmes Mathématiques

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete