Enigme On soustrait la somme ou on additionne la différence ??? 2/2 @ Prise2Tete

portugal · #26

Pour ceux qui veulent programmer

Le problème est
U(-1) ?
U(k)= abs ( u(k-1) -k )
U(10)=5

Les antécédents d'un nombre sont

U(k-1)= U(k)+k
et si positif -U(k)+k

nodgim · #27

@ Vasimolo: non, il y a des trous dans cet intervalle.

Vasimolo · #28

Bon j'ai commencé les calculs : ||x|-10|=5 , puis ||x|-9|=5 ou 15 , ||x|-8|=4 ou 14 ou 24 ... pour arriver à |x|=0 ; 2 ; 4 ; 8 ; 12 ; 18 ; 24 ; 32 ; 40 ; 50 ; 60 .

Il y a une façon intelligente d'aborder ce problème ?

Vasimolo

nodgim · #29

C'est bon Vasimolo.
Une façon plus courte d'aborder le problème, si par exemple, on remplace 10 par n quelconque, ou bien le 5 par m ? Peut être, je sais pas, mais ça me semble compliqué.

dhrm77 · #30

Je vois que tu as judicieusement choisi un résultat de '5' parce que c'est ce qui donne le plus de solutions:
0 : 2 solutions
1 : 6 solutions
2 : 10 solutions
3 : 14 solutions
4 : 18 solutions
5 : 21 solutions << ton choix
6 : 20 solutions
7 : 16 solutions
8 : 12 solutions
9 : 8 solutions
10 : 4 solutions
11 : 2 solutions
12 : 2 solutions
13 et au dela: 2 solutions

nodgim · #31

Bien vu dhrm !

nodgim · #32

Que des bonne réponses pour cette petite énigme.

A remarquer la généralisation lorsque la somme est nulle:
IIII x I-1 I-2 I......I -nI = 0

ne donne que 2 solutions pour x : + ou - n(n+1)/2

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#26 - 02-01-2016 11:30:30

On soustrait la somme ou on additionne la diffrence ???

#0 Pub

#27 - 02-01-2016 12:55:42

On souustrait la somme ou on additionne la différence ???

#28 - 03-01-2016 11:35:09

On soustrait la somme ou on additionne la différene ???

#29 - 03-01-2016 11:39:41

On soustrait al somme ou on additionne la différence ???

#30 - 03-01-2016 19:19:38

On soustrat la somme ou on additionne la différence ???

#31 - 03-01-2016 19:56:08

pn soustrait la somme ou on additionne la différence ???

#32 - 04-01-2016 17:35:23

on soustrait la somme ou on additionne la difféeence ???

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