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 #1 - 26-12-2007 11:06:34

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Nombre et somme de factorieles

Petite énigme pour les matheux, quels sont le ou les nombres pouvant s'exprimer comme la somme des factorielles de ces chiffres ?

Exemple : [latex]1 = 1![/latex] fonctionne mais [latex]13 \ne 1!+3! = 7[/latex]

On utilisera la valeur [latex]0! = 1[/latex] si des 0 apparaissent.



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 #2 - 26-12-2007 13:18:48

Bernic
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

Nombre et somme de facttorielles

10

 #3 - 26-12-2007 13:19:47

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1432

Nombre et somme d efactorielles

J'ai ça
Spoiler : [Afficher le message]
1 = 1!
2=2!
145 = 1+24+120 = 1!+4!+5!
40585 = 24 + 1 + 120 + 40320 + 120 = 4!+0!+5!+8!+5!

 #4 - 28-12-2007 00:16:28

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

nombre et somme de favtorielles

Bonne réponse de scarta.

Il n'y a pas d'autres solutions notamment à cause de la limite de 9! = 362880.

 #5 - 28-12-2007 01:58:58

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1432

Nombre et some de factorielles

J'avais essayé une démo avec la fonction [latex]\Gamma[/latex] avant d'en avoir marre et de passer à une recherche par ordinateur.

Ceci dit si quelqu'un a une idée de démo, je suis preneur

 #6 - 29-12-2007 20:56:03

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

nombre rt somme de factorielles

Pour info, cette sequence a deja été ajouté a l'encyclopedia of integer sequences, ici:
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A014080

PS: j'été loin de mon ordinateur, au moment ou ce problème a été posé, sinon je l'aurait attaqué aussi, et le delay n'était que de 24hrs... sad


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