On sait surement tous qu'il faut chercher du côté de PI depuis le début.
Oublie les indices en ce sens.

Et cherche une idée pour aiguiller ensuite. La racine de PI ?

Ok,

je n'avais pas compris pour pi :'l mais à présent tout s'éclaire !

avec ces indications, je crois que je vois,

si on prend la racine de ces nombres on obtient une suite telle que la Spoiler : [Afficher le message] partie décimale de Spoiler : [Afficher le message] racine(ui) converge vers la partie décimale de π.

ok, je vois.

A chaque étape, on choisit le premier nombre permettant d'ajouter une décimale à l'estimation de des décimales de pi.

on peut démontrer facilement que cette suite est croissante :-)

mais pas strictement. Pour preuve

u1=10 racine(10) = 3,1622
u2=51 racine(51) = 7,1414
permet de gagner deux décimales d'un coup, d'où :
u3=51 aussi racine(51) = 7,1414
u4=12801 racine(12801)=113,141504

reste à trouver le dernier, sans tout énumérer.

Tout à fait Gwen

19484646 est bien le terme suivant sa racine carrée étant 4414.14159265422748853815

Merci à toi et à Migou de votre participation et bravo pour la recherche et les réponses.