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 #1 - 24-10-2009 08:57:11

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Pile ou Face à la baguette

Ma première "énigme" (ici) était un rappel, pour ceux qui connaissaient, ou une présentation, pour les autres, de l'aiguille de Buffon.

Aujourd'hui, Roger et Jessica ont un nouveau problème. Non seulement, ils n'ont plus de bière, ni de pièces, mais leur copine Dona leur rend visite.

Ils doivent donc mettre au point un système de tirage au sort : ils vont lancer une baguette (ou aiguille) qui va retomber aléatoirement sur le sol.
Si la baguette ne croise aucun joint du revêtement : Roger a gagné.
Si elle croise un unique joint : Jessica a gagné.
Si elle croise 2 joints ou plus : Dona a gagné.

Pouvez-vous trouver et décrire un revêtement de sol permettant d'avoir un tirage équitable ?

yikes Si tu n'as rien compris à l'aiguille de Buffon, tu risques de galérer !!!

wink Profitez au mieux de l'heure en plus ce week-end. Bon courage !



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 #2 - 25-10-2009 18:50:05

ddpm
Visiteur

pile iu face à la baguette 2

a = largeur d'une latte de parquet ; l = longueur de la baguette
a < l ≤ 2a  => la baguette coupe au maximum 2 joints du parquet

P = Probabilité que la baguette coupe 1 ou 2 joints du parquet  = 2 * l  / π *a
Pour que le tirage soit équitable => P = 1 / 3 ; P0 = P1 = P2 (0, 1 ou 2 = le nombre de joints coupés)
P1+P2 = 2 * l  / π *a = 2/3  => l = π *a / 3
Avec a = 10 cm  => l = 10 * π / 3

 #3 - 27-10-2009 00:08:32

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

pile ou facr à la baguette 2

J'ai fait "quelques" essais . J'attends impatiemment le 1er ( 1e ??? ) indice , si personne n'a trouvé .

Vasimolo

 #4 - 29-10-2009 19:25:52

ddpm
Visiteur

pile iu face à la baguette 2

Pas beaucoup de réponses !
J'avais lu l'énoncé un peu vite : "Si elle croise 2 joints ou plus " et j'ai noté : au plus.
La probabilité que la baguette coupe 1 joint ou plus = 2 * l  / π *a

Cela ne change pas ma réponse :  l = π *a / 3, en effet avec 2, 3,... n joints je trouve le même résultat pour avoir un tirage  équitable.

 #5 - 30-10-2009 00:49:18

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Pile u Face à la baguette 2

Je trouve l'auteur bien silencieux sad

Vasimolo

 

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