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 #26 - 28-01-2011 14:17:49

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Complètement irrationnle !

Moi zossi

Sa preuve établit au passage que [latex]\log 3/\log 2[/latex] est irrationnel, en effet en partant de [latex](\sqrt 2)^y = 3[/latex], il établit que [latex]y[/latex] est irrationnel.
Or [latex]((\sqrt 2)^y = 3)\equiv (e^{y/2.\log 2}=3)\equiv (y=2.\log 3/\log 2 )[/latex]

cooool smile

#0 Pub

 #27 - 28-01-2011 14:49:28

toni77
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 65

Complèteement irrationnel !

Superbe démo de Tromaril.
Par contre désolé de te contredire gasole, mais [latex]\sqrt {2}^{\phi}\simeq 1.76[/latex]
Pas évident qu'il soit rationnel.
Je proposerais plutôt  [latex]{\phi}^{\sqrt {2}}[/latex]

(C'était juste pour embêter tonguetonguetonguetonguetongue)

 #28 - 28-01-2011 15:00:48

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1988
Lieu: Paris

compmètement irrationnel !

Toni, avec [latex]\varphi=\sqrt2^{\sqrt2}[/latex], on a bien [latex]\varphi^{\sqrt2} = \sqrt2^{\varphi}[/latex]

 #29 - 28-01-2011 17:34:52

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Complètement irratoinnel !

Euh non Tromaril Looping, Toni a raison, j'ai corrigé car [latex]x^{(x^x)}\neq (x^x)^x[/latex]

 #30 - 28-01-2011 18:03:06

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1988
Lieu: Paris

complètement irratiobnel !

Ah ben mince alors, j'ai perdu une occasion de me taire ...
Mais bon, c'est Tromaril qui prend à ma place, donc tout va bien smile

 

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