Es tu d'accord  sur le concept suivant :

E est réalisé si au moins un événement Ei est realisé.

Si au plus un evenent Ei est réalisé, alors proba E est égal à la somme des probabilité Ei.

Ca ne marche que parce que les eévénements sont disjoints.

nodgim, j'ai eu la même réticence. Je pense que le malaise vient du fait qu'intuitivement on essaye d'imaginer une succession de 7 tests pour une configuration donnée. Dans ce cas on voit bien que dès le premier test on se fait une idée du résultats des 6 autres.
Je vois une remarque qui résoudra j'espère le conflit:

Les tests sont aveugles

On ne voit jamais les points à chaque test, tout ce qu'on sait c'est si le test a échoué ou non. Clairement dès qu'un test est valide on n'en aura plus après.
Si plusieurs tests ne sont pas valides, toutes les configurations permettent d'explique le résultat des tests, y compris toutes celles dont la fève est exclu mais où on n'a pas encore testé le bon point.

Je ne comprends pas les réticences .

Prenons un exemple qui fera l'unanimité . On tire quatre cartes d'un jeu de 32 cartes et on cherche la probabilité pour les quatre cartes soient de même hauteur . Il y a une chance sur C_32^4 pour qu'on ait un carré de 7 , de même pour un carré de 8 , ... , la probabilité cherchée est donc 8/(C_32^4) .

Là on tire 7 points au hasard , la probabilité que le demi-cercle suivant le premier point contienne les six autres est 1/64 . On a évidemment la même probabilité avec les six autres points et on arrive à 7/64 .

Les points dans le même demi cercle s'excluent de la même façon que les carrés de l'exemple précédent : ils ne sont pas réalisables en même temps .

Vasimolo

Ou alors, je vois bien 7 pts mobiles qui se déplacent d'une façon chaotique. Si je m'intéresse à l'un d'eux, j'aurais une fois sur 64 arrêts un demi cercle (dans un sens convenu) qui englobe les 6 autres points. Et si je m'étais intéressé à un autre point, pour la même expérience, j'aurais eu le même résultat. Les résultats étant indépendants, j'ai bien 7 chances sur 64 d'obtenir un demi cercle englobant.