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 #101 - 07-04-2014 19:53:31

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

Coup de "Pouker&uot;

D'après mon poste précédent, si mon adversaire se couche avec un 5 je dis tapis sinon je me couche.

Supposons que mon adversaire ait un 5 et qu'il suppose également que je me coucherait avec un 1, 2 ou 3. Comme j'ai dis tapis alors cela lui ferait sous ces hypothèses une espérance de gain de :

1/6 * 3 - 5/6 * 1 = -2/6.

Donc on peut raisonnablement penser que mon adversaire se couchera avec un 5. Donc tout compte fait, je peux raisonnablement dire tapis.

Pour le calcul où je me couche se serait plutôt je mise 1 pour en gagner 1 et donc 1/2 - 1/2 = 0 ??


Il y a sûrement plus simple.

#0 Pub

 #102 - 07-04-2014 21:24:10

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

CCoup de "Pouker"

Pour le cas où tu te couches, oui ce serait plutôt ça, mais si tu réfléchis bien, il n'y a pas besoin de calcul.

Pour le reste, tu ne sais pas ce que ton adversaire va adopter comme stratégie a priori. Pourquoi penserait-il que tu vas te coucher avec un 3 ? Ce n'est que pure spéculation.

Regarde bien, ton message précédent, la solution est là sous ton nez !

 #103 - 07-04-2014 21:35:40

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

Coup de "Pouker&quto;

Si je me couche je suis certain que mon espérance de gain est nulle, alors que si je dis tapis, il existe des stratégies de l'adversaire qui me donne une espérance de gain strictement positives. Donc dire tapis offre plus de possibilité de gain ? c'est cela ?

Et il n'y a pas de stratégie de l'adversaire qui me donne d'espérance de gain négative.


Il y a sûrement plus simple.

 #104 - 07-04-2014 22:15:10

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Coup de &quoot;Pouker"

Exactement ! Bravo !

En résumé, pour ceux qui n'ont pas tout suivi :

Lorsqu'on dit tapis, même si notre adversaire adopte la pire des stratégies pour nous (suivre avec 5 ou +, se coucher avec 3 ou -, comme s'il pouvait voir notre carte) notre espérance de gain en jetons par rapport à se coucher est nulle :

(3/9)*(+2) + (6/9)*(-1) = 0

Évidemment, dans le cas où il adopte n'importe quelle autre stratégie, notre espérance de gain est strictement positive. Il faut donc absolument dire tapis !

 #105 - 15-05-2014 02:10:37

Evargalo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

Coup de "Pokuer"

Deux remarques:

1.
Titoufred, tu écris:
"Par exemple, si lors du duel final tu as 2 jetons et ton adversaire 8, on peut estimer que tu as 20% de chances de gagner le tournoi.
"
Je ne suis pas sûr du tout de cette estimation 'linéaire', mais je peux me tromper. Je dirais que la probabilité de gagner l'ensemble du duel avec un jeton, par exemple, doit être moindre que (1/2 * la probabilité de gagner avec deux). C'est peut-être ce que voulait dire Prince avec l'importance du stack.
Et du coup, une proba de 1/3 d'obtenir 3 jetons peut être plus intéressante en vue des chances de victoire finale qu'une proba de 1/2 d'obtenir 2 jetons.

2.
Quoiqu'il en soit, même dans le cas où l'adversaire adopte la stratégie optimale (tapis avec 5-10, couché avec 1-3), tapis vaut mieux que couché:

Dans le cas "tapis", on se retrouvera avec une espérance de 1 au bout de 1 coup, donc avec la position préférentielle (l'adversaire parle en premier) dans tous les cas où la partie se poursuit (1 cas sur 3).

Dans le cas "couché", au coup suivant il n'y a pas de position préférentielle, la blinde égalant le tapis. Et après deux coups, si la partie se poursuit (1 cas sur 2), on se retrouve en position défavorable (premier de parole).

Bref, tout cela m'incite d'autant plus à faire tapis !

Du coup, cela peut inspirer une autre question: au pouker, en supposant que A et B ont le même nombre de jetons n, qu'elle est l'espérance de stack de A à la fin du coup s'il est premier de parole ? Et après deux coups ?
(Je n'ai pas la réponse, et je vais me coucher !)

 #106 - 15-05-2014 15:05:32

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Coup de "Pouker&uqot;

Evargalo a écrit:

Je dirais que la probabilité de gagner l'ensemble du duel avec un jeton, par exemple, doit être moindre que (1/2 * la probabilité de gagner avec deux jetons)

Non, elle est bien égale : Tu es à tapis d'office, et 1 fois sur 2 tu perds, 1 fois sur 2 tu te retrouves avec 2 jetons.

Evargalo a écrit:

Je ne suis pas sûr du tout de cette estimation 'linéaire'

C'est le même genre de raisonnement qu'au-dessus qui te fait comprendre que (sans avantage particulier de niveau pour l'un des joueurs) la probabilité de gagner pour un joueur donné est approximativement proportionnelle au nombre de jetons qu'il possède.

Pourquoi approximativement ? Parce que là où tu as raison, c'est que la position (parler en deuxième) est un avantage (lorsqu'on possède plus de 1 jeton). Mais cet avantage reste vraiment minime (Plus encore au Pouker qu'au Poker, j'ai le calcul chez moi que je mettrai dès que je peux). Du coup, tu as raison, la probabilité de gagner avec 3 jetons en position doit être très légèrement supérieure à 3 fois la probabilité de gagner avec 1 jeton. Ce qui pousse d'autant plus à faire tapis tu l'as dit.

 #107 - 17-05-2014 10:44:01

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

coup dz "pouker"

Voilà le tableau présentant le nombre moyen de jetons gagnés (EV) par le joueur parlant en premier (SB) suivant la stratégie qu'il adopte, et suivant la stratégie adoptée par son adversaire (BB). On voit le léger handicap qu'il y a à parler en premier, puisque BB a une tactique qui lui permet de gagner 0,133... jeton en moyenne.

http://www.prise2tete.fr/upload/titoufred-Pouker.png

PS : il y a quelques phénomènes intéressants à noter pour les joueurs de poker.

 

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