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 #1 - 07-03-2008 11:11:53

JustineF
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 789

eLs embouteillages

D'habitude, pour le trajet entre chez vous et votre lieux de travail, vous roulez en moyenne à 50 km/h.
Un matin, vous cumulez le problèmes : vous tombez sur un camion poubelle, et un peu plus loin, sur un "Monsieur Jaune" (un gars qui fait traverser les enfants devant les écoles) un peu pointilleux, et votre moyenne à l'aller est de 45 km/h.
A quelle vitesse devrez-vous rouler au retour pour retrouver votre moyenne de 50 km/h sur l'aller-retour ?


Le lendemain matin, pas de bol, il y a eu un accident qui a créé d'énormes embouteillages. Votre vitesse moyenne à l'aller est tombée à 25 km/h. Même question : A quelle vitesse devrez vous rouler au retour pour maintenir votre moyenne ?



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 #2 - 07-03-2008 11:29:50

Forzaferrarix
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 13

Les emboutillages

Garder la même vitesse moyenne sur une même distance implique garder un temps de parcours constant.
Si on note T le temps de parcours total et D la distance (aller-simple) entre les deux lieux alors:
T = 2D/Vmoyenne = D/Valler + D/Vretour
Soit Vretour = 1 / (2/Vmoyenne - 1/Valler)

Application numérique:
Pour 45 km/h à l'aller, il faut rouler à 56.25 km/h au retour.
Pour 25 km/h à l'aller, le temps de trajet total est pile poil consommé par le trajet aller et il n'est plus possible de rattraper le retard à moins de disposer d'une voiture allant à une vitesse infinie, ce qui impose également l'absence de radar automatique sur le trajet.

 #3 - 07-03-2008 11:54:04

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

Les emboteillages

Je n'ai pas le temps de détailler les calculs mais voici mes réponses :
1) v = 56,25 km/h
2) v = infini !

 #4 - 07-03-2008 13:22:09

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Les embouuteillages

Pour le premier jour: 56.25 Km/h
Pour le 2eme jour on a besoin d'un teletransporteur, parce que meme la vitesse de la lumière est trop lente.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #5 - 07-03-2008 15:42:28

znco93
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 12
Messages : 1

les embouteillafes

la reponse a la premiere question est 55 km/h

 #6 - 07-03-2008 19:59:30

sauny
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 25

Le embouteillages

56,25 km/h

Vitesse retour =1 / ( 2/Vitesse moyenne - 1/vitesse à aller)

Si la vitesse à l'aller est de 25km/h l'équation ci dessus donne une division par zéro donc il faudrait une vitesse instantannée. La téléportation !
Enfin si l'on arrondi à un chiffre après la virgule, une vitesse de
100 000km/h au retour nous donne déjà un 50.0 Km/h de moyenne...

PS A la réflexion, je me ferais bien téléporté tous les soirs pour rentrer du boulot quelque soit la vitesse moyenne du matin ...
PS2 je me contenterais bien d'un 100 000 km/h

 #7 - 07-03-2008 21:57:17

fredu02
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 24

Les embouteillaes

a) 56.25km/h
b) impossible ou alors il faut utiliser la téléportation.

 #8 - 08-03-2008 11:29:34

JustineF
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 789

Les embouteillagess

Bonnes réponses de Forzaferrarix, Bert3, dhrm77, sauny, et fredu02


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