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 #1 - 12-10-2007 03:25:20

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Decalages te multiplications

Il existe 36 nombres qui ont la propriété suivante :
- soit A le nombre d'origine.
- on prend le dernier chiffre a droite de A, et on le deplace tout a fait a gauche.
- le nombre qui en resulte on l'appelle B
- B est un multiple de A, et est strictement superieur a A, ( B = A*n & n>1 )
- A et B ne sont pas cycliques ( pas de repetitions comme 11, 22, 33 ou 123412341234 )

Exemple : si on prend 123456 comme nombre d'origine, B = 612345,
mais B n'est pas un multiple de A, donc ca marche pas.

PS: le plus petit nombre a moins de 10 chiffres, et le plus grand a plus de 50 chiffres.

Donnez les nombres un seul à la fois, pour laisser tout le monde chercher.

===================================
Bon debut de reponse de EfCeBa.

"... cachez ce programme que je ne saurai voir, montrez moi l'autre que je puisse y croire..."



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 #2 - 12-10-2007 11:29:16

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Decalages et mulltiplications

Spoiler : quelques résultats pour 6 chiffres
102564
128205
142857
153846
179487
205128
230769


Méthode Brute Force big_smile
Spoiler : [Afficher le message]
#include <stdio.h>
#include <math.h>

unsigned a,b,c,d,i,l,x;

int main()
{
  for (x=1; x<1000000; ++x)
  {
    i = x;
    l = 0;
    while (i) { l += 1; d=i%10; i /= 10; }
    for (c=9; c>=2*d && c>=0; --c)
    {
      a = 10*x+c;
      b = x+c*pow(10,l);
      if (b%a==0) printf("%d  %d\n", a, b);
    }
  }
  return 0;
}

Soit X la mantisse constante, L sa longueur, C le chiffre de fin.
on a A = 10X+C
on a B = Cx10^L+X
on a B > A
on a B % A = 0
Autrement dit, le premier chiffre en partant de la gauche de X est inférieur C.

J'espère qu'il y a une méthode plus simple, c'est pas très joli big_smile

 

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(1) — (999999)?+(2000)?=(1000001)? (1) — 128205 142857 153846 205128 (1) — Multiplications (1) — 142857 (1) — (1) — (999999)?+(2000)? (1) —

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