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 #1 - 07-12-2016 11:10:21

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1493

Avec des 8... + INDIICE

Salut,

je passe beaucoup de temps sur le jeu Tchisla en ce moment (un genre de "compte est bon"), et j'ai pas mal séché avant de trouver quelques résultats intéressants.

Les règles sont simples:
- un seul chiffres de 1 à 9 est utilisé, N fois dans les calculs
- la concaténation de ce chiffre est possible (i.e. on peut faire 555 avec trois 5, mais pas 510 avec 5 et 10=5+5)
- les opérations autorisées sont +, -, *, /, ^, ! et racine carrée (pas de racine n-ième)
- le but est d'utiliser le moins de fois le chiffre initial pour atteindre un résultat donné. Exemple: 16 = 2^2^2 plutôt que 16=2*2*2*2, ou plus compliqué 71 = racine(7!+7/7) plutôt que 77-7+7/7

A partir de là, quelle est la plus petite puissance de 2 qui ne puisse être calculée avec maximum quatre 8?
Pour éviter de tester toutes les puissances de 2 dans la case, la réponse valide le total de tous les 8 utilisés sur toutes les puissances de 2 jusqu'au nombre en question inclus.

Spoiler : [Afficher le message] 1024 se fait avec trois 8.
En effet, 5/2 * 4 = 10.
A vous de trouver le lien...



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 #2 - 09-12-2016 15:32:04

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 475

Ave des 8... + INDICE

Je n'arrive pas à valider la case réponse, je dois donc avoir manqué quelque chose.
Peux-tu me dire (sans spoiler l'énigme, bien sûr), les puissances de 2 sur lesquelles je n'ai pas un résultat optimal ?

2^0 -> 8/8
2^1 -> VV(8+8)
2^2 -> V(8+8)
2^3 -> 8
2^4 -> 8+8
2^5 -> 8.V(8+8)
2^6 -> 8.8
2^7 -> 8(8+8)
2^8 -> VV(8+8)^8
2^9 -> 8.8.8
2^10 -> 8.8.(8+8)
2^11 -> VVVVV(8+8)^88
2^12 -> V8^8
2^13 -> VV(8+8).V8^8
2^14 -> V(8+8).V8^8
2^15 -> 8.V8^8
2^16 -> V(8+8)^8
2^17 -> ?

 #3 - 09-12-2016 15:43:50

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1493

avec des 8... + insice

Ebichu, on peut déjà faire 3 de moins sur ce que tu proposes (1 de moins sur 3 résultats différents). Ca ne m'étonne pas vraiment: ils font parties des plus compliqués. Et du coup, parmi ceux-là se trouve ton 3ème avant la fin, et bien entendu si tu l'optimises tu peux faire 8*... = ..., et continuer encore un peu plus loin.
Je ne te donne pas les 2 autres. Si tu trouves celui que je t'indique, tu devrais comprendre l'astuce pour améliorer 2 de ceux que tu as déjà...

 #4 - 09-12-2016 18:27:20

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Avec des 8.. + INDICE

Je vais jusqu'à 2^28 mais je bloque à 2^17 et 2^19...

1: 8/8
2: ((8+8)^0 5)^0,5
4: (8+8)^0,5
8: 8
16: 8+8
32: (8+8)^0,5*8
64: 8*8
128: 8*(8+8)
256: (8^8)^0,5/(8+8)
512: (8^8)^0,5/8
1024: (8+8)*8*8
2048: (8+8)^0,5/((8+8)^0,5)^0,5
4096: (8^8)^0,5
8192: (8^8)^0,5+(8^8)^0,5
16384: ((8+8)*8^8)^0,5
32768: 8*(8^8)^0,5
65536: (8+8)*(8^8)^0,5
131072:
262144: 8*8*(8^8)^0,5
524288:
1048576: 8^8/(8+8)
2097152: 8^8/8
4192304: 8^8/(8+8)^0,5
8388608:  8^8/((8+8)^0,5)^0,5
16777216:  8^8
33554432: 8^8*((8+8)^0,5)^0,5
67108864: 8^8*(8+8)^0,5
134217728: 8*8^8
268435456: (8+8)*8^8


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #5 - 10-12-2016 07:25:40

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3176

avec deq 8... + indice

1 = 8/8
2 = (8+8)/8
4 = (8*8)/ (8+8)
8 = 8
16 = 8+8
32 = 8+8+8+8
64 = 8*8
128 = 8*(8+8)
256 = (8+8)*(8+8)
512 = 8*8*8
1024 = 8*8*(8+8)
2048 = (V(V(8+8)))^8 * 8
4096 = (V8) ^ 8
8192 = (V(8+8))^8 / 8

Pas trouvé pour 2 ^ 14.

Il y a sûrement bien mieux !

 #6 - 10-12-2016 08:22:26

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,693E+3

avec des 8... + indixe

Je coince à 2^17...

 #7 - 10-12-2016 20:42:58

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1493

avec ses 8... + indice

À tous : un petit indice. Dans un premier temps, ca vous permettra de faire mieux.
Et partant de là, si vous y parvenez, alors vous trouverez une astuce pour en améliorer d'autres, voire aller plus loin


Spoiler : [Afficher le message] On peut faire mieux pour 1024

 #8 - 11-12-2016 15:38:45

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1493

Aevc des 8... + INDICE

J'ajoute un indice pour trouver 1024

 #9 - 11-12-2016 16:31:26

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 475

avec des 8... + ondice

Ha ça y est ! 1024 = V(V8+V8)^8...
Heureusement que tu as donné cet indice, il commençait à me rendre fou celui-là !

Je reviens quand j'ai complété ma grille du coup.

 #10 - 11-12-2016 17:06:28

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 566

avec des 8... + induce

2^0 = 8/8
2^1 = (8+8)/8
2^2 = racine(8+8)
2^3 = 8
2^4 = 8+8
2^5 = 8*racine(8+8)
2^6 = 8*8
2^7 = (8+8)*8
2^8 = racine(racine(8^8))
2^9 = 8*8*8
2^10 = (racine(racine(8)+racine(8))^8
2^11 = 8*racine(racine(8^8))
2^12 = racine(8^8)
2^13 = (racine(8+8)^8)/8
2^14 = racine(8+8)*racine(8^8)
2^15 = 8*racine(8^8)
2^16 = racine(8+8)^8
2^17 = ?
2^18 = 8*8*racine(8^8)
2^19 = 8*racine(8+8)^8
2^20 = 8^8/(8+8)
2^21 = (8^8)/8
2^22 = (8^8)/racine(8+8)
2^23 = ?
2^24 = 8^8
...
2^39 = 8*(8*racine(8))^8
2^40 = racine(racine((racine(8)+racine(8))^8^8))

 #11 - 11-12-2016 17:58:53

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 475

Avec des 8... + INDDICE

Je n'arrive toujours pas à valider la case réponse, mais j'ai progressé. Quelles sont les réponses améliorables ?

2^0 -> 8/8
2^1 -> VV(8+8)
2^2 -> V(8+8)
2^3 -> 8
2^4 -> 8+8
2^5 -> 8.V(8+8)
2^6 -> 8.8
2^7 -> 8(8+8)
2^8 -> VV(8+8)^8
2^9 -> 8.8.8
2^10 -> V(V8+V8)^8
2^11 -> (VVV8+VVV8)^8
2^12 -> V8^8
2^13 -> V8^8+V8^8
2^14 -> (VV8+VV8)^8
2^15 -> 8.V8^8
2^16 -> V(8+8)^8
2^17 -> (V8+V8)^8/8
2^18 -> V(8V8)^8
2^19 -> 8.V(8+8)^8
2^20 -> (V8+V8)^8
2^21 -> 8^8/8
2^22 -> 8^8/V(8+8)
2^23 -> 8^8/VV(8+8)
2^24 -> 8^8
2^25 -> 8^8+8^8
2^26 -> 8^8.V(8+8)
2^27 -> 8.8^8
2^28 -> (8+8).8^8
2^29 -> (8VV(V8+V8))^8
2^30 -> (8VV8)^8
2^31 -> ?

(edit : amélioration de 2^30)

 #12 - 11-12-2016 18:20:31

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1493

avec des 8... + insice

Aïe... tu as fait mieux que moi, je n'avais pas trouvé 2^29. Très bien vu d'ailleurs !

 #13 - 11-12-2016 18:23:13

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 566

Avec des 8... + INNDICE

On peut utiliser des racines carrées de racines carrées ?

 #14 - 11-12-2016 19:46:50

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1493

Avec eds 8... + INDICE

Oui, on peut faire racine(racine(...)) autant de fois qu'on veut

 #15 - 11-12-2016 21:01:41

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 475

Avec des 8... + INDCIE

C'est encore pire que ce qu'on croyait...

2^31 -> (8.V(VV8+VV8))^8
2^32 -> (8+8)^8
2^33 -> VVV8^88
2^34 -> (8V(V8+V8))^8
2^35 -> 8.(8+8)^8
2^36 -> (8V8)^8

 #16 - 11-12-2016 21:43:55

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1493

Avvec des 8... + INDICE

Oui Ebichu j'ai vu aussi. J'attends d'être bloqué avant de corriger smile

 #17 - 11-12-2016 23:12:12

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 475

zvec des 8... + indice

Tu as réussi 2^37 ?

 #18 - 12-12-2016 07:34:09

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1493

Avec des 8.. + INDICE

Non. Pour 2^37 je bloque. J'enlève la case réponse et je rends tout public. Peut-être que d'autres trouveront smile

 

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