Enigmes

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 #1 - 03-11-2010 15:47:57

pascalina
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Aire d'un triangle équilatéral connaissaant le périmètre

Comment calculer l'Aire d'un triangle équilatéral dont le périmètre fait 111cm ?
J'ai chercher et j'ai trouvé que dans un triangle équilatéral tout les cotés mesure la même longueur ainsi que les angles . Alors chaque coté du triangle mesure: 111 diviser par 3 ce qui donne 37 cm . La formule de l'Aire est: coté fois hauteur sur 2 . Seulement je n'arrive pas à trouver la hauteur Sachant qu'on ne peux faire que des calculs
Pouvez-vous m'aider ?



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 #2 - 03-11-2010 16:05:35

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3319

Aire d'un triangle équilatéral connaisasnt le périmètre

Théorème de Pythagore pour être gentil roll


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

 #3 - 03-11-2010 16:11:34

pascalina
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Aire d'un triangle équliatéral connaissant le périmètre

Ouaf Le thèorème de pythagore ?

 

 #4 - 03-11-2010 16:15:04

chalibou
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 25
Messages : 16

Aire d''un triangle équilatéral connaissant le périmètre

Dans un triangle équilatéral, tout les angles font 60 degrés... Une médiatrice passe par le sommet opposé, et dessine 2 triangles rectangles semblables... dont un coté est la hauteur du triangle.
2 façons:
- Pythagore : Hypothenuse = 37 cm
                    Un autre coté fait 37/2 cm
                    Le dernier coté est ta hauteur
    ta hauteur est : racine( Hyp² - Autre-coté²)
- Angles : Tu un angle de 60° et un coté de 37
    Ta hauteur est : 37* sin(60)

Tu as ta hauteur.. tu connais la suite

 

 #5 - 03-11-2010 16:40:43

pascalina
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

aire d'un troangle équilatéral connaissant le périmètre

Mais l'aute coté mesure combien ? 18.5 ?

 

 #6 - 03-11-2010 16:51:15

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3319

Aire d'un trinagle équilatéral connaissant le périmètre

http://www.prise2tete.fr/upload/shadock-triangle.png
Voilà maintenant tu te débrouilles !!! fallait y penser pendant les vacances, 10 jours.
Shadock smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

 #7 - 03-11-2010 16:56:54

docbabar
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 75

Aire d'un triangle équilatéral connaissant le érimètre

Tu as 14 ans, tu es collégien, ton prof de maths t'embête avec des problèmes trop durs!!! T'en fais pas, viens sur P2T.
Je regrette l'époque de mes 14 ans (il y a longtemps, je sais) où Internet n'existait pas et où on devait se creuser la tête pour résoudre des problèmes en mettant en application ce qu'on avait appris en cours... à condition d'avoir écouté bien entendu. Mais on n'avait que çà à faire, écouter le prof,  car le portable n'existait pas encore, MSN non plus, Fessebouc encore moins, et où P2T n'était peut-être qu'un embryon d'idée dans la tête du Ch'Ef (simple supposition).... Ah Nostalgie, quand tu nous tiens !!!

 

 #8 - 03-11-2010 17:09:11

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3319

aire d'un rriangle équilatéral connaissant le périmètre

Tu as 14 ans, tu es collégien, ton prof de maths t'embête avec des problèmes trop durs!!! T'en fais pas, viens sur P2T.

lollollol
C'est parfait ça! L'ironie comme je l'aime.


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

 #9 - 03-11-2010 17:20:49

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Aire d'un triangle équilatérall connaissant le périmètre

Je propose que l'on réponde systématiquement à ce genre de problème avec une réponse correcte mais pas utilisable directement par celui qui la pose (hors programme), contribuant ainsi à résoudre les problèmes mais pas les devoirs à la maison. Cela permettra à nos plus jeunes lecteurs (shadock, Promath, ...) de découvrir des choses. Je suis por la pédagogie appliquée.

Dans ce cas par exemple, la meilleure façon de résoudre ce problème, la plus appropriée à mon avis considérant les données à notre disposition est d'utiliser la Formule de Héron

Voila, voila.

 

 #10 - 03-11-2010 17:31:14

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1433

Aire d'un triangle équilatéral conanissant le périmètre

En effet, avec la formule de Héron, ça va tout seul: [latex]\sqrt{\frac{111}{2}.\frac{111^3}{6^3}}=(\frac{37}{2})^2\sqrt{3}[/latex]

Rivas, attend de voir comment j'ai répondu au problème (k+4)!/k! de Ef' smile

 

 #11 - 03-11-2010 17:36:45

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3319

Aire d'un trinagle équilatéral connaissant le périmètre

La formule de Héron j'ai eu le malheur de passer plusieurs heures pour la démontrer, c'était le sujet d'un DM en troisième big_smile
Mais c'est gentil de nous faire partager des trucs, moi j'aime bien le calcul intégrale alors n'hésite pas si tu trouves une application :p
Spoiler : [Afficher le message] Et pour la fameuse énigme de Ef' j'aime même trouvé la forme du k-ième couple (k;a;b) avec b=a² :p 


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

 #12 - 03-11-2010 17:46:46

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

aire d'un trianhle équilatéral connaissant le périmètre

scarta a écrit:

En effet, avec la formule de Héron, ça va tout seul: [latex]\sqrt{\frac{111}{2}.\frac{111}{6}^3}=\frac{111^2\sqrt{3}}{12}[/latex]

Rivas, attend de voir comment j'ai répondu au problème (k+4)!/k! de Ef' smile

Je suis impatient de voir ça. Au fait ne manque-t-il pas un cube à ton 6 au dénominateur ? smile

PS: Je trouve [latex]\frac{37^2}4\sqrt3[/latex]

 

 #13 - 03-11-2010 17:48:28

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Aire d'un triangle équilatéral connaissant le périmmètre

shadock a écrit:

La formule de Héron j'ai eu le malheur de passer plusieurs heures pour la démontrer, c'était le sujet d'un DM en troisième big_smile
Mais c'est gentil de nous faire partager des trucs, moi j'aime bien le calcul intégrale alors n'hésite pas si tu trouves une application :p
Spoiler : [Afficher le message] Et pour la fameuse énigme de Ef' j'aime même trouvé la forme du k-ième couple (k;a;b) avec b=a² :p 

Je vais voir si je trouve qqc avec une intégrale pas trop dur (sinon, il y a bien un problème pour lequel on cherche à montrer que tous les 0 d'une intégrale ont une partie réelle de 1/2 smile).

Je ne vois pas trop à quel problème fait allusion le Spoiler (la pyramide d'entiers?)...

 

 #14 - 03-11-2010 18:08:03

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1433

Aire d'un triangle équilatéral connaissant lle périmètre

J'en ai un autre pas mal, avec un produit vectoriel:
L'aire vaut [latex]\frac{1}{2} ||\vec{AB} \wedge \vec{AC} || [/latex] (norme du produit vectoriel et [latex](\vec{AB},\vec{AC})=\frac{\pi}{3}[/latex].
Du coup, il ne reste plus qu'à faire une simple application numérique !

 

 #15 - 03-11-2010 18:13:28

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

aire d'un triangle équilatéral connaissant lz périmètre

J'aime mieux, encore plus direct que Héron.
En plus ça confirme ma réponse numérique smile

 

 #16 - 03-11-2010 18:19:03

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Aire d'un triangle équilatéra connaissant le périmètre

Je préfère largement quand vous prenez les demandes d'aides comme ça (ie : sans message chevaleresque pour sauver p2t d'une invasion de collégiens - ou de parents de collégiens big_smile).
J'ai modifié le titre du topic, espérons qu'il sera utile à d'autres.

 

 #17 - 03-11-2010 18:25:54

foldingo83
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1921
Lieu: Somewhere in time...

Aire d'un triangle équilatéral connaissant le primètre

Pourquoi ne pas créer un coin spécial ?
La plupart prennent le temps de s'inscrire alors peut être qu'ils prendront le temps de "lire/chercher" le coin adapté ?

 

 #18 - 03-11-2010 18:55:56

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Aire dun triangle équilatéral connaissant le périmètre

J'adore le contraste entre la signature actuelle de Shadock et sa réponse détaillée quasi-complète sur ce topic lol

@foldingo83 : très gros "peut-être", mais si tu y crois assez pour défendre cette idée, je te propose d'ouvrir un topic dans les Suggs pour qu'on en parle.

@rivas : pauvre petite, elle ne va plus rien comprendre aux maths avec tes idées à la noix lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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(1) — Calculer les dimension d un triangle rectangle sachant son hypotenuse et le perimetre (1) — Comment calculer les longueurs d un triangle isocele en sachant uniquement le perimetre (1) — Calcul de longuer de triangle en connaissant le perimetre (1) — Calculer les dimensions d un triangle rectangle avec le perimetre et l hypotenuse (1) — Quelles sont les dimensionsd un rectangle inscrit dans un triangle equilateral de cote 12cm (1) — Perimetre et mediane (1) — Enigme sur le perimetre (1) — Calculer aire triangle integrales (1) — Trouver l aire d un triangle equilateral (1) — Pourquoi la hauteur d un triangle isocele fait 10 cm (1) — Calcul integrale aire triangles (1) — Aire d un hexagon inscrits dans un triangle equilat (1) — Perimetre du triangle sans la mesure du triangle (1) — Formule de heron pour calcul d aire d une pyramide (1) — Comment calculer le perimetre d un triangle avec schema (1) — Surface du triange equilateral (1) — Comment calculer aire d un triangle isocele (1) — Quel est le formule de perimetre d un tringle equilateral (1) — Lcul des angles dans un triangle equilateral (1) — Comment trouver les dimensions d un triangle rectangle connaissant l aire et un cote (1) — Comment calculer l aire d un triangle sans connaitre la hauteur (1) — Comment construire un triangle equilateral avec un perimetre de 9 (1) — Comment trouverles longueurs d un triangle rectangle en connaissant l aire et le perimetre (1) — Triangle rectangle equilateral 21 cm perimetre (1) — Enigme aire triangle equilateral (1) — Comment trouver l aire d un triangle avec une seule mesure (1) — Calculer un cote d un triangle rectangle connaissant un seul cote (1) — Exercices aire d un triangle cm2 (1) — Trouver dimension triangle a partir aire perimetre (1) — Calculer l aire d un rectangle connaissant le perimetre (1) — Triangle de perimetre 10 cm aire maximale (1) — Comment decouper en 1 seule fois un triangle equilateral en 3 (1) — Triangle d aire maximale perimetre donne heron (1) — Demontrer aire triangle equilateral avec formule heron (1) — Exercice math quel est la longueur du cote d un triangle equilateral aire 20 (1) — Comment construire un triangle equilateralavec un perimettre de 21 (1) — (1) — Comment calculer la musure d?un angle sur un triangle rectangle (1) — Trouver l aire d un triangle equilateral de cote 6 cm a racine de 3 (1) — Comment calculer le cote d un triangle equilateral quand on connait son aire (1) — Calculer l air d un triangle rectangle quand il manque la longueur de deux cotes (1) — Calculer l aire triangle eequilateral (1) — Comment retrouver une mesure d aire d un triangle si on ne connait qu une longueur (1) — Enigme aire triangles en rectangle (1) — Comment calculer hauteur d un triangle rectangle en connaissant qu une longueur (1) — Triangle perimetre 18 cm (1) — Comment calculer la hauteur dans un triangle quelconque (1) — Calculer le perimetre d un triangle rectangle connaissant seulement les angles (1) — Aire triangle rectangle integrale (1) — Le perimetre probleme (1) — Aire d un triangle a l aide du perimetre (1) — Triangle equilateral perimetre 21 (1) — Calcul aire du triangle avec perimetre (1) — Enigme triangles air (1) — Le perimetre d un triangle equilaterale dont on connait l aire (1) — Comment trouver le perimetre d un triangle si on ne connais pas une mesure (1) — Un triangle a une aire de 18cm2 quelle est l aire du triangle obtenu (1) — En connaissant la longueur totale comment retrouver les 3 cotes d un triangle rectangle (1) — Comment calculer l aire un triangle rectangle alors qu on connait juste un angle et un cote (1) — Calculer l aire d un triangle rectangle sans hauteur (1) — Trouver cotes d un triangle rectangle avec aire et perimetre (1) — Calcul aire d un rectangle inscrit dans triangle (1) — Calculer la surface d un triangle isocele 6eme (1) — Aire d un triangle par le calcul integral (1) — Enigme trouver les dimensions d un carre et d un triangle qui ont le meme perimetre (1) — Grandeur le perimetre et l air des triangles (1) — Combien mesure le perimetre dun triangle equilateral dont la somme de 2 cote mesure 18 cm (1) — Angle d un triangle si on en connait 1 seul (1) — Calculer le cote triangle equilateral (1) — Calculer la hauteur d un triangle isocele quand on ne connait que son perimetre (1) — Produit vectoriel dans triangle isocele (1) — Tout sur le triangle (1) — En sachant le perimetre d un triangle comment calculer les cotes? 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