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 #26 - 16-11-2009 18:19:40

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
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Multiples t diviseurs

Tu es sûr que tu ne pouvais pas optimiser ton code ? Ca me paraît étonnant qu'il ne soit pas allé au bout de ses calculs en un WE...

Certes, en théorie, il peut avoir jusqu'à 2x100! tests de divisibilité à faire, mais en pratique il y en aura beaucoup moins, non ?

Sinon, au lieu de la brute-force pure et dure, tu fais d'abord tous les tests de divisibilité (il y en a 5000) pour remplir une table de vérité (une moitié par calcul, l'autre par symétrie). Celle-ci te sert ensuite de graphe non orienté dans lequel tu lances un algo de recherche du plus long chemin. Je ne pense pas qu'un tel programme mettrait un WE à ressortir un résultat ?!


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 #27 - 16-11-2009 18:25:40

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Multiples et dviseurs

Vasimolo a écrit:

Je fournis le document dès que je sais comment faire tongue

Vasimolo

Edit : seulement 5 pages après vérification , je crois que je vais finir par les scanner et les déposer sur le site .

Les : "il suffit d'aller ici pour uploader machin et suivre les liens qui permettent de créer la bonne page pour ..." ont une facheuse tendance à m'encourager à la paresse smile

Si je puis me permettre : www.prise2tete.fr/?page=upload pour avoir le formulaire d'upload, tu le mets, ça te renvoie le lien à nous fournir. Quand on l'a récupéré, tu retournes sur la page d'upload pour le supprimer et libérer de la place. Tadaaaam smile


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 #28 - 16-11-2009 18:29:40

kosmogol
Banni
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Multiples et diivseurs

MthS-MlndN a écrit:

Sinon, au lieu de la brute-force pure et dure, tu fais d'abord tous les tests de divisibilité (il y en a 5000) pour remplir une table de vérité (une moitié par calcul, l'autre par symétrie). Celle-ci te sert ensuite de graphe non orienté dans lequel tu lances un algo de recherche du plus long chemin. Je ne pense pas qu'un tel programme mettrait un WE à ressortir un résultat ?!

wouarf !!!


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 #29 - 16-11-2009 22:13:05

Vasimolo
Le pâtissier
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Messages : 4756

Multiples et dviiseurs

J'ai suivi à la lettre les explications de Mathias ( j'adore quand on me dit bêtement ce que je dois faire sans m'ensevelir sous des tonnes de termes techniques qui n'ont pas de sens pour moi big_smile )

http://www.prise2tete.fr/upload/Vasimolo-long_max.pdf

Vasimolo

 #30 - 16-11-2009 22:17:09

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
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Multiples et dviseurs

j'adore quand on me dit bêtement ce que je dois faire sans m'ensevelir sous des tonnes de termes techniques qui n'ont pas de sens pour moi

Idem pour moi et ton pdf...
J'adore quand on me dit directement que le maximum possible est 77 sans avoir à comprendre quoi que ce soit à tous ces termes mathématiques qui n'ont pas de sens pour moi. lol

 #31 - 16-11-2009 22:35:03

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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multiples et diviszurs

Je sais bien que ce PDF n'intéressera pas grand monde et je ne l'ai fourni que parce qu'on me l'a demandé : je le trouve aussi un peu âpre . Dhrm77 a dû passer un bon moment pour trouver une solution , prouver qu'on ne peut pas faire mieux ajoute un niveau supplémentaire de difficulté smile

On peut tout de même se prendre au jeu et laisser les hiéroglyphes du PDF à ceux que ça amuse wink

Vasimolo

 #32 - 16-11-2009 22:39:42

MthS-MlndN
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Mutliples et diviseurs

Par exemple : moi lol


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 #33 - 16-11-2009 22:51:19

Flying_pyros
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multipmes et diviseurs

Je sais bien que ce PDF n'intéressera pas grand monde

Je n'ai pas dit que ce n'était pas intéressant, j'ai dit que je n'y comprenais pas grand chose. big_smile
Blague à part, c'est effectivement très intéressant. Et c'est la première question que je me suis posé (et à laquelle j'ai été bien incapable de répondre) en lisant ton énoncé : Jusqu'à combien on peut espérer aller ?
J'avais retiré d'office 9 des 10 nombres premiers compris entre 50 et 100 puisque n'étant pas divisibles (sauf 1 par 1) mais pour le reste...roll

 #34 - 17-11-2009 00:30:59

dhrm77
L'exilé
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Multiples et divieurs

MthS-MlndN a écrit:

Tu es sûr que tu ne pouvais pas optimiser ton code ? Ca me paraît étonnant qu'il ne soit pas allé au bout de ses calculs en un WE...

Certes, en théorie, il peut avoir jusqu'à 2x100! tests de divisibilité à faire, mais en pratique il y en aura beaucoup moins, non ?

Sinon, au lieu de la brute-force pure et dure, tu fais d'abord tous les tests de divisibilité (il y en a 5000) pour remplir une table de vérité (une moitié par calcul, l'autre par symétrie). Celle-ci te sert ensuite de graphe non orienté dans lequel tu lances un algo de recherche du plus long chemin. Je ne pense pas qu'un tel programme mettrait un WE à ressortir un résultat ?!

J'avais écrit le programme en 5 minutes, et au vu des premiers resultats, j'ai eliminé les nombres premiers >31 et leurs multiples pour aller plus vite, et effectivement, ca a permis de trouver des resultats plus grand dans le meme temps de test.
Je ne doute pas qu'il y ait d'autres methodes que la mienne.
Je te propose donc de choisir ton langage préféré et d'ecrire le programme que tu decrit plus haut. Je serais intéréssé de savoir s'il trouve quelque chose dans des temps raisonables.
Et dans la foulée, combien de solutions differentes il trouverait...


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #35 - 17-11-2009 10:23:01

MthS-MlndN
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Multiplees et diviseurs

Si j'ai un soir de libre, j'y penserai, et je te le proposerai smile
(Et mon langage préféré est le Fortran 90, je vais bien m'amuser avec lol)


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 #36 - 17-11-2009 11:21:47

kosmogol
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Multiples et divisurs

Fortran

Ça, c'est hype et tendance lollol

Fais au moins semblant et dis C# ou Ruby !


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 #37 - 17-11-2009 11:40:17

EfCeBa
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Multiples et diviesurs

Le graphe n'est pas orienté ce qui rend le calcul du chemin le plus long compliqué.

J'ai créé la matrice mais je n'ai pas sur l'utiliser correctement :
matrice-multiples-diviseurs-1-a-100.txt

 #38 - 17-11-2009 13:46:01

MthS-MlndN
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Multtiples et diviseurs

Je dois avouer que je n'avais pas vraiment réfléchi en profondeur au problème...

Je ne vois pas encore d'autre alternative qu'un glouton, mais je vais y réfléchir un peu dans la soirée.

Peut-être une petite idée : ça ressemble pas mal au problème des dames sur l'échiquier. Je choisis un élément de départ, je mets des 0 sur toute sa ligne (pour dire "ce nombre m'a déjà servi de départ), et je choisis un 1 dans sa colonne. Je mets 0 sur la ligne correspondant à ce nouveau nombre, etc.

Code:

Compteur = 1 (pour le nombre d'éléments de la liste)
Choisir (idép=élément de départ)
Liste(1)=idép
Tableau(idép,j)=0 pour tout j de 1 à 100 (Tableau est la table des 1 et des 0 donnée par Ef)
Tant que (possible)
   Choisir iarr tel que Tableau(idép,iarr)=1
   Compteur += 1
   Liste(Compteur) = iarr
   idép=iarr (il deviendra notre élément de départ)
   Tableau(idép,j)=0 pour tout j de 1 à 100
Fin Tant Que

Le problème, ça va être de rajouter des boucles un peu partout hmm

Il faudrait peut-être lire et comprendre le PDF de Vasimolo pour trouver des algos plus performants, qui ne "fassent pas n'importe quoi".

Peut-être ajouter une simple condition "ne t'engage vers ce nombre que s'il y a au moins un 1 sur sa colonne".

Peut-être y a-t-il encore mieux à faire ?..


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 #39 - 17-11-2009 14:46:02

dhrm77
L'exilé
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multiples et divuseurs

Je remarque que tu (Mathias) n'avais pas donné de réponses quand l'énigme était en cours... Je ne te fais pas de reproches, mais je ne sais pas si tu y a pensé sans influence externe...

Voici ce que j'avais un peu pensé:
Il y a 2 groupes de nombres:
- les nombres "pivots" (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)
- et les nombres qui ont peu de multiples (11, 13, 17, 19, 23...)

prenons 17 par exemple:
ses multiples de 1 a 100 sont: 17, 34, 51, 68 et 85.
En mettant 17 au centre, la plus longue chaine que l'on puisse faire est:
- 68, 34, 17, 51 ou 68, 34, 17, 85.
On peut peut pas utiliser 51 et 85 a la fois puisse que une fois 17 utilisé, le seul nombre que l'on peut relier a 51 ou 85 est 1, et 1 peut se relier a bien mieux qu'un nombre seul. comme par exemple 47, 94.
Meme observation pour 19.
Pour 23, c'est simple: 92, 46, 23, 69.
Comme c'est une chaine relativement importante, on est pratiquement assuree que sera dans la solution. donc on trouvera un 3 a droite du 69 et soit un 2 soit un 4 a gauche de 92.

Je pense que de cette maniere, on peut commencer a simplifier les recherches en prenant comme base de depart ce que l'on peut deduire par la logique.

Il ne faut pas oublier que certaines séries de multiples (comme 9, 10, 11, 12 ou 13) peuvent etre divisées en plusieurs segments...
par exemple: 8, 88, 22, 44, 4  puis plus loin : 7, 77, 11, 33, 99, 9
evidement, la solution ou tout est join semble plus beau: 77, 11, 99, 33, 66, 22, 44, 88
Voila...


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 #40 - 17-11-2009 15:43:42

MthS-MlndN
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multiples et siviseurs

Joli, de quoi s'amuser smile

Et pour te répondre : j'y ai pensé sans influence externe. Quand l'énigme est sortie, j'ai eu la flemme de découper des post-it et de faire des puzzles avec, par contre l'idée d'un programme de recherche ne m'avait même pas effleuré. Merci quand même de m'imaginer capable de m'approprier sans vergogne des idées qui ne sont pas les miennes hmm Ca fait plaisir lol


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 #41 - 17-11-2009 16:14:00

dhrm77
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Multiples et diviseuurs

Je parle d'influence, pas de plagiat! ^^

Je ne cache pas que mes solutions ait été influencée par ce que mon programme avait trouvé dans les premières heures.
Mes séries de 70 et 73 de long était des améliorations à la main de séries de 68 et 70, respectivement, que mon programme avait trouvé.
Et la série finale est une amélioration d'améliorations.


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 #42 - 20-11-2009 17:01:28

dhrm77
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multiples et siviseurs

Vasimolo a écrit:

1°) dhrm77 : 77 ( prédestination ? )

Heureusement que Doc91 n'a pas joué...


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 #43 - 20-11-2009 17:14:03

kosmogol
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Multiples et diviseusr

pour ma part, avec un tout petit effort j'aurais pu sponsorisé Maïtou wink


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 #44 - 20-11-2009 19:47:06

DOC91
... & Mr Hyde
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Multiples et divieurs

kosmogol a écrit:

j'aurais pu sponsorisé Maïtou

l'un ou l'autre a écrit:

et moi je viens de me sponsoriser itou


"Le bonheur est la seule chose qui se double si on le partage"

 #45 - 20-11-2009 20:35:40

kosmogol
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Multiples e diviseurs

Et oui, quand je suis fatigué je fais plein de fautes !


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 #46 - 20-11-2009 22:59:55

piode
Cacografe de Prise2Tete
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muktiples et diviseurs

on est deux !!...yikesbig_smile


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #47 - 21-11-2009 12:24:30

MthS-MlndN
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Muliples et diviseurs

Ah bon, c'est parce que t'es fatigué ? lol


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 #48 - 21-11-2009 12:37:22

kosmogol
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Multiples et divseurs

Qu'une seule faute dans son clin d'œil à Hamel
Ok, en ne lisant pas les indices wink


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(3) — Je suis multiple de 4 je suis aussi multiple de 6 je suis compris entre 30 et 40 solution (3) — Multiple de 94 (3) — Multiples 34 (3) — La cave aux enigmes les diviseurs (3) — Multiple de 11 et 66 (3) — Combien 80 a-t-il de diviseurs ? (3) — Maths multiples et diviseurs (3) — Triangle diviseurs (3) — Deux multiples de 87 (3) — Tous les diviseurs de 92 (3) — Multiples de 85 (3) — Nombre de diviseur d un triangle (3) — Le diviseur de 52 (3) — Mathematique multiple et diviseur (3) — Diviseur de 94 (3) — Diviseurs de 63 (3) — Combien 80 a-t-il diviseurs (3) — Combien de diviseurs a un triangle (3) — Le diviseur de 99 (3) — Quesque un diviseur (3) — Les diviseur de 62 (3) — Jeu des multiples et des diviseur (3) — 13 - 17 - 68 - 73 - ? (3) — Diviseur 80 (3) — Diviseurs de 62 (3) — Mathematiques problemes multiples et diviseurs (3) — Tous les diviseur de 99 (3) — Diviseur de 50 (3) — Multiple de 4 et de 7 . seuls diviseur 1 et 3 (3) — Tous les multiples de 62 (3) — Multiple de 23 (3) — Devinettes multiples et diviseurs (3) — Combien le nombre 80 a t il de diviseur (3) — Tous les diviseurs de 99 (3) — Mathematiques probleme diviseur multiple (3) — Quelle sont les diviseurs de 44 (3) — 48-12 75-25 40-20 suite (3) — Combien 80 a t il de diviseurs ? (3) — Diviseur de 23 (3) — Devinette multiple et diviseur (3) — Diviseur de 56 (3) — Multiple ou diviseur (3) — Multiple de 52 (3) — Les diviseurs de 99 (3) — Suite de multiples et de diviseurs (3) — Ces quoi les diviseurs de 80 (3) — Comment trouver les multiples de 30 (3) — Multiple de 32 (3) — Jeu multiple et diviseur (3) — Quelle est le plus grand diviseur de 78 (3) — Corrige si: 2+3=10 7+2=63 6+5=66 8+4=96 (3) — N=23*32*5 a t il de diviseur (3) — Quel sont les multiples diviseurs de 56 (3) — +66 + 45 + 15 + 2 + 30 = enigme (3) — Ecrire les multiples de 2 entre 85 et 100 (3) — Le plus grand diviseur de 78 (3) — Difference entre multiples et diviseurs (3) — Multiple de 4 compri entre 28 et 38 (3) — Diviseur de 75 (3) — C est quoi le nombre 27/7 (3) — Liste des diviseurs de 77 (3) — Trouver les multiples de 62 (3) — Huit premier multiple de 62 (3) — Trouvez la suite qui complete logiquement la serie : 48-12 75-25 40-20 (3) — Carres de multiples et diviseurs (3) — Les diviseurs de 51 (3) — 58 est un multipl ede 5 (3) — Esque 40 est un multiple de 8 et pourquoi (3) — Suite de nombres 48-12 75-25 40-20 (3) — Combien un triangle at il de diviseur (3) — Multiples de 81 (3) — 2 + 3 = 107 + 2 = 636 + 5 = 668 + 4 = 96 alors :9 + 7 = ???? (3) — Multiple de 2 entre 77 et 93 (3) — Multiples et diviseurs probleme (3) — Tout les diviseur de 96 (3) — Multiple de 4 et de 7 (3) — Difference multiple et diviseur (3) — Quel est le multiple de 69 (3) — Diviseur de 63 (3) — Suite de multiples et diviseur (3) — Multiple de 60 (3) — Jeux multiple et diviseur (3) — Diviseurs de 75 (3) — 8020 difference de deux carres (3) — Un triangle a combien de diviseur (3) — Ecrire la liste des huit divieur de 24 et la liste des douze diviseur de 84 (3) — Jeux de multiple de diviseur (3) — Combien un triangle a-t-il de diviseurs? (3) — Quels sont les diviseurs de 78 (3) — Tous les diviseurs de 68 (3) — Multiple de 12 et 7 (3) — Diviseur jeux (3) — 20 multiple de 94 (3) — Jeu de multiples et diviseurs (3) — Les multiples de 81 (3) — Donner la liste de tous les diviseurs positifs de 75 et 45 (3) — Plus grand diviseur de 78 (3) — Diviseur de 48 a 70 (3) — Diviseurs de 91 (3) — Difference entre multiple et diviseurs (3) — Comment faire pour ne pas oublier de diviseurs ? (3) — Un multiple de 69 (3) — Multiples et diviseur (2) — Les diviseurs de 93 (2) — Multiple de 4 et 7 ces seules diviseurs sont 1 et 3 (2) — Multiples de 64 (2) — Combien de triangle a t-il de diviseur (2) — Quels est de diviseurs de 91? (2) — Est ce que 52 est un multiple ou un diviseur de 13 (2) — Les multiple de 54 (2) — C est quoi la difference entre les multiples et les diviseurs (2) — Diviseur de 52 et 78 (2) — Diviseurs de triangle (2) — Diviseur de 27 (2) — Regle des multiples de 9 (2) — Mathematique quelle sont les multiple de 15 (2) — 13 et 7 sont deux diviseurs de ce nombre (2) — Multiple de 6 compris entre 46 et 80 (2) — Quels sont les diviseurs de 100 (2) — Liste des diviseurs de 625 (2) — Tous les multiples de 98 (2) — Solution enigmes les diviseurs (2) — Quelle sont les multiples de 81? (2) — La difference entre les multiples et les diviseurs de 36 (2) — Qu est ce qu un multiple (2) — Diviseurs triangle (2) — Math diviseur (2) — Comment expliquer ce qu est le multiple de 48 62 44 (2) — Multiple diviseur enigme (2) — Methode pour trouver les diviseure de 48 (2) — Multiple de 78 (2) — Jeu multiple divisuer (2) — Comment trouver des multiples (2) — Qu el sont les diviseurs de 19 (2) — Les multiples 9 comprise entre 20 et 72 (2) — Problemes diviseurs et multiples (2) — Les multiple (2) — Nombre de diviseurs dans un triangle (2) — Carre de 100 multiples et diviseurs (2) — Qu elle sont les multiple de 15 (2) — Quel est le multiple de 93 (2) — Diviseurs de 98 (2) — Les multiples de 6 les plus petit que 93 (2) — Les multiples de 12 (2) — Les multiples et diviseurs (2) — 2 + 3 = 107 + 2 = 636 + 5 = 668 + 4 = 96 (2) — Math multiple et diviseur (2) — Combien 48 a-t-il de diviseurs (2) — Tous les multiples de 64 (2) — Quels sont les multiples de 75 (2) — Combien un triangle a til de diviseur (2) — Combien 60 a t-il de diviseur (2) — Combien de diviseur a un triangle (2) — Troouver les multiples de 15 (2) — Diviseur de 85 reponse (2) — Regle sur les multiples (2) — Regle de multiples de 7 (2) — Esque 24 est un multiple de 4 (2) — Qui sont les diviseur de 91 (2) — Liste des diviseur de 25 (2) — Multiple de 4 et de 7 ses seuls diviseurs sont 1 et 3 solution (2) — Tout les diviseurs de 66 (2) — Les multiples de 87 (2) — Diviseur 49 64 100 (2) — Multiples et diviseurs cm2 (2) — Multiple de 763 (2) — Multiple de 51 et d 68 (2) — Quel est le diviseur de 80 (2) — Combien 80 a t-il de diviseurs ? 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(2) — 93 est- il le multiple (2) — Methode pour trouver la liste des diviseurs commun (2) — Ecrire la liste des diviseur de 77 (2) — Devinette multiples et diviseurs (2) — Les diviseurs de 69 (2) — Comment faire le multiple de 56 (2) — Quelles est les diviseur de 66 (2) — Liste des diviseurs de 35 et 84 sont - il premier entre (2) — 48-12 75-25 suite (2) — Un multiple de 49 et 80 (2) — Quels sont les diviseurs de 64 (2) — Jeu sur les multiples et les diviseurs (2) — Diviseurs de 56 et 48 (2) — Multiple de 4 et de 7. ses seuls diviseurs sont 1 et 3 (2) — 77 est il un multiple ou un diviseur de 11 (2) — Tous les multiples de 42 (2) — Donner la liste des diviseurs de 91 (2) — Diviseur et multiple de 40 (2) — Ecrire la liste des diviseurs de 75 et 84 (2) — Techniques multiples diviseur de 7 (2) — Diviseurs de 75 et 48 (2) — Tout les diviseurs de 44 (2) — Test sur les multiples et diviseurs (2) — Diviseurs de 38 (2) — Diviseurs du nombre :99 (2) — Multiples de 27 (2) — Corrige de multiple de 2 et de 7 ses seuls diviseurs sont 1 et 3 (2) — Diviseurs 92 (2) — Diviseurs et multiples 62 (2) — Quels sont les multiples de 98 (2) — Liste des multiples de 54 (2) — De quel chiffre 80 est le multiple (2) — Comment ne pas oublier un diviseur (2) — 208 et un diviseur ou multiple de 26 (2) — Les diviseur de38 (2) — Donner la liste des diviseur de 90 (2) — Quesque le diviseur (2) — Multiples de 36 (2) — Jeux sur les diviseurs et multiples (2) — C est quoi le multiple de 80 (2) — Quelle est le multiple de 93 (2) — Les diviseurs du triangle (2) — Quelle sont les multiple de huit compris entre 27 et 42 (2) — Liste des diviseurs de 70 (2) — Jeux de multiple et diviseur (2) — Diviseur de 20 et 45 (2) — Les 8 premiers multiple de62 (2) — Multiple de 42 et 30 (2) — Est ce que 35 est un multiple de 490 (2) — 23 est un multiple de 69 (2) — Le plus grand nombre diviseur de 58 et de87 (2) — Multiples des 69 (2) — Diviseur de 49 (2) — Tout les multiples de 52 (2) — Quels sont les diviseurs de 62 (2) — Tous les multiples de 6 (2) — Les diviseur de 625 (2) — Si2+3=107+2=636+5=668+4=969+7=???? 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