Enigmes

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 #1 - 05-08-2009 14:38:06

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Balance : Pseer entre 1 et 40km avec 4 poids

Monsieur X ayant un commerce de vente en vrac, a besoin d'une unité de mesure efficace lui permettant de peser ses ventes, qui se font uniquement par tranche de un kilo.
Mais comme il n'a qu'une balance à plateaux, il lui faut des poids étalonnés.
Il achète donc une barre de 40 kg, qui coupée en 4 morceaux seulement, lui permettra de peser toutes ses ventes de 1 à 40 kg.


Quel est le poids de chacun des morceaux?

Comment fait-il pour obtenir les ventes de 1kg à 40 kg



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 #2 - 05-08-2009 17:58:30

evariste
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 27

balance : peser entre 1 et 40kl avec 4 poids

1, 3, 9  et 27 kg

 #3 - 05-08-2009 18:19:20

jejeparis
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 155
Lieu: Région parisienne (92)

Balance :Peser entre 1 et 40km avec 4 poids

Alors moi j'avais trouvé comme réponse : 1, 3, 7 et 19 kilogrammes

C'est seulement ensuite que je me suis rendu compte que ça fonctionnait pour 30 kilogrammes et pas 40... hmm

 #4 - 05-08-2009 23:29:16

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

balance : peser rntre 1 et 40km avec 4 poids

1-3-9-27

avec 1 je pese 1 mais suivant le coté je pese aussi -1 si on veut
donc ensuite je prends 3 comme ça j'ai 2 avec 3-1, 3 avec 3 et 4 avec 4=3+1 mais aussi (-2, -3 et -4 )
Pour le suivant je choisi 9 je sais donc faire de 5 = 9-4 jusqu'a 13 = 9+4
Enfin je prends 27 pour faire de 14 = 27-13 a 40 = 27+13

 #5 - 06-08-2009 02:51:25

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

Balane : Peser entre 1 et 40km avec 4 poids

chaque "poids" peut être utilisé de 3 manières possible (plateau de droite / de gauche / aucun plateau) il faut donc des poids sur les multiples de 3, on obtient donc :
1 - 3 - 9 - 27.

 #6 - 06-08-2009 03:21:30

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3001
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Balaance : Peser entre 1 et 40km avec 4 poids

enigme classique:
les poids sont de : 1, 3, 9, et 27Kg
Ci-dessous un negatif signifie que l'on met le poid du meme coté que la chose a peser.
1= 1
2= 3-1
3=3
4=3+1
5=9-3-1
6=9-3
7=9+1-3
8=9-1
9=9
10=9+1
11=9+3-1
12=9+3
13=9+3+1
14=27-9-3-1
15=27-9-3
16=27-9-3+1
17=27-9-1
18=27-9
19=27-9+1
et ainsi de suite...
40=27+9+3+1


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #7 - 06-08-2009 14:11:29

nikles007
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 19

balance : peser entre 1 et 40km avec 4 poidd

En partant sur une base 1,3,9,27, on arrive a tout peser.

Par exemple, pour peser un objet X de 32kg, on met
27+9 = 36 d'un coté,
puis l'objet et 4 de l'autre.

Pour 25 kg, on met 27+1 = 28 d'un coté, puis L'objet+3kg de l'autre.

etc etc

 #8 - 06-08-2009 21:57:56

arroz
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 7

balance : peser entre 1 ey 40km avec 4 poids

Voici le poids de chacun des morceaux:
1 , 3 , 9 , 27

On obtient les différents poids ainsi:


1 :  1= 1                              11 : 11 + 1 = 9 + 3
2 : 2 + 1 = 3                        12 : 12 = 9 + 3
3 : 3 = 3                              13 : 13 = 9 + 3 + 1
4 : 4 = 3+ 1                         14 : 14 + 9 + 3 + 1 = 27
5 : 5 + 3 + 1 = 9                  15 : 15 + 9 + 3 = 27
6 : 6 + 3 = 9                        16 : 16 + 9 + 3 = 27 + 1
7 : 7 + 3 = 9 + 1                  17 : 17 + 9 + 1 = 27
8 : 8 + 1 = 9                        18 : 18 + 9 = 27
9 : 9 = 9                              19 : 19 + 9 = 27 + 1
10 : 10 = 9 + 1                     20 : 20 + 9 + 1 = 27 + 3


21 : 21 + 9 = 27 + 3             31 : 31 = 27 + 3 + 1
22 : 22 + 9 = 27 + 3 + 1       32 : 32 + 3 + 1 = 27 + 9
23 : 23 + 3 + 1  = 27            33 : 33 + 3 = 27 + 9
24 : 24 + 3 = 27                   34 : 34 + 3 = 27 + 9 + 1
25 : 25 + 3 = 27 + 1             35 : 35 + 1 = 27 + 9
26 : 26 + 1 = 27                   36 : 36 = 27 + 9
27 : 27 = 27                         37 : 37 = 27 + 9 + 1
28 : 28 = 27 + 1                   38 : 38 + 1 = 27 + 9 + 3
29 : 29 + 1 = 27 + 3             39 : 39 = 27 + 9 + 3
30 : 30 = 27 + 3                   40 : 40 = 27 + 9 + 3 + 1

 #9 - 07-08-2009 00:21:32

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Balance : Peser entre 1 et 40km avec 4 pooids

Dommage qu'elle ne soit pas de toi wink

La solution est très astucieuse, d'ailleurs je ne l'ai pas trouvée tout seul lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #10 - 07-08-2009 09:06:43

Golfc
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 803

balance : pesee entre 1 et 40km avec 4 poids

Très jolie énigme qui sera plus longue à mettre en page qu'à résoudre !

Coupons la barre de 40 kg en tronçons de 1, 3, 9 et 27 kg.

Poids à peser : plateau A / plateau B + marchandise x
1 :             1 / x
2 :             3 / 1+x
3 :             3 / x
4 :         1+3 / x
5 :             9 / 1+3+x
6 :             9 / 3+x
7 :         1+9 / 3+x
8 :             9 / 1+x
9 :             9 / x
10 :       1+9 / x
11 :       3+9 / 1+x
12 :       3+9 / x
13 :   1+3+9 / x
14 :         27 / 1+3+9+x
15 :         27 / 3+9+x
16 :     1+27 / 3+9+x
17 :         27 / 1+9+x
18 :         27 / 9+x
19 :     1+27 / 9+x
20 :     3+27 / 1+9+x
21 :     3+27 / 9+x
22 : 1+3+27 / 9+x
23 :         27 / 1+3+x
24 :         27 / 3+x
25 :     1+27 / 3+x
26 :         27 / 1+x
27 :         27 / x

Pour les treize dernières valeurs, utiliser les barres comme les 13 premières pesées avec la barre de 27 à gauche... cool


Le temps est sage, il révèle tout. (Θαλής)

 #11 - 07-08-2009 16:00:16

naturel
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 46
Messages : 13

Balance : Peser entre 1 et 40k avec 4 poids

Il peut réaliser toutes les pesées de 1 à 40 kg avec des morceaux pesant respectivement 1, 3, 9 et 27 kg.

 #12 - 07-08-2009 21:08:23

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 945

Blaance : Peser entre 1 et 40km avec 4 poids

Répartition : 27+9+3+1=40
On écrit un poids X en base 3. Il n'excède pas 1111 dans cette base.

On regarde X=abcd en base 3, en commençant par la droite.
Si d=0, le poids de 1 kg ne sert pas.
Si d=1, le poids de 1 kg sera mis sur l'autre plateau.
Si d=2, X vaut 1102 au maximum. Dans ce cas, le poids de 1 kg sera mis sur le même plateau et on ajoute 1 au nombre abc de la base 3 pour avoir le nouvel abc, lequel ne peut pas excéder 111.

On fait la même chose pour le chiffre c, puis pour b et enfin pour a.

Une version à 7 poids se trouve ici : http://2e4u.net/v3/enigme_membre.php?id=2856


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #13 - 08-08-2009 14:53:11

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Balance : Peser entre 1 et 40km avec 4 pooids

Vasimolo a écrit:

Bonsoir

Il suffit de prévoir des masses de 1 ; 3 ; 9 et 27 ( 1+3+9+27=40 ) . Pour une masse [latex]M[/latex] , si l'écriture [latex]M=\bar{abcd}[/latex] en base 3 ne comporte que des 0 et des 1 on équilibre la balance avec les masses correspondant aux 1 sur le plateau opposé à celui de la masse . Par exemple [latex]M=31=\bar{1011}[/latex] donne l'équilibre de [latex]M[/latex] avec [latex]1+3+27[/latex] . Sinon pour le premier deux en partant de la droite on ajoute la masse correspondante [latex]X=1;3;9[/latex] sur le plateau de la masse [latex]M[/latex] et on décompose à nouveau [latex]M+x[/latex] en base trois . Par exemple pour [latex]M=32=\bar{1012}[/latex] on ajoute 1 sur le plateau de [latex]M[/latex] et le nouveau [latex]M=33=\bar{1020}[/latex] , on ajoute 3 sur le plateau de [latex]M[/latex] , le nouveau [latex]M=36=\bar{1100}[/latex] et on a l'équilibre entre [latex]M+1+3[/latex] et [latex]27 + 9[/latex] .

finalement, c'est pas plus mal quand tu répond avec une explication visuelle wink


http://enigmusique.blogspot.com/

 #14 - 08-08-2009 14:56:27

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

balance : peser entre 1 zt 40km avec 4 poids

MthS-MlndN a écrit:

Dommage qu'elle ne soit pas de toi wink

allez GDF, tu l'as déjà montré, tu sais créer big_smile

--
en toute amitié


http://enigmusique.blogspot.com/

 #15 - 08-08-2009 19:35:06

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Balance : Pese rentre 1 et 40km avec 4 poids

lollollol


http://enigmusique.blogspot.com/

 #16 - 09-08-2009 12:28:03

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

balance : peser entee 1 et 40km avec 4 poids

Bravo a tous ceux qui ont bien repondu
je vais en creer maintenant ca sera mieux

 

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