Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 10-02-2010 00:34:48

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

bullard 2

Vu le relatif succès du premier sujet en voici un autre sur le même thème smile

J'ai posé une boule au centre d'un billard carré et après cinq rebonds j'ai retrouvé ma position initiale .

http://img28.imageshack.us/img28/4489/sujet.jpg

Comment faire de même avec 8 rebonds ?

Bon courage smile

Vasimolo



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 10-02-2010 00:54:00

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

Biillard 2

Message créé le 11/02/2010 :
Après réflexion, je pense que ce n'est pas possible.
Comme ta réponse à l'énigme billard1, je mets les billards carrés collés les uns aux autres, avec des points au milieu de chacun (un réseau de Z^2 youpi).
Le but est de relier un point avec un autre tel qu'il touche exactement 8 fois le bord.
Il se peut que la bille touche un coin du carré, mais cela n'est possible qu'une fois puisque dans ce cas, il y a une symétrie et la bille va toucher un trou de l'autre côté sans retoucher d'autre coin.
On peut sûrement se débrouiller avec des pgcm mais j'ai fait une étude de cas :

http://img200.imageshack.us/img200/9972/billard2.png

Les cases en bordeaux ne sont pas accessibles car on a déjà touché un autre trou avant, ou bien elles sont "au-dessus d'un angle de 45°" et c'est pareil de considérer un angle inférieur à 45° par symétrie.
A chaque case j'associe le nombre de coins touchés.
Les cases qui ne sont pas numérotés (c'est-à-dire le reste des cases, pas seulement celles qu'on voit sur le dessin) seront au moins supérieur à 10 (11 coins touchés car elles arrivent dans une cellule notée 11 donc elles ont déjà touché le bord 11 fois - 1 car éventuellement un rebond qui pourrait être "double" [c'est-à-dire qui touche un coin]).
Donc toutes les cases sont différentes de 8.
Ce n'est donc pas possible...

Morgan

 #3 - 10-02-2010 09:38:39

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1432

billzrd 2

T'as qu'a tirer à la verticale, tu y repasseras au point de départ après chaque rebond (donc au 8ème aussi) big_smile

Plus sérieusement, c'est impossible autrement qu'avec les cas triviaux (tirer suivant un coté ou une diagonale): si on reprend ta modélisation proposée dans Billard 1, on peut considérer le problème de la manière suivante:
soit un repère orthonormé, quels sont les segments qui partent de (.5;.5) qui arrivent en un point (a+.5; b+.5) avec a et b entiers, en coupant 8 droites d'équation x=cte ou y=cte, en considérant que passer par un noeud du repère compte pour 1 et pas pour 2 (on tape dans le coin). On a vite fait le tour des quelques cas à analyser: la réponse est celle énoncée ci-dessus.

 #4 - 10-02-2010 13:37:58

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Biillard 2

En supposant qu'un rebond dans un coin ne compte que pour 1, alors que la boule touche 2 faces en meme temps, je ne trouve que des nombres de rebonds impairs.
Je pense que c'est impossible...
A moins de tirer a 45 degrés et de repasser plusieurs fois au centre avant de s'arreter finalement au milieu apres 4 rebonds dans chacun des 2 coins opposés.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #5 - 12-02-2010 12:14:57

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

bimlard 2

Tout droit, en utilisant que deux bandes.

 #6 - 12-02-2010 23:58:31

ksavier
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 166

Billar 2

salut,
j'imagine quand visant un point du bord se situant à 1/6 de n'importe quel sommet du carré...ça pourrait le faire...

Xavier.

 #7 - 14-02-2010 22:49:12

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

billatd 2

Toujours le même principe smile

Le milieu du trajet se situe à l'intersection d'une ligne pleine et d'une ligne pointillée si et seulement si le nombre de rebonds est impairs . Dans les autres cas le mileu est sur deux lignes pleines ( coin du billard ) ou deux lignes pointillées ( centre du billard ) , impossible dans les deux cas .

http://img25.imageshack.us/img25/2515/solutionu.jpg

Merci aux participants smile

Vasimolo

 #8 - 24-02-2010 19:36:44

ozooo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 4

Billardd 2

Je comprend pas, je crois que je suis devenu bête sad

Vasimolo (tu portes mal ton pseudo smile ) est ce que tu peux détailler un peu ta réponse, j'ai vu dans l'autre post ta réponse détaillée à la personne qui te l'avait demandé, mais j'y comprend toujours rien.

Merci

 #9 - 26-02-2010 19:20:10

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Billard

ozooo smile

Ces exercices ne sont pas vraiment faciles à expliquer mais quand on a vu l'astuce c'est évident smile

La boule dans le billard carré coupe les lignes de la même façon que le grand segment ( il suffit d'observer les segments de même couleur ) . Maintenant les deux extrémités du grand segment sont les intersections de deux lignes en pointillés et pour des raisons de parité , le mileu du segment est un noeud du réseau . Ce noeud ne peut pas être l'intersection de deux lignes en pointillés ce point corresponderait alors au centre du billard que la boule n'a pas encore traversé . Il ne peut pas être non plus l'intersection de deux lignes pleines car ce serait un des coins du billlard ce qui est impossible . Le milieu du grand segment est alors à l'intersection d'une ligne pleine et d'une ligne en pointillés . Sans en faire une généralirité référons-nous au dessin , le milieu du segment est à l'intersection d'une ligne horizontale pleine et d'une ligne verticale en pointillés alors , par symétrie , le segment traverse un nombre impair de lignes pleines horizontales et un nombre pair de lignes pleines verticales donc un nombre impair de lignes pleines .

J'espère avoir été plus clair ( j'ai personnellement l'impression que plus j'en dis plus c'est confus sad )

Vasimolo

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Un berger a 20 moutons, ils meurent tous sauf 12, combien en reste-t-il ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Billard 7 par gabrielduflot
05-03-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Billard 1 par Vasimolo
06-02-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Billard par shadock
20-02-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Billard 4 par Vasimolo
17-02-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
18-05-2016 Enigmes Mathématiques
P2T
Billard 8 par Vasimolo
05-03-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Billard 3 par Vasimolo
10-02-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Billard 6 par Vasimolo
21-02-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Billard 5 par Vasimolo
17-02-2010 Enigmes Mathématiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Enigme billard (13) — Billard carre (6) — Maths et billard (6) — Math et billard (6) — Comment faire un rond a partir d un carre (5) — Billard et maths + image (4) — Billard et mathematique (4) — Billard 8 trou (4) — Billard francais angle moin 45 degres par rapport a la bande (3) — Le billard a trois coins maths (2) — Billard maths (2) — Math au billard (2) — Enigme billard a deux bandes (2) — Solution relier les boules de meme couleur (2) — Enigme carres (2) — Maths billard (2) — Billard 2 (2) — Billard carre enigme mathematique (2) — Billard (2) — Math billard (2) — ?nigme amvec boules (2) — Enigmes faciles (2) — Mathematiques billard enigme (1) — Trajet boule jeu billard (1) — Boule de billard 2 (1) — T as un carre boule de billard (1) — Billard duex (1) — Comment calculer les angles au billard (1) — Math le billard (1) — Boule de billard n 2 (1) — Le 45 degres au billard (1) — Mathematique et billard francais (1) — Enigne 38 billard (1) — Le milieu du billard (1) — Les points a 45 degres au billard (1) — Billard math 45 degres (1) — Math 6ieme probleme billard solution (1) — Math table billard 8*12 avec rebond (1) — Bande billard astuce (1) — Imaginer les angles au billard (1) — Ibllard en ligne (1) — Peut on decoller une boule du bord de la bande pour tirer (1) — Vue en coupe d un billard (1) — Dessin en coupe billard (1) — Mathematiques et billard (1) — Le billard enigme (1) — Billard -jeu maths (1) — Mathematique grand carre billard (1) — Les cases (1) — Billard carre 5 x 5 (1) — Les angles au billard (1) — Jeu logique billard maths (1) — Billard le 45 degre (1) — Enigme mathematique billard (1) — Billard et les math (1) — Probleme de math table de billard reponse avec la symetri (1) — Enigme billard math (1) — Maths 6e symetrie avec le billard le 3 bandes (1) — Probleme math billard trois rebonds (1) — Coins billard pour relier les bandes (1) — Math/billard (1) — Enigme 38 billes billard (1) — Table de billard: enigme de math (1) — Angle billard maths (1) — Trajet boule de billard et angle (1) — Rebond horizontal bille sur bande dans carre (1) — Reponse d enigme billard (1) — 8 au coin billard (1) — Enigme mathematique le billard a trois coin ! (1) — Probleme billard angle droit carres traverses (1) — Maths et billard 8 balles (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete