Effectivement Neotenien, je comprends le fonctionnement binaire, car aussi je suis programmeur depuis environ 19 ans et j'ai aussi créé un logiciel (connu dans le monde) pour crypter/décrypter ainsi que son algorithme dont personne n'a réussi à casser jusqu'à aujourd'hui.
Comme déjà expliqué à plusieurs reprises, bien qu'il y ait 36 possibilités de combinaisons avec 2 dés lancés, il y a en moyenne une chance sur 2 d'avoir un gain à chaque 3 lancers uniques. Si un seul de ces 3 lancers uniques est un 5 alors c'est un gain. Comptons la sortie du nombre "5" :
1-1
1-2
1-3
1-4
1-{5}
1-6
2-1
2-2
2-3
2-4
2-{5}
2-6
3-1
3-2
3-3
3-4
3-{5}
3-6
4-1
4-2
4-3
4-4
4-{5}
4-6
{5}-1
{5}-2
{5}-3
{5}-4
{5}-{5}
{5}-6
6-1
6-2
6-3
6-4
6-{5}
6-6
On constate que parmi ces 36 combinaisons avec 2 dés ayant 6 valeurs (1 à 6), il y en a 11 qui contiennent un 5. Par contre la combinaison "5-5" est compté pour 2 chances de gain (= 2 lancers uniques), car le jeu ne paye pas 1 euro pour une combinaison de deux 5, mais 1 euro pour chacun des numéros 5 dans la combinaison (donc 1 euro de profit net pour chaque lancer unique en gain). Avec les 36 possibilités des 2 dés, il y a donc 12 fois le numéro 5; ces 12 fois sont comptées comme un gain chacun. Pareillement, avec les 216 lancers des 3 dés (donc 648 lancers unitaires), il y a donc 108 fois le numéro 5; ces 108 fois sont comptées comme un gain chacun; donc dans le jeu on a 1 gain sur chaque 2 lancers de 3 dés, autrement dit un gain sur 6 lancers unitaires; ainsi 648 divisé par 6 nombres = 108 gains, donc 1 chance sur 2 de gagner.
fix33 a écrit : "Tu confonds nombre moyen de lancers pour obtenir un "5" et chance moyenne d'obtenir un "5" au bout d'un nombre donné de lancers."
Chaque chance gagnante qui est un gain est précisément un lancer unique. Les chances de gain sont des lancers uniques.
En regardant le tableau ci-dessus, on compte 12 chances de gain qui sont également 12 lancers uniques. Que ces 2 dés soient lancés ensemble (comme ci-dessus) il n'y a pas de différence même s'ils sont lancés l'un après l'autre. Car un gain équivaut TOUJOURS à un "lancer unique" dans ce jeu sur 2 "lancers de 3 dés".
fix33 a écrit : "- mais non, il n'y a pas 2 chances sur 2 en moyenne d'obtenir pile au moins une fois en lançant 2 fois cette même pièce. Il y a seulement 3 chances sur 4 en moyenne."
2 chances sur 2 valeurs ("pile", "face"), donc 2/2=1/1=1, donc une certitude à 100 %. Or, en moyenne il y a 1 chance (100 %) d'avoir un gain en lançant 2 fois une pièce. En lançant la pièce 2 fois, on a 4 combinaisons possibles avec ces 2 valeurs ("pile", "face") .
Avec nos 2 pièces, on peut tomber 2 fois sur "pile" (PP), ou 2 fois sur "face" (FF), ou (PF) ou (FP). Autrement dit, en moyenne on a un gain à toutes les fois qu'on lance un groupe de 2 pièces; donc 1 gain sur 2 lancers uniques; donc une chance sur 2.
PP
PF
FF
FP
fix33 a écrit : "- oui, il y a 1 chance sur 2 en moyenne d'obtenir pile en lançant une pièce équilibrée."
Exact. Et si on répète cela une 2e fois, alors ça fait 1 autre chance sur 2 d'obtenir pile, donc 2 chances parmi 2 valeurs, donc 2/2=1/1=1=100 %. On a 1 gain sur ces 2 pièces contenant ces 2 valeurs "pile" et "face". Or, en lançant 2 pièces, il y a toujours 2 valeurs et non 4 valeurs; mais 1 gain (en moyenne) sur ces 2 pièces. Donc en lançant 2 pièces on a 1 gain en moyenne et non 3 gains sur 4 selon que je lis de ce que fix33 a écrit.
Or, il n'est pas obligatoire de lancer les dés en groupe de 3, car en les lançant l'un à la suite de l'autre cela donne le même résultat. Donc, si en lançant 6 fois 1 dés on obtient un gain, c'est qu'on divise aussi par 6 si on a "648 lancers uniques", donc 648 / 6 = 108 gains.
J'ai cherché sur " google.fr " pour trouver un site Web qui comprend cela afin que je ne m'explique pas indéfiniment; en voici un parmi tant d'autres. http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/ … eux.htm#D1
Voici ce qu'on peut y lire :
- "En lançant un dé (non pipé) des centaines de fois, je constate que chacun des six nombres sort autant de fois. On dit que la probabilité d'avoir le 1 (par exemple) est de 1/6."
-"La probabilité égale à 1 est celle de la certitude: il y a 6 chances sur 6 que le dé tombe sur un nombre."
- etc.
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