Enigmes

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 #1 - 03-11-2010 15:47:57

pascalina
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Aiire d'un triangle équilatéral connaissant le périmètre

Comment calculer l'Aire d'un triangle équilatéral dont le périmètre fait 111cm ?
J'ai chercher et j'ai trouvé que dans un triangle équilatéral tout les cotés mesure la même longueur ainsi que les angles . Alors chaque coté du triangle mesure: 111 diviser par 3 ce qui donne 37 cm . La formule de l'Aire est: coté fois hauteur sur 2 . Seulement je n'arrive pas à trouver la hauteur Sachant qu'on ne peux faire que des calculs
Pouvez-vous m'aider ?



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 #2 - 03-11-2010 16:05:35

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3328

aire f'un triangle équilatéral connaissant le périmètre

Théorème de Pythagore pour être gentil roll


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

 #3 - 03-11-2010 16:11:34

pascalina
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

aire d'un triangle équilatéral connaissabt le périmètre

Ouaf Le thèorème de pythagore ?

 

 #4 - 03-11-2010 16:15:04

chalibou
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 25
Messages : 16

Aire d'un triangle équilatéral connaissant le périmtère

Dans un triangle équilatéral, tout les angles font 60 degrés... Une médiatrice passe par le sommet opposé, et dessine 2 triangles rectangles semblables... dont un coté est la hauteur du triangle.
2 façons:
- Pythagore : Hypothenuse = 37 cm
                    Un autre coté fait 37/2 cm
                    Le dernier coté est ta hauteur
    ta hauteur est : racine( Hyp² - Autre-coté²)
- Angles : Tu un angle de 60° et un coté de 37
    Ta hauteur est : 37* sin(60)

Tu as ta hauteur.. tu connais la suite

 

 #5 - 03-11-2010 16:40:43

pascalina
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

aire d'un triangle équilatérak connaissant le périmètre

Mais l'aute coté mesure combien ? 18.5 ?

 

 #6 - 03-11-2010 16:51:15

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3328

Aire d'un triangle équilatéral conanissant le périmètre

http://www.prise2tete.fr/upload/shadock-triangle.png
Voilà maintenant tu te débrouilles !!! fallait y penser pendant les vacances, 10 jours.
Shadock smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

 #7 - 03-11-2010 16:56:54

docbabar
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 75

aire d'un triangle équilatérak connaissant le périmètre

Tu as 14 ans, tu es collégien, ton prof de maths t'embête avec des problèmes trop durs!!! T'en fais pas, viens sur P2T.
Je regrette l'époque de mes 14 ans (il y a longtemps, je sais) où Internet n'existait pas et où on devait se creuser la tête pour résoudre des problèmes en mettant en application ce qu'on avait appris en cours... à condition d'avoir écouté bien entendu. Mais on n'avait que çà à faire, écouter le prof,  car le portable n'existait pas encore, MSN non plus, Fessebouc encore moins, et où P2T n'était peut-être qu'un embryon d'idée dans la tête du Ch'Ef (simple supposition).... Ah Nostalgie, quand tu nous tiens !!!

 

 #8 - 03-11-2010 17:09:11

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3328

aire d'un triangle équilatéral vonnaissant le périmètre

Tu as 14 ans, tu es collégien, ton prof de maths t'embête avec des problèmes trop durs!!! T'en fais pas, viens sur P2T.

lollollol
C'est parfait ça! L'ironie comme je l'aime.


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

 #9 - 03-11-2010 17:20:49

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Aire d'un triangle équilatéral connaissant le périmèètre

Je propose que l'on réponde systématiquement à ce genre de problème avec une réponse correcte mais pas utilisable directement par celui qui la pose (hors programme), contribuant ainsi à résoudre les problèmes mais pas les devoirs à la maison. Cela permettra à nos plus jeunes lecteurs (shadock, Promath, ...) de découvrir des choses. Je suis por la pédagogie appliquée.

Dans ce cas par exemple, la meilleure façon de résoudre ce problème, la plus appropriée à mon avis considérant les données à notre disposition est d'utiliser la Formule de Héron

Voila, voila.

 

 #10 - 03-11-2010 17:31:14

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1473

Aire d'nu triangle équilatéral connaissant le périmètre

En effet, avec la formule de Héron, ça va tout seul: [latex]\sqrt{\frac{111}{2}.\frac{111^3}{6^3}}=(\frac{37}{2})^2\sqrt{3}[/latex]

Rivas, attend de voir comment j'ai répondu au problème (k+4)!/k! de Ef' smile

 

 #11 - 03-11-2010 17:36:45

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3328

aire d'un triangle équilatéral cpnnaissant le périmètre

La formule de Héron j'ai eu le malheur de passer plusieurs heures pour la démontrer, c'était le sujet d'un DM en troisième big_smile
Mais c'est gentil de nous faire partager des trucs, moi j'aime bien le calcul intégrale alors n'hésite pas si tu trouves une application :p
Spoiler : [Afficher le message] Et pour la fameuse énigme de Ef' j'aime même trouvé la forme du k-ième couple (k;a;b) avec b=a² :p 


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

 #12 - 03-11-2010 17:46:46

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

aire d'un triangle équilatéral cinnaissant le périmètre

scarta a écrit:

En effet, avec la formule de Héron, ça va tout seul: [latex]\sqrt{\frac{111}{2}.\frac{111}{6}^3}=\frac{111^2\sqrt{3}}{12}[/latex]

Rivas, attend de voir comment j'ai répondu au problème (k+4)!/k! de Ef' smile

Je suis impatient de voir ça. Au fait ne manque-t-il pas un cube à ton 6 au dénominateur ? smile

PS: Je trouve [latex]\frac{37^2}4\sqrt3[/latex]

 

 #13 - 03-11-2010 17:48:28

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Aire d'un tringle équilatéral connaissant le périmètre

shadock a écrit:

La formule de Héron j'ai eu le malheur de passer plusieurs heures pour la démontrer, c'était le sujet d'un DM en troisième big_smile
Mais c'est gentil de nous faire partager des trucs, moi j'aime bien le calcul intégrale alors n'hésite pas si tu trouves une application :p
Spoiler : [Afficher le message] Et pour la fameuse énigme de Ef' j'aime même trouvé la forme du k-ième couple (k;a;b) avec b=a² :p 

Je vais voir si je trouve qqc avec une intégrale pas trop dur (sinon, il y a bien un problème pour lequel on cherche à montrer que tous les 0 d'une intégrale ont une partie réelle de 1/2 smile).

Je ne vois pas trop à quel problème fait allusion le Spoiler (la pyramide d'entiers?)...

 

 #14 - 03-11-2010 18:08:03

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1473

aire d'un triangle équilatéral connaisdant le périmètre

J'en ai un autre pas mal, avec un produit vectoriel:
L'aire vaut [latex]\frac{1}{2} ||\vec{AB} \wedge \vec{AC} || [/latex] (norme du produit vectoriel et [latex](\vec{AB},\vec{AC})=\frac{\pi}{3}[/latex].
Du coup, il ne reste plus qu'à faire une simple application numérique !

 

 #15 - 03-11-2010 18:13:28

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Aire d'un triangle équilatéral connaissat le périmètre

J'aime mieux, encore plus direct que Héron.
En plus ça confirme ma réponse numérique smile

 

 #16 - 03-11-2010 18:19:03

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 2×5×7×89

aire d'un triangle équilatéral connzissant le périmètre

Je préfère largement quand vous prenez les demandes d'aides comme ça (ie : sans message chevaleresque pour sauver p2t d'une invasion de collégiens - ou de parents de collégiens big_smile).
J'ai modifié le titre du topic, espérons qu'il sera utile à d'autres.

 

 #17 - 03-11-2010 18:25:54

foldingo83
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1921
Lieu: Somewhere in time...

aire d'in triangle équilatéral connaissant le périmètre

Pourquoi ne pas créer un coin spécial ?
La plupart prennent le temps de s'inscrire alors peut être qu'ils prendront le temps de "lire/chercher" le coin adapté ?

 

 #18 - 03-11-2010 18:55:56

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

aire d'un triangle équilatéral connaissant le périmètee

J'adore le contraste entre la signature actuelle de Shadock et sa réponse détaillée quasi-complète sur ce topic lol

@foldingo83 : très gros "peut-être", mais si tu y crois assez pour défendre cette idée, je te propose d'ouvrir un topic dans les Suggs pour qu'on en parle.

@rivas : pauvre petite, elle ne va plus rien comprendre aux maths avec tes idées à la noix lol


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