Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #26 - 04-12-2009 02:47:43

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1744

pile ou dace ?

et pour un match de foot si dans une équipe : "au moins 9 joueurs ne se servent pas de leurs mains ..."

Quelle est la probabilité pour cette équipe de se qualifier ?

bon je sors ....


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

#0 Pub

 #27 - 04-12-2009 18:00:16

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3313

Pile ou face

Et bien je pense que j'ai une chance sur deux de faire pile ou face parce que une pièce a deux face et quelque soit le moment où on lance la pièce la probabilité reste la même.


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #28 - 04-12-2009 19:44:33

yogolo
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 79

Pile ou facee ?

Je me trompe peut-être en interprétant l'énoncé et en voulant simplifier, mais je dirais comme réponse: 1
Si n-1 lancers donnent pile, il reste donc un seul lancer qui n'est pas pile, donc face.
Sinon, il faut que je rerecherche.

 #29 - 04-12-2009 21:28:08

jartro
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 4

pole ou face ?

Salut
Il y a 1 chance sur 2 pour que l'on obtienne une face, peu importe n-1 qui ne sert qu'à nous embrouiller.
Je comprendrais (si j'ai juste) que la question est beaucoup fait parler:/ .

 #30 - 06-12-2009 10:22:14

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 931

Pil eou face ?

Milou_le_viking a écrit:

Vous connaissez tous l'énigme :
"Février compte parfois 29 jours, mais combien de mois comptent 28 jours ?"
La réponse est tous.

Là, ça se discute ! La réponse "Tous" est la réponse amusante pour prétendre qu'on a piégé l'autre. Mais si j'affirme "Paris compte 28 habitants", on va me prendre pour un fou.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #31 - 06-12-2009 12:36:53

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Pile ou fcae ?

scrablor a écrit:

... Mais si j'affirme "Paris compte 28 habitants", on va me prendre pour un fou.

Pour un mathématicien ça n'a rien de choquant comme d'affirmer qu'un carré est un losange . Les énigmes jouent beaucoup sur les différents niveaux de langage et de logique , à chacun de trouver le bon angle de tir : ça fait parti du jeu smile.

Vasimolo

 #32 - 06-12-2009 13:47:26

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

pile ou fzce ?

Joli résumé que tu nous offres smile C'est exactement ça !


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 #33 - 06-12-2009 14:08:20

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 931

Pile ou face ??

Je suppose donc que la phrase « Il fait 0°C » est toujours vraie, de l'équateur aux pôles lol lol

Et au fait, combien de mois comptent 0 jour ?


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #34 - 06-12-2009 14:13:05

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Pile ou facee ?

j'enfile mon pull lol
on retombe sur le débat de la logique:
"si tout les corbeaux sont noirs, alors tout ce qui est non-corbeau et non-noir devrait le prouver: donc si les corbeaux sont noirs, c'est parce que des voitures sont vertes"
mais bon, la logique est humaine tongue


eki eki eki pa tang!!

 #35 - 06-12-2009 14:17:34

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Pile ou fcae ?

D'ailleurs j'ai toujours trouvé cet exemple du corbeau totalement c** lol

J'ai un parapluie noire, et ça ne me dit rien sur les corbeaux. Il faudrait que tous les objets non-noirs soient autre chose que des corbeaux pour que nous puissions tirer notre affirmation... Si on a moins d'informations, on ne peut rien conclure, et l'existence de non-corbeaux non-noirs ne nous donne aucune info.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #36 - 06-12-2009 14:19:51

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
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Lieu: I'm in spaaaace!!

Pile ou fac ?

on appelle ça un syllogisme, de mémoire
Spoiler : [Afficher le message] et un autre pour le rire:
"un appartement bon marché est rare;
or tout ce qui est rare est cher;
donc un appartement bon marché est cher lollol
(on joue en fait sur le sens de "rare")


eki eki eki pa tang!!

 #37 - 06-12-2009 16:38:04

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
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Messages : 3414
Lieu: Près de la mer

Pile ou face ??

J'aime bien celui là aussi :
Mon chat a 4 pattes.
Or tous les chiens ont 4 pattes.
Donc mon chat est un chien. lol

 #38 - 06-12-2009 16:46:20

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

pike ou face ?

Je précise : ce sont des faux syllogismes. Un syllogisme est juste une argumentation où deux prémisses sont combinés pour mener logiquement à une conclusion.

Tous les hommes sont mortels
Socrate est un homme
Donc Socrate est mortel


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 #39 - 06-12-2009 17:59:27

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Pile o uface ?

pardon! un sophisme:
et un remake du tiens
"tous les chats sont mortels;
or Socrate est mortel;
donc Socrate est un chat smile
le problème ici c'est qu'on part du particulier pour demontrer du général: or c'est l'inverse
(et on va se calmer sur les sophisme parce que là on est au bord de la clôture lol)


eki eki eki pa tang!!

 #40 - 06-12-2009 19:04:45

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Pile ou fae ?

Pour développer un peu plus ( ce n'est pas seulement de la sodomie de diptères ou de la quadrisection capillaire ) .

Dans la logique mathématiques on ne suppose rien sur ce qui n'est pas dit : un quadrilatère à quatre côtés égaux est un losange , le carré a quatre côtés égaux c'est donc un losange . Dans la logique de tous les jours on considère que le maximum d'information a été donné : "pourquoi parler de losange si c'est un carré ?" ce n'est donc pas un losange car c'est un carré . Une autre bizarrerie de la logique mathématique le vrai entraîne le vrai mais le faux entraîne n'importe quoi ( c'est la clé de la démonstration par l'absurde ) . Par exemple le fait que toutes les miss ont le QI d'Einstein est la raison principale du réchauffement de la planète big_smile

L'air de rien ces petites remarques sont plutôt déstabilisantes hmm

Vasimolo

 #41 - 06-12-2009 19:56:02

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 931

pime ou face ?

Le problème est que si tous les mois ont 28 jours, les araignées ont 4 pattes, les livres ont un nombre impair de pages et quand Voltaire est mort il avait 8 ans.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #42 - 06-12-2009 20:11:26

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

pile ou faxe ?

joli débat!
plutôt que pourrir ce post, faudra un jour ouvrir un post pour débatre de la logique
@vasimolo: j'adore tes expressions lollol j'en suis fan


eki eki eki pa tang!!

 #43 - 06-12-2009 21:28:46

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Pile ou fae ?

scrablor a écrit:

Le problème est que si tous les mois ont 28 jours, les araignées ont 4 pattes, les livres ont un nombre impair de pages et quand Voltaire est mort il avait 8 ans.

Nous avons tous le QI d'une moule, zikmu écrit aussi bien que piode, le site a 2 visiteurs... Whouarf, j'adore ça ;-)


http://enigmusique.blogspot.com/

 #44 - 06-12-2009 21:36:34

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 3414
Lieu: Près de la mer

Piile ou face ?

Kosmo a posté 3 trois fois depuis son inscription...lol

 #45 - 06-12-2009 21:39:22

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

PPile ou face ?

lollollol


http://enigmusique.blogspot.com/

 #46 - 08-12-2009 14:59:51

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

Plie ou face ?

Hello,

Voici enfin la réponse bien attendue. big_smile

Tout d'abord, je vous remercie tous pour votre active participation.
Je regrette profondément que hlhnet n'ait pas participé à ce déni du 50-50. wink

Le débat quant à l'interprétation de l'énoncé n'apportait que deux possibilités :

Mme Enigme a écrit:

Je lance n pièces non truquées. Sachant que n-1 lancers donnent pile, quelle est la probabilité d'avoir une face ?

Soit n-1 et seulement n-1 lancers donnaient pile et il y avait alors 100% de chance d'avoir une face,

soit n-1 lancers donnaient pile et un lancers était indéterminé, ce qui revient à n-1 lancers au moins donnant pile.

A mon sens, la seconde interprétation est la seule bonne. Dans la première, tout est déterminé et il n'y a pas de probabilité à évaluer. De plus, elle ne peut être juste que si "n-1 et seulement n-1" avait été énoncé, ce qui n'est pas le cas. Dans la seconde interprétation, le "au moins" est implicite.
Mais admettons que ça reste discutable.

Les deux solutions possibles étant 100% et n/(n+1) (démontré ci-dessous), tous ceux qui ont répondu 50% se sont trompés.

50% : 11 réponses
n/(n+1) : 6 réponses
100% : 2 réponses


Ensuite, je précise que la bonne réponse n'est pas la plus simple. 100% est la réponse la plus simple. De part l'indice que j'ai donné, la première interprétation de l'énoncé est donc définitivement à mettre de coté.

Il reste au moins n-1 piles. Quelle est la probabilité d'avoir une face ?


Monstration :

PPPPPPPPPP : 1 possibilité d'avoir n Piles (notées 'P')

OPPPPPPPPP
POPPPPPPPP
PPOPPPPPPP
PPPOPPPPPP
PPPPOPPPPP : n possibilités d'avoir n-1 Piles et une Face (notée 'O')
PPPPPOPPPP
PPPPPPOPPP
PPPPPPPOPP
PPPPPPPPOP
PPPPPPPPPO

Sur n+1 possibilités, n donnent une Face.
La probabilité d'avoir une face = [latex] \frac{n}{n+1}[/latex]

Démonstration:

Soit p la probabilité d'avoir une face en un lancer.

La probabilité d'avoir 0 face ou 1 face ou 2 faces ou 3 faces ou ... ou n faces :
[TeX]=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}p^{i}(1-p)^{(n-i)}=1[/TeX]
où [latex]\binom{n}{i}=\frac{n!}{i!(n-i)!}[/latex]= le nombre de possibilité d'avoir i faces.

La probabilité d'avoir une Face (i=1) et n-1 Piles :
[TeX]=\binom{n}{1}p^{1}(1-p)^{(n-1)}[/TeX][TeX]=\frac{n!}{1!(n-1)!}p^{1}(1-p)^{(n-1)}[/TeX][TeX]=n.p^{1}(1-p)^{(n-1)}[/TeX]
La probabilité d'avoir au moins n-1 Piles ou la probabilité d'avoir soit 0 (i=0) soit 1 (i=1) Face :
[TeX]=\binom{n}{1}p^{1}(1-p)^{(n-1)}+\binom{n}{0}p^0(1-p)^{(n-0)}[/TeX][TeX]=\frac{n!}{1!(n-1)!}p(1-p)^{(n-1)}+\frac{n!}{0!n!}(1-p)^{(n)}[/TeX][TeX]=n.p(1-p)^{(n-1)}+(1-p)^{(n)}[/TeX]
On trouve alors la probabilité conditionnelle d'avoir une Face en ayant n-1 Piles :

P (1 face si n-1 Piles) = [latex]\frac{P(1 Face)}{P((n-1) Piles)}=\frac{n.p(1-p)^{(n-1)}}{n.p(1-p)^{(n-1)}+(1-p)^{(n)}}[/latex]

Comme les pièces ne sont pas truquées, p = (1-p) :

P (1 face si n-1 Piles) = [latex]\frac{n}{n+1}[/latex]

CQFD cool

 #47 - 08-12-2009 15:33:47

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 3414
Lieu: Près de la mer

pile ou facz ?

Milou a écrit:

Je regrette profondément que hlhnet n'ait pas participé à ce déni du 50-50.

Oooooh, c'est pas gentil de se moquer...big_smile
A mon avis, il appelle Jean Pierre... lol

 

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(1) — Proba 100 tirage aumoins 10 pile (1) — Probabilite 50% pile sur n lances (1) — Pile ou face proba de faire 8 fois pile (1) — Enigme pile ou face. (1) — Enigmatim solution 5 (1) — 5 pieces pile ou face (1) — Tirage pile face (1) — Si on fait 12 fois pile chances d avoir face (1) — Probabilite d avoir 2 piles et 1 face (1) — Possibilite obtenir 2 pile et 3 face (1) — Probabilite pile ou face sur 100 (1) — Probabilite de tomber 10 fois sur pile en 13 lancer (1) — Pile face devinette (1) — Enigme 37 pile en face (1) — 8 fois de suite pile probabilite (1) — Piece tombe sur la tranche va veut dire (1) — Liste de tout les meme faces geek facememe memeface (1) — Probabilite d une piece de tomber sur la tranche (1) — Reconnaitre pile ou face piece (1) — Lancer plusieurs fois pile face (1) — Enigme probabilite pile ou face (1) — Combien j ai de chance d avoir 2 fois pile (1) — Pppppppopp (1) — Quelle probabilite quand on lance deux fois une piece de tomber sur meme face (1) — Enigme 80 enigmatim solution (1) — Comment differencier pile et face (1) — Probabilite d avoir 50 fois pile sur 100 lancers (1) — Comment truquer une pie=ce (1) — On na lance la piece est tombe 7 fois sur pile (1) — La piece qui tombe toujours sur la meme face (1) — Liste des resultats possibles pour la forme pile pile face (1) — Probabilite (1) — La pieces peut tomber soit sur pile soit sur face (1) — Chance obtenir pile a 80% (1) — Quelle est la probabilite d obtenir face avec une piece truquee ou il y a deux fois plus de chance d obtenir face que pile (1) — Piece qui tombe toujours sur la meme face (1) — Enigme pieces pile face (1) — L evenement les n premiers lancers ne donnent pas deux faces de suite et le nieme lancer donne face (1) — Enigmes sur les piles (1) — Ile des maths (1) — Comment piper une piece (1) — Probabilites tirages pile ou face (1) — Au bout de combien de lancer de pieces les probabilites d obtenir face et pile soit de 50% pile (1) — Enigme deux nombres pile face (1) — Si je lance 100 fois une piece suis je sur d avoir 50 piles ? 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