Pour 4 et 9, il est possible de bloquer totalement le jeu en un coup.

pour 16, on peut délimiter le terrain en deux triangles en jouannt le triangle bleu. Il reste 5 cases de part et d'autre, ce qui interdit de faire plus d'un triangle par zone.

@migou a écrit

petite demande de précision sur le jeu.

Et-ce u'on est d'accord sr les trois regles suivantes ?

1) les triangles dégénérés (applatis) sont interdits

2) on peut dessiner un triangle dans un triangle deja dessiné.

3) un point est pris seulement si la ligne passe exactement dessus. par exemple, si je trace un trait formant le vecteur (+2, +4), je vais prendre au passage le point intermédiaire (+1, +2)

par contre, si j'opte pour un trait (+1,+5) par exemple, je vais frôler un certain nombre de points mais tous resteront libres.

Je me permets de recopier ici du fait de l'utilité de sa question

Et la réponse est oui pour tout

Merci @migou pour ta demande de précision

Salut Aunryz.

Après le jeu de Nim avec les nombres premiers....

Ma réponse est : toujours gagnant !

Si l'on place les n² points dans le repère orthonormé, celui en bas à gauche correspondant à (x;y)= (0;0) , alors :

Il suffit de jouer le triangle  ( n-2;0) (0;n-2) (n-1;n-1) qui partage le carré en 2 zones identiques exploitables. Il suffit alors au 1er joueur de  jouer en miroir le jeu du 2ème joueur !

Jolie énigme !

@ Aunryz : c'est le 1er joueur qui place le triangle tel qu'indiqué, la symétrie des 2 zones exploitables, en forme de triangle rectangle d'égales dimensions est évidente.

Pour clarifier les idées, je donne ici un carré de 7*7 points, les trois 1 étant choisis pour le triangle initial :

0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0

Je viens de comprendre !

Vous avez parfaitement raison avec cette vieille version de mon jeu que j'ai recopié par inadvertance

Qui est l'énoncé de cette énigme que vous avez utilisée.

Et donc, oui ... c'est la conclusion à laquelle nous étions arrivé avec l'ami en compagnie duquel j'avais inventé (mais certainement d'autres en même temps que moi) ce petit jeu.

Le premier qui joue gagne par la stratégie que vous avez tous les trois développés.

La version un peu plus complexe de ce jeu est celle qui permet aux segments de ce croiser, un point traversé étant considéré comme pris et donc ne pouvant être ni un nouveau sommet ni un point d'un nouveau segment.

Si vous en êtes d'accord, pour laisser ce fil cohérent.
lorsque son temps sera écoulé j'ouvrirai un autre sujet avec cette règle là.
(à moins que vous préfériez continuer sur ce fil avec la nouvelle règle)

Merci de votre participation fructueuse Migou nodgim et Gwen

Personnellement j'aimerais bien l'autre version du jeu, et sur un fil séparé. Mais je n'ai pas l'impression qu'il y ait une stratégie claire.

gwen27 a écrit:

Ca sent l'arnaque ce truc-là...
Tu as voulu créer une question ouverte, et elle ne l'est pas.
Je ne pense pas que par inadvertance on puisse autoriser ou refuser des croisements de chemins.

Je pense que tu as déjà fait Gwen un copié collé. Parfois on ne vérifie pas suffisamment le contenu de la phrase, notamment lorsqu'il est proche de celui qu'on voulait réellement recopier.
J'ai des milliers de documents sur deux ordinateurs (identiques, mais dédiés à des travaux différents) , une dizaines de disques durs, externes, quelques piles de cd, et à 70ans dans l'année, il m'arrive de plus en plus d'être distrait.
Crois en ma bonne foi, je t'en remercierais.

Si tu reprends les réponses que j'ai faites à Migou et Nodgim

Par rapport à [(0;0) ; (n;n)] pour Migou
Par rapport à [(0;n) ; (n;0)] pour Nodgim

tu verras que celles-ci supposent l'intersection possible.

Encore une fois, je suis désolé, de cette étourderie.
Disons qu'elle nous a permis, pour peu que la version complexe soit intéressante à cerner, une entrée en matière.

Merci à vous Migou Gwen et Nodgim pour votre participation
et peut-être à bientôt sur la version croisements autorisés.