Enigmes

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 #1 - 31-08-2010 22:38:52

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3324

mathématuques pour les nuls 3

Dans un petit immeuble du 6ème arrondissement de Lyon vis un mathématicienne qui trouve toujours une réponse dans la journée, au problème que le gardien, brillant petit génie des maths à durant son enfance, et n'ayant jamais eu la chance de pouvoir faire des études en maths, lui propose avec sympathie. (d'ailleurs il la trouve d'un certain charme :p)

Ce matin il était bien décidé de la faire réfléchir! voici son énoncé:

     On coupe un fil de fer AB, de longueur 48m, en en deux au point C;
L'un permet de faire un carré et l'autre un triangle équilatéral. Comment doit-on couper ce fil pour que la somme des deux aires du carré et du triangle soit minimale?

Elle lui répondit je sais comment faire mais je n'ai pas le temps de vous montrer comment! Je pars en vacances pendant deux semaines je vous dirais ça à la rentrée! smile

     
A vous de réfléchir smile good luck..........wink



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 #2 - 31-08-2010 23:48:41

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4756

Mathématiques pour les nls 3

Sauf erreur si on note x le morceaux utilisé pour réaliser le triangle , l'aire totale est donnée par la formule :
[TeX]A=\frac{4\sqrt{3}+9}{144}x^2-6x+144[/TeX]
C'est une parabole dont le minimum est en -b/2a ( qui annule la dérivée ) c'est à dire :
[TeX]x=\frac{432}{9+4\sqrt{3}}\approx 27,12 m [/TeX]
L'aire vaut alors :
[TeX]A=c-\frac{b^2}{4a}=144-\frac{1296}{9+4\sqrt{3}}\approx 62,63 m^2[/TeX]
Vasimolo

Edit : J'ai remis les unités dans le droit chemin lol

 #3 - 01-09-2010 03:13:42

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3001
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Mathématiques pour les nuls 33

Soit A le segment du triangle, B le segment du carré, on pose:
3*A+4*B = 48
B=12 - 3/4 *A
aire triangle = sqrt(3)/4 * a^2
aire carré = B^2 = 144 -18A+9/16 A^2

aire totale = (4sqrt(3)+9)/16A^2 - 18A +144.
pour trouver l'aire minimale, on dérive:
(4sqrt(3)+9)/8*A -18=0
donc:
A = 144÷(4√3+9) = 9.040567722
B = 12−108÷(4√3+9) = 5.219574208

L'aire est donc de : 62.634890493


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #4 - 01-09-2010 08:33:28

Klimrod
Elite de Prise2Tete
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Messages : 3802
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

mathématiques pour les buls 3

Soit [latex]x[/latex] la longueur réservée au triangle et [latex]L-x[/latex] la longueur réservée au carré (avec [latex]L=48[/latex] mètres).

Alors surface du triangle = [latex](x/3)^2 * 1/4 = x^2/36[/latex]
Et surface du carré = [latex]((L-x)/4)^2 = (L-x)^2 / 16 = (L^2 - 2Lx + x^2) / 16[/latex]

La somme des deux surfaces vaut donc [latex]4x^2 / 144 + (9L^2 - 18Lx + 9x^2) / 144[/latex]

Le but du problème est d'optimiser le numérateur, c'est-à-dire optimiser [latex]4x^2 + 9L^2 - 18Lx + 9x^2 = 13x^2 -18Lx + 9L^2[/latex]
L'optimisation est faite au point où la dérivée est nulle :
[TeX]26x - 18L = 0[/TeX]
[latex]x = 18L/26[/latex],
donc [latex]x = 9L/13[/latex] pour le triangle et [latex]4L/13[/latex] pour le carré (rappel : L vaut 48 mètres).
Bof .... roll


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #5 - 01-09-2010 08:40:26

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
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Mathématiqes pour les nuls 3

Bonjour !

Soit x la longueur (en mètres) du segment [AC], on a donc [CB] = 48-x

Le carré obtenu avec le bout [AC] a pour aire (x/4)²
Le triangle équilatéral obtenu avec le bout [CB]  a pour aire (V3 /4)*((48-x)/3)²
(notation V= racine, j'ai la flemme et pas le temps pour du Latex)

La somme des deux aires est donc (1/16 + V3 /36) x² - (96 * V3 /36) x + V3 * 48²/36

appelons x -> f(x) cette fonction définie de R dans R

f(x) = (1/36) * [(9/4 + V3) x² - 96*V3 x + 2304*V3]
sa dérivé f' est :
f'(x) =  (1/36) [2*(9/4+V3) x - 96V3]

Elle s'annule en x = 48 V3 / (9/4+V3) soit en x = 20,88 mètres ce qui correspond (je vous passe le tableau de variations) à un minimum de f valant 62,63 m²


http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-carretriangle.jpg


Le carré a alors une aire de  : 27,24 m²
Le triangle équilatéral a alors une aire de : 35,39 m²


(Tiens sur le graphique on remarque que pour x= 48, i.e on fait seulement un carré l'aire vaut bien 144 m², normal ...)

Merci et à bientôt !


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #6 - 01-09-2010 09:20:23

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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mathématiques poir les nuls 3

on pose t la longueur du côté du triangle
(48 - 3t)/4 est donc la longueur du côté du carré

On a aC l'aire du carré et aT celle du triangle
aT = t^2 * sqrt(3) / 4 (application de la formule de Héron)
aC = (48 - 3t)^2 /16

La somme des deux, ça faitune équation du second degré qui atteind son minimum en -b/2a, avec ici -b = 18 et 2a = (9 + 4sqrt(3)) / 8
Donc en valeur exacte, t = (432-192 sqrt(3)) / 11
Il faut couper le fil à 3t, soit (1296 - 576 sqrt(3)) / 11, soit environ 27.12 cm

 #7 - 01-09-2010 10:25:22

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

Mathématiques por les nuls 3

on coupe, disons à une distance 3 x de A et on forme le triangle équilatéral de coté x et d'air rac(3)/4 x², le carré fait avec le reste a pour coté (48 - 3 x ) / 4.

on en déduit la somme des aire qui est un trinôme du seconde degrés dont on sait calculer le minimum.

3x = 27,1 m


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #8 - 01-09-2010 12:01:34

shadock
Elite de Prise2Tete
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mathématiques pour lzs nuls 3

Déjà que des bonnes réponses smile Sans parler des unités parce que là c'est la fiesta!
tongue


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #9 - 01-09-2010 16:55:48

Valou1412
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Mathématiques our les nuls 3

Salut à vous co-prise-de-teteux,

Je le fais courte car j'ai très peu de temps dsl.

Carré : P1=4a (périmètre)
           S1=a² (surface)

Triangle : P2=3b
              S2=b²/2

S=S1+S2
L=P1+P2=4a+3b  (longueur du fil)

S=S1+S2
  =a²+b²/2

Or b=(L-4a)/3

et donc S=a²(1+16/18)-8/18*a*L+1/18*L²

S mini si dS/da =0

Donc S'=2a*(1+16/18)-8/18*L=0

a=4/(18*(1+16/18))*L=4/34*L

Donc on coupe le fil en C tel que AC= 4a=4*4/34*L=16/34*L

Donc on coupe le fil à une distance d'environ AC=22.6m

J'espère avoir bon, je n'ai pas vérifié mes résultats. Croisons les doigts.

Bonne chance aux autres

 #10 - 01-09-2010 18:02:29

rivas
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Matématiques pour les nuls 3

Si j'appelle x la longueur du premier morceau, la longueur du deuxième est 48-x.
J'utilise le premier morceau pour le triangle qui est donc de côté [latex]\dfrac{x}{3}[/latex]. Sa surface est [latex]\left(\dfrac{x}{3}\right)^2\dfrac{\sqrt 3}{4}[/latex].
Le deuxième morceau sert à faire le carré, dont le côté mesure [latex]\dfrac{48-x}{4}[/latex] et sa surface le carré de son coté.

La surface totale est donc [latex]S(x) = \left(\dfrac{x}{3}\right)^2\dfrac{\sqrt 3}{4} + \left(\dfrac{48-x}{4}\right)^2[/latex].

C'est une fonction polynomiale du second degré et le coefficient de second degré est positif, elle admet donc bien un minimum que l'on trouve en annulant la dérivée.
[TeX]S'(x) = \dfrac{x}{6\sqrt{3}} - \dfrac{2}{16}\left(48-x\right)[/latex].

Qui s'annule pour [latex]x_0=\dfrac{144}{4+3\sqrt{3}}[/TeX]
Il faut donc couper le fil à 15m66cm et utiliser le morceau de cette taille pour le triangle et le reste pour le carré.

Ce n'est pas très élégant comme résolution, un peu classique peut-être mais efficace et puis ça rappelle la jeunesse :-)

Merci pour l'énigme.

 #11 - 01-09-2010 23:03:26

franck9525
Elite de Prise2Tete
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Lieu: UK

Mahtématiques pour les nuls 3

Je propose de couper le fil à 18.9/29.1
ce qui donne un carre de 5.2 de cote (abscisse) et un triangle equilateral de 9.07 de cote (ordonnee gauche - bleu)

l'aire cumulee est minimale a 62.64m2 (ordonnee droite - rouge) tongue

http://www.prise2tete.fr/upload/franck9525-math4dummies3b.png

je laisse aux autres le soin de detailler les equations tongue
Je détaille maintenant, ja mavai gourré!

Code:

a cote carre (en bas)
b cote triangle (a gauche)
4a+3b=48m
a^2+sqrt(3)b^2/4 min, en rouge a droite

The proof of the pudding is in the eating.

 #12 - 02-09-2010 10:48:24

Lagaway
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 34
Lieu: Colombie

lathématiques pour les nuls 3

Bonjour,

selon mon tableur excel, on obtient l'aire minimum lorsque l'on coupe le fil de fer exactement à sa moitié :

On obtient ainsi un carré de périmètre P = 24m et d'aire A = 36m2 et un triangle de périmètre P = 24m et d'aire A = 32m2. Soit une aire totale de 68m2.

Comment trouver ce résultat sans passer par une étude de fonction ou par un tableur ? J'attends de voir vos propositions...

 #13 - 02-09-2010 22:39:03

cogito
Expert de Prise2Tete
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Messages : 593

mathématiques piur les nuls 3

L'air d'un carré de périmètre  a est    [latex](a/4)^2 = a^2/16[/latex]


et l'aire d'un triangle équilatérale de périmètre a est    [latex]{{\sqrt 3} \over 4} ({a \over 3})^2 ={{\sqrt 3 a^2} \over 36}[/latex]

Soit x le périmètre du triangle, le périmètre du carré est donc 48 - x.

On veut donc minimiser   [latex]({{48-x}\over 4})^2+{{\sqrt 3 x^2} \over 36}={{9+4\sqrt 3}\over 144}x^2-6x+144[/latex]

C'est un pôlynôme du second degré qui trouve son minimum la où sa dérivé s'annule,
il suffit donc de résoudre l'équation :   [latex]{{2*(9+4\sqrt 3)}\over 144}x-6=0[/latex].

Ce qui donne   [latex]x={{3*144}\over {9+4\sqrt 3}}[/latex]

Ce qui fait à peu près 27,12 m .
On coupe donc le fil en deux morceaux don l'un fait à peu près 27,12 m et l'autre 20,88 m,
et ont fait le triangle avec le morceau le plus long.


Il y a sûrement plus simple.

 #14 - 03-09-2010 11:49:58

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 374

Mathématiques pour les nuuls 3

Soit l la longueur de la barre et x la longueur coupée pour faire le triangle.

L'aire du triangle et l'Aire du carré sont respectivement :
At = x/2 * x*racine(3)/2 = x² *racine(3) / 4
Ac=(l-x)²/4

Donc l'aire des 2 figures est A = x² *racine(3) / 4 + (l-x)²/4

Cette fonction de x est un polynome du second degré dont le coefficient de x² est positif, elle est donc minimale pour la valeur de x annulant sa dérivée.

A'(x) = 2 racine(3) / 4 - 2 (l-x) / 4 qui s'annule pour x0=l/(1+racine(3)).

x0 est compris dans l'intervalle [0;l] donc A est bien minimal en x0 sur [0;l].

Application numérique : pour l=48, x0 = 17,569 cm

 #15 - 05-09-2010 11:53:16

shadock
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Messages : 3324

mathématuques pour les nuls 3

On coupe le fil à 27.12 mètre ce qui donne une aire minimale de 62.6 m² environ.
Tous ceux ayant répondu ça, on juste smile Merci à tous
Mon énigme a été vue 666 fois nooooooooooooooooon vite un plus sad


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #16 - 06-09-2010 09:33:59

rivas
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Lieu: Jacou

Mathématiques pour lees nuls 3

Honte à moi, une erreur d'inattention smile
Il fallait lire: [latex]x_0=\dfrac{144\sqrt{3}}{4+3\sqrt{3}}[/latex] dans ma réponse, et non [latex]x_0=\dfrac{144}{4+3\sqrt{3}}[/latex]
ce qui donne bien 27,12m

Je vais m'appliquer pour la prochaine smile

 #17 - 16-06-2011 19:49:43

dilolastar
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Messages : 3

mayhématiques pour les nuls 3

Moi je dirais a la moitier car, les deux bout seront a leur minimum en taille et car avec un fil de fer on peu tout faire quelqu'en soit la taille, comme ici un carré et un triangle equilaterale ! big_smile C'est mon avis personnel, Mais c'est peut etre pas totalement faut xD

 #18 - 16-06-2011 19:57:13

SHTF47
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Mathématiques pur les nuls 3

lollollol

Non, c'est l'allemand qui a le poisson, il fume des Prince et boit du café dans la maison verte.


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]
 

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(3) — Math pour les nuls 3 (3) — Equation second degre pour les nuls (3) — On coupe un fil de longueur (3) — On a un fil de 48 m en deux parties (3) — Ou faut il couper une ficelle (3) — Ou faut-il couper une ficelle d un metre de long pour former avec un des morceaux un carre (3) — Poisson losange solution (3) — Tire bouchon dm de maths (3) — Somme des aires minimale (3) — Ou faut il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des morceaux (3) — Ficelle 1m carre triangle (3) — Enigmes mathematiques 6eme (3) — Ou doit-on couper une ficelle de 1m pour former un carre et triangle equilateral dont la somme des aires est minimales (3) — Ou couper la corde pour que la sommes des aires soit minimale (3) — Les maths pour les nuls seconde (3) — Couper ficelle d un m de long pour former (3) — Video equation pour les nuls (3) — On coupe un fil de 5 metres de long en deux morceaux: avec le premier morceaux on forme un cercle et avec le second un carre. (3) — Ou couper ? ou faut-il couper une ficelle d un metre de (3) — Ou faut-il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des morceaux un carre (3) — Optimisation (3) — Ficelle longueur 1 metre est coupee 2 morceaux (3) — Mathematique derivation 1er s explique au nuls (3) — Ou faut-il couper une ficelle d un metre de long pour (3) — Couper une corde de 32cm pour faire 2 carres (3) — Comment resoudre un devoir sur les mathematiciennes (3) — Maths exercice on coupe un fil de fer (3) — Enigme poisson losange (3) — Ou couper ? probleme de maths (3) — On coupe un fil de longueur 48 m en deux parties (3) — Comment couper un fil pour que la somme (3) — Carre coupe en 3 triangle (3) — Ou couper une ficelle d un metre (3) — On coupe un fil de fer de longueur 48 cm (3) — Ou faut-il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triangle (3) — Ou couper ficelle 1 m pour que l aire du carre et cercle soit minimal (3) — Derivee pour les nuls (3) — Ou couper une ficelle 1m de long carre triangle (3) — Ficelle 1 metre long former carre et un triangle equilateral (3) — Construire un carre cage de cote 4 cm ; -votreredaction.fr (3) — Ou faut il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triangle equilateral de telle facon que la somme de leurs aires soit minimale ? (3) — On coupe un fil de 5 metres de long en deux morceaux (3) — A l aide d un bout de ficelle d un metre de longon realise un carree de cote c et un triangle equilateral de cote a (3) — Enigme mathematique seconde (2) — Longueur du carre qui rend la somme des aires minimales (2) — Maths seconde pour les nuls (2) — Tee shirt coupe mathematique (2) — Le poisson losange exercice de maths 6eme (2) — (2) — Comment trouver une longueure minimale dans deux triangles (2) — Un probleme d optimisation carre rectangle ficelle (2) — Formule aire de triangle isocele 4eme (2) — On coupe un fil de 5 metres de long en deux morceaux : avec le premier morceau on forme un cercle et avec le second un carre (2) — Fonction du second degre pour les nuls (2) — Ou couper ? exo maths (2) — Coupe fil avec fil carre (2) — Maths corde de 1 m (2) — Aire losange racine 3/2 (2) — (2) — 1m et tes =2dm (2) — Triangle carre surface minimale ficelle 1 metre (2) — Ou faut il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triangle equilateral (2) — La ficelle de 32 cm coupee en deux et les deux carres (2) — Ou couper? ou faut il couper une ficelle (2) — Probleme de math le corde (2) — Sur une feuille il construire une triangle equlateral de 10 cm de coe (2) — Probleme d optimisation du second degre (2) — Couper ficelle d un m de long pour former avec l un des morceaux un carre et (2) — Dm math4eme suite allumettes (2) — On coupe un fil de fer de longueur 48m (2) — Triangle pour les nuls (2) — Ou faut il couper un triangle equilateral (2) — Deuxieme degre+optimisation (2) — Ou faut-il couper une ficelle de 1m de long (2) — Comment couper un fil pour que la somme des aires (2) — Exercice maths ficelle triangle carre (2) — Ou couper ? maths (2) — Ou faut il couper une ficelle d un metre de long pour former un carre et un triangle equilateral afin que la somme de leur aire soit minimale (2) — Maths 1ere s on coupe un fil de fer de longueur 48m (2) — Corde carre triangle equilateral les aires aire minimale (2) — Enigme et fonction 2nde (2) — 1/4 de triangle equilateral 6eme (2) — Enigme mathematique tableau avec carres (2) — Couper la ficelle de 48 cm pour que la somme des aires du carre et du triangle soit minimal (2) — On coupe un carre en n morceaux (2) — Ou faut il couper une feuille d un metre de long pour former avec l un des morceau (2) — Enigme mathematiques equations 1 degre (2) — Ou faut-il couper une ficelle d un metre de long pour formmer avec l un un carre (2) — Enigme a faire avec 3 triangle et 3 carre (2) — Ou faut il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des (2) — Ou couper une ficelle tel que l aire du triangle et du carre (2) — Ou faut-il couper une corde d un metre long pour former avec l (2) — Ou faut il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des morceau (2) — Pou doit-on couper la ficelle pour que la somme des deux aires soit minimales (2) — Comment effectuer le decoupage de ce bout de ficelle pour que la somme des aires (2) — Ou faut il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des morceaux un carre et avec (2) — Ou faut-il couper une ficelle de 1m de long pour former un carre et un triangle de telle facon que la somme de leurs aires soient minimales (2) — Avec une meme ficelle de longueur 1m (2) — Former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triangle equilateral (2) — Enigme maths 6eme (2) — ?on coupe une corde de 1m de long pour former un carre et un triangle equilateral dont la somme des aires est minimale (2) — On dispose d un bout de ficelle d un metre de long. on coupe coupe la ficelle en deux morceaux et on forme un carre avec le premier morceau et un cercle avec le second. ou faut-il couper la ficelle pour minimiser la somme des aires du carre et disque ? (2) — Maths fonction pour les nuls (2) — Math.1s problem .comment couper un fil 48m pour que la somme des deux aires du carre et du triangle equilateral son minimale (2) — Maths les fonctions pour les nuls (2) — Combien de 18 cm dans une ficelle de 1m (2) — Triangle rectangle decoupe en quart de carre (2) — En combien de parties peut on la couper la ficelle (2) — Avec un bout de ficelle de 1m on construit un carre et un tringle equilateral (2) — Ou doit-on couper une corde de 1m de long pour former un carre et un triangle equilateral (2) — Dans une ficelle d un metre combien peut ton coupe de dix huit cm (2) — Optimisation math pour les nuls (2) — Avec 1 carre de 5 cm et un autre de 4 cm faire un carre de 41 cm carre (2) — Fil de fer de 48m (2) — Ou doit t on placer le point m pour que la somme des aires soit minimales (2) — Enigmes mathematique fonction (2) — Additionner deux aires (2) — Fonctions mathematiques pour les nuls (2) — Somme minimale aire triangle quilateral plus aire carre (2) — Exercice de maths pour les nuls (2) — Une ficelle couper pour faire un carre et un triangle (2) — Probleme ou faut il couper ficelle 1m carre triangle equilateral (2) — Ou faut-il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triangle equilateral (2) — Corde deux morceaux triangle carre aire minimum (2) — Labyrinthe parallelepipedique (2) — On coupe en deux une ficelle de 48 cm ; une partie sert a construire un carre et l autre en triangle equilateral (2) — Enigme mathmatique triangle meles (2) — Dm 1ere s carre triangle equilaterale 48 metres (2) — Les equation pour les nuls (2) — On coupe un fil de longueur 48m en deux parties (2) — Minimal polynomial pour les nuls (2) — On coupe un fil de fer de longueur 48m en deux partie (2) — Enigme couper triangle equilateral en 3 (2) — On coupe une ficelle de 32 cm de long en deux morceaux (2) — Fil de fer dm (2) — Optimisation : soit un fil de longueur l carre triangle equilateral (2) — Dm2 4 problemes du second degre corde d hyperbole (2) — Maths premiere s optimisation fil de fer (2) — Ex74p248 (2) — Musique math (2) — On coupe en deux morceaux une ficelle de longueur l. avec le premier morceau on forme un carre et avec le deuxieme on forme un cercl. a quel endroit faut-il couper la ficelle pour que la somme des aires des deux figures obtenues soit minimale ? (2) — Ficelle de 48 cm maths (2) — Un fer de longueur de 4.5 (2) — Ou faut il couper une ficelle d un metre de long pour faire un carre et un triangle equilateral dont la somme des aires est minimale (2) — On coupe en deux une ficelle de 48cm sert a construire un carre et l autre un triangle equilateral (2) — On coupe un fil de 48 m en deux parties (2) — Exercice de maths formule de heron seconde dans triangle isocele (2) — Corde 1 metre couper carre triangle equilaterale (2) — Ou faut-il couper une ficelle d un metre de long pour dormer avec un morceau (2) — On coupe une ficelle de 48 cm une partie sert a construire un care et l autre un triangle (2) — On coupe unfil de fer de long 48m (2) — Ou faut-il couper une ficelle de 1metre pour former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triangle equilateral (2) — Couper une ficelle d un metre pour former carre triangle (2) — Probleme de math cm2 combien de morceaux de 18 cm peut on decouper dans une ficelle de 1 m (2) — Une corde mesure 1 metre aire du carre et du triangle minimale (2) — Aire minimale triangle carre equilaterale 1 m (2) — Fabriquer allumette de 5 cm math 4eme (2) — Ou faut-il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des (2) — Poisson losange mathematique 6eme (2) — A l aide d un bout de ficelle d un metre de long on realise un carre (2) — Aire du disque en cm2 4eme (2) — Corde 1 m triangle et carre (2) — Mathematiques ficelle 48 cm (2) — Un fil de fer a pour longueur 4 5m (2) — Les derivees pour les nuls (2) — Quelle est l aire d un carre de 68m2 (2) — Probleme de maths ou couper ? (2) — 3 barres pour faire un carre (2) — Ou doit on couper une corde de 1m de long (2) — On note x la longueur de ficelle utilise pour le carre (2) — Derive maths pour les nuls (2) — On coupe un fil de longueur 48 m en 2 parties. (2) — Il faut couper une ficelle d une metre de long pour former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triangle equilateral de telle facon que la somme de leurs aires soit minimale ou couper? (2) — Enigme math pour les nuls (2) — Ou faut-il couper une corde de 1 metre pour avoir un carre d un cote et un triangle equilateral (2) — Aire minimale d un carre dans un carre (2) — Math 1 er s ou coupe un bout de ficelle carre et triangle equilateral (2) — Ou faut il couper une ficelle d un mettre (2) — On coupe un fil de fer de longueur 48m en deux. (2) — Coupe morceaux ficelle longueur cercle (2) — Exercice bout de ficelle maths premiere carree et triangle d air minimal (2) — Ou faut-il couper une ficelle d un metre de (2) — Dm maths 1ere la ficelle carre triangle (2) — Un ?l de fer de metres de long est coupe en deux. on forme un carre avec le premier morceau et un triangle equilateral avec le second. (2) — On coupe un fil de longueur 48 m (2) — On coupe un fil de fer de longueur 48 m en deux partie. la derive (2) — Probleme:ou faut il couper une ficelle d un metre de long pour former avec un morceau un carre et l autre un triangle (2) — Equation du second degre pour nul (2) — Comment couper la ficelle pour que la somme (2) — Ou faut- couper une corde de 1m de long pour former avec l un des morceau un carre et avec l autre un triangle equilateral de telle facon que la somme de leurs aires soit minimale? (2) — A l aide d un bou de ficelle d un metre de long on realise un carre de cote c et un triangle equilateral de cote a (2) — Ou faut il couper une ficelle d un metre (2) — Exercice de maths avec une ficelle coupe en deux pour avoir une aire minimale (2) — Ou faut il couper la ficelle d un metre de long pour former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triangle equilateral de telle facon que la somme de leur aires soit minimale (2) — Maths 2nde tableau variation (2) — Mathematiques trouver solution de trouve ce qui fait 48 (2) — Math derivation pour les nuls (2) — Comment effectuer le decoupage de ce bout de ficelle pour que la somme des aires du carre et du triangle soit minimale (2) — Dm de maths fil de fer 1er s (2) — Probleme d optimisation une corde couper en deux (2) — Ou faut il couper une ficelle de 1m pour former un carre et un triangleequilateral ou la somme de leurs aire soit minimale (2) — Math carre avec 3 segments (2) — Placer le point m pour que la somme des aires des carres soit minimale (2) — On coupe un fil de fer de longueur 48 m en deux parties comment derive (2) — Optimisation mathematique pour les nuls (2) — Ficelle 1 metre coupe en 2 (2) — Ou faut-il couper une ficelle de 1metre pour former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triangle equilateral de telle facon que la somme de leurs aires soit minimale? (2) — Equation 2 degre pour nul (2) — Dm de maths ayant pour titre l enigme (2) — Exercice 74 page 248 hyperbole 1ere s aire et fonction (2) — Equation pour les nul (2) — Resolution poisson losange a 8 segments (2) — Labyrinthe parallelepipedique (2) — Poisson losange (2) — Ou faut-il couper une ficelle de 1m de long carre triangle equilateral (2) — Calculer plus petite aire dun carre et triangle avec corde d 1metre (2) — Ou faut il couper une ficelle de 1m de long pour former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triangle equilateral de telle sorte de la somme de leur aires soit minimale ? (2) — Comment construire un carre avec aire de 49 6eme (2) — Exercice math 2nde 2nd degre optimisation (2) — Comment doit on couper ce fil pour que la somme des aires du carre et du triangle soit minimale? (2) — Ou doit-on couper une corde de 1m de long pour former un carre et un triangle equilateral dont la somme des aires est minimale (2) — Avec une meme ficelle de longueur 1 m on forme un triangle equilateral de cote x et un carre de cote a. on note s la somme des aires du triangle (2) — Probleme bout de ficelle le couper pour avoir un carre et (2) — Le probleme du fil de fer math (2) — Ficelle 1m de long = 1 care + 1triangle (2) — Ou couper une ficelle d un metre de long (2) — Optimisation dm maths carre (2) — Ou faut il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des morceau un carre (2) — Mathematique pour les nuls (2) — Quelle est la longueur du cote du carre qui rend la somme des air es minimales (2) — Ou faut il couper une ficelle d un metre pour former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triangle equilateral de tel facon que la somme des deux aires soit minimal (2) — Probleme peut on couper la ficelle de sorte a minimiser la somme des aires du care et du rectangle (2) — Probleme de maths corde de 1 m carre et triangle (2) — Ou couper ficelle 1 metre long pour (2) — Corde de 1 m trouver aires minimales du carre et du triangle equilateral (2) — Dm maths seconde aires ficelle (2) — Peut on couper la ficelle de sorte a minimiser la somme des aires du carre et du rectangle (2) — En coupant une ficelle de longueur de 32 cm comment peut-on determiner la somme des aires des carres minimale (2) — Ficelle longueur 1 m est coupee deux morceaux carre triangle equilateral (2) — Solution poisson losange trois segments (2) — Couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des morceaux (2) — Comment effectuer le decoupage de ce bout de ficelle pour que la somme des aires du carre et du triangle soit minimale ? (2) — Mettre plus de morceaux dans un triangle (2) — Ou faut il couper une ficelle d un metre de long pour former avec lun des morceau un carre et l autre un triangle (2) — Couper fil en 2 carre et triangle (2) — Ou faut-il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des morceaux un (2) — Math pour les nul second degres (2) — Probleme math couper fil 1m aire carre triangle (2) — (2) — Ou faut il couper une ficelle de 1m de long pour former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triangle equilateral (2) — Solution : ou faut-il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triangle equilateral de telle facon que la somme de leurs aires soit minimale (2) — Ou faut il couper une ficelle d un metre de long pour former avec (2) — 48 m fil de fer prises 2 tete (2) — Comment faire 1 poisson losange en math (2) — On coupe en deux morceaux une ficelle de longueur l. avec le premier morceau on forme un carre et le deuxieme on forme un cercle. a quel endroit faut t il couper la ficelle pour que la somme des aires des deux figures obtenues soit minimales ? . (2) — On veut couper une corde de 60 cm de longueur en deux partie. la premiere partie servira a former un carre et la seconde partie un cercle. ou fut-il couper (2) — Comment additionner deux aires mathematiques (1) — Ou faut il couper ficelle 1 m de long (1) — Mathematiques pour les nuls derivation (1) — Chemin minimum maths carre (1) — On coupe un fil de 5 metres de long en deux morceaux: avec le premier morceau on forme un cercle et avec le second un carre: (1) — Segment somme des aires des triangles equilateraux minimum (1) — On coupe un fil de 48 cm en deux parties: l une permet de construire un carre et l autre un triangle equilateral. comment doit-on couper ce fil pour que la somme des 2aires du carre et du triangle soit minimale? (1) — Hyperbole 1s exercice 74p38 (1) — Ou couper une ficelle de 1m de long pour obtenir un carre et triangle equilateral (1) — Avec une meme ficelle de longueur 1 metre (1) — Probleme de ficelle avec triangle equilateral et carre maths (1) — Exercice corde 48 m trouver aire carre triangle (1) — Trouver un polynome de 2eme degre (1) — Ou+faut+%27t%27il+couper+une+ficelle (1) — Formule de maths seconde 48 ^2 (1) — Ficelle carre aire triagnel (1) — Couper une ficelle d un metre pour former un triangle equilateral et un carre (1) — Peut on couper une ficelle de sorte a minimiser la somme des aires du carree et du rectangle math (1) — Dm distance maximum forum 1er (1) — Comment construire un segment de racine carre de 39 (1) — Quel est l aire d un carre de 4.5 cm sur 4.5 cm dm de 6eme (1) — Formule pour maximiser l aire d un carre (1) — Triangle equilateral enigme (1) — Couper une ficelle d un metre de long math (1) — Math 4eme pour les nul solution (1) — Nombre croise en unite de mesure (1) — Ou couper une corde de 1 metre pour former un carre et un triangle equilateral dont la somme des aires est minimale (1) — Couper une ficelle d un metre de long pour former un carre et un triangle (1) — Ds maths 1ere s derivees optimisation triangle (1) — Enigme de mathematique 6eme (1) — Enigme du triangle melles solution (1) — Dm de maths seconde le probleme du fil de fer (1) — On coupe un fil de fer de 48 cm (1) — Un probleme d optimisation peut on couper la ficelle de sorte a minimiser (1) — Ou faut-il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des morceau un carre et avec l autre un triangle equilateral de telle facon que le somme de leurs aires soit minimale (1) — Fil de fer de 48m a couper carre traingle (1) — Une ficelle d une longueur de 1m pour former a un carre et l autre un triangle equilaterale (1) — Couper triangle en trois (1) — Un fil de fer de 48 cm permet de faire un carre et un triangle equilateral (1) — Ou faut il couper la ficelle d un metre de long pour former (1) — Fonction second degre pour les nuls (1) — Maths 1s ou faut il couper une ficelle d un metre (1) — Probleme des bout de ficelle triangle equilateral et carre (1) — Reponse probleme du fil de fer (1) — Ou faut il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des morceaux un carre et (1) — Triangles et aires einstein (1) — Resolution probleme surface minimale 1d (1) — Comment faire un flacon equilateral de 18 cm (1) — Dm de maths avec mot cache (1) — Pb maths comment couper une ficelle d metre de long pour que l aire du carre et du triangle soit minimum (1) — Sujet : pour les nuls en mathematiques !! (1) — Comment avoir 8 morceaux dans un cercle en coupent 3 fois (1) — Maths fil de fer triangle carre (1) — Fonctions pour les nuls maths (1) — Arrondissement m carre au dm carre i math (1) — On coupe un fil 48m (1) — On coupe en deux une ficelle de 48 cm ; une partie sert a construire un carre et l autre un triangle equilateral. demontrer que la hauteur d un triangle equilateral de cote a vaut a racine de 3/2 (1) — Somme surface de 2 carres (1) — J ai une ficelle de 1 m ou la couper pour former un carre et un triangle equilateral (1) — Combien font trois quart de 48metres (1) — (1) — Math decoupage triangle dans un rectangle (1) — Enigme quart de cercle minimum (1) — Ficelle de 1 metre et faire un carre et un triangle equilateral dm de maths (1) — Dm ficelle 48 cm (1) — Probleme maths : ou couper (1) — Probabilites trois morceaux cotes triangle (1) — Un fil de fer a pour longueur 4.5 cm (1) — Comment faire 1/4 de la surface d un triangle equilateral 6eme (1) — Technique pour resoudre un labyrinthe en math seconde (1) — Enigme de math derive (1) — Math aire carre chemin (1) — Devinette mathematiques avec eqution du second degre (1) — Enigme mathematique carre polynome (1) — Ou doit on couper la ficelle pour que la somme des deux aires soir minimales (1) — Comment placer un point pour que l air d un triangle soit minimal (1) — On coupe un fil de fer de 48 m (1) — Les enigmes pour les nuls (1) — Corde 1 m carre et triangle equilateral (1) — Fil de 1m carre triangle (1) — Un probleme d optimisation : peut-on couper la ficelle de sorte a minimiser la somme des aires du carre et du rectangle ? (1) — Reponse de l enigme triangle meles (1) — Ficelle 1 metre coupe carre triangle (1) — Enigmes en maths = le rectangle de la honte (1) — Probleme de maths 1ere s ou faut-il couper une ficelle d un metre de long pour former avec (1) — Exercice math la corde aire disque carre (1) — Maths pour les nuls derivabilite (1) — Poisson losange 8 segment (1) — Somme aire carre et aire triangle minimale (1) — Un fil de fer a pour longueur5 m on le coupe en deux morceau resolu (1) — Un metre de ficelle coupe pour former un triangle et un carre (1) — Formule de heron maths pour les nuls (1) — Probleme maths ficelle care (1) — Ou faut il couper une ficelle d un metre de long .. (1) — Exercice poisson rouge losange mathematiques 6eme (1) — Couper les fils de fer (1) — Les rancines d une fonction polynome de secande derger (1) — Enigme mathematique pour les nu (1) — Optimisation decoupe rectangles (1) — Enigme math 6e pour les nul (1) — Enigmes mathematiques tableau pour trouver 63 (1) — Exercice maths ficelle carre triangle equilateral (1) — Math comment diviser un carre en 8 autres carres avec 4 segments (1) — Dm math allumette (1) — Enigmes maths 6eme allumettes (1) — Exercice probleme de ficelle un metre de long coupee carre et triangle (1) — Un file de fer a pour longueur (1) — Les maths pour les nus equation au second degre (1) — Fonction du second degre pour les nul (1) — Cosinus angle droit (1) — Ou placer le point m pour que la somme des aires du carre et du triangle soit minimal (1) — Enigme pour fonction du second degre (1) — Enonce couper fil 1m en 2 carre et triangle 4.43 (1) — Comment effectuer le decoupage de ce bout de ficelle pour que le (1) — Faire un carre mathematique (1) — (1) — Ficelle 1metre (1) — Ou faut il couper une ficel d un metre de long pour former avec l un des morceau un carre (1) — Maths premiere s pour les nuls (1) — On coupe un fil de fer de 18 cm exercice maths (1) — Trouver la longueur x pour la somme des aires du carre et du rectangle egale a 39 sujet 1er s (1) — Resultat de l enigme poisson lasange avec 8 segments (1) — Ou+faut-il+couper+une+ficelle+d%27un+metre+de+long+pour+former+avec+l%27un+des+morceaux++un+carr%c3%a9+et+avec+l%27autre+un+triangle+%c3%a9quilat%c3%a9ral+de+telle+fa%c3%a7on+que+la+somme+de+leurs+aires+soit+minimales+%3f+ (1) — Ou couper une ficelle pour avoir (1) — Soluce poisson losange (1) — Mathematique enigme derivees mot caches (1) — On coupe un fil de fer de longueur 48 (1) — Un fil de fer a pour longueur 4.5 metres. (1) — Passer du dmcarre au dm cube (1) — Ficelle de 1m coupe carre et triangle equilateral (1) — Ou faut-il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des cotes un carre et l autrre cote un triangle equilateral (1) — Enigme somme d aire (1) — Diviser un triangle sur 3 (1) — Comment couper le... de math (1) — Equations du second degres pour les nuls (1) — La ficelle le carre et le losange (1) — Ou couper une corde de 1 metre pour faire une triangle equilateral et un carre dont la somme des deux aires soit minimale (1) — Ou faut-il couper une ficelle de 1 m de long pour former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triangle equilateral de telle que la somme de leurs aires soit minimale (1) — Labyrinthe math 6eme (1) — Probleme mathematique de 1ere corde coupee pour surface (1) — Un fil de fer a pour longueur 4.5m (1) — Ou faut il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des deuc morceaux un carre et avec l autre un triangle equilateral (1) — La somme des deux aires des carres (1) — Exercice math avec un bout de ficelle carre triangle (1) — Solution ou faut-il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triangle equilateral (1) — Second degre pour les nuls (1) — Il couper une ficelle d un metre pour former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triange equilateral de telle facon que la somme de leurs aires soit minimal (1) — Optimisation second degr? (1) — Ou faut il couper une ficelle d un metre de long pour former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triangle de telle facon que la somme de leurs aires soit minimale (1) — Longueur d un cote d un carre qui rend la somme des aires minimales (1) — Decouper un triangle pour faire un carre (1) — Les mathematiques pour les nuls lol (1) — Air minimale maths (1) — Probleme de maths coupe ficelle en 2 construire (1) — Reponse d un devoir de maths 6g1 (1) — Optimisation on fait couper un fil de 48 cm en deux (1) — Fonction du troisieme degre et optimisation (1) — Probleme de math fil de 1m former un triangle (1) — Ou faut-il couper les ficelle de 1 metre de long pour former avec l un des morceaux un carre et avec l autre un triangle equilateral de telle facons que la somme de leurs aires soient minimales (1) — Decouper cette maison pour former un carre (1) — Optimisation aire minimale triangle (1) — Aire mini de 2 triangles dans un carre (1) — Surface fonction 2nd (1) — Ou faut-il couper une ficelle de 1m de long pour former avec l un des morceau un carre (1) — Hauteur minimum pour faire entrer une barre de longeur l math (1) —

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