Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 05-01-2015 19:20:27

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

âteau 88

Bonsoir à tous smile

Aujourd'hui il est revenu à la charge avec un problème à la fraise mais surtout à la gomme mad

Il a un gâteau carré de côté 20 cm de côté qu'il veut décorer avec un maximum de coulis à la fraise . Comme avec lui rien n'est jamais simple , il refuse que deux points rouges soient à 4 cm l'un de l'autre .

Voilà ce qu'il a fait :

http://www.prise2tete.fr/upload/Vasimolo-Pasquatre.png

Un peu plus de 28% du gâteau est recouvert , on peut faire mieux ?????

Merci d'avance aux participants smile

Vasimolo



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 05-01-2015 19:53:08

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Gâtaeu 88

Sans doute une disposition en nid d'abeille, à partir d'une certaine taille de carré...
Un ou 2 problèmes similaires ont déja été présentés ici, mais tjs avec des disques joints. Est ce bien différent dans ce cas ?

 #3 - 05-01-2015 19:57:24

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâteau 8

Le coulis n'est pas forcément en forme de disques , à quels problèmes fais-tu allusion ?

Vasimolo

 #4 - 05-01-2015 20:13:04

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

gâtzau 88

Bonsoir Vasimolo,
Je ne saurais plus retrouver ce à quoi je fais allusion, ce sont des billes qu'on place sur un billard je crois.
Sinon, ici ce sont des taches de forme et de nombre variables ?
On pourrait faire une fonction: pourcentage de remplissage en fonction du nombre de tàches.
Pour 1 tàche: 100%
Pour 2 tàches: ...

Attention, je n'avais pas compris du tout que la forme des tàches était libre, sans doute faudrait il bien le préciser à tous, le dessin est tellement entraînant....

 #5 - 05-01-2015 21:09:07

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,470E+3

Gâteu 88

bah, je mets du coulis sur tout le gateau et ... 100% hmm

Ca manque un peu de clarté comme énoncé.

 #6 - 05-01-2015 21:36:17

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3316

gâyeau 88

Il suffit de faire un gros point de 20 cm de diamètre comme ça il n'y a aucun autre point autour de lui et tes 28% deviennent pi/4 %

Shadock tongue


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #7 - 05-01-2015 21:52:58

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Gâteua 88

il devrait faire un point rouge qui fait la totalité du gateau smile

 #8 - 05-01-2015 22:01:42

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâteeau 88

Apparemment la consigne n'est pas claire smile

Le coulis est disposé de façon quelconque , pas forcément en forme de disques et deux points rouges ne doivent pas être à 4 cm l'un de l'autre . Par exemple si on colorie complètement un carré de 4cm de coté ou même seulement sa frontière , alors on peut aisément trouver deux points rouges à 4 cm l'un de l'autre : interdit smile

Vasimolo

 #9 - 06-01-2015 12:14:08

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâeau 88

Je précise que je n'ai aucune idée du taux maximal de nappage possible . La proposition du pâtissier semble assez performante mais quelques progrès sont tout de même envisageables . 

Vasimolo

 #10 - 06-01-2015 18:30:38

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

fâteau 88

Quelque chose n'est toujours pas dit: la forme de chaque tàche est semble t'il libre. L'aire de chaque tàche est elle également libre ou bien toutes les tàches doivent avoir la même aire ? La question est d'importance !

 #11 - 06-01-2015 19:04:33

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gââteau 88

Dans le nappage il n'y a pas d'autre contrainte que deux points rouges ne doivent pas être à 4 cm l'un de l'autre .

Vasimolo

 #12 - 06-01-2015 19:37:08

unecoudée
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 200

Gâteeau 88

salut.

moi , je nappe tout le gateau , il n'y a qu'un carré rouge et plus de contrainte de 4cm . d'ailleurs j'ai pas compris : 4 juste ou 4 minimum pour l'éloignement ?

Sinon je nappe tout le gateau sauf le centre ou je laisse un cercle blanc de diamètre

8.2 cm de diamètre au centre duquel je nappe avec un cercle de 2 mm de Ø
mais en ce moment je suis à l'ouest et ne comprend rien à ces problèmes.
quant-au latex c'est une cata.. pour un forum comme celui-là . le boss il est ou?

 #13 - 06-01-2015 19:53:53

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Gâteau 8

Alors voila ce que je propose:
Un bon nappage carré au milieu du gâteau, sauf 4 cm autour. Sur le pourtour, tous les 4 cm, un petit point rouge, donc 80/4=20 mettons 19 parce qu'il faut bien donner une visibilité à ces petits tàches. En revanche on terminera de mettre du rouge sur les bords du gros carré pour couvrir exactement les 4 cm autour des petites taches. Au final, on est à peu près à 144/400=36% de remplissage avec 20 tàches.

 #14 - 06-01-2015 20:23:36

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Gtâeau 88

Salut !

J'imagine qu'il faut d'abord placer les ronds rouges pour former des triangles équilatéraux, et ensuite placer au mieux le carré de 20 cm de côté.

Si j'ai le temps j'essaierai smile

 #15 - 06-01-2015 21:03:44

nobodydy
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1287

Gâteau 888

Salut

A vrai dire, je ne sais pas si mon gateau a une plus grande surface de coulis
mais je pense qu'il répond à l'énoncé (du moins j'espère)
et je le trouve très beau lol

http://www.prise2tete.fr/upload/nobodydy-gateau88.jpg


Edit : même sans calcul, j'ai moins de coulis que sur ton gâteau sad
et en plus il y a quelques erreurs ! sad

Au final, je pense que l'on ne peut pas faire mieux que ton pâtissier. wink

 #16 - 06-01-2015 23:04:25

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

fâteau 88

Bon , tout le monde semble avoir compris le challenge smile

@Nodgim : sans dessin , je ne comprends pas et 36% ca paraît beaucoup .
@Nobodydy : là il y a un beau dessin , c'est à moi de faire les calculs ? lollollollol

Vasimolo

 #17 - 07-01-2015 02:23:59

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

gâtezu 88

Je reprends ton dessin !
Pour chaque point rouge, je rempli le carré en entier moins la frontière !
J'aurais quasiment 9 carrés remplis, donc 9/25 => environ 36%

 #18 - 07-01-2015 12:10:39

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

GGâteau 88

@Godisdead : ça ne marche pas car la diagonale du carré fait plus de 4 cm sad

Vasimolo

 #19 - 07-01-2015 18:17:26

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Gâtau 88

Vasimolo,
36% je confirme (sauf que j'ai été un peu gourmand sur le nombre de tàches, je réduis à 17, ce qui n'est pas mal).

Cependant, il faut absolument que tu donnes l'aire minimale admissible pour qu'une tàche soit une tàche. Sans cette contrainte, il est impossible de donner une configuration optimale.

 #20 - 07-01-2015 18:40:58

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâteeau 88

Salut Nodgim smile

Les taches sont de forme et de taille quelconque.

Je n'ai toujours pas compris comment tu poses ton nappage, personnellement je ne fais pas mieux que mon pénible pâtissier smile

Vasimolo

 #21 - 07-01-2015 19:50:00

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

gâtrau 88

Si tu veux très simple: tu nappes tout le carré en rouge. Tu obtiens donc 100% de recouvrement pour une seule tàche.
Tu ôtes le nappage dans un angle, un quart de disque de 40+epsilon de rayon, le epsilon de rayon représente la tàche tout contre l'angle, tu obtiens donc 2 tàches, et encore un fort pourcentage de rouge. Tu peux continuer dans les 3 autres angles, tu obtiendras un recouvrement encore honnête avec 5 tàches. Ensuite, tu continues avec des demis disques sur le pourtour du carré, toujours avec une tàche rouge minimale en demi disque le long des cotés.
C'est lorsque tu créées une tàche plein champ que tu perds le plus de recouvrement, surtout si elle est isolée.

Pour donner une réponse complète au problème, il faudrait chercher une optimisation pour chaque nombre de tàches imposées. J'ai donné ici une réponse de 1 à 17 tàches et le recouvrement est de 100% à 36% (environ).

 #22 - 07-01-2015 21:34:28

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâtteau 88

Je crois que tu confonds point et tache smile

Vasimolo

 #23 - 07-01-2015 22:26:00

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,470E+3

gâtezu 88

Je pense que la situation est optimale pour un pavage carré.

Il est amusant de constater que pour une dimension différente (24 dans l'exemple) , un pavage triangulaire semble plus performant. Cela doit se jouer au ratio du polygone insrit au mieux dans le carré avec une bande de 2 sur le côté.

http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-g88.JPG

 #24 - 08-01-2015 18:07:44

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Gâteaau 88

Vasimolo, non, je ne confonds pas tàche et point. J'ai demandé plusieurs fois quelle était l'aire minimale d'une tàche, tu m'as répondu que c'était libre, alors j'ai pris cette liberté pour faire des tàches de valeur minimale. Tu ne peux maintenant me le reprocher....

 #25 - 08-01-2015 18:51:08

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Gâteau 8

J'ai pas mal cherché, mais je n'ai pas mieux... sad

J'attends la solution avec impatience !

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Gâteau 5 par Vasimolo
25-04-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 89 par Vasimolo
17-01-2015 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 12 par Vasimolo
07-07-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 60 par Vasimolo
08-06-2013 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 50 par Vasimolo
23-12-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 92 par Vasimolo
07-02-2015 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 64 par Vasimolo
10-10-2013 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 129 par Vasimolo
11-11-2016 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 101 par Vasimolo
10-07-2015 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 35 par Vasimolo
12-02-2011 Enigmes Mathématiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Carr? disque (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete