Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 12-02-2011 13:42:54

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4986

gâtezu 35

Qui pensait en être débarassé ????

J'ai posé 5 bougies sur le gâteau d'anniversaire de ma petite cousine et j'ai réussi à former un magnifique quadrilatère convexe avec 4 d'entre elles .
http://img600.imageshack.us/img600/2355/5cerises.jpg
Mon pâtissier ( avec qui je suis en froid depuis quelques temps ) a eu vent de l'affaire et m'a fait savoir qu'il attendait impatiemment que je lui propose une disposition des bougies ne permettant pas la chose .

Il m'énerve vraiment !!!

Vasimolo

PS : 3 bougies quelconques ne doivent jamais être alignées .



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 12-02-2011 14:25:34

guilhem
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 60
Lieu: sur Tatouïne, chez Luke

gâyeau 35

tu les aligne toute

 #3 - 12-02-2011 16:00:41

mitsuidewi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 250
Lieu: dans une chambre universitaire

âGteau 35

Il faut en aligner au moins 4 ?

 #4 - 12-02-2011 16:20:25

irmo322
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 203

Gâteau 3

Et ben il est pas pâtissier pour rien! Il peut toujours attendre mais avec 5 bougies, tu pourras toujours en isoler une qui sera en dehors du quadrilatère convexe formé par les 4 autres.

Une petite démo?
Appelons les bougies par leurs prénoms A, B, C, D et la petite dernière E.
Considérons le quadrilatère ABCD. S'il est non-convexe, alors on peut supposer que A est inclus strictement dans le triangle BCD (quitte à renommer les bougies!). Dans ce cas, où que l'on place E, on aura forcément un des quadrilatères BACE, CADE et DABE qui sera convexe. En effet, les demi-droites [AB), [AC) et [AD) partagent le plan en 3 parties. Si E est dans la partie bordée par [AB) et [AC), alors BACE est convexe. De même, si E est dans la partie bordée par [AC) et [AD) (respectivement [AD) et [AB) ), alors CADE (resp. DABE) est convexe.
Convaincu Vasimolo? (J'avais fait une erreur dans l'ordre des lettres pour les quadrilatères, c'est corrigé.)

 #5 - 12-02-2011 16:24:35

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2010
Lieu: Paris

Gâtaeu 35

En alignant les 5 bougies, on ne peut pas constituer de quadrilatère convexe avec 4 d'entre elles. Non ?

EDIT : je me disais aussi, c'était trop facile smile

Je pense que ce n'est pas possible.
En plaçant 3 points, donc en triangle car non alignés, on ne peut placer le quatrième qu'à l'intérieur ou dans une des 3 zones extérieures non tangentes aux côtés.

intérieur du triangle : le cinquième point formera forcément un quadrilatère convexe avec 3 autres.

autres zones : pareil le cinquième point ne peux pas ne pas former de quadrilatère convexe. (un bon dessin serait plus parlant ...)

 #6 - 12-02-2011 17:22:18

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4986

Gâteau 5

J'ai oublié de préciser que 3 bougies ne devaient jamais être alignées car c'est mal mad

Vasimolo

 #7 - 13-02-2011 12:52:56

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4986

gâteai 35

@Irmo

"Dans ce cas, où que l'on place E, on aura forcément un des quadrilatères ABCE, ACDE et ADBE qui sera convexe"

C'est un peu la question smile

Tu peux développer ...

Vasimolo

 #8 - 13-02-2011 14:17:46

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

gâtzau 35

je pense que c'est impossible, car au debut, on est obligé de faire un quadrilatère concave, donc on peut former 4 triangles, et nimporte ou ou on placera la 5eme, elle sera dans "la zone de convexité du quadrilatère"
Mon explication est INCOMPREHENSIBLE, mais bon ;


Un promath- actif dans un forum actif

 #9 - 13-02-2011 16:41:34

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 491
Lieu: Ardèche

âGteau 35

On ne peut pas.

Considérons un ensemble de quatre points A, B, C, D. Ils forment un quadrilatère, nécessairement concave, sinon le quadrilatère convexe existerait déjà.
Mettons que l'angle D est rentrant.

Alors D est intérieur au triangle ABC.
E doit aussi être intérieur au triangle ABC, sinon il formerait un quadrilatère convexe avec ABC.

E est donc dans l'un des triangles ABD, BCD ou ACD, mettons ABD.
E forme avec l'un des deux autres de ces triangles un magnifique quadrilatère convexe ACDE ou BCDE, selon sa position par rapport à la droite CD.

 #10 - 13-02-2011 20:36:00

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,717E+3

Gâteauu 35

Pour moi c'est impossible.

Placant 3 points non alignés, le quatrième doit être dans le triangle formé par les trois points.

Ce point central forme 3 triangles avec les côtés du triangle initial, et le 5ème point devrait être dans les 3 à la fois, ce qui est impossible sauf si on plante la derniere bougie sur la quatrième... Mais 3 bougies seraient alignées.

Je propose de planter les bougies en vrac que la pauvre petite puisse les souffler un jour.

 #11 - 13-02-2011 21:01:24

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 676
Lieu: Belgique

gâtrau 35

http://www.prise2tete.fr/upload/looozer-gateau35.jpg

a) Avec 4 points, il n'est pas possible de tracer un quadrilatère convexe  dès lors que l'un d'eux est intérieur au triangle formé par les 3 autres.

b) Avec 4 points, on a automatiquement un quadrilatère convexe si l'un des 4 est extérieur au triangle formé par les 3 autres mais intérieur à l'un des 3 angles de ce triangle.

On doit donc partir de la situation a) et y rajouter un 5ème point tel que cette propriété ne puisse pas survenir dans chacun des groupes de 4 points.

Par la propriété b) et en considérant les trois triangles roses, on peut affirmer que le 5ème point ne peut être extérieur au triangle ABC puisque sinon, il serait forcément intérieur à l'un des 3 angles de sommet D.

Dans le triangle ABC, le point E est intérieur à BCD, mais doit forcément se trouver d'un côté ou de l'autre du segment [DF], ce qui le mettra dans la situation b) avec l'un ou l'autre des triangles ADC et ADB.
Même raisonnement en plaçant E dans un des 2 autres triangles roses.

Pas de place donc pour notre point E.


Au pire, je plante une bougie dans la face latérale du gateau wink

 #12 - 13-02-2011 21:56:58

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

gâtrau 35

On pose 3 bougies non alignées qui forment un triangle non plat.
La 4ème et la 5ème doivent être alors dans les angles externes (prolongations derrière chaque angle du triangle).
Quelle que soit la configuration, je ne trouve pas de solution.
Est-ce qu'on a le droit à un gâteau d'anniversaire à la surface non plane ???


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #13 - 15-02-2011 10:55:52

mitsuidewi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 250
Lieu: dans une chambre universitaire

gâtzau 35

Si on les place comme le nombre 5 sur un dé. Ça devrait faire l'affaire non ? un carré n'est pas un quadrilatère convexe donc c'est bon.

 #14 - 15-02-2011 11:26:28

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Gâtea u35

je dirais que c'est impossible:

on place 3 bougies non alignées A,B,C.
elles forment un triangle
la seule façon d'en placer une 4ème (D) sans créer de quadrilatère convexe et sans en aligner 3 est de mettre D dans le triangle (A,B,C)

la seule façon d'en placer une 5ème (E) sans créer de quadrilatère et sans en aligner 3 est de mettre E dans chacun des triangles (A,B,C), (A,B,D), (A,C,D), (B,C,D) ce qui est impossible à moins de superposer D et E ce qui (je suppose est interdit)

PS : je suppose aussi que si deux bougies sont collées l'une à l'autre cela définit un segment, très court, mais un segment quand même.

 #15 - 16-02-2011 14:22:09

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2010
Lieu: Paris

Gâtaeu 35

On est donc tous d'accord pour dire que c'est impossible ?

 #16 - 16-02-2011 15:28:25

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,717E+3

Gâteauu 35

Oui, difficile d'envisager une autre réponse...

 #17 - 16-02-2011 15:34:15

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Gteau 35

Peut être qu'il fallait planter des bougies SOUS le gâteau ? ou bien ailleurs ... et que personne ne demande où big_smile

 #18 - 16-02-2011 19:41:55

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4986

gâreau 35

Bonsoir smile

Je ne vous cache pas que je n'ai pas tout lu , je sais c'est mal . La difficulté dans ce type de problème est de trouver une justification propre comme dans le problème des trois maisons à alimenter en eau-gaz-electricité : le grand Euclide lui même avait "admis" implicitement l'axiome de Pasch .

Voilà comment j'avais vu les choses :

On considère C l'enveloppe convexe de l'ensemble formé par les cinq bougies et il y a alors trois cas :

1°) C est un quadrilatère : no comment
2°) C est un pentagone et on obtient un quadrilatère en supprimant n'importe quelle bougie .
3°) C est un triangle avec deux bougies à l'intérieur et la droite passant par ces deux bougies coupe deux côtés du triangle . Il suffit de supprimer le sommet commun à ces deux côtés pour trouver un quadrilatère convexe .

Merci pour la participation smile

Vasimolo

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Gâteau 115 par Vasimolo
23-12-2015 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 70 par Vasimolo
09-02-2014 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 59 par Vasimolo
05-05-2013 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 31 par Vasimolo
01-09-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 34 par Vasimolo
24-09-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 138 par Vasimolo
09-07-2017 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 79 par Vasimolo
29-06-2014 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 92 par Vasimolo
07-02-2015 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 3 par Vasimolo
14-04-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 38 par Vasimolo
20-04-2011 Enigmes Mathématiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Solutions enigme trois maisons (712) — 3 maisons gaz eau electricite solution (22) — 3 maison eau gaz electricite solution (18) — Enigme des 3 maisons (17) — Enigme 3 maison eau gaz electricite solution (12) — Enigme 3 maisons eau gaz electricite (11) — Solution enigme des 3 maisons (10) — Enigme 3 maisons (10) — Enigme eau gaz electricite solution (9) — Solution 3 maisons eau gaz electricite (9) — Solution enigme des trois maisons (9) — Enigme maison eau gaz electricite (9) — Enigme 3 maison eau gaz electricite (8) — Enigme des 3 maisons solution (8) — Enigme des trois maisons solution (7) — Solution enigme 3 maisons (7) — Quadrilatere convexe (6) — Enigme des trois maisons (6) — Casse tete des 3 maisons solution (5) — Casse tete maison eau gaz electricite (5) — Casse tete 3 maisons solution (5) — 3 maisons eau gaz electricite (5) — Comment tracer un quadrilatere (4) — Les formes de quadrilatere (4) — Enigmes des 3 maisons (4) — Solution casse tete eau gaz electricite (4) — Probleme des trois maisons (4) — Solution probleme des 3 maisons (4) — Reponse enigme des 3 maisons (4) — Triangle convexe (4) — Casse tete eau gaz electricite solution (3) — Enigme trois maisons solution (3) — Casse tete trois maisons (3) — Solution casse tete 3 maisons (3) — Gatau valentine (3) — Enigme trois maison eau gaz electricite (3) — Enigme trois maisons (3) — Tracer quadrilatere (3) — Probleme des trois maisons solution (3) — Solution probleme des trois maisons (3) — Gateau 35 bougies (3) — Image triangle quadrilatere (3) — Enigme des maisons gaz eau electricite (3) — Eau gaz electricite 3 maisons (3) — Solution casse tete trois maisons (2) — Toute les forme avec 3 triangle (2) — Enigme maisons eau gaz electricite (2) — Quadrilatere rectangle a 4 points (2) — Quadrilatere 4 pointe (2) — Quadrilatere non convexe propriete (2) — Reponse de l enigme des trois maisons (2) — Casse tete les trois maison (2) — Probleme 3 maisons eau gaz electricite (2) — Solution du probleme des trois maisons (2) — Gateau 4 bougies (2) — Trois maison enigme (2) — Triangle quadrilatere (2) — Probleme des trois maison (2) — Enigme des trois maisons solutions (2) — Jeu logique 3 maisons gaz eau electricite (2) — Enigme trois maisons gaz electricite eau (2) — Enigmes avec 3 maisons (2) — Solution casse tete trois maison (2) — Le probleme des trois maisons (2) — Superposer les gateau (2) — Reponse a l enigme eau gaz electricite (2) — Solution enigme maison eau gaz electricite (2) — Enigme gateau (2) — Trois maisons eau gaz electricite (2) — Solution enigme eau gaz electricite (2) — Toutes forme de quadrilatere (2) — Enigme 3 maison eau electricite (2) — Enigmes des trois maisons (2) — Solution enigme trois maisons (2) — Enigme maison gaz eau electricite (2) — Probleme elec gaz eau et trois maison (1) — Enigme je suis un gateau d interieur (1) — Solution enigme trois maison (1) — Gateaux 35 bougie (1) — Solutions maison eau gaz electricite (1) — Tatouine gateau (1) — Solution casse tete 3 maison gaz eau electricite (1) — Solution enigme gaz eau (1) — Reponse l enigme de l eau du gaz et de l electricite (1) — Jeux 3 maisons eau gaz electricite (1) — Jeu 3 maisons eau gaz electricite (1) — Reponse enigme 3 maisons (1) — Une cherche un jeux je veut 3 maisons gaz (1) — Gateau anniversaire 35 bougies (1) — Solution enigme maisons eau gaz electricite (1) — Enigme des 3maisons (1) — A b c e (1) — La solution des trois maisons (1) — Solution enigme gaz electricite eau maison (1) — Gateau d interieur (1) — Enigmes des trois maison (1) — Casse tete 3 maison eau electricite (1) — Reponse enigme 3 maison + gazeau et electricite (1) — Resolution enigme trois maison (1) — Enigmes trois maison solution (1) — L enigme des trois maisons solution (1) — Forme convexe et non convexe (1) — Probleme math maison gaz (1) — Enigme maisons gaz eau electricite (1) — Alligner maison electricite enigme solution (1) — Quadrilatere non convexe (1) — Solution alimenter 3 maison gaz eau elec (1) — Solution jeu des trois maisons (1) — Enigme mathematique gateau 7 cerises (1) — Jeu maison eau elec gaz (1) — Jeux de logique maison gaz electriite eau (1) — Solution enigme 4 maison electricite (1) — Jeux des 3 maisons solution (1) — Solution enigme gateau (1) — Math 5eme les traiangels 3 points non alignes (1) — La reponse a l enigme avec les gaz l eau et l electricite et les 3maison (1) — Enigme math 3 maisons (1) — Reponse de l enigme d un gateau de 56 sur 35 (1) — Enigme eau gaz electricite (1) — Reponse enigme gateau triangulaire (1) — Solution enigme des 3 maison (1) — Solution enigme les trois maison (1) — Enigme 3 maisons eau gaz electricite solution (1) — Comment alimenter 3 maison en elecyrite en eau et en gaz (1) — Casse tete trois maisons gaz eau (1) — Solution casse tete des 3 maison eau gaz (1) — Solution enigme du gateau (1) — Enigme solution 35 (1) — Reponse enigme trois maisons (1) — Enigme maison eau gaz electricite solution (1) — Solution enigme 3 maison eau gaz electricite (1) — Solution casse tete eau electricite gaz (1) — Solution.enigme 3 maisons (1) — Enigme des maison gaz eau electricite solution (1) — L enigme de trois maisons (1) — Le gateau enigme (1) — Egnime a resoudre 3maison (1) — Casse tete trois maison et gaz electricite eau (1) — Gateau enigme (1) — Devinette trois maison solution (1) — Jeu de reflexion alimenter maison en gaz electricite eau (1) — Enigme trois maison eau gaz electricite solution (1) — Jeu du cass tete avec 3 maisons eau gaz electricite (1) — Egnime avec 3 maisons (1) — Reponse a l enigme avec les trois maisons et l eaul electriciteet le gaz (1) — Jeu logique maison eau gaz (1) — Eau gaz electricite dans 3 maisons (1) — Solution enigme a resoudre 3 maison gaz eau electricite (1) — Probleme logique 3 maisons eau gaz electricite (1) — Solution su jeux des 3 maison eau electricite gaz (1) — Solution aux problemes des 3 maisons avec gaz esux electricite (1) — Enigmes 3 maison eau electricite gaz solution (1) — Enigme a resoudre 3 maison gaz eau electricite (1) — Enigme 3 maison eau gaz electricite reponse (1) — Quadrilatere 5eme convexe (1) — Enigme anniversaire (1) — Devinette.3 maison il faut elec gaz et eau (1) — On coupe un gateau en 2 parties telles que (1) — 3 triangle trois carre (1) — Solution enigme des trois maisons et eau electricte et gaz (1) — Enigme 3 maisons gaz electricite eau (1) — Casse tete trois maisons eau electricite (1) — Les 3 maison eau gaz electricite solution (1) — L enigme des trois maisons solutions (1) — Maths quadrilatere 3 angles droits (1) — Reponses casse tete maison eau gaz (1) — Probleme des trois maison eau gaz (1) — Solution devinette eau gaz electricite (1) — Solutionenigme des trois maisons solutions (1) — Quadrilatere non-convexe ayant un angle droit (1) — Solution du jeux de trois maisons (1) — 3 maison reponse enigme (1) — Solution enigme de 3 maisons (1) — Devinette des 3 maisons (1) — Enigme mathematique 5eme question reponses (gateau) (1) — Solution casse tete des trois maisons (1) — Solution probleme 3 maison eau gaz electricite (1) — Enigme des 3 maisons avec leau le gazet lelecticiter (1) — Enigme des triangles (1) — Enigme un gateau d anniversaire se trouvent bougies (1) — Solutionenigme des trois maisons (1) — Enigme 3 maisons solution (1) — Casse-tete trois maisons (1) — Solution du probleme des 3 maisons (1) — Comment tracer quadrilateres convexes (1) — Test logique 3 maisons eau gaz electricite (1) — Resultat enigme sur les trois maisons (1) — Devinette 3 maisons (1) — Prises electrique (1) — Enigme des trois maison (1) — Jeu des trois maison enigme (1) — Enigme des trois maison solution (1) — Enigme 3 maisonss eau gaz electricite (1) — Le gateau au quatre chandelles enigme (1) — Dwarf fortress plan (1) — Trois maisons eau gaz electricite casse tete (1) — Enigme des 3 maisons.reponse (1) — Solution casse tete des trois maisons (1) — Enigme les trois maison (1) — Reponse enigme des 3 maison (1) — Casse tete 3 maisons eau gaz electricite (1) — Enigme avec gateau (1) — Trois maison eau electrite gaz (1) — Enigme convexe (1) — Solution devinette gaz electricite eau (1) — Resolution casse tete 3 maisons (1) — Gateaux anniversaire enigme (1) — Logique maison eau gaz electricite (1) — Enigme mathematiques quadrilateres (1) — Dessin un quadrilatere (1) — Devinette une chose sur un gateau d anniversaire et dans le moteur (1) — Solution enigmes 3 maison eau electricite gaz (1) — Casse tete des 3 maisons solution+reponse (1) — Enigme des maison electricite eaux gaz (1) — Triangle et quadrilatere 5eme cour belge (1) — Solution a l enigme de 3 maison eau electricite et gaz (1) — Enigme 3 maison (1) — Enigme des 3 maisons et des 3 points (1) — Jeu de l elctricite de l eau et du gaz et des trois maison (1) — Triangle avec trois bougies (1) — Casse tete avec trois maison electricite eau gaz (1) — Enigme 5 bougies sur gateau d anniversaire (1) — Casse tete 3 maison eau gaz electricite (1) — Point interieur au triangle (1) — Casse tete eau gaz electricite (1) — Enigme tracage 3 maisons electricite eau gaz (1) — Enigme de math avec bougie (1) — Probleme des 3 maisons (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete