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 #26 - 17-11-2014 23:29:33

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Retrouver 2 nombres en connaissant lers somme et différence

Passe aux limites saban, et ton problème d'infini est résolu wink

#0 Pub

 #27 - 18-11-2014 00:06:24

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et diffétence

Ah ! Merci ! Officiellement, j'ai pas encore vu le chapitre et comme le cours que donne un prof c'est généralement mieux que ce qu'on peut apprendre par soi-même, j'attends des clarifications mais c'est vrai dans ce cas, y'a plus de souci.

 #28 - 18-11-2014 15:42:19

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1434

retrouver 2 nombres en connaissant leurd somme et différence

Quand x tend vers -infini, le produit fait toujours 1. Ca ne signifie pas que x = -infini. Ici, infini/infini est une forme indéterminée. Il faut considérer le produit dans sa globalité : x * 1/x (avec x négatif) = 1
C'est ce qu'on appelle les accroissements comparés : si tu as une fraction de polynômes, alors le résultat sera +/- infini si le 1er exposant du numérateur est plus grand qu'au dénominateur, 0 si c'est l'inverse, et en cas d'égalité ça sera le ratio des 1er coefficients associés au 1er exposant
Ex: (x²+1)/x tend vers +infini, x/(x²+1) tend vers 0 et (2x²+3)/(5x²+7) tend vers 2/5
Dire qu'une expression fonction de X tend vers une limite L en l'infini (ou -infini) signifie que, pour tout nombre epsilon aussi proche de zéro que tu veux, à partir d'un certain x ton expression sera toujours proche de L à maximum epsilon près.
Dans ce cas particulier, la limite est toujours atteinte.

 #29 - 18-11-2014 16:50:28

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

retrouver 2 nombres en connaiqsant leurs somme et différence

Ouf ! Voilà un résumé sacrément résumé ! smile

Pour détailler, s'il était besoin, et en reprenant les exemples de scarta :

pour x -> + oo (lire "lorsque x tend vers + l'infini"), lim x²+1 = +oo
de même pour x-> +oo, lim x = +oo

Donc calculer le quotient en +oo (c'est à dire lorsque x tend vers l'infini) lim (x²+1)/x = (+oo)/(+oo) qui est une forme indéterminée, c'est à dire qu'on ne sait pas ce que ça donne puisque ça peut donner ce qu'on veut.

Du coup, pour lever l'indétermination, on modifie l'écriture de (x²+1)/x :
(x²+1)/x = x²/x+1/x = x+1/x

En reprenant la limite avec cette nouvelle expression, on obtient :
pour x-> +oo, lim x = +oo
et : pour x-> +oo, lim 1/x = 0
En faisant la somme : lim (x²+1)/x = lim x+1/x = +oo

On tient le même type de raisonnement pour les autres exemples que donne scarta...

 #30 - 18-11-2014 21:27:51

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

retrouver 2 nombres en connaussant leurs somme et différence

C'est aussi bien expliqué (pour ne pas dire mieux) qu'un prof : J'ai tout compris !

 #31 - 18-11-2014 22:00:09

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Retrouver 2 nombres en connaissant leurs sommee et différence

(Au risque de paraître prétentieux, et je ne sais d'ailleurs pas si tu dis ça pour moi, mais je suis prof lol )

 #32 - 19-11-2014 18:03:20

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

retrouver 2 nombres en connaissant leurs somme et difféeence

Ah lol Bah, je suppose que vous faites très bien votre boulot. lol

 

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(2) — Trouver un nombre avec 2 chiffres (2) — 2 nombres a partir de leur somme et de leur produit (2) — Conaitre cote triangle rectangle en conaissanr aire et perimetre (2) — Trouver 2 nombres qui ont pour somme (2) — Somme et produit de deux nombres (2) — Determiner deux nombres sachant que leur somme est et la somme de leur inverse est (2) — Le quotien de 24 par la somme de 6et 2 (2) — 2 nombres dont la somme est egale au produit egal aussi au quotient (2) — Comment calculer deux nomres dont on connait leur produit et leur somme (2) — La somme de 2 nombres relatifs est egale a 7 la difference entre les carres de ces 2 no (2) — La somme de 2 nombres est 86; leurs difference 32 quels sont ces 2 nombres (2) — Combien vaut la differences entres ces deux nouveau nombres (2) — Somme des chiffres et difference de deux somme (2) — Trouver deux nombres en connaissant leur produit et leur difference (2) — Trouve 2 nombre entier qui sont egale a 13 (2) — Existe t-il un nombre tel que leur somme leur produitn et leur quotient soient egaux (2) — La somme de un et de deux par le produit e six et un (2) — La difference de deux nombres est 39 et leur quotient est 14 (2) — Nombre x dont la somme dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — 2nombres dont la somme fait 17/3 et le produit 8 (2) — Cherche deux nombres x et y dont la somme est 10 (2) — Trouver deux nombres entiers x et y sachant que leur somme est 29 (2) — 2 nombres entier dont le produit est 24 et la somme 14 (2) — Deux nombres qui ont pour somme 20 et pour difference 1 (2) — Calculer la difference entre y et la somme de x de 18 (2) — Dm maths nous sommes deux nombres entiers notre somme est 112 et notre difference est 62 qui sommes nous (2) — Je suis egale au quotient de 30 par la somme de 8 et de 2 (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. determiner le plus petit des deux nombres (2) — Soustrais deux de ces nombre peur obtenir (2) — 2 nombre reel dont la somme est 20 (2) — Determine le nombre y dont le quotient par le carre de 3 vaut 9 (2) — La somme 53 et leur difference 17 (2) — Trouver deux nombre dont la somme vaut 15 et la difference vaut 9 (2) — Quel nombres a le meme quotientsomme et produit? (2) — Trouver 2 nombres relatifs dont la somme est (-3) et le produit est (-28) (2) — Deux nombre dont la difference vaut 7 et dont la difference de leurs carres vaut 21 (2) — Trouver 2 nombres dont la somme vaut 42 et le quotient 5 (2) — A est egale a la difference de 14 et du quotient de 6 par 2 (2) — Determiner deux nombres dont la somme vaut 60 (2) — Somme deux nombre 15 produit 36 (2) — Enigme somme difference produit (2) — La difference de deux nombres vaut 7 (2) — Determiner deux nombres a et b dont la somme vaut 4 et le produit vaut 2 (2) — Somme de deux nombres a et b avec leur difference (2) — Deux nombres dont la somme vaut 60 et le produit vaut (2) — Deux nombres dont la somme la difference et le produit est egal a 30 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit en seconde (2) — Trouver 2 chiffres pour somme 1 et produit 10 (2) — Somme des chiffres et difference de deux (2) — Trouver deux nombres inconnus cachant leur produit (2) — Trouve deux nombres entiers naturels dont la somme est ?gale ? 619 et la diff?rence ? 73 ? (2) — On cherche deux reelles x et y tels que x + y = 15 et xy = 26. (2) — Le quotient de la somme de 48 et de 32 par la difference de 14 et de 6 (2) — Trouver 2 nombres connaissant leur somme et leur produit (2) — Determiner x et y sachant que leur somme 29 et leur produit 198 (2) — Trouvez deux nombres x et y sachant que leur somme edt egal a 86 et leur difference est egale a 8 (2) — Comment trouver deux nombres sachant leur somme et leur produit? (2) — Trouver 2 termes en ayant leur somme et leur produit (2) — Ex de math trouve 2chiffres dont la somme et le produit est negatif lile au math (2) — Nombre entier tel que la difference egale a 14 (2) — La somme de 2 012 nombres entiers negatifs est egale a - 2 013. que vaut le produit de tous ces nombres ? (2) — Trouver deux nombres connaissant somme produit (2) — Determine ces 2 nombres grace a la somme de leur carre (2) — A et b sont deux nombres relatifs tels que leur somme est egale a 1 et leur difference soit egale a 5 (2) — Mathematiques : lorsqu on soustrait la difference de deux nombres a leur somme on obtient ? (2) — Comment trouver la somme de deux nombre quand on a que le quotient (2) — Si la somme de 2 nombres est 10 quelle est (2) — Soient deux nombres a et b differents de zero (2) — Produit=60 ;somme = 13 (2) — Math trouver deux nombre relatif dont le produit est egal a moins 35 et dont la sommme est egale a 32 (2) — Difference 7 produit 60 (2) — Trouver deux nombres connaissant leur difference et leur produit (2) — Somme de deux chiffres egal 34 leur quotient est 2/3 qels sont ces chiffres (2) — Cutifs tels que leur somme soit egale a 27? (2) — Jepense a 2 nombres. je calcule leur somme et je trouve 45. je calcule leur difference je trouve 11. quels sont ces 2nombres ? (2) — La diference de deux nombres leur produit (2) — Que ce que la somme et des differences en fraction (2) — Determiner deux nombres sachant que leur somme (2) — La difference de 2 nombres est de 50la difference du produit et de la somme est aussi egale a 50 (2) — Existe t il 2 nombres tels que leur sommeleur produit et leur quotient soit touse (2) — Dont la diferrence entre produit et somme = 50 (2) — Enigme deux nombres compris entre 2 et 100.le premier connait leur produit; le second leur somme. (2) — Enigmes equation a deux inconnu sachant que a<40 et b<30 trouve la valeur de a et b (2) — Resoudre une enigme un nombre soustrait par 3 et divise par 3 est egale (2) — Le quotient du carre de x par le produit de 3 et du carre de y (2) — Trouver deux nombres dont la somme est egale a 57 (2) — Deux nombres est 12 leur produit et 35 quels sont ces deux nombres? (2) — La somme de deux nombres est egale a 26 et leur quotient est 12. trouver ces deux nombres (2) — La difference dedeux nombre est 39 leur quotient est14 quels sont ces deux nombres (2) — La difference de deux nombres est 50.la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est egalement 50. (2) — Difference de 57 entre 2 nombre (2) — La difference de deux entiers est 7 et la somme (2) — Deux nombres qui ont pour somme 15 et pour difference 1 (2) — La somme d un nombre et du produit de 7 par 15 est = a 200 (2) — Trouver deux nombre x et y dont on donne la somme x+y=15 et le produit xy=26 (2) — Quelle est la valeur minimum de la somme de deux nombres reels positifs dont le produit est egal a 1 (2) — La regle pour trouver des chiffres dont leur somme (2) — Trouver 2 nombres dont la somme est 36 et le rapport 5/7 (2) — Deux inconu de somme:6 et inverse (2) — La difference de deux nombres est 50. la difference du produit et de la somme de ces deux nombres est 50 (2) — Deux nombres leurs sommes egal (2) — Trouver 2 nombres par leurs somme (2) — Trouver 2 termes dont la difference est egale a 458 (2) — Deux nombres dont leurs difference est 24et quotient 5? (2) — Trouver resultat des quotients de nombre relatif (2) — Trouver la somme de deux nombres sachant que leur difference est egale a 35 et la difference de leur carre est 875 (2) — Quelle est la somme des chiffres de la difference (2) — P=s determiner les deux nombres dont on donne la somme s et le produit p (2) — Exist il deux nombre reel dont la somme est egale a 11et le produit est egale a 21? (2) — Existe t il 2 nombres tels que leur sommeleur produit et leur quotient (2) — Trouve deus nombres entiers dont la somme est 14 et le produit est 24 (2) — Trouver 2 sachant leur somme et leur difference (2) — La difference entre deux nombres est egal a 15 (2) — Determiner les deux nombres dont s=p (2) — Calculer p 2 et determiner deux nombres reels (2) — 18 et 26 leur somme leur produit leur difference (2) — Comment trouver 2 nombre avec leur somme et leur difference (2) — Existe t il 2 nombre dont la somme est egale a 13 et la difference a 2 (2) — Trouverdeux nombres sachant que leur somme edt rgale a 13 et que leur difference est egales a 2 (2) — Quelle sont les 2 chiffres dont la difference est 15 (2) — Trouver deux nombre connaissant leur somme et leur produit (2) — La somme de deux entiers relatifs est 2 la somme de leurs carres est 34. calculer ces nombres (2) — Trouve deux nombres dont la somme est 20 et la difference est 15 (2) — Determiner deux nombres connaissant leur somme leur produit (2) — B est la difference du quotient 39 par 3 et de 1 (2) — Comment trouver deux nombres a partir de leur somme et leur difference (2) — Exrcices connaissant la somme et le rzpport (2) — Corrction math a et b sont deux nombres relatifs tels que leur somme est egale a 1 et leur difference soit egale a 5 que valent a et b (2) — Trouver deux nombres dont la difference est 4 et la somme carres 22 (2) — Equation x et y somme de leur somme egal 30 (2) — Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 et la difference de leurs carres et 35 (2) — La somme de 2011 nombres entiers negatifs tous differents de zero est egale (2) — Trouver nombre avec difference et produit (2) — Meme somme avec 2 chiffres differents (2) — Deux nombre qui ont pour somme 12 (2) — Difference de deux nombre x et y (2) — On cherche deux nombres reels dont la somme vaut 18 et le produit vaut 12. (2) — Les couples de nombres du produit 48 (2) — La somme de deux nombres est egale a 100 et la difference de ces deux nombres est egale a 12 quels sont ces deux nombres ? (2) — Regle: lorsqu on soustrait la difference de 2 nombre alors somme on obtient (2) — La somme de 3 nombre vaut 17 (2) — Trouver le nombre grace a la somme et la difference (2) — Trouver deux nombres a et b sachant que leur difference est 35 (2) — Comment fait-on pour trouver deux nombres dont la somme est s=-1/2 et le produit p=-1/2 (2) — Enigme de la difference entre deux nombres (2) — Deux nombres difference 7 et produit 60 (2) — Trouver deux nombres positifs a et b sachant que leur rapport est de 2/4 et leur somme 60 (2) — Trouver le produit de la difference (2) — Trouver quels sont les deux reels dont la somme et le produit (2) — 2 chiffres dont la somme est egale 2003 et la difference 51 (2) — \begin{cases} (2) — Determiner deux reels dont la somme est 1 et somme de leurs inverses (2) — La difference de deux nombres est 14 et leur somme est 56. quels sont ces deux nimbres ? (2) — Trouver deux nombre dont la somme est -72 et la difference est -124 (2) —

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