Enigmes

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 #1 - 22-07-2009 13:18:08

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Probabilités d'aldultèr

En France, 1/3 des hommes avouent avoir trompé leur partenaire au moins une fois, et que 25% des femmes font le même aveu.
On admet que les résultat sont justes et que personne ne ment.
On admet aussi que le fait qu'une personne dans un couple trompe son partenaire n'influe pas sur le fait que le-dit partenaire soit aussi infidèle.
Enfin on appelle "un couple" la réunion d'un homme et d'une femme.

Quelle est la proportion de couples où les deux membres sont infidèles ?

Quelle est la proportion de couples où seul l’un des deux partenaires trompe l'autre ?

Problème posé par Zackatourtra sur son blog.



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 #2 - 22-07-2009 14:33:11

asbmt
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 54

probzbilités d'aldultère

Il faut déjà recenser du côté des clubs échangistes, ça pourra aider big_smile

Sinon à tout hasard 1/12 et 11/12 (1-1/12)
Mais bon, les probas, c'est jamais logique de toute façon ou plutôt ça ne suit jamais la mienne wink

Effectivement, en lisant les réponses ci-dessous je viens de me rendre compte que, parfois, les individus dans un couple pouvaient être fidèle l'un à l'autre. C'est fou !

 #3 - 22-07-2009 14:50:29

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 589
Lieu: Lille

Probabilités d''aldultère

Moi j'aurai dit 41,66% de couples où 1 membre est infidèle et 8,33% de couples où les 2 le sont.

Il faut quand même parler des couples totalement fidèles et dévoués (50% d'après moi)


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #4 - 22-07-2009 15:24:26

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Probbilités d'aldultère

Si l'infidélité des uns n'influe pas sur celle des autres je dirais que 25% des femmes des maris infideles sont infidèles soit : 8,33%.
Inversément les couples entierement fideles l'un a l'autres sont les 2/3 des 75% soit 50%
La proportion des couples où exactement un seul membre est infidèle sera donc la proportion restante soit 41,66%

 #5 - 22-07-2009 17:03:19

Kikuchi
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 46
Messages : 91

Probabilités da'ldultère

1)Les deux membres sont infidèles :
Soit 1/3 des couples dont les femmes sont infidèles, soit 1/4 des couples dont les hommes sont infidèles.
Autrement dit, 1/3 * 1/4 = 1/12

2)Un seul membre est infidèle :
D'abord les 2/3 restants des couples dont seule la femme est infidèle -> 2/3 * 1/4 = 2/12
Plus les 3/4 restants des couples dont seul l'homme est infidèle -> 3/4 * 1/3 = 3/12
Au total, 5/12

On retrouve bien la proportion de couples fidèles l'un à l'autre : 1 - (1/12 + 5/12) = 1/2
qu'on aurait pu trouver par : 3/4 * 2/3 = 1/2


There's no scientific consensus that life is important

 #6 - 23-07-2009 16:52:04

nikles007
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 19

Probabilités daldultère

Soit X le nombre de couples

On note HF = Homme fidele, et HI homme infidele
FF = Femmefidele, et FI Femme infidele

X/3 Couple avec HI
2X/3 Couple avec HF

Donc

X/3 * 1/4 -> X/12 HI FI
X/3 * 3/4 -> 3X/12 HI FF
2X/3 * 1/4 -> 2X/12 HF FI
2X/3 * 3/4 -> 6X/12 HF FF

Quelle est la proportion de couples où les deux membres sont infidèles ?
HI FI)  -> 1/12 = 8,3%

Quelle est la proportion de couples où seul l’un des deux partenaires trompe l'autre ?

3/12 + 2/12 = 5/12 = 41,6%

J'ai peut etre répondu un peu vite

 #7 - 23-07-2009 19:01:17

zackatoustra
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

probabolités d'aldultère

Bonjour,

Ca fait plaisir de voir que cet billet vous a fourni une bonne raison de vous prendre la tête!
J'avais fait mes petits calculs de mon côté, mais je souhaitais attendre un commentare au moins avant de la propose.
Ma conclusion (je commence par la fin):
les couples lesbiens sont plus fidèles que les couples hétéros, eux-mêmes plus fidèles que les couples gays.

Les détails:

Soit P1 et P2 les partenaires du couple.
Le domaine de valeurs de la fonction sexe(P) a 2 valeurs : H ou F (on pourrait étendre, éventuellement...)
Et:
si sexe(P)= H, proba(tromperie)=1/3
si sexe(P)= F, proba(tromperie)=1/4
D'où la table de proba de tromperie dans un couple (de 2 personnes...)
    H                     F
H    11,11111111    8,333333333
F    8,333333333    6,25

11% des couples gays ont les deux partenaires infidèles.
8,33% des couples hétéros ont les deux partenaires infidèles.
6,25% des couples lesbien ont les deux partenaires infidèles.

Ca, c'est la proba. que les deux partenaires se trompent mutuellement.

---------
Pour la proba. qu'un seul des deux partenaires trompe l'autre, c'est pareil, sauf qu'on ajoute(OU) au lieu de multiplier(ET)
    H                     F
H    66,66666667    58,33333333
F    58,33333333    50



Soit :
2 couples gays sur 3 a un partenaire infidèle
1 couple lesbien sur 2 a un partenaire infidèle
Et 58% des couples hétéros ont en leur sein un partenaire infidèle(l'homme ou la femme).

Qu'en pensez-vous?



--

Zackatoustra : Tant qu'y'en a un qui me comprend.

 #8 - 23-07-2009 19:36:15

ddpm
Visiteur

Probabilités d'aldutère

N couples => Nf femmes + Nh hommes
1 Couple = 1f +1h
Trompent leur partenaire : Nf/4 + Nh/3 = (3Nf + 4Nh)/12
Fidèles : Nf - Nf/4 + Nh - Nh/3 = 3Nf/4 + 2Nh/3 = (9Nf + 8Nh)/12


Couples où les deux membres sont infidèles :
(3Nf + 4Nh)/12 = (3Nf + 3Nh +1Nh)/12 = (3Nf + 3Nh )/12 + Nh/12
(Nf + Nh )/4 + Nh/12 (Infidèles) => N/4 Couples où les deux membres sont infidèles + Nh/12 (Infidèles)
Donc (N/4)/N = 1/4 = la proportion de couples où les deux membres sont infidèles

Couples fidèles :
(9Nf + 8Nh)/12 = (8Nf + 8Nh + Nf)/12 = (2Nf + 2Nh)/3  + Nf/12 (Fidèles)
2N/3 + Nf/12 (Fidèles) => 2N/3 couples fidèles + Nf/12 (Fidèles)
Donc (2N/3)/N = 2/3 la proportion de couples où les deux membres sont fidèles

Couples où seul l’un des deux partenaires trompe l'autre :
Ceux qui ne font pas partie des couples où les deux membres sont infidèles ou fidèles
Nh/12 (Infidèles) + Nf/12 (Fidèles) = (Nh + Nf)/12 = N/12
Donc (N/12)/12 = 1/12 la proportion de couples où seul l’un des deux partenaires trompe l'autre

Vérification : 1/4 + 2/3 + 1/12 = 1

 #9 - 23-07-2009 20:29:59

gonzague
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 24

probavilités d'aldultère

Couples doublements infidèles: 1/3*1/4=1/12
Couple simplement infidèle :
= (homme infidèle mais avec femme fidèle)+(homme fidèle mais avec femme infidèle)
= (             1/3-1/12                               )+(          2/3*1/4                                   )
= 5/12

 #10 - 24-07-2009 00:37:14

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

orobabilités d'aldultère

zackatoustra, l'énoncé stipule bien '"on appelle "un couple" la réunion d'un homme et d'une femme"'. Il n'y a donc pas de couples gays.
S'il il y a plus d'hommes infideles que de femmes infideles, c'est que les femmes infideles ont été infidèles avec plus d'hommes que les hommes avec les femmes, en moyenne.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #11 - 24-07-2009 10:06:16

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Probabilités d'aldultre

S'il il y a plus d'hommes infideles que de femmes infideles, c'est que les femmes infideles ont été infidèles avec plus d'hommes que les hommes avec les femmes, en moyenne.

Pas sûr, il y a des français qui ne vivent pas en couple. Les hommes trompent peut etre plus leur femme avec des femmes seules.

(chérie si tu lis ce forum ne t'inquiete pas je suis fidèle ^^)

 #12 - 24-07-2009 12:15:04

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Probabilités d'aldutère

Oui mais dans ce cas, considere t-on que cette femme seule a effectivement un partenaire, qui est lui-meme partenaire de quelqu'un d'autre. Ca complique un peu beaucoup.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #13 - 24-07-2009 15:17:47

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

probabilotés d'aldultère

Très juste !
C'est vrai qu'une maitresse ou un amant est finalement en couple.

 

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