Enigmes

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 #26 - 16-11-2009 18:19:40

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
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Multiples et iviseurs

Tu es sûr que tu ne pouvais pas optimiser ton code ? Ca me paraît étonnant qu'il ne soit pas allé au bout de ses calculs en un WE...

Certes, en théorie, il peut avoir jusqu'à 2x100! tests de divisibilité à faire, mais en pratique il y en aura beaucoup moins, non ?

Sinon, au lieu de la brute-force pure et dure, tu fais d'abord tous les tests de divisibilité (il y en a 5000) pour remplir une table de vérité (une moitié par calcul, l'autre par symétrie). Celle-ci te sert ensuite de graphe non orienté dans lequel tu lances un algo de recherche du plus long chemin. Je ne pense pas qu'un tel programme mettrait un WE à ressortir un résultat ?!


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

#0 Pub

 #27 - 16-11-2009 18:25:40

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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multiples et doviseurs

Vasimolo a écrit:

Je fournis le document dès que je sais comment faire tongue

Vasimolo

Edit : seulement 5 pages après vérification , je crois que je vais finir par les scanner et les déposer sur le site .

Les : "il suffit d'aller ici pour uploader machin et suivre les liens qui permettent de créer la bonne page pour ..." ont une facheuse tendance à m'encourager à la paresse smile

Si je puis me permettre : www.prise2tete.fr/?page=upload pour avoir le formulaire d'upload, tu le mets, ça te renvoie le lien à nous fournir. Quand on l'a récupéré, tu retournes sur la page d'upload pour le supprimer et libérer de la place. Tadaaaam smile


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 #28 - 16-11-2009 18:29:40

kosmogol
Banni
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Multiples e tdiviseurs

MthS-MlndN a écrit:

Sinon, au lieu de la brute-force pure et dure, tu fais d'abord tous les tests de divisibilité (il y en a 5000) pour remplir une table de vérité (une moitié par calcul, l'autre par symétrie). Celle-ci te sert ensuite de graphe non orienté dans lequel tu lances un algo de recherche du plus long chemin. Je ne pense pas qu'un tel programme mettrait un WE à ressortir un résultat ?!

wouarf !!!


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 #29 - 16-11-2009 22:13:05

Vasimolo
Le pâtissier
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ultiples et diviseurs

J'ai suivi à la lettre les explications de Mathias ( j'adore quand on me dit bêtement ce que je dois faire sans m'ensevelir sous des tonnes de termes techniques qui n'ont pas de sens pour moi big_smile )

http://www.prise2tete.fr/upload/Vasimolo-long_max.pdf

Vasimolo

 #30 - 16-11-2009 22:17:09

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
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multipled et diviseurs

j'adore quand on me dit bêtement ce que je dois faire sans m'ensevelir sous des tonnes de termes techniques qui n'ont pas de sens pour moi

Idem pour moi et ton pdf...
J'adore quand on me dit directement que le maximum possible est 77 sans avoir à comprendre quoi que ce soit à tous ces termes mathématiques qui n'ont pas de sens pour moi. lol

 #31 - 16-11-2009 22:35:03

Vasimolo
Le pâtissier
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uMltiples et diviseurs

Je sais bien que ce PDF n'intéressera pas grand monde et je ne l'ai fourni que parce qu'on me l'a demandé : je le trouve aussi un peu âpre . Dhrm77 a dû passer un bon moment pour trouver une solution , prouver qu'on ne peut pas faire mieux ajoute un niveau supplémentaire de difficulté smile

On peut tout de même se prendre au jeu et laisser les hiéroglyphes du PDF à ceux que ça amuse wink

Vasimolo

 #32 - 16-11-2009 22:39:42

MthS-MlndN
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Multiples et divisurs

Par exemple : moi lol


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 #33 - 16-11-2009 22:51:19

Flying_pyros
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multipmes et diviseurs

Je sais bien que ce PDF n'intéressera pas grand monde

Je n'ai pas dit que ce n'était pas intéressant, j'ai dit que je n'y comprenais pas grand chose. big_smile
Blague à part, c'est effectivement très intéressant. Et c'est la première question que je me suis posé (et à laquelle j'ai été bien incapable de répondre) en lisant ton énoncé : Jusqu'à combien on peut espérer aller ?
J'avais retiré d'office 9 des 10 nombres premiers compris entre 50 et 100 puisque n'étant pas divisibles (sauf 1 par 1) mais pour le reste...roll

 #34 - 17-11-2009 00:30:59

dhrm77
L'exilé
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Multiples et diviseeurs

MthS-MlndN a écrit:

Tu es sûr que tu ne pouvais pas optimiser ton code ? Ca me paraît étonnant qu'il ne soit pas allé au bout de ses calculs en un WE...

Certes, en théorie, il peut avoir jusqu'à 2x100! tests de divisibilité à faire, mais en pratique il y en aura beaucoup moins, non ?

Sinon, au lieu de la brute-force pure et dure, tu fais d'abord tous les tests de divisibilité (il y en a 5000) pour remplir une table de vérité (une moitié par calcul, l'autre par symétrie). Celle-ci te sert ensuite de graphe non orienté dans lequel tu lances un algo de recherche du plus long chemin. Je ne pense pas qu'un tel programme mettrait un WE à ressortir un résultat ?!

J'avais écrit le programme en 5 minutes, et au vu des premiers resultats, j'ai eliminé les nombres premiers >31 et leurs multiples pour aller plus vite, et effectivement, ca a permis de trouver des resultats plus grand dans le meme temps de test.
Je ne doute pas qu'il y ait d'autres methodes que la mienne.
Je te propose donc de choisir ton langage préféré et d'ecrire le programme que tu decrit plus haut. Je serais intéréssé de savoir s'il trouve quelque chose dans des temps raisonables.
Et dans la foulée, combien de solutions differentes il trouverait...


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #35 - 17-11-2009 10:23:01

MthS-MlndN
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Multiples et divisurs

Si j'ai un soir de libre, j'y penserai, et je te le proposerai smile
(Et mon langage préféré est le Fortran 90, je vais bien m'amuser avec lol)


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 #36 - 17-11-2009 11:21:47

kosmogol
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Multiples et divsieurs

Fortran

Ça, c'est hype et tendance lollol

Fais au moins semblant et dis C# ou Ruby !


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 #37 - 17-11-2009 11:40:17

EfCeBa
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Multiples et idviseurs

Le graphe n'est pas orienté ce qui rend le calcul du chemin le plus long compliqué.

J'ai créé la matrice mais je n'ai pas sur l'utiliser correctement :
matrice-multiples-diviseurs-1-a-100.txt

 #38 - 17-11-2009 13:46:01

MthS-MlndN
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Multiples et divsieurs

Je dois avouer que je n'avais pas vraiment réfléchi en profondeur au problème...

Je ne vois pas encore d'autre alternative qu'un glouton, mais je vais y réfléchir un peu dans la soirée.

Peut-être une petite idée : ça ressemble pas mal au problème des dames sur l'échiquier. Je choisis un élément de départ, je mets des 0 sur toute sa ligne (pour dire "ce nombre m'a déjà servi de départ), et je choisis un 1 dans sa colonne. Je mets 0 sur la ligne correspondant à ce nouveau nombre, etc.

Code:

Compteur = 1 (pour le nombre d'éléments de la liste)
Choisir (idép=élément de départ)
Liste(1)=idép
Tableau(idép,j)=0 pour tout j de 1 à 100 (Tableau est la table des 1 et des 0 donnée par Ef)
Tant que (possible)
   Choisir iarr tel que Tableau(idép,iarr)=1
   Compteur += 1
   Liste(Compteur) = iarr
   idép=iarr (il deviendra notre élément de départ)
   Tableau(idép,j)=0 pour tout j de 1 à 100
Fin Tant Que

Le problème, ça va être de rajouter des boucles un peu partout hmm

Il faudrait peut-être lire et comprendre le PDF de Vasimolo pour trouver des algos plus performants, qui ne "fassent pas n'importe quoi".

Peut-être ajouter une simple condition "ne t'engage vers ce nombre que s'il y a au moins un 1 sur sa colonne".

Peut-être y a-t-il encore mieux à faire ?..


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 #39 - 17-11-2009 14:46:02

dhrm77
L'exilé
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Multipples et diviseurs

Je remarque que tu (Mathias) n'avais pas donné de réponses quand l'énigme était en cours... Je ne te fais pas de reproches, mais je ne sais pas si tu y a pensé sans influence externe...

Voici ce que j'avais un peu pensé:
Il y a 2 groupes de nombres:
- les nombres "pivots" (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)
- et les nombres qui ont peu de multiples (11, 13, 17, 19, 23...)

prenons 17 par exemple:
ses multiples de 1 a 100 sont: 17, 34, 51, 68 et 85.
En mettant 17 au centre, la plus longue chaine que l'on puisse faire est:
- 68, 34, 17, 51 ou 68, 34, 17, 85.
On peut peut pas utiliser 51 et 85 a la fois puisse que une fois 17 utilisé, le seul nombre que l'on peut relier a 51 ou 85 est 1, et 1 peut se relier a bien mieux qu'un nombre seul. comme par exemple 47, 94.
Meme observation pour 19.
Pour 23, c'est simple: 92, 46, 23, 69.
Comme c'est une chaine relativement importante, on est pratiquement assuree que sera dans la solution. donc on trouvera un 3 a droite du 69 et soit un 2 soit un 4 a gauche de 92.

Je pense que de cette maniere, on peut commencer a simplifier les recherches en prenant comme base de depart ce que l'on peut deduire par la logique.

Il ne faut pas oublier que certaines séries de multiples (comme 9, 10, 11, 12 ou 13) peuvent etre divisées en plusieurs segments...
par exemple: 8, 88, 22, 44, 4  puis plus loin : 7, 77, 11, 33, 99, 9
evidement, la solution ou tout est join semble plus beau: 77, 11, 99, 33, 66, 22, 44, 88
Voila...


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 #40 - 17-11-2009 15:43:42

MthS-MlndN
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multiples et diviseues

Joli, de quoi s'amuser smile

Et pour te répondre : j'y ai pensé sans influence externe. Quand l'énigme est sortie, j'ai eu la flemme de découper des post-it et de faire des puzzles avec, par contre l'idée d'un programme de recherche ne m'avait même pas effleuré. Merci quand même de m'imaginer capable de m'approprier sans vergogne des idées qui ne sont pas les miennes hmm Ca fait plaisir lol


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 #41 - 17-11-2009 16:14:00

dhrm77
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Mulltiples et diviseurs

Je parle d'influence, pas de plagiat! ^^

Je ne cache pas que mes solutions ait été influencée par ce que mon programme avait trouvé dans les premières heures.
Mes séries de 70 et 73 de long était des améliorations à la main de séries de 68 et 70, respectivement, que mon programme avait trouvé.
Et la série finale est une amélioration d'améliorations.


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 #42 - 20-11-2009 17:01:28

dhrm77
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multipled et diviseurs

Vasimolo a écrit:

1°) dhrm77 : 77 ( prédestination ? )

Heureusement que Doc91 n'a pas joué...


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 #43 - 20-11-2009 17:14:03

kosmogol
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Multipels et diviseurs

pour ma part, avec un tout petit effort j'aurais pu sponsorisé Maïtou wink


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 #44 - 20-11-2009 19:47:06

DOC91
... & Mr Hyde
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multiples et divisrurs

kosmogol a écrit:

j'aurais pu sponsorisé Maïtou

l'un ou l'autre a écrit:

et moi je viens de me sponsoriser itou


"Le bonheur est la seule chose qui se double si on le partage"

 #45 - 20-11-2009 20:35:40

kosmogol
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Multiples ett diviseurs

Et oui, quand je suis fatigué je fais plein de fautes !


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 #46 - 20-11-2009 22:59:55

piode
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multiplzs et diviseurs

on est deux !!...yikesbig_smile


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #47 - 21-11-2009 12:24:30

MthS-MlndN
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muktiples et diviseurs

Ah bon, c'est parce que t'es fatigué ? lol


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 #48 - 21-11-2009 12:37:22

kosmogol
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Muultiples et diviseurs

Qu'une seule faute dans son clin d'œil à Hamel
Ok, en ne lisant pas les indices wink


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(3) — Multiple de 32 (3) — Ces quoi les diviseurs de 80 (3) — Suite de multiples et de diviseurs (3) — Multiple de 52 (3) — Les diviseurs de 99 (3) — Jeu multiple et diviseur (3) — Quelle est le plus grand diviseur de 78 (3) — Ecrire les multiples de 2 entre 85 et 100 (3) — Le plus grand diviseur de 78 (3) — +66 + 45 + 15 + 2 + 30 = enigme (3) — Quel sont les multiples diviseurs de 56 (3) — Corrige si: 2+3=10 7+2=63 6+5=66 8+4=96 (3) — N=23*32*5 a t il de diviseur (3) — Difference entre multiples et diviseurs (3) — 8020 difference de deux carres (3) — Jeu de multiples et diviseurs (3) — Les multiples de 81 (3) — 20 multiple de 94 (3) — Diviseur jeux (3) — Tous les diviseurs de 68 (3) — Multiple de 12 et 7 (3) — Donner la liste de tous les diviseurs positifs de 75 et 45 (3) — Plus grand diviseur de 78 (3) — Un multiple de 69 (3) — Multiple ou diviseur (3) — Comment faire pour ne pas oublier de diviseurs ? (3) — Difference entre multiple et diviseurs (3) — Diviseur de 48 a 70 (3) — Diviseurs de 91 (3) — Quels sont les diviseurs de 78 (3) — Combien un triangle a-t-il de diviseurs? (3) — Quel est le multiple de 69 (3) — Diviseur de 63 (3) — Difference multiple et diviseur (3) — Multiple de 4 et de 7 (3) — Multiples et diviseurs probleme (3) — Tout les diviseur de 96 (3) — Suite de multiples et diviseur (3) — Multiple de 60 (3) — Ecrire la liste des huit divieur de 24 et la liste des douze diviseur de 84 (3) — Jeux de multiple de diviseur (3) — Un triangle a combien de diviseur (3) — Diviseurs de 75 (3) — Jeux multiple et diviseur (3) — Multiple de 2 entre 77 et 93 (3) — Devinettes multiples et diviseurs (3) — Combien 80 a t-il de diviseur? (3) — Je suis multiple de 4 je suis aussi multiple de 6 je suis compris entre 30 et 40 solution (3) — Multiple de 97 (3) — 2+3=10 97+2=636+5=66 8+4 =96 (3) — Diviseurs de 77 (3) — Probleme multiple et diviseur (3) — Multiple de 94 (3) — Multiples 34 (3) — Triangle diviseurs (3) — Deux multiples de 87 (3) — Maths multiples et diviseurs (3) — Combien 80 a-t-il de diviseurs ? (3) — La cave aux enigmes les diviseurs (3) — Multiple de 11 et 66 (3) — Ecrire tous les diviseurs de 76. (3) — Multiples de 73 (3) — Multiples de 2 entre 77 et 93 (3) — Problemes multiples diviseurs (3) — Probleme multiple diviseur (3) — Jeux de diviseur (3) — Diviseur de 56 (3) — Multiple de huit (3) — Les multiples et les diviseurs (3) — Quel est le multiple de 75 (3) — Les multiples de 46 (3) — Reponse enigme les diviseurs (3) — Le multiple de 77 (3) — Quels sont les diviseurs de 77 (3) — Liste des diviseurs de 75 (3) — Tous les diviseurs de 92 (3) — Diviseurs multiples (3) — Multiple de 23 (3) — Combien le nombre 80 a t il de diviseur (3) — Tous les multiples de 62 (3) — Multiple de 4 et de 7 . seuls diviseur 1 et 3 (3) — Tous les diviseur de 99 (3) — Diviseur de 50 (3) — Tous les diviseurs de 99 (3) — Quelle sont les diviseurs de 44 (3) — Multiples de 85 (3) — Devinette multiple et diviseur (3) — Diviseur de 23 (3) — Combien 80 a t il de diviseurs ? (3) — 48-12 75-25 40-20 suite (3) — Mathematiques problemes multiples et diviseurs (3) — Mathematiques probleme diviseur multiple (3) — Diviseur de 94 (3) — Combien 80 a-t-il diviseurs (3) — Combien de diviseurs a un triangle (3) — Mathematique multiple et diviseur (3) — Nombre de diviseur d un triangle (3) — Le diviseur de 52 (3) — Diviseurs de 62 (3) — Le diviseur de 99 (3) — Diviseurs de 63 (3) — Les diviseur de 62 (3) — 13 - 17 - 68 - 73 - ? 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