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 #1 - 11-02-2018 21:53:52

starsky
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 8

le mont tahne

Francis projette une expédition photos au sommet du Mont Tagne (quel jeu de mot ! ^^).
Son village se trouve à 1424 mètres d'altitude. Pour atteindre le sommet, deux choix s'offrent a lui:
le sentier périlleux ou le télésiège...
Comme le billet du télésiège est un aller-retour, il utilisera le même moyen à l'aller et au retour.
A pied il monte de 3m par minute et descend de 12. Le télésiège, lui, fonctionne à la même vitesse, 24m/min.
Francis part à 14h24 et rentre à 18h précise. Il sait que s'il va a pied, il aura trois fois moins de temps là haut pour prendre des photos que s'il emprunte le télésiège.

Quelle est la hauteur en mètres, arrondie au mètre près, du Mont Tagne?

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#0 Pub

 #2 - 12-02-2018 11:30:52

baba
Visiteur

lz mont tagne

1794m

 #3 - 12-02-2018 19:08:18

Bastidol
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 151

Le Mont TTagne

Bonjour,

le mont Tagne  culmine à 2027 m.

soit Tp  : temps de photos
       H   = la hauteur à monter
     

on a 2 équations :  2H/24    + Tp       = 216
                             2H/7,5   + Tp/3   = 216


on trouve H =  602,8

sommet = 1424 + 602,8. = 2027 m

@+

 #4 - 12-02-2018 19:14:37

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3801

le lont tagne

Sauf erreur, le dénivelé est de 370 mètres.

 #5 - 12-02-2018 20:52:32

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3110
Lieu: Luxembourg

Le Mon Tagne

Temps total = 18h00 - 14h24 = 3h36 = 3,6 h = 216 mn
Soit H (en m) la hauteur depuis le village.
Soit T (en mn) le temps passé en haut (à pied).
Temps à pied = 216 = H/3 + T + H/12
Temps en télésiège = 216 = H/24 + 3.T + H/24
C'est un système de deux équations à deux inconnues:
5.H + 12.T = 2592 = H + 36.T
ce qui donne: H = 2592/7 et: T = 432/7
Altitude du Mont Tagne = 1424 + 370 = 1794 m
Vérifions: dép. village / arr. haut / dép. haut / arr. village
- à pied: 14h24 / 16h27mn26s / 17h29mn09s / 18h00
- en télésiège: 14h24 / 14h39mn26s / 17h44mn35s / 18h00
Temps passé en haut: 3703 s (à pied) et 11109 s (en télésiège):
ça marche.
Merci pour ce petit divertissement.

 #6 - 13-02-2018 09:41:33

Bastidol
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 151

Le Mont Tage

Planté
la vitesse moyenne à pied n'est pas de 7,5 m/mn.

 #7 - 14-02-2018 20:17:21

starsky
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 8

le mobt tagne

La réponse était 1794m, bravo à vous ! smile

 

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