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 #26 - 17-11-2014 23:29:33

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1494
Lieu: Coutiches

retrouver 2 nomnres en connaissant leurs somme et différence

Passe aux limites saban, et ton problème d'infini est résolu wink

#0 Pub

 #27 - 18-11-2014 00:06:24

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1951
Lieu: Paris

Retrouver 2 nombres en connaissan tleurs somme et différence

Ah ! Merci ! Officiellement, j'ai pas encore vu le chapitre et comme le cours que donne un prof c'est généralement mieux que ce qu'on peut apprendre par soi-même, j'attends des clarifications mais c'est vrai dans ce cas, y'a plus de souci.

 #28 - 18-11-2014 15:42:19

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1939

retrouver 2 nombres en connaissant leyrs somme et différence

Quand x tend vers -infini, le produit fait toujours 1. Ca ne signifie pas que x = -infini. Ici, infini/infini est une forme indéterminée. Il faut considérer le produit dans sa globalité : x * 1/x (avec x négatif) = 1
C'est ce qu'on appelle les accroissements comparés : si tu as une fraction de polynômes, alors le résultat sera +/- infini si le 1er exposant du numérateur est plus grand qu'au dénominateur, 0 si c'est l'inverse, et en cas d'égalité ça sera le ratio des 1er coefficients associés au 1er exposant
Ex: (x²+1)/x tend vers +infini, x/(x²+1) tend vers 0 et (2x²+3)/(5x²+7) tend vers 2/5
Dire qu'une expression fonction de X tend vers une limite L en l'infini (ou -infini) signifie que, pour tout nombre epsilon aussi proche de zéro que tu veux, à partir d'un certain x ton expression sera toujours proche de L à maximum epsilon près.
Dans ce cas particulier, la limite est toujours atteinte.

 #29 - 18-11-2014 16:50:28

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1494
Lieu: Coutiches

Retrouver 2 nombrs en connaissant leurs somme et différence

Ouf ! Voilà un résumé sacrément résumé ! smile

Pour détailler, s'il était besoin, et en reprenant les exemples de scarta :

pour x -> + oo (lire "lorsque x tend vers + l'infini"), lim x²+1 = +oo
de même pour x-> +oo, lim x = +oo

Donc calculer le quotient en +oo (c'est à dire lorsque x tend vers l'infini) lim (x²+1)/x = (+oo)/(+oo) qui est une forme indéterminée, c'est à dire qu'on ne sait pas ce que ça donne puisque ça peut donner ce qu'on veut.

Du coup, pour lever l'indétermination, on modifie l'écriture de (x²+1)/x :
(x²+1)/x = x²/x+1/x = x+1/x

En reprenant la limite avec cette nouvelle expression, on obtient :
pour x-> +oo, lim x = +oo
et : pour x-> +oo, lim 1/x = 0
En faisant la somme : lim (x²+1)/x = lim x+1/x = +oo

On tient le même type de raisonnement pour les autres exemples que donne scarta...

 #30 - 18-11-2014 21:27:51

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1951
Lieu: Paris

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et diféfrence

C'est aussi bien expliqué (pour ne pas dire mieux) qu'un prof : J'ai tout compris !

 #31 - 18-11-2014 22:00:09

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1494
Lieu: Coutiches

Retrouvr 2 nombres en connaissant leurs somme et différence

(Au risque de paraître prétentieux, et je ne sais d'ailleurs pas si tu dis ça pour moi, mais je suis prof lol )

 #32 - 19-11-2014 18:03:20

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1951
Lieu: Paris

retrouver 2 nombres en connaissant leurs qomme et différence

Ah lol Bah, je suppose que vous faites très bien votre boulot. lol

 

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(2) — Enigme nombre entier dont la difference egale a 14 (2) — Meme somme avec 2 chiffres differents (2) — Comment trouver 2 nombre quand on connait la somme et le produit (2) — Determine le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Systemes d equations la difference de deux nombres est 24 (2) — Determiner 3 termes sachant leur somme et produit (2) — Le quotient du carre de x par le produit de 3 et du carre de y (2) — Somme de deux chiffres egal 34 leur quotient est 2/3 qels sont ces chiffres (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 20 et la difference est 15 (2) — La somme de 2011 nombres entiers negatifs tous differents de zero est egale (2) — La difference de x et de 7 (2) — Trouver deux nombre x et y dont on donne la somme x+y=15 et le produit xy=26 (2) — Trouver deux nombre connaissant leur somme et leur produit (2) — Comment trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Deux nombre egal a 19 (2) — Trouver deux nombres positifs a et b sachant que leur rapport est de 2/4 et leur somme 60 (2) — Comment obtenir un nombre avec la somme de x nombre (2) — La somme de 2 nombre positif = 15 et leur carre 30 (2) — Trouvez tous les couples de nombres dont la somme est egale a 17 et le produit a 72 (2) — Trouver nombre avec difference et produit (2) — La somme de deux nombres est egale a 26 et leur quotient est 12. trouver ces deux nombres (2) — Math trouver deux nombre relatif dont le produit est egal a moins 35 et dont la sommme est egale a 32 (2) — 18 et 26 leur somme leur produit leur difference (2) — Connaissant la somme et la difference de deux nombres determiner leurs valeurs. (2) — Nombres dont leur difference est 7 et la somme de leur carre est 34 (2) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 17 et la somme de leur carres est egale a 185 (2) — Je suis un nombre rationnel la somme de mes deux termes est 3 et leurs differances est 4 qui suis je (2) — Determiner et pour que leur somme soit egale a et leur produit a (2) — Soit 2 chiffres.leur somme est 300 la difference entre chiffres est de 60 quels sont les 2 chiffres? (2) — La somme de deux entiers relatifs est 2 la somme de leurs carres est 34. calculer ces nombres (2) — La somme de deux nombres entiers est egale a 13 et leur difference est egale a 5 (2) — Trouve 2 nombre dont la somme est 70 et la difference 12 (2) — Determiner deux nombres a et b dont la somme vaut 4 et le produit vaut 2 (2) — Calculer la difference entre y et la somme de x et de 18 (2) — Lorsqu on soustrait la difference de 2 nombres a leur sommeon obtient (2) — Somme egale a zero et la difference est 2 (2) — Trouver deux nombres dont la somme est 60 (2) — Trouve deus nombres entiers dont la somme est 14 et le produit est 24 (2) — Trouver les deux nombres (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit en seconde (2) — La difference de deux nombres vaut 7 (2) — Calculer la difference de deux nombres a et b dont la somme est egale a 468 et le produit a 54755 (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme et leur produit. la somme de deux (2) — A et b sont deux nombres relatifs tels que leur somme est egale a 1 et leur difference soit egale a 5 (2) — Deux nombres qui ont pour somme 20 et pour difference 1 (2) — Trouver deux nombres dont la difference est 4 et la somme carres 22 (2) — Trouver deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 (2) — Deux nombres entiers ont pour somme 20 et pour difference 8 (2) — La difference de deux entiers 7 et la somme de leurs carres est 29 (2) — Enigme de la difference entre deux nombres (2) — Trouver la somme de deux nombres sachant que leur difference est egale a 35 et la difference de leur carre est 875 (2) — La somme 53 et leur difference 17 (2) — Dm maths nous sommes deux nombres entiers notre somme est 112 et notre difference est 62 qui sommes nous (2) — 2 4 8 16 32 trouver une de ces valeurs dans leur somme (2) — Trouvez 2 nombres tels que leur somme (2) — Deux nombres dont la somme la difference et le produit est egal a 30 (2) — Regle: lorsqu on soustrait la difference de 2 nombre alors somme on obtient (2) — La somme de deux nombres est egale a 100 et la difference de ces deux nombres est egale a 12 quels sont ces deux nombres ? (2) — Quelle est la somme des chiffres de la difference (2) — Valeur de deux nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Determiner 2 nombres connaissant leur somme et leur difference (2) — Retrouver a sachant que (2) — C est leproduit de 6 par la difference de 10 et 3 (2) — Trouver deux inconnus dont la somme et la difference sont connues (2) — Trouver 2 departement dont la somme egal 19 (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme et leur produit. la somme de deux nombres reels a et b est s et leur produit p (2) — Trouver deux nombres sachant que:leur somme est egale a 13 et que leur difference est egale a 3 niveau 6ieme (2) — Trouver deux nombres dont la somme est egale a 57 (2) — Trouver 2 sachant leur somme et leur difference (2) — Peut tu trouver deux nombres entier tel que leur difference soit egale a 14 (2) — Deux nombre qui ont pour somme 12 (2) — Somme des chiffres et difference de deux somme (2) — Nous somme deux nombre entier positif le produit 348 et la somme 38 (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est 50 (2) — On cherche deux nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12. (2) — Solution 2 nombres connaissant leur somme et ptoduit (2) — Retrouver la somme connaissant le produit (2) — Exist il deux nombre reel dont la somme est egale a 11et le produit est egale a 21? (2) — Trouver deux nombres sachant que leur differences vaut 7 et leur produit vaut 60 (2) — 2 nombres dont la somme est de 59 la difference de 11 le produit de 840 (2) — Comment connaitre des nombre sachant leur somme et leur produit (2) — Equation x et y somme de leur somme egal 30 (2) — Determiner deux reels dont la somme est 1 et somme de leurs inverses (2) — La somme de 2016 nombre relatif negatif tous different de zero est egale a -2017 combien vaut le produit de tous ces nombres (2) — Soit deux nombres differents. leur somme vaut 286 (2) — La somme de 2 nombres relatifs est egale a 7 la difference entre les carres de ces 2 no (2) — Exrcices connaissant la somme et le rzpport (2) — Trouver deux nombres connaissant somme produit (2) — La difference de deux nombres est 14 et leur somme est 56. quels sont ces deux nombres? (2) — Trouver un couple de nombre dont la difference est 7 et le produit des deux est 60 (2) — Existe t il 2 nombres tels que leur sommeleur produit et leur quotient soit touse (2) — Deux nombres leurs sommes egal (2) — Corrction math a et b sont deux nombres relatifs tels que leur somme est egale a 1 et leur difference soit egale a 5 que valent a et b (2) — Comment trouver 2 nombre avec leur somme et leur difference (2) — Trouver deux nombres en connaissant leur produit et leur difference (2) — Trouver deux nombre entier qui ont pour somme 12 (2) — Trouverdeux nombres sachant que leur somme edt rgale a 13 et que leur difference est egales a 2 (2) — Comment trouver la somme et la difference des deux nombres (2) — Trouver quels sont les deux reels dont la somme et le produit (2) — La difference de deux nombres est 14 et leur somme est 56. quels sont ces deux nimbres ? (2) — 2 nombre somme 100 difference 40 (2) — Trouver nombres connaissant somme difference (2) — Somme de 2nombre 10 nombre?36 inverse nombre (2) — Comment fait-on pour trouver deux nombres dont la somme est s=-1/2 et le produit p=-1/2 (2) — Comment trouver les nombres en connaissant leur produit et leur somme? (2) — Difference de deux nombre (2) — 2 nombres qui ont leur somme egal a leur produit (2) — Connait la somme produit difference (2) — Comment trouver deux reels connaissant leur somme et leur produit (2) — (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29. trouvez ces nombres (2) — Deux nombres dont la somme est 528 et la difference est 124 (2) — Trouver 3 nombres entiers dont le produit vaut 60 et leur somme 13 (2) — Deux nombres ont pour produit 36 et pour somme 15 (2) — Deux nombres ont une difference de 12 et leur quotients es 3/4 (2) — 2 nombre pour somme 15 est difference 1 (2) — Trouver 2 nombre dont connait somme 13 et difference egale 2 (2) — Comment calculer deux nomres dont on connait leur produit et leur somme (2) — Difference 7 produit 60 (2) — Trouver deux nombres reels positifs tels que leur difference est egale a 6 et leur quotient a 3 (2) — La somme de 8 et de 7 est egale a (2) — La difference de deux nombres est egale a 3 et la difference des carres de ces deux nombres est egale a 57 (2) — Connaissant somme et produit (2) — La somme de 3 nombre vaut 17 (2) — La difference de 2 entiers est 7 et la somme de leurs carres est 29 (2) — Trouve deux nombre dont la difference est 7 et le produit est 60 (2) — A) leur somme x et y exercice 59 (2) — Trouver deux nomnbre egale a 13 et que leur difference est egale 3 (2) — Somme de deux nombres egale a 8 et la difference des deux nombres est de 8 (2) — Deux nombre leur produit est 13 et leur somme et 15 (2) — Grille magique nombre relatifs (2) — Deux nombres a trouver (2) — Deux nombres dont le produit de la difference par la somme est 48 (2) — Deux nombres dont la somme est 86 et la difference est 26 (2) — Le produit de 2 nombre entier est egal a 60 et la somme de ces 2 nombre est egal a17 reponce (2) — Si la somme des 2 nombres est 8 et la difference des 2 nombres est 8 quel est le produit des 2 nombres (2) — En additionnant leur somme leur produit leur difference on trouve 2005 (2) — Trouvez deux nombres entiers de somme 13 et dont la sommes des inverses (2) — Le produit de 16 par 10 est egal a (2) — Determine deux nombres dont la somme est 13 (2) — Trouver la somme de a et b sachant que leur differenceest 35 (2) — Math etudier le produit de 2 nombres dont la somme vaut 12 (2) — Trouver deux nombres x et y avec somme et produit (2) — Deux nombres x et y ont pour produit (2) — Comment calculer 2 chiffre en ayant leur somme et produit (2) — La somme de deux nombre est egale a 13 (2) — 21 est egal au produit de 7 et de (2) — Deux sages a et b connait la somme et le produit enigme (2) — La difference de deux nombres est et leur somme est (2) — Quel deux nombres font la somme (2) — Somme des chiffres et difference de deux (2) — La somme de la difference de trois nombres (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est de 35 (2) — Sachant leur produit et leur somme (2) — Trouver deux entiers connaissant la somme et le produit (2) — Deux inconu de somme:6 et inverse (2) — La difference de deux nombre est 15 (2) — Produit=60 ;somme = 13 (2) — La somme de 24 et de 8 la difference entre 24 et 8 le produit de 24 et 8 (2) — 2 nombre reel dont la somme est 20 (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est (2) — Trouver les deux nombre qui ont une difference de 42 (2) — Comment trouver 2 nombre avec comme (2) — Somme entier relatif=somme de leur inverse (2) — Determiner dans les cas les reel x et y s ils existent} sachant que leurs sommes est egal a s et leurs produits egale a p :s =29 et p =198 (2) — Trouver tous les couples de nombres dont la somme est egale a 17 et le produit est egal a 72 (2) — La somme de 2007 entiers relatifs negatifs tous deffirent de 0 est egale a -200 (2) — Sachant que la difference (2) — Existe il deux nombres reels dont la somme soit egale a 2 et dont le produit soit egal a 6 (2) — 2 nombres dont la somme est egale au produit egal aussi au quotient (2) — Determiner deux nombres reels dont la somme est 1 et la somme de leurs inverses est -1/6 (2) — Trouver deux nombre dont la difference est 7 et le produit vaut 60 (2) — Trouver deux nombres connaissant leurs somme et produit (2) — Quelle est la valeur minimum du produit de deux reels dont la difference est 1 (2) — Trouver 2 nombres qui font 12 et qui ont une difference de deux (2) — La somme de 2 nombres est 86; leurs difference 32 quels sont ces 2 nombres (2) — Trouver deux entiers ayant pour somme 95 et pour difference 21 (2) — Deux nombres ont pour somme 2 et pour produit 5 (2) — Somme et produit de deux nombres (2) — Peut on trouver deux reels dont la somme vaut 2 et la somme des deux carre vaut 34 (2) — Trouve deux nombres entiers naturels dont la somme est ?gale ? 619 et la diff?rence ? 73 ? (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 200 et la difference 60 (2) — Somme et difference (2) — La somme de ces deux nombres et de leur pgcd vaut 2015 (2) — La somme de 231 nombres entiers negatifs non nuls est egale a -232 quel est leur produit ? (2) — On cherche a determiner un nombre dont la somme est 16 (2) — Deux nombres fifference de 39 et somme de 433 (2) — Trouver deux nombres sachant que leur somme est egale a 13 et leur difference est egale a 2 (2) — Trouver le nombre grace a la somme et la difference (2) — 2 nombres entiers dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — Deux nombres leur sommes est 277 et leur diff?rence est 7. quels sont ces nombres ? (2) — Determiner nombres avec somme et produit (2) — Trouver deux nombres dont le rapport est sept tiers et la difference des carres 360 (2) — Trouver deux nombre sachant que leur (2) — Trouver les 2 nombres qui font la somme (2) — Trouvez 2 nombres x et y sachant que leur somme est egale a 86 et leur difference est egale a 8 (2) — Deux nombres ont pour somme deux et pour produit cinq (2) — Trouver 2 nombres par leurs somme (2) — Trouver une suite de nombre en connaissant la somme des ces nombres et la sommes de leurs carres (2) — Quelle est la difference 2 et x (2) — On sait que la sommme des carres de deux nombres positifs est egale 34; le produit de ces nombres est egale a 15.calculer la somme de ces deux nombres (2) — Difference de 57 entre 2 nombre (2) — Comment determiner deux nombres connaissant leur somme et leur produit dans un systemer^2 (2) — Existe t il 2 nombres tels:que leur sommeleur produit et leur quotient (2) — Choisi un chiffre entre 1 et 10 (2) — Dm corrige de math: existe il 2 nombres dont la somme est egal a 8 et le produit est egal a 5 (2) — 2 nombres a partir de leur somme et de leur produit (2) — Determiner le nombre y dont la somme dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — Determination de deux nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Trouver le produit de la difference de 20 et de 3 par la somme de 15 et 12 (2) — Trouve dux nombres tels que leurs carres soient egaux a 25 (2) — Trouver la difference de deux nombres quand on connait leur somme (2) — Trouver les deux nombres qui ont (2) — Deux nombresdont produitdeux nombres relatifs egales a 16 (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 41 et la difference 11 (2) — Est-il possible de trouver 2 nombres a et b dont la somme est 5 et le produit 8 (2) — Trouver deux nombres decimaux tels que leur somme soit egale a la somme de leur inverses (2) — Trouver deux nombres qui ont pour somme 2 et difference 12 (2) — Trouver deux nombres entiers dont la somme est 52 et la difference 12 (2) — B est la difference du quotient de 39 par 3 et de 1 (2) —

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