Enigmes

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 #26 - 16-11-2009 18:19:40

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
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Multiples et divisurs

Tu es sûr que tu ne pouvais pas optimiser ton code ? Ca me paraît étonnant qu'il ne soit pas allé au bout de ses calculs en un WE...

Certes, en théorie, il peut avoir jusqu'à 2x100! tests de divisibilité à faire, mais en pratique il y en aura beaucoup moins, non ?

Sinon, au lieu de la brute-force pure et dure, tu fais d'abord tous les tests de divisibilité (il y en a 5000) pour remplir une table de vérité (une moitié par calcul, l'autre par symétrie). Celle-ci te sert ensuite de graphe non orienté dans lequel tu lances un algo de recherche du plus long chemin. Je ne pense pas qu'un tel programme mettrait un WE à ressortir un résultat ?!


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#0 Pub

 #27 - 16-11-2009 18:25:40

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Multiples et iviseurs

Vasimolo a écrit:

Je fournis le document dès que je sais comment faire tongue

Vasimolo

Edit : seulement 5 pages après vérification , je crois que je vais finir par les scanner et les déposer sur le site .

Les : "il suffit d'aller ici pour uploader machin et suivre les liens qui permettent de créer la bonne page pour ..." ont une facheuse tendance à m'encourager à la paresse smile

Si je puis me permettre : www.prise2tete.fr/?page=upload pour avoir le formulaire d'upload, tu le mets, ça te renvoie le lien à nous fournir. Quand on l'a récupéré, tu retournes sur la page d'upload pour le supprimer et libérer de la place. Tadaaaam smile


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 #28 - 16-11-2009 18:29:40

kosmogol
Banni
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Mutliples et diviseurs

MthS-MlndN a écrit:

Sinon, au lieu de la brute-force pure et dure, tu fais d'abord tous les tests de divisibilité (il y en a 5000) pour remplir une table de vérité (une moitié par calcul, l'autre par symétrie). Celle-ci te sert ensuite de graphe non orienté dans lequel tu lances un algo de recherche du plus long chemin. Je ne pense pas qu'un tel programme mettrait un WE à ressortir un résultat ?!

wouarf !!!


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 #29 - 16-11-2009 22:13:05

Vasimolo
Le pâtissier
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Multiles et diviseurs

J'ai suivi à la lettre les explications de Mathias ( j'adore quand on me dit bêtement ce que je dois faire sans m'ensevelir sous des tonnes de termes techniques qui n'ont pas de sens pour moi big_smile )

http://www.prise2tete.fr/upload/Vasimolo-long_max.pdf

Vasimolo

 #30 - 16-11-2009 22:17:09

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
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multiples et dibiseurs

j'adore quand on me dit bêtement ce que je dois faire sans m'ensevelir sous des tonnes de termes techniques qui n'ont pas de sens pour moi

Idem pour moi et ton pdf...
J'adore quand on me dit directement que le maximum possible est 77 sans avoir à comprendre quoi que ce soit à tous ces termes mathématiques qui n'ont pas de sens pour moi. lol

 #31 - 16-11-2009 22:35:03

Vasimolo
Le pâtissier
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Mulltiples et diviseurs

Je sais bien que ce PDF n'intéressera pas grand monde et je ne l'ai fourni que parce qu'on me l'a demandé : je le trouve aussi un peu âpre . Dhrm77 a dû passer un bon moment pour trouver une solution , prouver qu'on ne peut pas faire mieux ajoute un niveau supplémentaire de difficulté smile

On peut tout de même se prendre au jeu et laisser les hiéroglyphes du PDF à ceux que ça amuse wink

Vasimolo

 #32 - 16-11-2009 22:39:42

MthS-MlndN
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mulyiples et diviseurs

Par exemple : moi lol


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 #33 - 16-11-2009 22:51:19

Flying_pyros
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Multiplees et diviseurs

Je sais bien que ce PDF n'intéressera pas grand monde

Je n'ai pas dit que ce n'était pas intéressant, j'ai dit que je n'y comprenais pas grand chose. big_smile
Blague à part, c'est effectivement très intéressant. Et c'est la première question que je me suis posé (et à laquelle j'ai été bien incapable de répondre) en lisant ton énoncé : Jusqu'à combien on peut espérer aller ?
J'avais retiré d'office 9 des 10 nombres premiers compris entre 50 et 100 puisque n'étant pas divisibles (sauf 1 par 1) mais pour le reste...roll

 #34 - 17-11-2009 00:30:59

dhrm77
L'exilé
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Multiples et divieurs

MthS-MlndN a écrit:

Tu es sûr que tu ne pouvais pas optimiser ton code ? Ca me paraît étonnant qu'il ne soit pas allé au bout de ses calculs en un WE...

Certes, en théorie, il peut avoir jusqu'à 2x100! tests de divisibilité à faire, mais en pratique il y en aura beaucoup moins, non ?

Sinon, au lieu de la brute-force pure et dure, tu fais d'abord tous les tests de divisibilité (il y en a 5000) pour remplir une table de vérité (une moitié par calcul, l'autre par symétrie). Celle-ci te sert ensuite de graphe non orienté dans lequel tu lances un algo de recherche du plus long chemin. Je ne pense pas qu'un tel programme mettrait un WE à ressortir un résultat ?!

J'avais écrit le programme en 5 minutes, et au vu des premiers resultats, j'ai eliminé les nombres premiers >31 et leurs multiples pour aller plus vite, et effectivement, ca a permis de trouver des resultats plus grand dans le meme temps de test.
Je ne doute pas qu'il y ait d'autres methodes que la mienne.
Je te propose donc de choisir ton langage préféré et d'ecrire le programme que tu decrit plus haut. Je serais intéréssé de savoir s'il trouve quelque chose dans des temps raisonables.
Et dans la foulée, combien de solutions differentes il trouverait...


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #35 - 17-11-2009 10:23:01

MthS-MlndN
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Muultiples et diviseurs

Si j'ai un soir de libre, j'y penserai, et je te le proposerai smile
(Et mon langage préféré est le Fortran 90, je vais bien m'amuser avec lol)


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 #36 - 17-11-2009 11:21:47

kosmogol
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Mulitples et diviseurs

Fortran

Ça, c'est hype et tendance lollol

Fais au moins semblant et dis C# ou Ruby !


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 #37 - 17-11-2009 11:40:17

EfCeBa
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multiples et divisrurs

Le graphe n'est pas orienté ce qui rend le calcul du chemin le plus long compliqué.

J'ai créé la matrice mais je n'ai pas sur l'utiliser correctement :
matrice-multiples-diviseurs-1-a-100.txt

 #38 - 17-11-2009 13:46:01

MthS-MlndN
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Multiiples et diviseurs

Je dois avouer que je n'avais pas vraiment réfléchi en profondeur au problème...

Je ne vois pas encore d'autre alternative qu'un glouton, mais je vais y réfléchir un peu dans la soirée.

Peut-être une petite idée : ça ressemble pas mal au problème des dames sur l'échiquier. Je choisis un élément de départ, je mets des 0 sur toute sa ligne (pour dire "ce nombre m'a déjà servi de départ), et je choisis un 1 dans sa colonne. Je mets 0 sur la ligne correspondant à ce nouveau nombre, etc.

Code:

Compteur = 1 (pour le nombre d'éléments de la liste)
Choisir (idép=élément de départ)
Liste(1)=idép
Tableau(idép,j)=0 pour tout j de 1 à 100 (Tableau est la table des 1 et des 0 donnée par Ef)
Tant que (possible)
   Choisir iarr tel que Tableau(idép,iarr)=1
   Compteur += 1
   Liste(Compteur) = iarr
   idép=iarr (il deviendra notre élément de départ)
   Tableau(idép,j)=0 pour tout j de 1 à 100
Fin Tant Que

Le problème, ça va être de rajouter des boucles un peu partout hmm

Il faudrait peut-être lire et comprendre le PDF de Vasimolo pour trouver des algos plus performants, qui ne "fassent pas n'importe quoi".

Peut-être ajouter une simple condition "ne t'engage vers ce nombre que s'il y a au moins un 1 sur sa colonne".

Peut-être y a-t-il encore mieux à faire ?..


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 #39 - 17-11-2009 14:46:02

dhrm77
L'exilé
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Multiples et divseurs

Je remarque que tu (Mathias) n'avais pas donné de réponses quand l'énigme était en cours... Je ne te fais pas de reproches, mais je ne sais pas si tu y a pensé sans influence externe...

Voici ce que j'avais un peu pensé:
Il y a 2 groupes de nombres:
- les nombres "pivots" (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)
- et les nombres qui ont peu de multiples (11, 13, 17, 19, 23...)

prenons 17 par exemple:
ses multiples de 1 a 100 sont: 17, 34, 51, 68 et 85.
En mettant 17 au centre, la plus longue chaine que l'on puisse faire est:
- 68, 34, 17, 51 ou 68, 34, 17, 85.
On peut peut pas utiliser 51 et 85 a la fois puisse que une fois 17 utilisé, le seul nombre que l'on peut relier a 51 ou 85 est 1, et 1 peut se relier a bien mieux qu'un nombre seul. comme par exemple 47, 94.
Meme observation pour 19.
Pour 23, c'est simple: 92, 46, 23, 69.
Comme c'est une chaine relativement importante, on est pratiquement assuree que sera dans la solution. donc on trouvera un 3 a droite du 69 et soit un 2 soit un 4 a gauche de 92.

Je pense que de cette maniere, on peut commencer a simplifier les recherches en prenant comme base de depart ce que l'on peut deduire par la logique.

Il ne faut pas oublier que certaines séries de multiples (comme 9, 10, 11, 12 ou 13) peuvent etre divisées en plusieurs segments...
par exemple: 8, 88, 22, 44, 4  puis plus loin : 7, 77, 11, 33, 99, 9
evidement, la solution ou tout est join semble plus beau: 77, 11, 99, 33, 66, 22, 44, 88
Voila...


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 #40 - 17-11-2009 15:43:42

MthS-MlndN
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Multiples et divisuers

Joli, de quoi s'amuser smile

Et pour te répondre : j'y ai pensé sans influence externe. Quand l'énigme est sortie, j'ai eu la flemme de découper des post-it et de faire des puzzles avec, par contre l'idée d'un programme de recherche ne m'avait même pas effleuré. Merci quand même de m'imaginer capable de m'approprier sans vergogne des idées qui ne sont pas les miennes hmm Ca fait plaisir lol


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 #41 - 17-11-2009 16:14:00

dhrm77
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multiples et divoseurs

Je parle d'influence, pas de plagiat! ^^

Je ne cache pas que mes solutions ait été influencée par ce que mon programme avait trouvé dans les premières heures.
Mes séries de 70 et 73 de long était des améliorations à la main de séries de 68 et 70, respectivement, que mon programme avait trouvé.
Et la série finale est une amélioration d'améliorations.


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 #42 - 20-11-2009 17:01:28

dhrm77
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multiples et diviszurs

Vasimolo a écrit:

1°) dhrm77 : 77 ( prédestination ? )

Heureusement que Doc91 n'a pas joué...


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 #43 - 20-11-2009 17:14:03

kosmogol
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Multiplees et diviseurs

pour ma part, avec un tout petit effort j'aurais pu sponsorisé Maïtou wink


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 #44 - 20-11-2009 19:47:06

DOC91
... & Mr Hyde
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Multiples et diviseurss

kosmogol a écrit:

j'aurais pu sponsorisé Maïtou

l'un ou l'autre a écrit:

et moi je viens de me sponsoriser itou


"Le bonheur est la seule chose qui se double si on le partage"

 #45 - 20-11-2009 20:35:40

kosmogol
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multipmes et diviseurs

Et oui, quand je suis fatigué je fais plein de fautes !


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 #46 - 20-11-2009 22:59:55

piode
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Multiples et dviiseurs

on est deux !!...yikesbig_smile


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #47 - 21-11-2009 12:24:30

MthS-MlndN
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multiples er diviseurs

Ah bon, c'est parce que t'es fatigué ? lol


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 #48 - 21-11-2009 12:37:22

kosmogol
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Multiples et diviiseurs

Qu'une seule faute dans son clin d'œil à Hamel
Ok, en ne lisant pas les indices wink


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(3) — Difference entre multiples et diviseurs (3) — Multiple de 32 (3) — Ces quoi les diviseurs de 80 (3) — Suite de multiples et de diviseurs (3) — Multiple de 52 (3) — Les diviseurs de 99 (3) — Jeu multiple et diviseur (3) — Quelle est le plus grand diviseur de 78 (3) — Ecrire les multiples de 2 entre 85 et 100 (3) — Le plus grand diviseur de 78 (3) — +66 + 45 + 15 + 2 + 30 = enigme (3) — Quel sont les multiples diviseurs de 56 (3) — Corrige si: 2+3=10 7+2=63 6+5=66 8+4=96 (3) — N=23*32*5 a t il de diviseur (3) — Comment trouver les multiples de 30 (3) — Diviseurs de 75 (3) — Les multiples de 81 (3) — Diviseurs de 91 (3) — Jeu de multiples et diviseurs (3) — 20 multiple de 94 (3) — Multiple de 12 et 7 (3) — Donner la liste de tous les diviseurs positifs de 75 et 45 (3) — Plus grand diviseur de 78 (3) — Tous les diviseurs de 68 (3) — Comment faire pour ne pas oublier de diviseurs ? (3) — Multiples et diviseurs probleme (3) — Un multiple de 69 (3) — Diviseur de 48 a 70 (3) — Multiple ou diviseur (3) — Difference entre multiple et diviseurs (3) — Diviseur jeux (3) — Multiple de 60 (3) — Combien un triangle a-t-il de diviseurs? (3) — Quel est le multiple de 69 (3) — Diviseur de 63 (3) — Difference multiple et diviseur (3) — Multiple de 4 et de 7 (3) — Tout les diviseur de 96 (3) — Suite de multiples et diviseur (3) — Ecrire la liste des huit divieur de 24 et la liste des douze diviseur de 84 (3) — Jeux de multiple de diviseur (3) — Quels sont les diviseurs de 78 (3) — Un triangle a combien de diviseur (3) — Jeux multiple et diviseur (3) — 8020 difference de deux carres (3) — Multiples de 81 (3) — Multiple de 23 (3) — Combien 80 a t-il de diviseur? 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(3) — Liste des diviseurs de 75 (3) — Tous les multiples de 62 (3) — Combien le nombre 80 a t il de diviseur (3) — Multiple de 4 et de 7 . seuls diviseur 1 et 3 (3) — Diviseur de 50 (3) — Mathematiques probleme diviseur multiple (3) — Tous les diviseur de 99 (3) — Tous les diviseurs de 99 (3) — 48-12 75-25 40-20 suite (3) — Diviseur de 23 (3) — Multiples de 85 (3) — Devinette multiple et diviseur (3) — Combien 80 a t il de diviseurs ? (3) — Mathematiques problemes multiples et diviseurs (3) — Diviseur de 94 (3) — Quelle sont les diviseurs de 44 (3) — Mathematique multiple et diviseur (3) — Combien de diviseurs a un triangle (3) — Le diviseur de 99 (3) — Nombre de diviseur d un triangle (3) — Le diviseur de 52 (3) — Diviseurs de 62 (3) — 13 - 17 - 68 - 73 - ? 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(2) — Quels sont les multiples de 9 (2) — 5 et 10 sont les diviseurs de 20 et 30 . donnez tous les diviseurs de 20 puis tous les diviseurs de30 (2) — 77est il un multiple ou un diviseur de 11 (2) — Es ce que 100 est t il le multiple de 4 (2) — Un multiple de 56 (2) — Quel est le diviseur de 52 (2) — Multiple de 3 et de 5 et diviseur de 25 (2) — Multiple de 7 et 13 (2) — Diviseurs multiples probl?mes (2) — Les dix premiers multiples de 64 (2) — Diviseurs de 59 (2) — Quel est le multiple de 76 (2) — Quels sont les multiples de 38 (2) — Solution 9?9?10?25?100=20 (2) — Multiple de 15 compris entre 55 et 68 (2) — Liste diviseur de 68 (2) — Reponse des diviseurs de 52 (2) — Devinette de multiples (2) — Enigme mathematique multiple et diviseur (2) — Tous les diviseurs de 50 (2) — Multiples et diviseurs de 17 (2) — Quels sont les multiples de 62 (2) — Regles multiples et diviseurs (2) — Multiple et diviseur de 25 (2) — Tout les diviseur de 51 (2) — Quel est le multiple de 87 (2) — Quels sont les diviseurs de 91 (2) — 208 est un multiple ou diviseur de 26 (2) — Tout les multiple et diviseur (2) — Comment trouver le multiple de 15 (2) — 73 multiple de quoi (2) — Jeux en ligne multiples et diviseurs (2) — Comment trouver qu un nombre est multiple de 7 (2) — Combien 80 a t il de diviseur ? 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